2020年中考数学模拟试卷含答案

1、精选优质文档-倾情为你奉上2020年中考数学模拟试卷一.选择题（每小题3分，共24分）1.tan60°的值为（ ） A. B. C. D. 2.下列运算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 3.下面是一天中四个不同时刻两座建筑物的影子，将它们按时间先后顺序正确的是（）A(3)(1)(4)B(3)(2)(1)(4)C(3)(4)(1)(2)D(2)(4)(1)(3)第3题图4.如图，一条公路的转变处是一段圆弧（即图中弧CD，点O是弧CD的圆心），其中CD=600米，E为弧CD上一点，且OECD，垂足为F，OF=300米，则这段弯路的长度为（）A200米B100米C400米D300

2、米第4题图5.现要选用两种不同的正多边形地砖铺地板，若已选择了正三边形，可以再选择正n边形搭配，则下列选项中不能选择的n值为（）A.3B.4C.5D.66.化简的值为（ ） A. B. C.3 D. 27.甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价均为m元的商品，甲超市连续两次降价20%，乙超市一次性降价40%，丙超市第一次降价30%，第二次降价10%，此时顾客要购买这种商品最划算应到的超市是（ ） A.甲B.乙C.丙D.乙或丙8.如图，梯形ABCD中，ABDC，DEAB，CFAB，且AE=EF=FB=5，DE=12，动点P从点A出发，沿折线AD-DC-CB以每秒1个单位长的速度运动到点B停止设运动时

3、间为t秒，y=SEPF，则y与t的函数图象大致是（）A.B.C.D.二.填空题（每小题3分，共21分）第13题图9. 的绝对值是 .10.因式分解11.y=中自变量x的取值范围为 .12某种生物的直径为0.00063米，用科学记数法表示为 米 13. 二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，若M=a+b-c，N=4a-2b+c，P=2a-b，Q=b2-4ac则M，N，P,Q中，值小于0的数有 个第15题图14观察方程：x+=3， 方程：x+=5， 方程：x+=7则第10个方程解是： x1=n，x2=n+115把边长为1的正方形纸片OABC放在直线m上，OA边在直线m上，然后将正方形

4、纸片绕着顶点A按顺时针方向旋转90°，此时，点O运动到了点O1处（即点B处），点C运动到了点C1处，点B运动到了点B1处，又将正方形纸片AO1C1B1绕B1点，按顺时针方向旋转90°，按上述方法经过61次旋转后，顶点O经过的总路程为 三.解答题（共75分）16.（本小题满分5分）解不等式组并将其解集在数轴上表示出来17.（本小题满分6分）某县教育局为了解本县一中学1200名学生每学期参加社会实践活动的时间，随机对该校50名学生进行了调查，结果如下表：时间（天）45678910111213人 数12457118642 (1)在这个统计中，众数是 ，中位数是 ；(2)补全下面的

5、频率分布表和频率分布直方图(直接填在答题卡)：分组频数频率3.55.530.065.57.590.187.59.50.369.511.51411.513.560.12合 计501.00(3)请你估算这所学校的学生中，每学期参加社会实践活动时间不少于9天的大约有多少人?18.（本小题满分6分）如图，在ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF=BD，连接BF（1）BD与CD有什么数量关系，并说明理由；（2）当ABC满足什么条件时，四边形AFBD是矩形？并说明理由第18题图19.（本小题满分6分）某校七年级准备购买一批笔记本奖励优秀学生，在购买时

6、发现，每本笔记本可以打九折，用360元钱购买的笔记本，打折后购买的数量比打折前多10本（1）求打折前每本笔记本的售价是多少元？（2）由于考虑学生的需求不同，学校决定购买笔记本和笔袋共90件，笔袋每个原售价为6元，两种物品都打九折，若购买总金额不低于360元，且不超过365元，问有哪几种购买方案？20.（本小题满分6分）袋中装有编号为1、2、3的三个形状大小相同的小球，从袋中随意摸出1球并且随意抛掷一个面上标有1，2，3，4，5，6各一数字的正方体均匀骰子（1）如果摸出1号球和骰子朝上的数字为1则甲胜；如果摸出2号球和骰子朝上的数字为2，则乙胜这个游戏对双方公平吗？（2）如果摸出的球编号为奇数和

