学业分层测评 第2章 1 第2课时 离散型随机变量及其分布列

1、.学业分层测评建议用时：45分钟学业达标一、选择题1以下表中可以作为离散型随机变量的分布列的是A.101PB.012PC.012PD.101P【解析】取值不能重复，可排除选项A；由性质1pi>0，可排除选项B；由性质2i1，可排除选项C，应选D.【答案】D2某一随机变量的概率分布列如下表，且m2n1.2，那么m的值为0123P0.1mn0.1A.0.2B0.2C0.1D0.1【解析】由离散型随机变量分布列的性质可得mn0.21，又m2n1.2，解得mn0.4，可得m0.2.【答案】B3随机变量X的分布列为PXk，k1,2，那么P2<X4等于 【导学号：62690030】A. B.C

2、. D.【解析】2<X4时，X3,4.P2<X4PX3PX4.【答案】A4抛掷两颗骰子，所得点数之和X是一个随机变量，那么PX4等于A. B.C. D.【解析】根据题意，有PX4PX2PX3PX4抛掷两颗骰子，按所得的点数共36个根本领件，而X2对应1,1，X3对应1,2，2,1，X4对应1,3，3,1，2,2，故PX2，PX3，PX4，所以PX4.【答案】A5随机变量的概率分布列为Pn，n1,2,3,4，其中a是常数，那么P的值为A.B. C.D.【解析】aa1.a.PP1P2×.【答案】D二、填空题6假设随机变量X服从两点分布，那么PX00.8，PX10.2.令Y3X

3、2，那么PY2_.【解析】由Y2，且Y3X2，得X0，PY20.8.【答案】0.87设离散型随机变量X的概率分布列为：X10123Pm那么PX2_.【解析】PX21.【答案】8某篮球运发动在一次投篮训练中的得分X的分布列如下表，其中a，b，c成等差数列，且cab，X023Pabc那么这名运发动得3分的概率是_【解析】由题中条件，知2bac，cab，再由分布列的性质，知abc1，且a，b，c都是非负数，由三个方程联立成方程组，可解得a，b，c，所以得3分的概率是.【答案】三、解答题9盒中装有一打12个乒乓球，其中9个新的，3个旧的用过的球即为旧的，从盒中任取3个使用，用完后装回盒中，此时盒中旧球

4、个数是一个随机变量，求的分布列【解】的所有可能取值为3,4,5,6.P3；P4；P5；P6.所以的分布列为：3456P10.某电视台举行选拔大奖赛，在选手综合素质测试中，有一道把我国四大文学名著?水浒传?、?三国演义?、?西游记?、?红楼梦?与它们的作者连线的题目，每连对一个得3分，连错不得分，记一位选手该题得分为X.1求该选手得分不少于6分的概率；2求X的分布列. 【解】1PX6，PX12，该选手得分不少于6分的概率为PPX6PX12.2X的可能取值是0,3,6,12.PX3，PX01.X的分布列为：Xi03612PXi才能提升1袋中有大小一样的5只钢球，分别标有1,2,3,4,5五个号码，

5、任意抽取2个球，设2个球号码之和为X，那么X的所有可能取值个数为A25B10C7D6【解析】X的可能取值为123,134,14523,15642,25734,358,459.【答案】C2在15个村庄中，有7个村庄交通不方便，现从中任意选10个村庄，用表示10个村庄中交通不方便的村庄数，以下概率中等于的是AP2BP2CP4DP4【解析】C表示从交通不方便的7个村庄中选4个，C表示从交通方便的8个村庄中选6个，结合超几何分布的定义知D项正确【答案】D3随机变量X的分布列如下：X101PXabc其中a，b，c成等差数列，那么P|X|1_.【解析】a，b，c成等差数列，2bac.又abc1，b，P|X|1ac.【答案】4在一个盒子中，放有标号分别为1,2,3的三张卡片，现从这个盒子中，有放回地先后抽得两张卡片的标号分别为x，y，记|x2|yx|.1求随机变量的最大值，并求事件“获得最大值的概率；2求随机变量的分布列【解】1x，y可能的取值为1,2,3，|x2|1，|yx|2，3，且当x1，y3或x3，y1时，3.因此，随机变量的最大值为3.有放回抽两张卡片的所有情况有3×39种，P3.故随机变量的最大值为3，事件“获得最大值的概率为.2的所有取值为0,1,2,3.0时，只有x2，y2这一种情况；1时，有x1，y1