小学人教四年级数学王玉红《商不变的规律》

1、商不变的规律教学设计教材分析：“商的变化规律”在小学中占有很重要的地位，它是进行除法简便运算的依据，也是今后学习小数乘除法、分数、比的基本性质等知识的基础。教材中利用学生已有的计算技能， 通过计算比较， 提出问题引导学生思考发现商不变的规律。这部分内容不但可以巩固所学的计算知识， 同时培养了学生初步的抽象、 概括能力以及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好的学习习惯。教学内容：教材第8788页有关内容。教学目标：1、 知识技能性目标： 理解和掌握商不变规律， 并能运用这一规律口算有关除法；培养学生观察、概括以及分析、解决问题的能力。2、过程性目标：学生在参与观察、比较、猜想、概括、验证等学习活动

2、过程中，体验成功，同时渗透初步的辩证唯物主义思想启蒙教育。3、情感性目标：有条理、有根据地探究、推理、概括、验证商不变规律，培养学生正确的科学态度以及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。教学重点：使学生理解并归纳出商不变的规律。会运用规律进行一些简便运算。教学难点：使学生会初步运用商不变的规律进行一些简便计算，并能准确表述。教学方法：观察、比较、猜测、概括、验证等教学法。教学准备：多媒体课件。教学过程一、 故事引入，揭示课题师：同学们你们想听故事吗？（想）老师今天也给大家带来了一个故事，故事的名字叫“猴王分桃”。（出示课件）花果山里面风景秀丽，鸟语花香。桃树上挂满了桃子，桃树下坐着一群猴子

3、，它们在等候王来分桃子。猴王准时来到，猴王对小猴子说： “给你 6 个桃子， 但是要平均分给3 只猴子。 ” 小猴子说 “太少了，太少了， 再加点！ ” 猴王说 “那就给你 60 个桃子， 但是要平均分给30 只猴子。 ”小猴子得寸进尺， 装着可怜地说 “大王， 能再多点吗？” 猴王一拍胸脯说： “那给你 600 个桃子， 但是要平均分给300 只猴子， 这下你总该满意了吧？” 这时小猴子笑了，猴王也笑了。师：同学们，这个故事里谁的笑是最聪明的一笑？为什么？生：侯王最聪明。猴王第一次分桃的时候，一只猴子只能分2 个桃子，以后每次分桃子也是一只猴子分2 个桃子，都一样啊。师板书：6 +3=260

4、+ 30=2600+ 300=2师：观察这些算式都有什么相同点？生：商不变，都是除法算式。师：说得真好啊。同学们，这些除法算式中被除数不一样，除数也不一样，而商却一样， 被除数和除数会不会存在某种关系？从而引出课题： 商不变的规律 （板书课题)二、探究情境，发现规律1、师：以“ 60+ 20=3”为例，探究一下“被除数 60”和除数20怎样变化时商才不变？以四人小组为单位，合作探寻规律，提供研究的材料。出示课件：60+ 20 = 3(60X 2) + ( 20X2)=(60+ 2) + ( 20+2)=(60X2)+(20X3)=(60+ 4) + (20+ 4)=(60X3)+(20X3)=

5、(60X 5) + ( 20+ 5)=(60X4)+(20X4)=(60+10) + (20+10)=探究思路指引：你能把这些算式再分成哪两类？哪些算式的商仍等于3?分别观察这两类算式的被除数和除数，有什么变化规律？其他算式的商为什么变了？2、学生探究。3、汇报交流。师：通过刚才的探究，你有什么发现？生 1：被除数和除数都乘一个相同的数，商不变。生 2：被除数和除数都除以一个相同的数，商不变。4、质疑：被除数和除数同时乘一个相同的数0，商还不变吗？出示课件：(60X 0) + (20X0) = ?(学生思考作答0 不能做除数，引导：有哪个数例外？)强调： 0 除外。三、试一试，验证规律。1、

6、师：让学生再来看以上三个算式，看你有什么新的发现？生：第一个算式和第二个算式，我发现被除数和除数都乘10，商不变。生：第一个算式和第三个算式，我发现被除数和除数都乘100，商不变。师：还有吗？生：第三个算式和第二个算式，我发现被除数和除数都除以 10，商不变。生：第三个算式和第一个算式，我发现被除数和除数都除以100，商不变。2、引导学生归纳：被除数和除数都乘(或除以)一个相同的数( 0 除外)，商不变。(出示课件)质疑：如果被除数和除数都增加或减少相同的数，商变不变？出示课件：计算下面两题。60+20= 3(60+20) + ( 20+20)=(60-10) + ( 20-10)=学生通过计

7、算得出：被除数和除数都增加或减少相同的数，商变。四、辩论情境，挑战思维判断并说明理由。(组织学生展开辩论)1、36+12= (36 + 3) + ( 12+3)()2、24+8= (24+8) + ( 8+8)()3、20X4= (20+2) X (4 + 2)()五、探索应用，深化理解1、根据每组中第1题的商，写出下面的商。72+9=36+3=80+4=720 +90=360+30=800+40=7200+ 900=3600+300=8000+400=要求：学生口算后，说说是怎么想的，要调动学生已有的经验，并引导学生 运用商不变的规律解释算法。2、计算：(1) 780+ 30(2) 840+

8、50(1)观察被除数和除数的特点。(2)讨论：以上两题怎样做简便？(1)汇报交流。得出利用商不变的规律，把被除数和除数都除以10计算。第题教师引导彳曲题。第(2)让学生独立计算。(指名板演)板书780v30=2626I3, 781818讨论：( 1) 840+ 50余数是多少呢？ 4是谁的余数呢？你能验证一下吗？(2)你有什么好的方法很快找出应用商不变的规律计算有余数的除法时 的余数吗？3、看竖式等出商和余数。88 + 43=880 +430= 8800 +4300 88000 43000=看这几个算式，你有什么发现？(被除数和除数都除以相同的数，商不变, 余数要变。余数随着被除数和除数的变化

9、而变化。)六、反馈练习，巩固提高(智慧闯关)第一关：开动脑筋，填一填(1)填数20 + 5=4(20X 6) + (5X ) =4(20+ ) + (5+5) =4(20X ) + (5X8) =4(2)在下面等式中的。里填上运算符号，在口里填上适当的数。16+ 8=2(16+口)+ ( 802) =2(1603) + (8X 口)=2(16+口)+ ( 8+口)=2第二关：火眼金睛，辩对错已知48+12=4,判断下列各式是否正确。如果不对，怎样改一下就对了？(1) (48 X5) + ( 12X5) =4(2) (48 X3)+ ( 12X4) =4(3) (48+6) + ( 12X6) =4 (4)(48+4) +(12+ 4)=4第三关：抢答(1)在一道除法算式里，如果被除数除以 5,除数也除以5,商()。(2)在一道除法算式里，如果被除数乘 10,要使商不变，除数()。(3)在一道除法算式里，如果被除数除以 100,要使商不变，除数()七、课堂小结谁能用一句话说说这节课你的感受或收获吗？八、布置作业1、练习十七第1、5、8题。2、课外思考：你能用今天所学规律快速口算下列算式吗？120-1