7、骰子朝上的数字为奇数则甲胜；如果摸出的球编号为偶数和木块朝上的数字为偶数，则乙胜这个游戏对双方公平吗？说明理由第21题图21.（本小题满分9分）如图，在平面直角坐标系中，双曲线和直线y=kx+b交于A，B两点，点A的坐标为（-3，2），BCy轴于点C，且OC=6BC(1)求双曲线和直线的解析式；(2)直接写出不等式kx+b的解集(3)直接写出四边形AOBC的面积22.（本小题满分8分）钓鱼岛历来是中国领土，以它为圆心在周围12海里范围内均属于禁区，不允许它国船只进入，如图，今有一中国海监船在位于钓鱼岛A正南方距岛60海里的B处海域巡逻，值班人员发现在钓鱼岛的正西方向52海里的C处有一艘日本渔船

8、，正以9节的速度沿正东方向驶向钓鱼岛，中方立即向日本渔船发出警告，并沿北偏西30°的方向以12节的速度前往拦截，期间多次发出警告，2小时候海监船到达D处，与此同时日本渔船到达E处，此时海监船再次发出严重警告（1）当日本渔船受到严重警告信号后，必须沿北偏东转向多少度航行，才能恰好避免进入钓鱼岛12海里禁区？（2）当日本渔船不听严重警告信号，仍按原速度，原方向继续前进，那么海监船必须尽快到达距岛12海里，且位于线段AC上的F处强制拦截渔船，问海监船能否比日本渔船先到达F处？（注：中国海监船的最大航速为18节，1节=1海里/小时；参考数据：sin26.3°0.44，sin20.5

9、°0.35，sin18.1°0.31，1.4，1.7）23.（本小题满分8分）如图，AB是O的直径，AM，BN分别切O于点A，B，CD交AM，BN于点D，C，DO平分ADC（1）求证：CD是O的切线；（2）若AD=4，BC=9，求OD的长24.（本小题满分9分）在一条笔直的公路上有A、B两地，甲骑自行车从A地到B地；乙骑自行车从B地到A地，到达A地后立即按原路返回，如图是甲、乙两人离B地的距离y（km）与行驶时x（h）之间的函数图象，根据图象解答以下问题：（1）写出A、B两地之间的距离；（2）求出点M的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；（3）若两人之间保持的距离不超过3

10、km时，能够用无线对讲机保持联系，请直接写出甲、乙两人能够用无线对讲机保持联系时x的取值范围25.（本小题满分12分）以点A（0，4），B（8，4），C（0，8）为顶点的四边形OABC在平面直角坐标系中位置如图所示，现将四边形OABC沿直线AC折叠使点B落在点D处，AD交OC于E.（1）试求E点坐标及直线AE的解析式；（2）试求经过点O、D、C三点抛物线的解析式及顶点F的坐标；（3）一动点P从点A出发，沿射线AB以每秒一个单位长度的速度匀速运动.当t为何值时，直线PF把FAC分成面积之比为1：3的两部分；在P点的运动过程中，是否存在某一时刻使APF为直角三角形，若存在，直接写出t的值，若不存在

11、，请说明理由.答题卡一、选择题 1 A B C D 2 A B C D 3 A B C D 4 A B C D 5 A B C D 6 A B C D 7 A B C D 8 A B C D二、填空题（每小题3分，共21分）9 10 11 12 13 14 15 三、解答题（共75分）16.（本小题满分5分）17.（本小题满分6分）(1)_;(2)_(3)第18题图18.（本小题满分6分）19.（本小题满分6分）(1)(2)20.（本小题满分6分）第21题图21.（本小题满分9分）22.（本小题满分8分）23.（本小题满分8分）24.（本小题满分9分）25.（本小题满分12分）参 考 答 案1

12、.A 2.B 3.C(影子先后指向西、西北、东北、东，影子长短也随时间而变化) 4.A 5. C 6. D 7.B 8.A在RtADE中，AD=，在RtCFB中，BC=， 第8题图点P在AD上运动：过点P作PMAB于点M，则PM=APsinA=t，此时y=EF×PM=t，为一次函数；点P在DC上运动，y=EF×DE=30；点P在BC上运动，过点P作PNAB于点N，则PN=BPsinB=（AD+CD+BC-t）=，则y=EF×PN=，为一次函数9.2 10. 11. x±4 12. 6.3×10-4 133 图象开口向下，a0，对称轴在y轴左侧，

