北京版：六下《圆锥的认识和体积》教学设计

1、.北京版：六下?圆锥的认识和体积?教学设计教学目的：1、掌握圆锥特征、引导学生通过实验推导出圆锥体积计算公式，并能运用公式计算圆锥的体积，解决有关的实际问题；2、培养学生的观察、逻辑思维才能和初步的空间观念；3、向学生浸透知识间可以互相转化的辩证唯物主义思想，学习将新知识转化为原有知识的学习方法。教学重点：掌握圆锥特征、圆锥体积计算公式推导过程。教学难点：圆锥体积计算公式推导过程。教具、学具准备：等底等高的圆柱和圆锥空心实物，任意一个圆柱和圆锥，假设干沙子或水。教学准备：圆锥 水 等底等高的圆柱、圆锥容器大三角板 直尺教学过程：一、 进入学习情境1. 开场，回忆学过的立体图形，并板书圆柱的体积

2、公式。今天我们来认识一种新的立体图形。2.观察课本实物图：铅锤、谷堆、冰激凌等。1这些物体的形状与圆柱体一样吗？哪里不一样？根据这些物体的形状，你们能给它们起个名字吗？引导说出圆锥2在我们的身边还有哪些物体是圆锥体？学生举例如 路障、喇叭、跳棋3、师：你知道圆锥各部分的名称吗？圆锥有哪些特征？拿出圆锥模型，介绍圆锥的特征。1用手摸一摸圆锥，你发现了什么？小组内先互相说一说，后师板书：1、圆锥有一个顶点2、圆锥只有一个底面，这个底面是个圆形。3、侧面是一个曲面，展开图是扇形。从实物图中抽象出一个圆锥的立体图形来，老师画一个不带高的圆锥图。出示两个圆锥一个高，一个矮，观察这两个圆锥，你发现了什么？

3、是由圆锥的什么决定的？板书：高下面我们来研究圆锥的高。你想知道圆锥高的哪些知识？1、什么是圆锥的高 ？2、几条高？为什么只有一条高 ？3、怎么测量圆锥的高？问：谁来答复第一个问题？齐读板书再看第二个问题1条高指出高，怎么画？为什么画虚线？所以我们一般用虚线表示。你认为测量时要注意什么？2明确并板书：圆锥的底面是个圆，圆锥的侧面是一个曲面，从圆锥的顶点到底面圆心的间隔 是圆锥的高。因为圆锥只有一个顶点，所以它只有一条高。4、理解了圆锥体的特征，我们再来研究圆锥体的体积公式。怎样计算一个圆锥物体的体积呢？我们学习圆柱体积公式的时候借助以前学过的长方体，今天我们学习圆锥体体积也可利用刚刚学过的圆柱体

4、的体积，大家猜一猜，圆锥的体积与圆柱体积有什么关系？板书课题：圆锥的体积二、自主学习探究圆锥体积与圆柱体积的关系。1、师出示实验要求：把空圆锥装满水，倒入空圆柱中，测量高度，几次装满，统计次数填入实验报告单。2、汇报交流1小组讨论：通过刚刚的实验和统计，你发现了什么？圆柱的体积和圆锥的体积有什么关系？是不是任意两个圆锥体和圆柱体就有这样的关系呢？再来看实验。2小组代表汇报交流：圆柱体积等于和它等底等高的圆锥体积的3倍，圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一。老师强调等底等高这个前提条件3、概括圆锥体积公式：师：圆柱的体积是：体积=底面积高 用字母表示 V=S h 那么和它等底登高的圆锥

5、体体积是圆柱体积的三分之一怎样表示呢？圆锥体体积=1/3底面积高 V1/3sh三、理论运用根据这个公式我们可以解决一些实际问题1、一个圆锥形的零件，底面积是28.26平方厘米，高是14厘米，这个零件的体积是多少立方厘米？一生板演，汇报2、一个圆锥形，底面直径是4厘米，高6厘米，这个圆锥的体积是多少立方厘米？四、课堂练习1S=20平方米 h=12米 2r=10米 h=15米3d=6米 h=10米 4c=62.8米 h=9米五、小结今天我们学习了圆锥体，你有哪些收获？一般说来，“老师概念之形成经历了非常漫长的历史。杨士勋唐初学者，四门博士?春秋谷梁传疏?曰：“师者教人以不及，故谓师为师资也。这儿的

6、“师资，其实就是先秦而后历代对老师的别称之一。?韩非子?也有云：“今有不才之子师长教之弗为变其“师长当然也指老师。这儿的“师资和“师长可称为“老师概念的雏形，但仍说不上是名副其实的“老师，因为“老师必需要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。学生汇报：唐宋或更早之前，针对“经学“律学“算学和“书学各科目，其相应传授者称为“博士，这与当今“博士含义已经相去甚远。而对那些特别讲授“武事或讲解“经籍者，又称“讲师。“教授和“助教均原为学官称谓。前者始于宋，乃“宗学“律学“医学“武学等科目的讲授者；而后者那么于西晋武帝时代即已设立了，主要协助国子、博士培养生徒。“助教在古代不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十清楚晰。唐代国子学、太学等所设之“助教一席，也是当朝打眼的学官。至明清两代，只设国子监国子学一科的“助教，其身价不谓显赫，也称得上朝廷要员。至此，无论是“博士“讲师，还是“教授“助教，其今日老师应具有的根本概念都具有了。1、圆锥体的特征单靠“死记还不行,还得“活用,姑且称之为“先死后活吧。让学生把一周看到或听到的新颖事记下来,摒弃那些假话套话空话,写出自己的真情实感,篇幅可长可短,并要求运用积累的