圆形微带天线的研究

1、圆形微带天线的研究王晓冬（南京航空航天大学 信息科学与技术学院）摘要：运用腔模理论对圆形贴片微带天线进行了研究，通过对圆形微带天线的方向图和谐振阻抗图观察了圆形微带天线的性质，从而进一步了解了圆形微带天线的辐射特性和阻抗特性。关键词：圆形微带天线 腔模理论 辐射 阻抗一基本原理如图1所示，基本的圆形天线是在介质基片上贴一薄导电圆形贴片，基片的背面是地板。图1罗远祉等人提出了把微带天线看作是微带线腔体的模型。这个模型的提出是基于观察到：在以微带和地板为边界的区域内，电场只有z分量，而磁场只有x和y分量；在此区域中，对于所有有意义的频率，场都和z坐标无关；在边缘的任何点上，微带中的电流都没有正交于

2、边缘的分量，这意味着沿边缘的切向分量可以忽略。因此，微带和地板之间的区域可以看作沿周围边缘的磁壁和上、下两面的电壁围成的腔体。天线中的场可以假定为腔体的场，从而可求出辐射方向图、辐射功率和馈电点在任何位置的输入导纳。有馈源的腔体模型如图2所示：图2假定激励腔体的源是：（1）其中当有电源J时，波动方程为 （2）同矩形微带天线一样，仍然假定和只有z分量，且不随z变化，即（3）因此，方程（2）变为（4）场必须满足波动方程和磁壁的边界条件（5）由于只有z分量，所以磁场为（6）由式子（5）和（6）可得（7）方程（4）的解具有如下形式：（8）式中，积分是在腔的横截面积上（周围是磁壁）进行的，满足波动方程和

3、边界条件（9）（10）方程（9）的解对应本征值的本征函数。对应不同本征值的本征函数彼此正交，解的形式如下（11）由式子（1）、（8）、（11）可得电场的表示式（12）当 （13）时出现谐振。式（13）中，是函数的第m个零点。圆形天线的远区场可以用位函数进行计算，其辐射可由圆片与地板之间在出的孔径上的得出（用电矢量位）,或由圆形导体中的电流得出（用磁矢量位）。间隙两端的的精确数量值是未知的，但在时，对于一阶近似可认为是常数。上半空间的辐射场可用镜像理论得到，将地板代替等效磁流（14） (15)将等效磁流对孔径积分即可得出电矢量位。将式 (12) 代入 (6) 式可得磁场分量。在的磁壁中，磁流可由

4、式 (15) 求出(16)(17)已知，所以以上二式可以写成 （18） （19）由此，我们可以得到电矢量位为 (20)则磁流产生的场可以写成 (21)(22)在远场中，有意义的场分量只是相对于传播方向的横向分量，现在只考虑磁流，则远场的场分量可以写成 (23) (24)将上面求出的等效磁流代入 (20) 得(25)式中，（是球坐标，（是柱坐标。又根据矢量从圆柱坐标到球坐标的转换可以下面矩阵得到=(26)结合 (23)、(24)、(25)、(26) 可得(27)(28)根据所求的远区场的可以得到所要求的方向图、波瓣宽度、辐射功率、阻抗特性等参数或性质。辐射功率可用坡印亭定理计算，即(29)因子是

5、由于功率只向上半空间辐射的原因，S取的是总的球面积。所以(30)式中， 是自由空间波阻抗，其值为，由式 (27)、(28)得(31)该式可简化为(32)式中(33)导体损耗与介质损耗由一下两式求得，具体推导过程略(34)(35)式中是金属导电率，是基片材料的损耗角的正切在谐振时，腔中电场和磁场储能的时间平均值相等，总储能是电能和磁能之和，经化简得(36)求输入阻抗的近似值可用简单的并联电路来确定(37)式中 其中是谐振电阻，是总损耗功率包括：辐射功率；由于圆形导体导电率有限和非理想的介质基片而在圆形谐振器中引起的功率损耗，是谐振器的总品质因素，是理论谐振频率。由求得。二具体结论不妨假设 算得微

6、带天下的主模是波，对应的理论谐振频率为804.6075593543173MHz，采用等效半径后谐振频率为791.MHz。面的方向图如下图所示：面的方向图如下图所示：可得面的波瓣宽度为，面的波瓣宽度为谐振电阻为184.9299067144261，谐振功率为33.53311174174毫瓦阻抗图如下图所示三心得体会首先，资料的搜集很重要。对前人的成果应该兼收并蓄，既尊重了前人的劳动成果，又节省了不少的时间。不光如此，对各种资料的比较、研究也是不可忽略的。对各种资料取长补短才符合科学研究的态度。其次，基础知识不能忽略。基础知识扎实了，才可以进一步深入的研究，否则只能欲速而不达。再次，同学之间互相交流，不但可以融洽相互的关系，而且可以在所研究的课题上取长补短。比如谁编程出了错，大家一起帮忙找，谁的程序写的好，大家互相参照，可以使大家在研究中少走很多的弯路，少去了不必要浪费的时间最后，在研究过程中要胆大心细。要仔细研究保证不出错。俗话说：“差之毫厘，谬以千里。”，一个小的错误很可能带来灾难性的后果。不但如此，还应该具备创新精神。经常想为什么要这条路，而不走另一条路，这样就开拓了思路，常有意外的收获。即使发现此路不通，也锻炼了自己的研究能力，提高了理论