课时跟踪检测（十三）函数模型及其应用

1、.课时跟踪检测十三函数模型及其应用1设甲、乙两地的间隔 为aa0，小王骑自行车以匀速从甲地到乙地用了20分钟，在乙地休息10分钟后，他又以匀速从乙地返回到甲地用了30分钟，那么小王从出发到返回原地所经过的路程y和其所用的时间x的函数图象为22019·湖北三校联考某城市对一种售价为每件160元的商品征收附加税，税率为R%即每销售100元征税R元，假设年销售量为万件，要使附加税不少于128万元，那么R的取值范围是A4,8B6,10C4%,8% D6%,100%3由于电子技术的飞速开展，计算机的本钱不断降低，假设每隔5年计算机的价格降低，如今价格为8 100元的计算机经过15年的价格应降为

2、A2 000元 B2 400元C2 800元 D3 000元42019·惠州月考某电信公司推出两种手机收费方式：A种方式是月租20元，B种方式是月租0元一个月的本地网内打出 时间t分钟与打出 费s元的函数关系如图，当打出 150分钟时，这两种方式 费相差A10元 B20元C30元 D.元5某电视新产品投放市场后第一个月销售100台，第二个月销售200台，第三个月销售400台，第四个月销售790台，那么以下函数模型中能较好地反映销量y与投放市场的月数x之间关系的是Ay100x By50x250x100Cy50×2x Dy100log2x10062019·东莞结合测试

3、某位股民购进某支股票，在接下来的交易时间内，他的这支股票先经历了n次涨停每次上涨10%，又经历了n次跌停每次下跌10%，那么该股民这支股票的盈亏情况不考虑其他费用为A略有盈利 B略有亏损C没有盈利也没有亏损 D无法判断盈亏情况72019·河南调研为了在“十一黄金周期间降价搞促销，某超市对顾客实行购物优惠活动，规定一次购物付款总额：假如不超过200元，那么不予优惠；假如超过200元，但不超过500元，那么按标价给予9折优惠；假如超过500元，其中500元按第条给予优惠，超过500元的部分给予7拆优惠辛云和她母亲两次去购物，分别付款168元和423元，假设她们一次性购置上述同样的商品，那

4、么应付款额为_82019·镇江模拟如图，书的一页的面积为600 cm2，设计要求书面上方空出2 cm的边，下、左、右方都空出1 cm的边，为使中间文字部分的面积最大，这页书的长、宽应分别为_9某商家一月份至五月份累计销售额达3 860万元，预测六月份销售额为500万元，七月份销售额比六月份递增x%，八月份销售额比七月份递增x%，九、十月份销售总额与七、八月份销售总额相等假设一月份至十月份销售总额至少达7 000万元，那么x的最小值是_102019·广东联考某创业投资公司拟投资开发某种新能源产品，估计能获得10万元到1 000万元的投资收益现准备制定一个对科研课题组的奖励方案

5、：奖金y单位：万元随投资收益x单位：万元的增加而增加，且奖金不超过9万元，同时奖金不超过收益的20%.请分析函数y2是否符合公司要求的奖励函数模型，并说明原因11高新开发区某公司消费一种品牌笔记本电脑的投入本钱是4 500元/台当笔记本电脑销售价为6 000元/台时，月销售量为a台市场分析的结果说明，假如笔记本电脑的销售价进步的百分率为x0<x<1，那么月销售量减少的百分率为x2.记销售价进步的百分率为x时，电脑企业的月利润是y元1写出月利润y与x的函数关系式；2如何确定这种笔记本电脑的销售价，使得该公司的月利润最大12.2019·茂名调研如图，矩形油画的长为a，宽为b.

