分率 、比和份数的转换（苍柏书屋）

1、数学作题技巧集锦分率 、比和份数的相互转换1听雨C书屋2听雨C书屋想一想：想一想：题西林壁 苏轼横看成岭侧成峰，远近高低各不同。不识庐山真面目，只缘身在此山中。诗中说明了怎样的一个数学道理？诗中说明了怎样的一个数学道理？3听雨C书屋4听雨C书屋5听雨C书屋横横看成看成岭岭侧侧成成峰峰, ,远远近近高高低低各不同各不同. .不识庐山真面目不识庐山真面目,只缘身在此山中只缘身在此山中. .题西林壁题西林壁苏轼苏轼6听雨C书屋求求7比比5多几分之几？（多几分之几？（ ） 5比比7少几分之几？（少几分之几？（ ） 练习题练习题红色红色10份份白色白色23份份蓝色蓝色17份份红比白少（红比白少（ ）白比

2、蓝多（白比蓝多（ ）谁是单位谁是单位“1”呢？呢？分子是谁？分分子是谁？分母是谁？母是谁？ 也就是红是白的（也就是红是白的（ ） 也就是白是蓝的也就是白是蓝的 （ ）23131765272 一：把一：把“比比”、“分数分数”转化成有关量转化成有关量份数的规律：份数的规律：香蕉 与 西瓜 的比是 3：2香蕉是： 份西瓜是： 份小猫是鱼 的小猫是 份鱼是 份293229比的前项（分子）是第一个内容的数，比的后项（分母）比的前项（分子）是第一个内容的数，比的后项（分母）是第二个内容的数。是第二个内容的数。对应对应对应对应8听雨C书屋例例2.已知：丙已知：丙 丁是丁是7:111.男生是（男生是（ ）份

3、）份2.女生是（女生是（ ）份）份3.全班是（全班是（ ）份）份4.女比男多（女比男多（ ）份）份1.丙是（丙是（ ）份）份2.丁是（丁是（ ）份）份3.和是（和是（ ）份）份4.差是（差是（ ）份）份1.甲是（甲是（ ）份）份2.乙是（乙是（ ）份）份3.和是（和是（ ）份）份4.差是（差是（ ）份）份二二.把把“比比”或或“分数分数”转化为转化为有关量的有关量的份数份数例例1.已知：已知：75例例3.已知：男生是全班的已知：男生是全班的乙甲=57122711184944591：例例5.已知：松树比柏树少已知：松树比柏树少松树是柏树的（ ）男生是女生的（ ）1.松树是（ ）份2.柏树是（ ）

4、份3.松柏和（ ）份4.松柏差（ ）份1.男生是（ ）份2.女生是（ ）份3.全班是（ ）份4.女比男少（ ）份例例4.已知：男生比女生多已知：男生比女生多811831181931151166111751.鸡是兔的（ ）2.兔是鸡的（ ）3.鸡是鸡兔和的（ ）4.鸡兔和是鸡的（ ）5.鸡是鸡兔差的（ ）6.鸡兔差是鸡的（ ）7.兔是鸡兔和的（ ）8.鸡兔和是兔 的（ ）9.兔是鸡兔差的（ ）10.鸡兔差是兔的（ ）11.和是差的（ ）12.差是和的（ ）13.鸡比兔少（ ）14.兔比鸡多（ ）鸡是（ ）份兔是（ ）份和是（ ）份差是（ ）份三三. “比比”与与“份份数数”和和分数分数的互相转化

5、的互相转化1.已知鸡是兔的已知鸡是兔的 94944913549134413544513991359955131359545已修的是剩下的（ ）4.去年是今年的（ ）倍5.去年比今年多（ ）1.今年（ ）份2.去年（ ）份3.去年比今年多（ ）份今年是去年的（ ）今年比去年少（ ）1.已修的占（ ）份2.剩下的是（ ）份3.整体是（ ） 份4.剩下的比已修的少（ ）份糖占（ ）份水占（ ）份糖水（ ）份2.已知糖是糖水的已知糖是糖水的132511.糖比水少（ ）2.水比糖多（ ）3.水是糖的（ ）3.已知已修的比剩下的多已知已修的比剩下的多5.剩下的是整体的（ ）6.剩下的比已修的少（ ）4.今

6、年降价今年降价10321113119292115665116111151031077103710731.（ ）是整体“1”2. 分母是（ ）的份数3.（ ）重，（ ）轻4.林博（ ）份5.差是（ ）份6.云浩（ ）份7.和是（ ）份8.林博是两人体重的（ ）林博5.已知林博比云浩重的是林博的1522815林博林博云浩1521328 思考题：思考题： 有大小两筐苹果，大筐苹果的重有大小两筐苹果，大筐苹果的重量是小筐的量是小筐的4倍，如果从大筐取出倍，如果从大筐取出10.5千克苹果放入小筐，则两筐苹果的重量千克苹果放入小筐，则两筐苹果的重量相等，大小两筐各有多少千克苹果？相等，大小两筐各有多少千克

