第六章-化学反应动力学习题解答

1、dcdcA与各物质浓度的关系。dt(1)2A + B - k)2P(2)A + 2B - k > P + 2S(3)(5)k2A + M - ，A 2 Mk12A 二-上 2(4)解:(6)C1(1)(4)dcAdtdcA2 一_ 2 kCA cB-2k2CB +2k(6)(2)dcAdt21CadtdcA ,=k1cA k2cA - k3cC dtk12A:.B1,2,、kCACB(3)dcAdt22 kCACMdcA222(5) = -2kjCbCd +2k1cA +k2cAcB -kcDdt第六章化学反应动力学思考题解答、是非题（判断下列说法是否正确，并说明理由）1 .错 2.对

2、3.错 4.错 5.错6.错7.对8.对 9.错10.对、选择题1. B 2. A. 3. B. 4. D. 56. 7. A. 8. B 9. B. 10. C.习题解答1 .请根据质量作用定律，写出下列各基元反应或复合反应中2 .某人工放射性元素放出 “粒子，半衰期为15。试问多长时间后该试样能分解掉80%。解：由题意得该反应为一级反应，符合一级反应的条件，则ln 2得由积分定义式x 一 一令一=y =0.8 得 a2k1k1= "2=0.0462115ln a = k1t a - x1ln = k1t134.843.反应2N2O5（g）一）4NO2（g） +O2（g）,在318

3、K下测得N2O5的浓度如下:020406080100120140160317.69.735.462.951.670.940.500.280.16求该反应的级数和速率常数及半衰期。C解：用尝试法假设 N2O5的分解反应属于一级反应，由一级反应积分式定义：ln-0=kit,把每C一时间的浓度代入上式，计算ki,看其是否常数，或采用作图法，将对 t作图，看其是否直线，由直线的斜率确定反应的级数。将 20 和 9.73 3代入上式，in17£=k1M20 得 k1 =0.029619.73将 80 和 1.67 3代入上式，ln17g =k1 X80得 k1 =0.029411.67将 16

4、0 和 0.16 3代入上式，ln =k1 X160 得k1 =0.029410.16类似地代入其他值，发现k1为一常数，则为一级反应，k1 =0.02951贝 Ut1 =见2 =23.492k14.某一级反应600K时半衰期为370,活化能为2.77 M105J mol,。求该反应在650K时的速率 常数和反应物消耗 75%所需的时间。解：由题意可知则600K时根据则650K时ln 2tl2k1ln23k11.873 10 minEa 11-R 丁？370,k22.77 10511ln7 =-1.873 108.314600 650.1k2=0.13231 根据一级反应动力学方程ln = k

5、2t1 -y当 0.75,得10.655.某物质A分解反应为二级反应，当反应进行到A变为初始浓度的2/3时，所需时间为2 ,若继续反应到变为初始浓度的1/3时，需要多长时间？11解：根据一级反应的积分式 一=k2t ，当反应物消耗百分数为y时， 可得a f ay = k2at1 -y当1/3时，2,代入上式，得k2=0.25 -11当2/3时，得8则66 .某抗菌素在人体血液中分解呈现简单级数的反应，如果给病人在上午8点注射一针抗菌素，然后在不同时刻t测定抗菌素在血液中的质量浓度p,得到如下数据：(1)试计算：该分解反应的级数；(2)求反应的速率常数k和半衰期力/2； (3)若抗菌素在血液中质

6、量浓度不低于0.37 (1003)才为有效，求应该注射第二针的时间。根据ln°=k1tC 1将表中数据代入，得CoCo1ln0-=k1M4hIn-0-=k1M8h解得 =0.096710.4800.326CoC01In=k1 M12hIn=k1 M16h 斛得 刈=0.09631可见k1值相等，证明为一级反应。(2)由上述计算可知则(3)根据代入任一组数据，可得则抗菌素浓度为 0.37 (1003)时，0.2220.0.151,1k1=0.096,ln 2t1 =7.22 h2 k1ln/k1t:0 =0.70471003P根据 ln 二 k1t0.3748121634100 )0.

