浙教版八下第二章-一元二次方程单元测试卷

1、浙教版八下第二章一元二次方程单元测试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）温馨提示：每小题四个答案中只有一个是正确的，请把正确的答案选出来！1、方程x2=3x的根是（）A、x = 3B、x = 0C、xi = 3, X2 =0 D、xi =3, X2 = 02、三角形的两边长分别为3和6,第三边长是方程 x26x+8=0的根，则这个三角形的周长是（）A、 11B、 13C、11 或 13D、11 和 13223、把方程x 8x+3 = 0化成（x + m）=n的形式，则m、n的值是（）A、4, 13B、一4, 19C、一4, 13D、4, 19,224、若关于x的一元二次方程（a1）

2、x +x + a 1 = 0的一个根是0,则a的值是（）1A、1B、一 1C、 1 1D、一2.225、已知 x 5xy +6y =0 ,则 y: x等于（）A、1或 1B、2或3C、1 或1D、6 13266、方程x24 x 1 +3=0的解是（）A、x= +或 x= ±3 B、x=1 和 x=3 C、x=1 或 x= 3D、无实数根7、若三角形ABC两边的长分别是8和6,第三边的长是一元二次方程 2 x -16x+60 = 0的一个实数根，则该三角形的面积是（）A、24B、8 V5C、48D、24 或 8 v58、使用墙的一边，再用 13m的铁丝网围成三边，围成一个面积为20m2

3、的长方形，求这个长方形的两边长，设墙的对边长为xm,可得方程（）13-xA、x （13x） =20B、x2- =20113-2xC、x （13 2 x ）=20D、x 2 =20 9、若方程 ax2 +bx +c = 0 (a =0)中，a,b,c满足 4a + 2b + c = 0和 4a - 2b + c = 0 ,则方程的根是(A、1 , 0B、一 1 , 0 C、1 , 1D、2, 210、六一儿童节当天某班同学向全班其他同学各送一份小礼品，全班共送 1035份小礼品， 如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为()(A) x(x+ 1)= 1035(B) x(x 1) = 1035X2

4、(C) x(x 1)= 1035(D) 2x(x+1) = 1035二、填空题(共 6小题，每小题4分，共24分)温馨提示：填空题必须是将最简洁最正确的答案填在空格处！11 .已知方程x2+kx+3=0的一个根是 一1,则k=,另一根为 ;12 .某校去年投资2万元购买实验器材，预期今明两年的投资总额为8万元，若该校这两年购买实验器材的投资的年平均增长率为x,则可列方程 ;222213 .设a,b是一个直角三角形两条直角边的长，且(a2 +b2)(a2 +b2 +1)=12,则这个直角三角形的斜边长为；14 .若两数和为7,积为12,则这两个数是 。15 .方程(x+1) (x-2) = 2

5、(x-2)的根是 .16 .已知x = 1是方程x2+mx-n=0的一个根，则 -2mn +/=.三、解答题(共10题，共66分)温馨提示：解答题必须将解答过程清楚地表述出来！17、(本题12分)解方程22(1) x +3x4=0(x+1) =4x(3) (x+4)2 =5(x+4)(4) (x 2) (x 5) = 118、(本题8分).已知a、b、c为三角形三边长，且方程 b (x2-1)-2ax+c (x2+1)=0有两个 相等的实数根.试判断此三角形形状，说明理由 .219、(本题8分)已知xi= 2是万程x+mx 6=0的一个根，求 m的值及万程的另一根 x220、 （本题8 分 ）

6、某商场将进货价为30 元的台灯以40 元的价格售出，平均每月能售出600 个，经调查表明，单价在60 元以内，这种台灯的售价每上涨1 元，其销量就减少10 个，为了实现销售这种台灯平均每月10000 元的销售利润，售价应定为多少元？这时售出台灯多少个？21、 （本题 10 分）某楼盘准备以每平方米8000 元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米6480 元的均价开盘销售（ 1 ）求平均每次下调的百分率；（ 2）某人准备以开盘均价购买一套100平方米的房子开发商还给予以下两种优惠方案以供选择：打 9.