6、在该矩形油画的四边镶金箔，四个角图中斜线区域装饰矩形木雕，制成一幅矩形壁画设壁画的左右两边金箔的宽为x，上下两边金箔的宽为y，壁画的总面积为S.1用x，y，a，b表示S；2假设S为定值，为节约金箔用量，应使四个矩形木雕的总面积最大求四个矩形木雕总面积的最大值及对应的x，y的值1某地2019年底人口为500万，人均住房面积为6 m2，假如该城市人口平均每年增长率为1%.问为使2022年底该城市人均住房面积增加到7 m2，平均每年新增住房面积至少为1.01101.104 6A90万m2 B87万m2C85万m2 D80万m22.一高为H，满缸水量为V的鱼缸截面如下图，其底部破了一个小洞 ，满缸水从

7、洞中流出假设鱼缸水深为h时的水的体积为v，那么函数vfh的大致图象可能是图中的_32019·湖北高考进步过江大桥的车辆通行才能可改善整个城市的交通状况在一般情况下，大桥上的车流速度v单位：千米/时是车流密度x单位：辆/千米的函数当桥上的车流密度到达200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/时研究说明：当20x200时，车流速度v是车流密度x的一次函数1当0x200时，求函数vx的表达式；2当车流密度x为多大时，车流量单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/时fxx·vx可以到达最大，并求出最大值准确到1辆/时答

8、案课时跟踪检测十三A级1选D注意到y为“小王从出发到返回原地所经过的路程而不是位移，用定性分析法不难得到答案为D.2选A根据题意得，要使附加税不少于128万元，需×160×R%128，整理得R212R320，解得4R8，即R4,83选B设经过3个5年，产品价格为y元，那么y8 100×32 400.4选A依题意可设sAt20kt，sBtmt，又sA100sB100，100k20100m，得km0.2.于是sA150sB15020150k150m20150×0.210，即两种方式 费相差10元5选C根据函数模型的增长差异和题目中的数据可知，应为指数型函数模

9、型6选B设该股民购这支股票的价格为a，那么经历n次涨停后的价格为a110%na×1.1n，经历n次跌停后的价格为a×1.1n×110%na×1.1n×0.9na×1.1×0.9n0.99n·a<a，故该股民这支股票略有亏损7解析：依题意，价值为x元商品和实际付款数fx之间的函数关系式为fx当fx168时，由168÷0.9187<200，故此时x168；当fx423时，由423÷0.9470200,500，故此时x470.所以两次共购得价值为470168638元的商品，又500

10、5;0.9638500×0.7546.6元，即假设一次性购置上述商品，应付款额为546.6元答案：546.6元8解析：设长为a cm，宽为b cm，那么ab600，那么中间文字部分的面积Sa21b26062a3b6062486，当且仅当2a3b，即a30，b20时，S最大486.答案：30 cm,20 cm9解析：七月份的销售额为5001x%，八月份的销售额为5001x%2，那么一月份到十月份的销售总额是3 8605002 5001x%5001x%2，根据题意有3 86050025001x%5001x%27 000，即251x%251x%266，令t1x%，那么25t225t660，

11、解得t或者t舍去，故1x%，解得x20.答案：2010解：对于函数模型yfx2，当x10,1 000时，fx为增函数，fxmaxf1 00022<9，所以fx9恒成立但当x10时，f102>，即fx不恒成立故函数模型y2不符合公司要求11解：1依题意，销售价进步后变为6 0001x元/台，月销售量为a1x2台，那么ya1x26 0001x4 500即y1 500a4x3x24x10<x<12由1知y1 500a12x22x4，令y0，得6x2x20，解得x或x舍去当0<x<时，y>0；当<x<1时，y<0.故当x时，y获得最大值此时销

12、售价为6 000×9 000元故笔记本电脑的销售价为9 000元时，该公司的月利润最大12解：1由题意可得S2bx2ay4xyab，其中x>0，y>0.2依题意，要求四个矩形木雕总面积的最大值即求4xy的最大值因为a，b，x，y均大于0，所以2bx2ay2，从而S44xyab，当且仅当bxay时等号成立令t，那么t>0，上述不等式可化为4t24·tabS0，解得t.因为t>0，所以0t，从而xy.由得所以当x，y时，四个矩形木雕的总面积最大，最大值为abS2.B级1选B由题意86.6万m287万m22解析：当h0时，v0可排除、；由于鱼缸中间粗两头细，当h在附近时，体积变化较快；h小于时，增加越来越快；h大于时，增加越来越慢答案：3解：y