九年级数学第一轮复习三角形过关测试题

1、 三角形过关测试题【知识梳理】三角形1、三角形基础知识三边关系边角关系2、三角形的分类3、等腰三角形4、三角形的全等5、三角形的相似6、直角三角形与锐角三角函数 三角形1 基础知识部分【知识重温】1、三角形的概念及相关： 表示： 三线：（高线、中线、角平分线） 中位线：2、三角形基本性质：三边关系： a： b：内角和定理：三角形三个内角之和为180°.推论：直角三角形两锐角 。外角性质：三角形一外角= 。稳定性：3、三角形的分类：按角分类：按边分类：4、等腰三角形的性质性质1：等边等角性质2：等腰三角形三线合一【能力训练】BCAD1、（07浙江义乌）如图，在ABC中，点D、E分别是边

2、AB、AC的中点，已知DE=6cm，则BC=_cm.2、（07年娄底市）如图，在RtABC中，C40º，ACBD，则ABD_。3、如图（5）BCED于点M，A=27°，D=20°，则B=    °，ACB=      °4、已知三角形三边长为3，4，则第三边为 ，若该边为偶数有 个。5、等腰三角形的两边长分别为4和9，则第三边长为 6、（08重庆）已知一等腰三角形两内角之比为14，则其顶角的度数为（ ） A）200 B）1200 C）200或1200 D）3607、等腰ABC

3、中，AB=AC，B=60°，则A_8、 07年长沙） ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，当BC=10cm时，DE= cm。9、现有2cm、4cm、4cm、8cm长的四根木棒，任意选取三根组成一个三角形，那么可以组成三角形的个数为（ ）.A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个10、如图，中，C=90°，ABC=60°，BD平分ABC，若AD=6，则CD= 。11、如图，在ABC中, AB=AC,点D是BC边的中点，DEAB，DFAC，垂足分别为E、F求证：DE=DF 12、如图，已知的中垂线交于点，交于点，有下面4个结论：射线是的角平分线；是等腰三角形

4、；。（1）判断其中正确的结论是哪几个？（2）从你认为是正确的结论中选一个加以证明。13、化简求值：，其中 三角形2 三角形的全等【知识重温】1、全等的概念全等形： 全等三角形： 表示： 对应角、边、线：2、全等的性质图形全等 对应线段相等 如：对应角相等 3、三角形全等的判定 （必要条件：至少有一组边对应相等）通用判定判定1：SSS判断2：SAS判定3：ASA判定4：AASRt特殊判定：HL4、证法小结：证明角相等：证明线段相等： 证明线段a+ b= c【能力训练】1、（08天津）下列判断中错误的是（ ）A. 有两角和一边对应相等的两个三角形全等B. 有两边和一角对应相等的两个三角形全等C.

5、有一边对应相等的两个等边三角形全等2、如图，要使，需添加一个条件是 （只要写一个条件）3、（08浙江温州）已知：如图，.4、已知，如图ABDE，BFCE。求证：（1）ABCDEF；（2）GFGC。5、如图，求证：；ABDEFC6、（湖南怀化）如图，12求证：7、如图，在等边中，且，与交于点DAEFBC（1）求证：；（2）求的度数8、已知：如图，为上一点，点分别在两侧，求证：ACEDB9、已知：如图，AB=CD，BC=ADBEAC于E，DFAC于F求证：BE=DF10、已知：如图，ABC=DCB，AB=DC，求证：AE=DEAEBCFD12311、已知：如图，点是正方形的边上任意一点，过点作交的

6、延长线于点求证： 三角形3 三角形的相似【知识重温】1、相似的概念相似形： 相似三角形： 表示： （对应角、边、线）2、相似的性质图形相似 对应线段 如：对应角相等 周长比=相似比面积比=相似比23、三角形相似的判定 通用判定判定1：“SSS”判断2：“SAS”判定3：“AA”判定4：平行Rt特殊判定：“HL”4、特殊的相似与特点：全等形位似形【能力训练】相似的性质BCGHAEF1、如图，在ABC中，DEBC，DE分别与AB、AC相交于点D、E，若AD=4，DB=2，则DEBC的值为_ 。2、 AB：AC=2：5，以AB，AC为直径画圆，则小圆面积与大圆面积比为_ 。3、如图，已知等

