人教版新课标高一第二学期期末考试数学试卷精选一含答案与评分标准

1、人教版 新课标 高一第二学期期末考试 数学试卷时间：120分钟 分值：150分参考公式：球的表面积，球的体积， 圆锥侧面积一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，满分60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的,请在答题卡相应位置填涂答案)1已知向量，且，则的值为( )A4 B C D2在中，则的值为( )ABCD3数23可能是数列中的第( )项A. 10 B. 11 C. 12 D. 134等差数列的首项，公差，的前n项和为，则( )A. 28 B. 31 C. 145 D. 1605已知两数与，则这两数的等比中项是( ) A B C D不存在 6已知数列的通项公式是，则其前

2、n项和取最小值时，n的值是( )A23 B24 C25 D26 7若角满足，,则的取值范围是 ( )A B C D8不等式组表示的平面区域的面积等于( ) A B6 C9 D189给出以下四个命题：若一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和相交，那么和交线平行；如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面；如果两条直线都平行于一个平面，那么这两条直线互相平行；如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直。其中正确命题的个数是( )A.4 B. 3 C. 2 D. 110已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸(单位：cm)，可得这个几何体的

3、体积是( )A12 B24 C D4011圆锥的底面周长为4, 侧面积为8，则圆锥的母线长为( ) A4 B3 C2 D112在同一直角坐标系中，表示直线与正确的是( ) A B C D二、填空题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分13.若向量，满足且，则与的夹角为 14.在ABC中，则 . 15.已知数列满足：，则的前8项的和= .16.则的最小值为 .17.若两个球的表面积之比是14，则它们的体积之比是_.18.点到平面的距离分别为和，则线段的中点到平面的距离为_ _或_ _.19.两平行直线的距离是 20.过点A(1,2)且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程是 .三、解答题：本大题共

4、5小题，满分50分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤21.(本题满分10分)解下列不等式：(1) ； (2) 22.(本题满分10分)已知直线经过两条直线:和:的交点，直线:；(1)若，求的直线方程；(2)若，求的直线方程23.(本题满分10分)在中，(1)求角的度数；(2)若，且是方程的两个根，求的长度MNA1B1C1CBA24.(本题满分10分)直三棱柱中, ,分别为的中点求证：(1) ；(2) 25(本题满分10分) 已知数列的前项和为，且 （）数列满足：， (1)求数列的通项公式；(2)求数列的通项公式；(3)若，求数列前n项和参考答案内容：平面向量一章，数学5全部，数学2立几和直

5、线(不含圆)一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，满分60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的,请在答题卡相应位置填涂答案)1已知向量，且，则的值为( B )A4 B C D2在中，则的值为(A)ABCD3数23有可能是数列中的第( B )项A. 10 B. 11 C. 12 D. 134等差数列的首项，公差，的前n项和为，则( C )A. 28 B. 31 C. 145 D. 1605已知两数与，两数的等比中项是( C ) A B C D不存在6已知数列的通项公式是，则其前n项和达到最小值时，n的值是( B )A23 B24 C25 D26 7若角满足，,则的取值范围是

6、 ( B )A. B. C. D.8不等式组表示的平面区域的面积等于 ( C )A B6 C9 D189给出以下四个命题：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行，如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面，如果两条直线都平行于一个平面，那么这两条直线互相平行，如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直。其中正确命题的个数是( B )A.4 B. 3 C. 2 D. 110已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸(单位：cm)，可得这个几何体的体积是( B )A12 B24 C D4011圆锥的底

7、面周长为4, 侧面积为8，则圆锥的母线长为( A ) A4 3 2 112在同一直角坐标系中，表示直线与正确的是(C ) A B C D二、填空题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分13. 若向量，满足且，则与的夹角为 (或45°)14在ABC中，则 . 15. 已知数列满足：，则的前8项的和= . -8516则的最小值为 . 1217若两个球的表面积之比是14，则它们的体积之比是_. 1818点到平面的距离分别为和，则线段的中点到平面的距离为_.或19两平行直线的距离是 20. 过点A(1,2)且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程是或. 三、解答题：本大题共5小题，满分50分解

8、答须写出文字说明、证明过程和演算步骤21. (本题满分10分)解下列不等式：(1) (2) .解:(1)由已知得,所以,即原不等式的解集为，5分(2) 由已知得,即,所以,即原不等式的解集为.10分22(本题满分10分)已知直线经过两条直线:和:的交点，直线:；(1)若，求的直线方程；(2)若，求的直线方程解：由，得； 2分与的交点为(1，3)。3分(1)设与直线平行的直线为4分则，c1。6分所求直线方程为。7分方法2：所求直线的斜率，且经过点(1，3)， 5分求直线的方程为， 6分即。7分(2)设与直线垂直的直线为8分则，c7。.9分所求直线方程为。10分方法2：所求直线的斜率，且经过点(1，3)， 8分求直线的方程为，9分即 。10分23.(本题满分10分) 在中，(1)求角的度数；(2)若，且是方程的两个根，求的长度解：(1) ，（或）；4分(2)由已知得: ，6分 7分，9分. 10分MNA1B1C1CBA24. (本题满分10分)直三棱柱中, ,分别为的中点，求证：(1) ；(2) 。证明：(1)直三棱柱中, 分别为中点，且，则四边形为平行四边形，；2分又，；3分连接MN，在四边形中，有且，同理得：；4分，。5分(2)，分别为中点，M为A1B1中点，6分又三棱柱是直三棱柱， ，7分， ，8分又， ， ，9分， 。10分25(本题满分10分)已知数列的前项和为，且