7、苹果？14听雨C书屋转化转化“分率分率”巧解分数应用题巧解分数应用题15听雨C书屋 分数应用题的数量关系复杂，变化大，比分数应用题的数量关系复杂，变化大，比较抽象，在解答一些复杂的分数应用题时，利较抽象，在解答一些复杂的分数应用题时，利用分率的有关知识，将分率作适当的转化，可用分率的有关知识，将分率作适当的转化，可使题目的数量关系明朗，由间接变直接，由抽使题目的数量关系明朗，由间接变直接，由抽象变为具体，从而使问题得到顺利解决。同时象变为具体，从而使问题得到顺利解决。同时，也掌握了多种解题方法。，也掌握了多种解题方法。 可根据题中存在的等量关系，把新问题可根据题中存在的等量关系，把新问题转换角

8、度、换方式、换叙述等办法进行轩转化转换角度、换方式、换叙述等办法进行轩转化，把新问题和复杂问题转化为已学知识和简单，把新问题和复杂问题转化为已学知识和简单容易问题，使问题获得解决容易问题，使问题获得解决.这种思考方法就是这种思考方法就是转换法转换法.16听雨C书屋转化法之一：转化法之一：统一单位统一单位“”，改变原分率，改变原分率“分率分率”是一个相对数，分数应用题中是一个相对数，分数应用题中，学生常常被几个分率所迷惑，一时找不，学生常常被几个分率所迷惑，一时找不到单位到单位“”,搞不清分率搞不清分率及及分率相对应的分率相对应的量，而感到困难。在解答某些复杂的分数量，而感到困难。在解答某些复杂

9、的分数应用题时，为使分率解与某一标准量相对应用题时，为使分率解与某一标准量相对应，我们可以根据分率的意义改变原来的应，我们可以根据分率的意义改变原来的分率，使题目的数量关系明朗化，从学生分率，使题目的数量关系明朗化，从学生的顺向思维入手，变难为易。的顺向思维入手，变难为易。17听雨C书屋例例：现有两筐苹果共个，若从第一筐取：现有两筐苹果共个，若从第一筐取出出1/3，从第二筐取出，从第二筐取出1/2这时，第一筐里的个这时，第一筐里的个数是第二筐的倍，求原来两筐里的苹果各有数是第二筐的倍，求原来两筐里的苹果各有多少个？多少个？根据已知条件，从第一筐里取出根据已知条件，从第一筐里取出1/3便知第一便

10、知第一筐还剩筐还剩2/3第二筐取出第二筐取出1/2，还剩，还剩1/2这时老师可这时老师可引导学生想一想引导学生想一想“第一筐剩下的第一筐剩下的”和和“第二筐第二筐剩下的剩下的”有什么联系？再结合条件可知：第一有什么联系？再结合条件可知：第一筐剩下的苹果数是第二筐剩下的苹果数倍，筐剩下的苹果数是第二筐剩下的苹果数倍，从而列出等量关系式：第一筐的（从而列出等量关系式：第一筐的（1/3）第二筐的（第二筐的（1/2）2。18听雨C书屋可求出第一筐苹果是第二筐苹果的可求出第一筐苹果是第二筐苹果的3/2，（或第，（或第二筐苹果是第一筐苹果的二筐苹果是第一筐苹果的2/3，这样便可确定第，这样便可确定第一筐苹

11、果的个数为单位一筐苹果的个数为单位“”（或第二筐苹果（或第二筐苹果的个数为单位的个数为单位“”，最后根据两筐苹果共有，最后根据两筐苹果共有个列出：第一筐苹果的个数第二筐苹果个列出：第一筐苹果的个数第二筐苹果的个数（个）。我们已经知道，第一筐的个数（个）。我们已经知道，第一筐苹果是第二筐苹果的苹果是第二筐苹果的3/2（或第二筐苹果是第一（或第二筐苹果是第一筐的筐的2/3，所以，第二筐苹果的个数的，所以，第二筐苹果的个数的3/2第二第二筐苹果的个数筐苹果的个数50（个）或第一筐苹果的个数（个）或第一筐苹果的个数的的2/3第一筐苹果的个数第一筐苹果的个数50（个），经过这（个），经过这样的转变之后，

12、利用量率对应样的转变之后，利用量率对应19听雨C书屋列式：列式：解法一：（解法一：（1-1/3）（1-1/2）2= 2/350（1+2/3）505/330（个）（个）50-30=20（个）（个）解法二：（解法二：（1-1/2）2（1-1/3）=3/250（1+3/2）503/220（个）（个）50-20=30（个）（个）答：第一筐苹果有个，第二筐苹果有答：第一筐苹果有个，第二筐苹果有个。个。20听雨C书屋又如：高坪乡平均亩产水稻千克，比去年增产又如：高坪乡平均亩产水稻千克，比去年增产1/10，问今年亩产比去年增加多少千克？可依图章作线，问今年亩产比去年增加多少千克？可依图章作线段示意图：段示意图：21听雨C书屋22听雨C书屋解答分数应用题的难点就是对单位“1”，对应量以及对应分率的理解，有些较复杂的应用题中可能会有几个不同的单位“1”，这就要求根据具体情况把不同的单位“1”进行统一，使隐蔽的关系明朗化，同时也要找某量所对应的分率。分数应用题的基本解题思路转化思想 分率转化的基本方法二 直接运用分率计算进行“率”的转化。分数应用题实质是关于“量”与“率”间关系的问题,依据这一特点,除了让孩子学会常规思想方法外,应重点教给“量”“率”对应、以“量”代“率”、以“率”代