7、腰ABC的面积为8cm2，点D、E分别是AB、AC边中点，则梯形DBCE的面积为_ cm24、将一副三角板按图叠放，则AOB与DOC的面积之比等于_ 。5、同一时刻，小明身高1.5米，影长1米，一棵槟榔树影长为5米，树高是           米.6、如图，为测量学校旗杆的高度，小东用长为3.2m的竹竿做测量工具移动竹竿，全竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点，此时，竹竿与这一点相距8m，与旗杆相距22米，则旗杆的高为_m7、两个相似三角形，相似比为72，其中一个三角形的面积是14，则另一三

8、角形面积是_。 8、 如图，王芳同学跳起来把一个排球打在离地2m远的地上，然后反弹碰到墙上，如果她跳起击球时的高度是1.8m，排球落地点离墙的距离是6m，假设球一直沿直线运动，球能碰到墙面离地多高的地方？三角形相似的判定BDEFGHK9、如图,已知:DEBC,EF AB,则图中有_对三角形相似.10、如图,P是ABC中AB边上的一点,要使ACP和ABC相似,则可添加一个条件:_ 11、 如图，在正方形网格上有6个斜三角形ABC，BCD，BDE，BFG，FGH，EFK，其中中，与三角形相似的是 （ ）12、 如图,在大小为4×4的单位正方形方格中, ABC的顶点A、B、C在单位正方形的

9、顶点上，请在图中画出一个A1B1C1 与ABC相似（相似比不为1），且顶点都在单位正方形的顶点上.三角形相似的应用13、如图，已知正方形ABCD，P为DC上一点（D、C除外），连结AP，将APD绕点D逆时针旋转90°，得到CED，直线EC交直线AP于G.求证：AE·ED=EG·CE.14、如图，在矩形中，直角尺的直角顶点在上滑动时（点与不重合），一直角边经过点，另一直角边交于点求证：“”PAEBCD如图，已知正方形ABCD，P为DC上一点（D、C除外），连结AP，将APD绕点D逆时针旋转90°，得到CED，直线EC交直线AP于G.求证：AE·E

10、D=EG·CE.如图，四点在上，的延长线相交于点，直径为8，（1）求证：；OCEDBA 三角形4 直角三角形与三角形函数的应用【知识重温】1、直角三角形及其性质勾股定理： Rt 直角边2 +另一直角边2 = 斜边2勾股数：其它定理：直角边×另一直角边= 斜边×斜边上的高（=面积的2倍）Rt 斜边上的中线是斜边的一半Rt 两锐角互余。射影定理2、锐角三角函数名称定义记作30°45°60°角A的sinA角A的cosA角A的tanA3、解三角形及其应用求法已知两边已知一边一角已知一边一函数4、解三角形应用步骤构建合适的Rt利用三角函数把已知

11、和要求的联系起来求解据实际情况回答具体问题【能力训练】直角三角形及其性质1、如图,64、400分别为所在正方形的面积，则图中字母A所代表的正方形面积是   _    。2、直角三角形两条直角边的长分别为5、12，则斜边上的高为         。    PP3、如图，在由24个边长都为1的小正三角形的网格中，点是正六边形的一个顶点，以点为直角顶点作格点直角三角形（即顶点均在格点上的三角形），请你画出所有可能的Rt，求出直角三角形的斜边长 PP锐角三角函数4、已知中，C=90º，BC=2，AB=3,则_。5、计算 解三角形及其应用6、已知:RtABC中,C=90°,cosA=,AB=15,则AC的长是 。7、已知斜坡的坡角，则该斜坡的坡度为 。 8、半径为R的圆内接正三角形边长是 ，边心距为 。9、点P（，1）求：(1) PO （2） 10、如图,天空中有一个静止的广告气球C,从地面A 点测得C点的仰角为45°,从地面B点测得C点的仰角为60°.已知AB=20m.点C和直线AB在同一铅垂平面上,求气球离地面的高