江苏省苏州市高新区七年级数学下学期期末考试试题

1、江苏省苏州市高新区2013-2014学年七年级数学下学期期末考试试 题注意事项:1 .本试卷共3大题，28小题，满分100分，考试用时100分钟.2 .答题前，请将你的学校、姓名、考试号用.0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡相对应的位置上；并用2B铅笔认真正确填涂考试号下方的数字.3 .答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干 净后，再选涂其他答案；答非选择题必须用 0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置 上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题.4 .答题必须答在答题卡上，答在试卷和草稿纸上一律无效.一、选择题（本大题共8小题，每小题2

2、分，共16分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将答案填涂在答题卡上.）1.如果一个三角形的两边长分别为2和4,则第三边长可能是B. 4C. 6D. 895 .下列计算正确的是A . x4 x4= x163.若实数a, b,A . ac>bcC . a+ c>b+ cB. a2+a2=a4 C . (a6)2+(a；)3= 1 D . (a + b)2=a2+b2c在数轴上对应位置如图所示，则下列不等式成立的是B. ab>cbD . a+rb>c+ b4. 一个多选形的内角和等于它外角和的2倍，则这个多边形的边数是B. 5C. 6D. 75 .如图，

3、给出下列条件：/1 = /2;C.其中，能推出 AB/ DC的条件为/ 3=7 4;/ A= / CDE AD/ BC,且/ A= /B.C. D .6 .下列命题中，真命题的个数是三角形的一个外角等于两个内角的和；两条直线被第三条直线所截，同位角相等;任意一个三角形的三条高所在的直线相交于一点，且这点一定在三角形的内部;1,1,一、*、,，一一 ABC中，若/ A= /B= 3/C,则这个 ABC为直角二角形.2A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个7 .把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图）不重叠的放在一个底 面为长方形（长为 成宽为n）的盒子底部（如图），盒子底面未被卡片 覆盖的

4、部分用阴影表示，则图中两块阴影部分的周长和是A . 4mB. 4n8 .若关于x的不等式组3x a2C. 2(m+n) D. 4(mn) x 22的解集为x<2 ,则a的取值范围是 08. a<2D. aw 2二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，把答案填在答题卡相应横线上.）9. “H7Ng是一种新型禽流感， 病毒颗粒呈多形性， 其中球形病毒的最大直径为0.00000012米，这一直径用科学记数法表示为10. 写出“对顶角相等”的逆命题 米.11 .若 an=3, an=-,则 a2"3n= .2x23t12 .已知：x23L,则用x的代数式表示y为 y4

5、t13 .已知两个正方形的边长和是8cm,它们的面积和是 50cm,则这两个正方形的面积差的绝对值是.14 .若4a2+kab+9b2是完全平方式，则常数 k=.15 .如图，将正方形纸片ABCDgBE翻折，使点 C落在点F处，若/ DEE40° ,则/ ABF16 .定义：对于实数 a,符号a表示不大于a的最大整数，例如：5.7 =5, 5 =5, x 1兀=4.如果七=3,那么满足条件的所有正整数x有17 .七(2)班小明同学带50元去超市购买笔记本，已知皮面笔记本每本 6元，软面笔记本每本4元，笔记本总数不小于 10本，50元恰好全部用完，则有 种购买方案.18 .如图，在4A

6、BC中，/A= mf , / ABC和/ ACD的平分线于点 A,得/A; /ABC和/ACD 的平分线交于点 A2,得/铝 / A2013BC和/ A2013CD的平分线交于点 A。4则 / A2014=度.三、解答题(本大题共10题，共.64分，请写出必要的计算过程或推演步骤)19 .计算(每小题3分，共9分)20131201442 801(1) 182 52(2)a ：( -b3)2+( -2ab2)3(3)先化简，再求值：a(a b) 2(a 2b)(a +2b) (a b)2,其中 a=1，b=1.2220.分解因式(每小题3分，共9分)(1)4x2(xy)+(y x) (2)-2a