7、4800.3260.2220.151解：(1)本题用作图法得ln4 7升-条直线，故廿级反应。也可用计算法注射第二针的时间6.72h7 .证明下列结论：(1)某气相反应的速率表达式分别用浓度和压力表示时为：r = kccA和r = kpPA n。设气体为理想气体，则 与之间的关系为kP=kc(RT)i。(2)气相二级反应2A-' B ,初始压力为Po,并且开始没有 B,反应中系统的总压力为,A 的半衰期为 tl/2,则 Pt = P0 +k2pot , ti/2 12k2 P0t(3)对于一级反应，当转化率分别达到o2k2 po50%, 75%, 87.5%时，设所需的时间分别为ti/

8、2、t3/4、(4)反应A - P,实验测得是1/2级反应，则有:cA；-cA2 = kt； ti/2=k2(72-1成。t7/8,则有 t"2： t3/4 ： t7/8 = 1 ： 2： 3。证明(1)根据理想气体状态方程PV= nRTPa gRTdCA 1 dPAdCA 1 dPA _ _- dt - RT dt - dt - RT dtdCA一 dt1 dPART dt=hcA 二 kc("RA)n.一dpAami. _n二1 r 二- 二 kcRTPa = kp Padt1 .n= kP = % RT(2)2AfB0 P00P0 Po2移项积分有所以当0/2时，代入

9、p = 2k2 p3 t得 12k2 P0t(3)根据一级反应积分式1 dp2 dt22(P0)七二2k2dt22k2 Po t1 2k2P°tPt = P0 - p/2 =t"2 二2 k2 P02Po k2P0 t1 2k2P0t1 ，一In= k1t 得1 -y8.某气相反应2A-A2为二级反应，实验数据如下，试求速率常数。0100200400OOp总41329.934397.231197.427331.120665.0解：2A 一A20时p00时P0-2ppp 总=p0 pp = p0 总则=p。-2P = p0-2 p0 +2p 总=2p 总-p0该反应为二级反应

10、，11.- k pt papa,0当200s时,=2 P 总-p0 =2X 31197.4 - 41329.9 = 21064.911kp =21064.9 41329.9 =164 10，a.minp200ti2ln 2kiln 4 2ln 2kit78ln8 _ 3ln 2k1k1即(4)由ti : t324:t7 =1: 2: 38dCA1/2r = - = kCAdtdCA 近=*dtCA做定积分得:1Cao21-Ca2= 2ktkc =kp(RT)nJ1 =0.302(mol L,)" s”9.浓度相同的A和B溶液等体积混合，发生反应 一C,在反应1.0h后，A已消耗了 7

11、5%;当反应时间为2.0h后，在下列情况下，A还剩下多少没有反应？(1)当该反应对 A为一级，对B为零级；(2)当对A, B均为一级；(3)当对A, B均为零级。解：(1)该反应为一级反应,当0.75时当2 h时即A剩余工,为6.25%。16(2)该反应为二级反应ln = k1t =a - x.iki=221516,1.In二 k1t1 -y11,y ,=k2t即k k2at当0.75时当2 h 时即A剩余1 ,为14.28%。 7(3)反应为零级时当2 h时即A无剩余。3, ± _1k2=- mol ha6x = k0t= ko =0.75a1.5aa -1.5a二-0.5a10.

12、反应A2 +B2a 2AB可能有如下几种反应机理，试分别写出其动力学方程的表达式。kk1（1） A22A （慢） B2 彳 >k一2B （快） A + B J A 耿）k1（2） A2 2_» 2A （快）k2B2 <»2B （快）1（3） A2 + B2-J A2B2 （慢）2A2B2 2AB （快）解(1)根据速率控制步(2)根据速率控制步根据稳态近似可得可得=k1cA2r =k3CA.CBdCA =2k1CA2.-2"C2 =0c / k1 1/2C1/2CA 二仁）CA2dCB =2k2cB22kqC2 =0dt2Bcb =（詈）1/2cB；2

13、B k,r =k3(kikj11k21/2 1/2 1/2 )Ca2cB2（3）根据速率控制步r = kiCA2 Cb2R & p11.有正逆反应均为一级的对峙反应：“匕，正逆反应的半衰期均为 ti/2 = 10,若起始时R的物质的量为1,试计算在10后，生成P的量。解：该反应为一级反应t1 = ln2= k1 = 0.069312k1P ）,k1aa0 彳 = ln=（k1+k）t= In=（k1+k）tk1a _（k1 +k）xa -2xx解之得0.375273293313333“-51102.4647.5576548012.在不同温度下丙酮二羟酸在水中分解的速率常数为373K时的

14、半衰期。求该反应的活化能和指前因子 A,判断该反应的级数，并求解：由题意得该反应为一级反应：由对1作图得到一直线，斜率和截距得到93657。373K时反应的速率常数由阿仑尼乌斯公式计算:lnk2 Ea 1 -Ji T2J1=1.992ln 2=t1 =0.3482k113.反应 2(g) 2600645k” (mol Ij 2二-) min6.63 1056.52 1051/ (mol L1A 11)min8.3940.7（g）有如下数据:122(g)试求：（1）在这两温度下反应的平衡常数；（2）正向反应和逆向反应的活化能和Ea解：由题意得该反应为三级反应：(1) T1=600Kk14K1 7

