课题29　图形的旋转（可编辑Word）

1、.课题29图形的旋转A组根底题组一、选择题1.2019莱芜模拟以下图形中,既是中心对称,又是轴对称的是2.2019张家口模拟如图,在正方形网格中有ABC,ABC绕O点按逆时针方向旋转90°后的图案应该是3.如图,AOB=90°,B=30°,A'OB'可以看做是由AOB绕点O顺时针方向旋转度得到的.假设点A'在AB上,那么旋转角的大小可以是A.30°B.45°C.60°D.90°4.2019廊坊安次模拟如图,将正五边形ABCDE绕其顶点A沿逆时针方向旋转,假设使点B落在AE边所在的直线上,那么旋转的角度

2、可以是A.72°B.54°C.45°D.36°5.2019沧州模拟如图,ODC是由OAB绕点O顺时针方向旋转50°后得到的图形,假设点D恰好落在AB上,且AOC的度数为130°,那么C的度数是A.25°B.30°C.35°D.40°6.2019石家庄模拟如图,点A、B、C、D、O都在小方格的格点上,假设COD是由AOB绕点O按逆时针方向旋转而得到的,那么旋转的角度为A.30°B.45°C.90°D.135°二、填空题7.2019衡水模拟假设点Pm,-2与点

3、Q3,n关于原点对称,那么m+n2 018=. 8.2019江西中考如图,在矩形ABCD中,AD=3,将矩形ABCD绕点A逆时针方向旋转,得到矩形AEFG,点B的对应点E落在CD上,且DE=FF,那么AB的长为. 9.2019秦皇岛海港模拟如图,A0,4,B1,0,将线段AB绕点A逆时针方向旋转90°,点B的对应点C的坐标为. 三、解答题10.2019保定模拟如图,在ABC中,ACB=90°,BAC=60°,AB=6,RtAB'C'可以看做是由RtABC绕A点逆时针方向旋转60°得到的,求线段B'C的

4、长.B组提升题组一、选择题1.2019黑龙江中考以下图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是2.2019保定高阳模拟如图,ABC是等边三角形,四边形BDEF是菱形,其中线段DF的长与DB的长相等,将菱形BDEF绕点B按顺时针方向旋转,甲、乙两位同学发如今此旋转过程中,有如下结论:线段AF与线段CD的长度总相等;直线AF和直线CD所夹的锐角的度数不变.那么,你认为A.都对B.对,不对C.对,不对D.都不对二、填空题3.2019张家口模拟如图,在ABC中,C=90°,AC=4,BC=3,将ABC绕点A逆时针方向旋转,使点C落在线段AB上的点E处,点B落在点D处,那么B、D两点间的间隔

5、为. 4.2019苏州中考如图,在RtABC中,B=90°,AB=25,BC=5.将ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到AB'C',连接B'C,那么sinACB'=. 三、解答题5.2019衡水冀州模拟如图1,在直角坐标系中,点A的坐标为0,12,经过原点的直线l1与经过点A的直线l2相交于点Bm,n.1假设m=9,n=3,求直线l1和l2的解析式;2将BAO绕点B顺时针方向旋转180°得到BFE,如图2,连接AE,OF.证明:四边形OFEA是平行四边形.6.2019河北模拟如图1,放置的一副三角尺,将含45&

6、#176;角的三角尺以其斜边上的中点O为旋转中心,逆时针方向旋转30°得到如图2,连接OB、OD、AD.1求证:AOBAOD;2试断定四边形ABOD是什么四边形,并说明理由.答案精解精析A组根底题组一、选择题1.C2.A3.C4.A在正五边形ABCDE中,BAF=360°5=72°,使点B落在AE边所在的直线上,那么沿逆时针方向旋转的角度是72°,应选A.5.CAOC的度数为130°,AOD=BOC=50°,AOB=130°-50°=80°,AOD中,AO=DO,A=12180°-50°

7、;=65°,ABO中,B=180°-80°-65°=35°,由旋转的性质可得,C=B=35°,应选C.6.C根据旋转方法,可知OB与OD是对应边,而OB与OD垂直,旋转角为90°,应选C.二、填空题7.18.329.答案4,5解析过点C作CDy轴于D,如下图,由旋转得AB=AC,BAC=90°,CAD+BAO=90°.AOB=90°,BAO+ABO=90°,CAD=ABO,CDAAOBAAS.AO=CD=4,OB=AD=1,OD=4+1=5,C4,5,故答案为4,5.三、解答题10.解

8、析连接BB',如下图.根据旋转的性质,AB=AB',BAB'=60°.ABB'是等边三角形,那么BB'=AB=6,ABB'=60°.ACB=90°,BAC=60°,ABC=30°,那么B'BC=90°.在RtABC中,根据勾股定理,得BC=AB2-AC2=62-32=33.在RtB'BC中,根据勾股定理,得B'C=BB'2+BC2=62+(33)2=37.B组提升题组一、选择题1.C2.A连接DF、AF、CD,如图,四边形BDEF为菱形,BD=BF,而DF

9、=BD,BDF为等边三角形,DBF=60°.ABC为等边三角形,BA=BC,ABC=60°,ABF=CBD,ABF绕点B顺时针方向旋转60°可得到CBD,AF=CD,FAB=DCB,AHC=ABC=60°,即直线AF和直线CD所夹的锐角的度数为60°.应选A.二、填空题3.答案10解析在ABC中,C=90°,AC=4,BC=3,AB=5,ABC绕点A逆时针方向旋转得到AED,DEA=C=90°,AE=AC=4,DE=BC=3,BE=AB-AE=5-4=1.连接BD,在RtBDE中,由勾股定理可得BD=DE2+BE2=10,即

10、B、D两点间的间隔 为10.4.答案45解析在RtABC中,由勾股定理得AC=AB2+BC2=5.过C作CMAB'于M,过A作ANCB'于N,如下图.根据旋转方法,得AB'=AB=25,B'AB=90°,即CMA=MAB=B=90°,CM=AB=25,AM=BC=5,B'M=25-5=5.在RtB'MC中,由勾股定理得B'C=CM2+B'M2=5.SAB'C=12·B'C·AN=12·CM·AB',即5×AN=25×25,解得A

11、N=4.sin ACB'=ANAC=45,故答案为45.三、解答题5.解析1m=9,n=3,B9,3.设直线l1的解析式为y=kxk0,那么3=9k,解得k=13.直线l1的解析式为y=13x.设直线l2的解析式为y=ax+ba0,把点A、B代入,得b=12,9a+b=3,解得a=-1,b=12.直线l2的解析式为y=-x+12.2证明:将BAO绕点B顺时针方向旋转180°得BFE,AB=BF,BO=BE.四边形OFEA是平行四边形.6.解析1证明:根据题意,得BAC=60°,ABC=EDF=90°,EF=AC,ODEF.O 为 AC、EF 的中点,OB=12AC,OD=12EF.而AC=EF,OB=OD=OA.BAO=60°,AOB是等边三