泸溪一中高二数学必修5选修21综合测试题

1、泸溪一中高二数学必修5-选修2-1综合测试题班级 姓名 得分 一、选择题：每小题5分，共40分.每小题只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则等于（ ）A B C D2.不等式的解集是 （ ）A. B. C. D.3. 命题“”的否定是（ ）A.，假命题 B.，真命题C.，假命题 D.，真命题4. “”是“方程表示焦点在轴上的椭圆”的（ ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.既不充分也不必要条件 D.充要条件5.各项都是正数的等比数列中，成等差数列，则的值为（ ）A. B. C. D.或6.已知双曲线，直线l过其左焦点，交双曲线左支于、两点，且，为双曲线的右焦点，的周长为20，则m的

2、值为 （ ）A.8 B.9 C.16 D.207.已知是三条不重合的直线，是三个不重合的平面，给出下列四个命题：若若直线与平面所成的角相等，则/；存在异面直线，使得/，/ ，/，则/；若，则；其中正确命题的个数是（ ）A1B2C3D48.已知实数x，y满足线性约束条件目标函数zyax(aR)，若z取最大值时的唯一最优解是(1,3)，则实数a的取值范围是（ ）A.(0,1) B.(1,0) C.(1，) D.(，1)二、填空题：每小题5分，共35分.把答案填在题后的横线上.9.在中，角、的对边分别为、，则= .10.若关于的不等式的解集是，则实数= .11.设关于的不等式的解集中整数的个数为，则

3、数列的前项和= .12.已知，则的最大值为 .13.= .14. 过双曲线的一个焦点F作一条渐近线的垂线，若垂足恰在线段(为原点）的垂直平分线上，则双曲线的离心率为 15若数列是正项数列，且则 .三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16.（本小题满分12分）在中，角、的对边分别为、，且满足.（1）求角的大小； （2）当时，求的面积.17.（本小题满分12分）已知命题：曲线为双曲线；命题：函数在上是增函数；若命题“或”为真，命题“且”为假，求实数的取值范围.18.（本小题满分12分）已知几何体的三视图如图所示，其中侧视图和俯视图都是腰长为4的等腰直角三角

4、形，正视图为直角梯形.求：（1）异面直线与所成角的余弦值；（2）二面角的正弦值；（3）此几何体的体积的大小. x米a米a米y米19.（本小题满分13分）某市近郊有一块大约500m×500m的接近正方形的荒地，地方政府准备在此建一个综合性休闲广场，首先要建设如图所示的一个矩形场地，其总面积为3000平方米，其中场地四周（阴影部分）为通道，通道宽度均为2米，中间的三个矩形区域将铺设塑胶地面作为运动场地（其中两个小场地形状相同），塑胶运动场地占地面积为平方米（1）分别写出用表示和的函数关系式（写出函数定义域）；（2）怎样设计能使取得最大值，最大值为多少？20.（本小题满分13分）设数列为等

5、差数列，且a5=14，a7=20。（I）求数列的通项公式；（II）若21.（本小题满分13分）已知椭圆，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线相切。（1）求椭圆C的方程；（2）设轴对称的任意两个不同的点，连结交椭圆于另一点，证明：直线与x轴相交于定点；（3）在（2）的条件下，过点的直线与椭圆交于、两点，求的取值范围。高二理科数学参考答案题号12345678选项DBADABCC9. 10. 11. 12.7 13. 14. 15. 16.解：（1）由正弦定理得：即在中， （6分）（2） （12分）17.18. 解：方法一（1）取EC的中点是F，连结BF，则BF/DE，FBA或其补角即为异面直

6、线DE与AB所成的角在BAF中，AB=，BF=AF=异面直线DE与AB所成的角的余弦值为4分 （2）AC平面BCE，过C作CGDE交DE于G，连AG可得DE平面ACG，从而AGDEAGC为二面角A-ED-B的平面角在ACG中，ACG=90°，AC=4，CG=二面角AEDB的正弦值为8分 （3）几何体的体积V为1612分方法二：（坐标法）（1）以C为原点，以CA，CB，CE所在直线为x，y，z轴建立空间直角坐标系则A（4，0，0），B（0，4，0），D（0，4，2），E（0，0，4），异面直线DE与AB所成的角的余弦值为4分 （2）平面BDE的一个法向量为，设平面ADE的一个法向量为，从而,令，则, 二面角A-ED-B的的正弦值为8分 （3），几何体的体积V为1612分x米a米a米y米19. 解（1）由已知，则（）， 2分（）. 6分（2） 10分 当且仅当，即时，“=”成立，此时， 12分即设计米，米时，运动场地面积最大，最大值为2430平方米 13分20. 解：（1）由所以 2分 （2）数列7分 13分21. 解：（1）由题意知故椭圆C的方程为 3分 （2）由题