15、.9023X10k j.T2=645Kk14K2J-1 1.602 X 104(2)正向反应：,k2Ea 11 ”ln =k1R J1 T2 J 6.52 10Ea 113 一 =Inr =(-)= Ea = -1.196 10 J / mol6.63 105R 600 654逆向反应: % Ea '11 "ln=kR J T 2,4 l n4-0-7-Ea- ；- 1 丰 Ea e 1. 12左 1mol /8. 39 R 60065414.某溶液中含有及32H5,浓度均为0.011。在298K时，反应经10有39%的32H5分解，而在308K时，反应10有55%的32H5

16、分解。该反应速率方程为r =kCNaOHCCFCOOC2H5。试计算:(1)在298K, 308K时，反应的速率常数；(2)在288 K时，反应经10后，32H5分解的分数；(3)在293 K时，若有50%的32H5分解，需要多少时间?解：(1)由r = kCNaOH Cch 3cOOCH 2cH 3可知，该反应为二级反应，根据=kat1 -y当 T2=298K 时，。39 =k1 0.01 101 -0.39-11k1 =6.39()当 T3=308K 时k2=12.22()-11(2)由此豆=旦(工一工)可得k1R T1 t2RT1T2k2Ea =jln 2 =49.47kJ.molT2

17、-T1k1当 288K 时，由 m "=Ea (上L)得： k3 =3.1945()-11k1R T1 t2288K时，反应经10后，由二级反应-=kat 得1 -y0.242(3)当293K时，由ln组 k1EMJ) 得154。-11y I -根据=kat,当 0.50 时，可得 t =22.03.。 yki15.有正逆反应均为一级的对峙反应：R 7一 > P,已知其速率常数和平衡常数与温度的关系式为：lg(k1 / s,)=-2000 +4.0和lg K =2000T/K4.0 ( K =k"k)，已知反应开11始时，Cr,0 =0.5 mol L , cp,0

18、=0.05 mol L ，试计算：(1)逆反应的活化能；(2) 400K时，反应10s后，A和B的浓度；(3) 400K时，反应达平衡时，A和B的浓度。解(1)根据ln k =区+ln A ,与lg(k1 /s,)=史00 +4.0式比较可得 RT1T/K1= 2.303 X 8.314 X 2000 = 38.2941根据 ln K C = “U m +B 与 lg K = 20°° 一4.0 比较可得RT 'T/K -38.294 1由4 = 1 - 1可得1 = 1 - = 76.59 1(2) 400K时，代入上式推出 k1=0.1s ,10，则k=0.01

19、s0s 时 0.50.0510s 时 0.50.05dx出二 k1(0.5 -x) -kj(0.05 x) =0.0495 -0.11x定积分得广一dx"dt=t_n 0.04950 0.0495 -0.11x00.11 V 0.04950.11x1当10s时，解得0.310.5-0.3=0.2 1 , 0.05+0.3=0.35 1(3)400K 时，达到平衡时，k1(0.5-x)=k(0.05 +x)= 10(0.5 x)=0.05 + xx =0.45mol/lCA =0.5-0.45 =0.05mol/lCB =0.05 0.45= 0.5mol/l16.已知气相反应222的

20、105.51,的分子直径为 2.8310-1°m,摩尔质量为65.510-3kg1。试用碰撞理论计算 600K时的速率常数和指前因子。解：由题意可得为同一种分子相互碰撞10dAA =dA =2.83 10一 m=M A =65.5 10学kg/mol2.A = 2 二dAALRTJ一 =7.78 .二 M107m3 1 1kAA2 , =2 - d aa LRTe)p ,二 MEcRTL L 1 ” Ea = Ec RT 2 结合上述两式可得5.0910-2m31 117 .在298K时，某化学反应，如加催化剂，可使其活化嫡和活化始比不加催化剂时分别下降了10 J 1和101,试求不加催化剂与加入催化剂后的两个反应的速率常数的比值为多少？解：设加催化剂的速率常数为k1，不加催化剂的速率常数为k0,则k0二r Sm,1二 r Sm,0二 r H m,1 二 r H m,02 8334RTk1=0.0588 k018 .已知酶催化反应k1E + S 二.二;一2 > P + E1其 k1，1, k2别为 1