7、2b+6ab+8b (3)81x472x2y2+16y4x y 5z 421.(本题5分)解方程组 2x y 3z 103x y z 83 x 1 5x 122 .(本题5分)解不等式组 Y 1.x 1 2x 4223 .(本题 5分)在等式 y = kx +b中，当x=5时，y=6;当x=-3时，y = 10.求k、b的值；(2)当y的值不大于0时，求x的取值范围;24.G当一1 w x<2 ,求y的取值范围.(本题5分)已知：如图， AD是4ABC的角平分线，点 E在BC 在CA的延长线上，EG交AB于点F,且/ BEF+ / ADC= 180° . 求证：/ AFG= /

8、 G.25.(本题5分)我们知道，对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式.例如图1可以得到(a+2b)(a + b) = a2+3ab + 2b2.请解答下列问题：(1) 写出图2中所表示的数学等式；(2) 利用(1)中所得到的结论，解决下面的问题：已知 a + b+c=11, ab+bc+ac=38, 求a2 + b2 + c2的值；(3)图3中给出了若干个边长为 a和边长为b的小正方形纸片及若干个边长分别为a、b的长方形纸片，请利用所给的纸片拼出一个几何图形，使得用两种不同的方法计算它的面积时，能够得到数学公式：2a2+ 5ab+ 2b2= (2a + b)(a

9、 + 2b);(4)小明同学用2张边长为a的正方形,口口b3张边长为b的正方形，5张边长分别为a、b的长方形纸片重新拼出一个长方形，那么该长方形较长一边的边长为2&.(本题5分)苏州“益安”车队有载重量为8吨、10吨的卡车共12辆，全部车辆运输一次能运输110吨沙石.(1) 求“益安”车队载重量为 8吨、10吨的卡车各有多少辆？(2) 随着工程的进展，“益安”车队需要一次运输沙石165吨以上，为了完成任务，准备新增购这两种卡车共 6辆，车队有多少种购买方案，请你一一写出.x y 1 027.(本题8分)解方程组 '，由得x y=1，然后再将代入得4 x y y 54X1y= 5

10、.求得y= 1.从而求得请用“整体思想”解决下面问题：0 ,这种思想被称为“整体思想”.1(1)解方程组:2x 3y 2 02x 3y 52y 97(2)若方程组2a 3b 13的解是a 8.3,则方程组2X2 3 y 1 13的解 3a 5b 30.9b 1.23 x 25 y 130.9是 .(3) 已知,m2m= 6,则 1 2mf+2m= .(4) 计算(a 2b 3c)(a +2b3c).(5)对多项式(x24x+2)(x 2 4x+6)+4进行因式分解.28.(本题 8 分)(1)己知 ABC中，/ B>/ C, ADL BC于 D, AE平分/ BAC 如图 1 ,设/ B

11、 =x, / C= y,试用x、y表示/ DAE，并说明理由.(2) 在图中，其他条件不变，若把“ADL BC于D'改为“F是AE上一点，FD± BC于D', 试用x、y表布/ DFE= ;(3)在图中，若把(2)中的“点F在AE上”改为“点F是AE延长线上一点”，其余条件不变，试用x、y表示/ DFE= ;(4)在图3中，分别作出/ BAE和/ EDF的角平分线，交于点 巳如图4.试用x、y表 示/ P= .七年级教学参考答案204t 06一，透邰去大悲共营小灯 专小盟工令，弃亮后0 1-5* B C E» C D A H D 二、叮空名工*共10小* *

12、中鹏口 *.共须务） "144 3 E.如祟眄个冷蛆薄.鄢宓它用悬对项愈II. 7212, /一 片X”* 4RMl* 邛.J6* t乩 5* &17. *4.三-M苫通.权k胤畀1。卷.用M分-摄有北盛餐过也或掉*带蜂） 19.1鼻小M A *、舁申才）-r.仪.邕“唠5 （犷,”（7广，解，掠Ku-4+4之分0-*! »!* '3，+卜印, T：.卡式E.5 （<?（*上分« -7*.仕rT r ?*ja 曲-题ex 2占Mci 十工中，-（m - £ »>'璃坤u 13 - 1 A 4 1限式一T/*y

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