第3课时利用概率玩“配紫色”游戏

1、.第3课时利用概率玩“配紫色游戏关键问答改变两个转盘的直径，对结果有影响吗？12019·河南 如图314是一次数学活动课上制作的一个转盘，盘面被等分成四个扇形区域，并分别标有数字1，0，1，2.假设转动转盘两次，每次转盘停顿后记录指针所指区域的数字当指针恰好指在分界限上时，不记，重转，那么记录的两个数字都是正数的概率为图314A. B. C. D.2如图315，用两个转盘其中一个转盘被分成两等份，另一个转盘被分成三等份进展“配紫色游戏：分别转动两个转盘，假设其中一个转盘转出了红色，另一个转盘转出了蓝色，那么可配成紫色此时，配成紫色的概率是_，出现一样颜色的概率是_图315命题点 1计

2、算转盘事件中的概率热度：89%32019·深圳二模 如图316，现分别旋转两个标准的转盘，那么转盘所转到的两个数字之积为奇数的概率是图316A. B. C. D.4用图317中两个可自由转动的转盘做“配紫色游戏：分别转动两个转盘，假设其中一个转出红色，另一个转出蓝色，即可配成紫色那么可配成紫色的概率是_图317解题打破用树状图或列表法求概率时，应注意各种结果出现的可能性要一样52019·白银 在一次数学兴趣小组活动中，李燕和刘凯两位同学设计了如图318所示的两个转盘做游戏每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并在每个扇形区域内标上数字游戏规那么如下：两人分别同时转动甲、乙转盘，

3、转盘停顿后，假设指针所指区域内两数和小于12，那么李燕获胜；假设指针所指区域内两数和等于12，那么为平局；假设指针所指区域内两数和大于12，那么刘凯获胜假设指针停在等分线上，那么重转一次，直到指针指向某一份内为止1请用列表或画树状图的方法表示出上述游戏中两数和的所有可能的结果；2分别求出李燕和刘凯获胜的概率图318命题点 2计算摸球事件中的概率热度：87%6在一个袋子中装有分别标注数字1，2，3，4，5的五个小球，这些小球除标注的数字不同外其余完全一样现从中随机取出2个小球，那么取出的小球标注的数字之差的绝对值为2或4的概率是A.B.C.D.易错警示从一个袋子中取出2个小球，即同一个小球不可能

4、取两次72019·杭州 一个仅装有球的不透明布袋里共有3个球只有颜色不同，其中2个是红球、1个是白球，从中任意摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀，再任意摸出一个球，那么两次摸出的都是红球的概率是_解题打破此题与上一题都是从袋中取出两个球，两种取法的区别是什么？82019·常州 一只不透明的袋子中装有4个大小、质地都一样的乒乓球，球面上分别标有数字1，2，3，4.1搅匀后从中任意摸出1个球，求摸出的乒乓球球面上的数字为1的概率；2搅匀后先从中任意摸出1个球不放回，再从余下的3个球中任意摸出1个球，求两次摸出的乒乓球球面上的数字之和为偶数的概率命题点 3概率在抽奖游戏中的应用热度

5、：80%9某商场为了吸引顾客，设计了一个摸球获奖的箱子，箱子中共有20个球，其中红球2个、蓝球3个、黄球5个、白球10个，并规定购置100元的商品，就有一次摸球的时机，摸到红、蓝、黄、白球一次只能摸一个的顾客就可以分别得到80元、30元、10元、0元的购物券，凭购物券仍然可以在商场购物，假如顾客不愿意摸球，那么可以直接获得10元的购物券1每摸一次球所获购物券金额的平均值是多少？2假设你在此商场购置了100元的商品，两种方式中你会选择哪种方式？为什么？解题打破分别求出获得不同购物券的概率，把概率看作购物券的“权，利用加权平均数公式进展计算10如图319，这是某个小区内的道路示意图，小明家住在该小

6、区的A处，他每天晚饭后都要从家出发随机沿着小区内的道路漫步一圈后回家每条道路不能重复走，有的道路可以不走1利用树状图描绘出小明漫步的道路情况；2求小明漫步经过点E的概率P.图319解题打破从A出发有三种可能的途径，在B，D，E处分别有两种途径，按两步试验问题画树状图得到所有可能的道路情况11如图3110是三个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并涂上图中所示的颜色小强和小亮用转盘A和转盘B做一个转盘游戏：同时转动两个转盘，假如转盘A转出了红色，转盘B转出了蓝色，或者转盘A转出了蓝色，转盘B转出了红色，那么红色和蓝色在一起配成了紫色，这种情况下小强获胜；假如两个转盘转出的颜色一

7、样，那么小亮获胜；在其他情况下，小强和小亮不分胜负1利用画树状图或列表的方法表示出此游戏所有可能出现的结果；2小强说：“此游戏不公平请你帮小强说明理由；3请你在转盘C的空白处，涂上适当颜色，使得用转盘C交换转盘B后，游戏对小强和小亮是公平的只需在空白处填写表示颜色的文字即可，不要求说明理由图3110解题打破所谓游戏公平，就是游戏双方获胜的概率一样详解详析【关键问答】改变两个转盘的直径，对结果没有影响1C解析 画树状图如下：共有16种等可能的结果，两个数字都是正数的有4种情况，两个数字都是正数的概率是.应选C.2.解析 列表如下：红蓝蓝红，蓝蓝，蓝黄红，黄蓝，黄红红，红蓝，红一共有6种等可能的结

8、果，配成紫色的有2种情况，出现一样颜色的有2种情况，配成紫色的概率是，出现一样颜色的概率是.3A解析 画树状图如下：共有6种等可能的结果，转盘所转到的两个数字之积为奇数的有2种情况，转盘所转到的两个数字之积为奇数的概率是.应选A.4.解析 将第二个转盘中的蓝色部分等分成两部分，画树状图如下：共有6种等可能的结果，可配成紫色的有3种情况，可配成紫色的概率是.5解：1根据题意列表如下：甲和 乙678939101112410111213511121314由上表可知，两数和共有12种等可能的结果2由1可知，两数和共有12种等可能的结果，其中和小于12的情况有6种，和大于12的情况有3种，李燕获胜的概率

9、为，刘凯获胜的概率为.6C解析画树状图如下：共有20种等可能的结果，取出的小球标注的数字之差的绝对值为2或4的有8种情况，取出的小球标注的数字之差的绝对值为2或4的概率是.应选C.7.解析 根据题意画出树状图如下：所以一共有9种等可能的结果，两次摸到红球的有4种情况，所以两次摸出的都是红球的概率是.8解：1共有4个大小、质地都一样的乒乓球，球面上分别标有数字1，2，3，4，摸出的乒乓球球面上的数字为1的概率是.2根据题意画树状图如下：共有12种等可能的结果，两次摸出的乒乓球球面上的数字之和为偶数的有4种情况，那么两次摸出的乒乓球球面上的数字之和为偶数的概率为.9解：1P摸到红球，P摸到蓝球，P摸到黄球，P摸到白球，每摸一次球所获购物券金额的平均值是80×30×10×15元2选择摸球方式理由：1510，两种方式中我会选择摸球这种方式，此时较合算10解：1画树状图如下：那么共有6种等可能的结果2小