新北师大版八年级下册数学期中测试卷及答案

1、2015 年新北师大版八年级下册数学期中测试卷一选择题（每小题 3 分，共 30 分）1下列图形中，是轴对称图形的是（）ABCD2在平行四边形、等腰梯形、等腰三角形、矩形、菱形五个图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有（）A1 个B2 个C3 个D4 个3不等式组20132xxx ，的解集是（）Ax8Bx2C0 x2D2x84若把不等式组2xx，的解集在数轴上表示出来，则其对应的图形为A长方形B线段C射线D直线5.不等式2x的解集在数轴上表示为()6. 不等式 1x0 的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD7.如图，在四边形错误错误!未找到引用源。未找到引用源。中，对角线 AB=AD，CB

2、=CD，若连接 AC、BD 相交于点 O，则图中全等三角形共有（）A1 对B2 对C3 对D4 对8 . 如图(三)所示，点 E 是矩形 ABCD 的边 AD 延长线上的一点，且 AD=DE，连结 BE 交 CD 于点 O，连结 AO.下列结论不正确的是()AAOBBOCBBOCEODBCAODEODDAODBOC O A B E D C图 （三）9. 不等式 5x12x+5 的解集在数轴上表示正确的是10.如图，点 E 是ABCD 的边 CD 的中点，AD、BE 的延长线相交于点 F，DF=3，DE=2，则错误错误!未找未找到引用源。到引用源。ABCD 的周长为【】A5B7C10D14二、填

3、空题（每小题 3 分，共 21 分）1不等式 2x3x 的解集是2.若关于 x 的不等式（1a）x2 可化为 xa12，则 a 的取值范围是.3. (湖南株洲,14,3 分) 一元一次不等式组32010 xx 的解集是.4如图，在正方形 ABCD 中，边长为 2 的等边三角形 AEF 的顶点 E、F 分别在 BC 和 CD 上，下列结论：CECFAEB750BE+DFEFS 正方形 ABCD2+错误错误!未找到引用源。未找到引用源。，其中正确的序号是。 （把你认为正确的都填上）5如图， 已知 BC=EC， BCE=ACD， 要使ABCDEC， 则应添加的一个条件为（不唯一，只需填一个）6如图，

4、点 D、E 分别在线段 AB，AC 上，AE=AD，不添加新的线段和字母，要使ABEACD，需添加的一个条件是（只写一个条件即可） 7.如图，AB=AC，要使ABEACD，应添加的条件是（添加一个条件即可） 三、解答题（每小题 7 分，共 49 分）1、解不等式组：2(1)3,10.xxx2、解不等式组：9587422133xxxx并写出其整数解。3、解不等式组3(1)511242xxxx ，并指出它的所有的非负整数解.4已知3x 是关于x的不等式22323axxx的解，求a的取值范围。5如图，已知，EC=AC，BCE=DCA，A=E；求证：BC=DC6如图，在正方形 ABCD 中，E 是 A

5、B 上一点，F 是 AD 延长线上一点，且 DFBE（1）求证：CECF；（2）若点 G 在 AD 上，且GCE45，则 GEBE+GD 成立吗？为什么？2015 年新北师大版八年级下册数学期中测试卷答案一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）一选择题1A2B3D D4B5.C6.A7. A A8. A9.C10.D二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）1 【答案】x32.【答案】 ：a1.3. 【答案】 ：132x4【答案】.【解析】在正方形 ABCD 与等边三角形 AEF 中，AB=BC=CD=DA，AE=EF=AF，ABEADF，DF=BE，有 DC-DF=BC-BE，即 CECF

6、，正确；CE=CF，C=90，FEC=45，而AEF=60，AEB180-60-45=75，正确；根据分析 BE+DFEF，不正确；在等腰直角三角形 CEF 中，CE=CF=EFsin45=错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。.在 RtADF 中，设 AD=x，则 DF=x-2，根据勾股定理可得，错误错误! !未找到引用源未找到引用源。 ，解得，x1=错误错误! !未找到引用源未找到引用源。 ，错误错误! !未找到引用源未找到引用源。 （舍去）. 所以正方形 ABCD 面积为22262）（x=2+错误错误!未找到引用源。未找到引用源。，正确.5 如图， 已知 BC=EC， BCE=ACD

7、， 要使ABCDEC， 则应添加的一个条件为AC=CD （答案不唯一，只需填一个）考点： 全等三角形的判定专题： 开放型分析： 可以添加条件 AC=CD，再由条件BCE=ACD，可得ACB=DCE，再加上条件CB=EC，可根据 SAS 定理证明ABCDEC解答： 解：添加条件：AC=CD，BCE=ACD，ACB=DCE，在ABC 和DEC 中，ABCDEC（SAS） ，故答案为：AC=CD（答案不唯一） 点评： 此题主要考查了考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA 不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边