7、8 折销售； 不打折，送两年物业管理费物业管理费是每平方米每月1.5元请问哪种方案更优惠？22、（本题10分）在一块长16m,宽12m的矩形荒地上建一个花园，要求花园所占面积为 荒地面积的一半，图（1）是小明的设计方案，花园四周小路的宽度相等，通过解方程小 明得到小路的宽为 2m或12m.图（2）是小丽的设计方案，其中花园四个角上的扇形都 相同.（1）你认为小明的计算结果对吗？请说明理由.（2）请你帮小丽求出图中的 *（精确到0. 1）（3）你还有其他的设计方案吗？请在图（3）中画出你设计的草图，并简要说明.23.(本题10分)阅读：一元二次方程根与系数存在下列关系：2ax bx c 二0(a

8、 =0),与历X1-X2 =-b,XiX2 =£理解并完成下列问题. a a若关于x的方程mx2 x+m=0 (m#0)的两根为xi、x?。1144(1)用m的代数式来表布 一十一；(2)设S= + , S用m的代数式表示;X1 X2X1x2(3)当S=16时，求m的值并求此时方程两根的和与积。参考答案、选择题题号12345678910答案DBCBAADBDC二、填空题211、4 , 312、2(1 + X) =1013、314、一 3, 415、x1= 1, X2= 216、1三、解答题17 (本题12分)解方程(1) X2+3X4=0(2) (x+1)2=4x解(x 4)(x -

9、1) -0,x1 =<x2=1解: x2+2x + 1 - 4x = 0(x -1)2 = 0, x1 = x2 = 1(3) (x+4)2 =5(x+4)(4) (x2) (x5) = 1解(x 4)(x-1) =0x1 )-4, x2 = 1b (x2-1)-2ax+c (x2+1)=0 有两个解 x2 7x 11 =07 _ .49 -447 - . 5x 二二227-57.5x1 二,x2 二2218、（本题8分）.已知a、b、c为三角形三边长，且方程相等的实数根.试判断此三角形形状，说明理由18.解,：（b+c）x2 -2ax + c-b = 0,"：方程有两相等的实

10、数根,4 4a2 -4c2 4b2 =0,. a2 b2 = c2, , l ABC是直角三角形.19、解：由题意得：（-2） +（2） ）m 6=0,解得 m=-1当m=1时，方程为x2x6=0解得：xi=2 x2=3所以方程的另一根 x2=320、（本题8分）某商场将进货价为 30元的台灯以40元的价格售出，平均每月能售出600个, 经调查表明，单价在 60元以内，这种台灯的售价每上涨1元，其销量就减少10个，为了实现销售这种台灯平均每月10000元的销售利润，售价应定为多少元？这时售出台灯多少个？20解:设每个上涨x元由题意可得:（600 -10x）（10 x） =10000解得：X =

11、10木2 =40（不合题意舍去）答售价应定为50元,这时售出的台灯数为50匹21、（1）解：设平均每次下调的百分比为x,2由题意得：8000（1 - x） = 6480解得：x=0.1 = lO%, x2= 1.9（不合题意，舍去），所以平均每次下调的百分率为 "（2）方案房子总价：6480 * 100 X海 =635040（元）；方案房子总价：6480 x 100- 100x1.5x2x 12 =644400 （元），所以方案更优惠.22、（1）小明的计算结果不对.理由如下：设小路宽xm,” 1” “根据题意得：（16 - 2x）（120 - 2x）16 122解得x1=2, x2

12、= 12.因为荒地的宽为12m,所以x2= 12（不符合题意，舍去）故取x = 2,所以小路的宽为2 moTF X 219 G一X - X一 一c 一,(2)由题意得44=216X 1，所以/=开，所以x 土 5.5,扇形的半径不能为负数，故*= 5.5(不合题意，舍去)故取x =5.5 (3)举例如图所示，取四边中点， 依次连结各边中点所得的四边形即为所要设计的花园的草图.23.(本题10分)阅读：一元二次方程根与系数存在下列关系：2ax bx c = 0(a =0), x1, x2bcxi、=-b,xix2 =g理解并完成下列问题. aa若关于x的方程mx2 - x+m=0 (m o 0)的两根为xi、x?。11.44(1