13、a，b同号，a0，b0，图象经过y轴正半轴，c0，M=a+b-c0，当x=-2时，y=4a-2b+c0，N=4a-2b+c0，->-1,a0，b2a，2a-b0，P=2a-b0，值小于0的数有M，N，P14x1=10，x2=1115.如图，为了便于标注字母，且位置更清晰，每次旋转后不防向右移动一点，第15题图第1次旋转路线是以正方形的边长为半径，以90°圆心角的扇形，路线长为；第2次旋转路线是以正方形的对角线长为半径，以90°圆心角的扇形，路线长为；第3次旋转路线是以正方形的边长为半径，以90°圆心角的扇形，路线长为；第4次旋转点O没有移动，旋转后于最初正方

14、形的放置相同，因此4次旋转，顶点O经过的路线长为；61÷4=151，经过61次旋转，顶点O经过的路程是4次旋转路程的15倍加上第1次路线长，即故答案分别是： 16. .17. （1）9天，9天分；（2）18，0.28，作图略分；（3）(11+8+6+4+2)=744(人)18（1）BD=CD理由如下：AFBC，AFE=DCE，E是AD的中点， AE=DE，在AEF和DEC中，AEFDEC（AAS），AF=CD，AF=BD，BD=CD；分（2）当ABC满足：AB=AC时，四边形AFBD是矩形理由如下：AFBD，AF=BD，四边形AFBD是平行四边形，AB=AC，BD=CD，ADB=90

15、°，AFBD是矩形分19（1）设打折前售价为x，则打折后售价为0.9x，由题意得，解得：x=4，经检验得：x=4是原方程的根，答：打折前每本笔记本的售价为4元分（2）设购买笔记本y件，则购买笔袋（90-y）件，由题意得，3604×0.9×y+6×0.9×（90-y）365，解得：67y70，x为正整数，x可取68，69，70 故有三种购买方案：方案一：购买笔记本68本，购买笔袋22个；方案二：购买笔记本69本，购买笔袋21个；方案三：购买笔记本70本，购买笔袋20个分20公平 因为获胜概率相同都等于分；不公平；因为甲获胜概率为，乙获胜概率为21

16、（1）点A（-3，2）在双曲线y=上，2=，即m=-6，双曲线的解析式为y=-，点B在双曲线y=-上，且OC=6BC，设点B的坐标为（a，-6a），-6a=-，解得：a=±1（负值舍去），点B的坐标为（1，-6），直线y=kx+b过点A，B，解得：直线解析式为y=-2x-4分；(2)-3<x<0或x>1分；(3)12分22（1）过点E作圆A的切线EN，连接AN，则ANEN，由题意得，CE=9×2=18海里，则AE=AC-CE=52-18=34海里，sinAEN=0.35，AEN=20.5°，NEM=69.5°，即必须沿北偏东至少转向69

17、.5°航行，才能恰好避免进入钓鱼岛12海里禁区分（2）过点D作DHAB于点H，由题意得，BD=2×12=24海里，在RtDBH中，DH=BD=12海里，BH=12海里，AF=12海里，DH=AF，DFAF，此时海监船以最大航速行驶，海监船到达点F的时间为：2.2小时；渔船到达点F的时间为：=2.4小时，2.22.4，海监船比日本渔船先到达F处分23(1)证明：过O点作OECD于点E，AM切O于点A，OAAD，又DO平分ADC，OE=OA，OA为O的半径，OE是O的半径，且OEDC，CD是O的切线;分(2)连OC，DC、AM、BC为圆的切线，由切线长定理易证DC=AD+BC=

18、13，易证为直角三角形，则AODOCD，从而OD2=DC·AD，OD=2；也可过D作DFBC，先求圆半径为6分24（1）x=0时，甲距离B地30千米，所以，A、B两地的距离为30千米；分（2）由图可知，甲的速度：30÷2=15千米/时，乙的速度：30÷1=30千米/时，30÷（15+30）=，×30=20千米，所以，点M的坐标为（，20），表示小时后两车相遇，此时距离B地20千米；分（3）设x小时时，甲、乙两人相距3km，若是相遇前，则15x+30x=30-3，解得x=，若是相遇后，则15x+30x=30+3，解得x=，若是到达B地前，则15x-30（x-1）=3，解得x=，所以，当x或x2时，甲、乙两人能够用无线对讲机保持联系分25.精典P106例2（1）四边形OABC为矩形，ADC是由ABC沿AC翻折而成，且A(0，4)，B(8，4)，C(0，8),则DCBCAB4DAOE90°AEOCED,AEOCED DEOE设OE，则EC8-.OE3 E点为（3，0）设过A，E两点