8、的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角6如图，点 D、E 分别在线段 AB，AC 上，AE=AD，不添加新的线段和字母，要使ABEACD，需添加的一个条件是B=C（答案不唯一）（只写一个条件即可） 考点： 全等三角形的判定专题： 开放型分析： 由题意得，AE=AD，A=A（公共角） ，可选择利用 AAS、SAS 进行全等的判定，答案不唯一解答： 解：添加B=C在ABE 和ACD 中，ABEACD（AAS） 故答案可为：B=C点评： 本题考查了全等三角形的判定，属于开放型题目，解答本题需要同学们熟练掌握三角形全等的几种判定定理7 如图， AB=AC， 要使ABEACD， 应添加的条件

9、是B=C 或 AE=AD（添加一个条件即可） 考点： 全等三角形的判定专题： 开放型分析： 要使ABEACD，已知 AB=AC，A=A，则可以添加一个边从而利用 SAS 来判定其全等或添加一个角从而利用 AAS 来判定其全等解答： 解：添加B=C 或 AE=AD 后可分别根据 ASA、SAS 判定ABEACD故填B=C 或 AE=AD点评： 本题考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL添加时注意：AAA、SSA 不能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关键三、解答题1解不等式组：2(1)3,10.

10、xxx【思路分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可【解】2(1)3,10.xxx由，得52x 由，得5x 所以原不等式组的解是552x2、解不等式组：9587422133xxxx并写出其整数解。【答案】【答案】9587422133xxxx解不等式得：2x把、的解集表示在数轴上：故原不等式组的解集是：1 22x其整数解是：0、13、解不等式组3(1)511242xxxx ，并指出它的所有的非负整数解.【思路分析】先解不等式组，得到公共解集合，然后在此范围内取非负整数解.【解】3(1)51122004xxxx 由得：2x 2 分由得：73x 4 分73x原不等式组的解集是-25 分原不

11、等式组的非负整数解为 0,1,2. 6 分4已知3x 是关于x的不等式22323axxx的解，求a的取值范围。【思路分析】先把3x 代入关于x的不等式22323axxx得到关于a的不等式从而求出a的取值范围来*源#:中国教育出版网&%【解】3x 代入关于x的不等式22323axxx，解这个不等式得4a ,a的取值范围是4a .5 （2013 广东珠海，14，6 分）如图，已知，EC=AC，BCE=DCA，A=E；求证：BC=DC考点：全等三角形的判定与性质专题：证明题分析：先求出ACB=ECD，再利用“角边角”证明ABC 和EDC 全等，然后根据全等三角形对应边相等证明即可解答：证明：BCE=

12、DCA，BCE+ACE=DCA+ACE，即ACB=ECD，在ABC 和EDC 中，ABCEDC（ASA） ，BC=DC6如图，在正方形 ABCD 中，E 是 AB 上一点，F 是 AD 延长线上一点，且 DFBE（1）求证：CECF；（2）若点 G 在 AD 上，且GCE45，则 GEBE+GD 成立吗？为什么？考点：正方形的性质；全等三角形的判定与性质专题：证明题；探究型分析： （1）由 DFBE，四边形 ABCD 为正方形可证CEBCFD，从而证出 CECF（2）由（1）得，CECF，BCE+ECDDCF+ECD 即ECFBCD90又GCE45所以可得GCEGCF，故可证得ECGFCG，即

13、 EGFGGD+DF又因为 DFBE，所以可证出GEBE+GD 成立解答： （1）证明：在正方形 ABCD 中，BCCD，BCDF，BEDF，CBECDF（SAS） CECF （3 分）（2）解：GEBE+GD 成立 （4 分）理由是：由（1）得：CBECDF，BCEDCF， （5 分）BCE+ECDDCF+ECD，即ECFBCD90， （6 分）又GCE45，GCFGCE45CECF，GCEGCF，GCGC，ECGFCG（SAS） GEGF （7 分）GEDF+GDBE+GD （8 分）点评：本题主要考查证两条线段相等往往转化为证明这两条线段所在三角形全等的思想，在第二问中也是考查了通过全等找出和 GE 相等的线段，从而证出关系是不是成立7雅安地震后，政府为安置灾民，从某厂调拔了用于搭建板房的板材 5600m3和铝材 2210m3,计划用这些材料在某安置点搭建甲、乙两种规格的板房共 100 间.若搭建一间甲型 板房或一间乙型板房所需板材和铝材的数量如下表所示：板房规格板材数量(m3)铝材数量(m3)甲型4030乙型6020请你根据以上信息，设计出甲、乙两种板房的搭建方案.知识考点：一元一次不等式组的实际应用.审题要津： 设搭建甲种板房 x 间， 则搭建乙种板房(100 x)间.则所打间板房 100 间所需板