对热电偶冷端温度非线性补偿的测量系统开发

1、本科生毕业设计（论文）外文翻译外文原文题目： A Measurement System Exploiting Non-Linearity of Thermocouples for Cold Junction Compensation 中文翻译题目： 对热电偶冷端温度非线性补偿的测量系统开发 毕业设计（论文）题目： 热电偶冷端温度补偿的研究与开发应用 姓 名： 学 院： 班 级： 指导教师： 热电偶冷端温度非线性补偿的测量系统开发D.A. Lampasi, La. Podesta罗马大学电气工程系 , La. Podesta通过Eudossiana 18-00184 罗马，意大利电话：+39 0

2、6 44585543，传真：+39 06 4883235 ，邮箱：alessandro.lampasi.luca.podestauniromaI.it摘要- 热电偶是非常流行的温度测量传感器，然而，在实际应用中，它们需要用固定的温度或者其他传感器进行冷端温度补偿，它们可以被认为是非独立的传感器。这篇论文介绍了一种创新的技术利用热电偶的非线性进行冷端温度补偿。温度的计算方法是比较两个不同类型的热电偶电压。这样，测量不需要用到其他类型的传感器也不需要用冰浴。这个技术的理论背景是深入的分析和用数值方法验证。一个完整的温度测量系统被开发了，来应用在目前的算法上。关键词-冷端温度补偿 ，非线性方程，温度

3、测量，热电偶I.简介热电偶（TC）的经典是温度传感器。他们是基于塞贝克效应：两种不同金属之间的接触点产生一个小的电压 ，并随温度而变化。 热电偶最常用指定的大写字母来指示其组成。例如，只举出最广泛和通用的传感器，J型是由铁和康铜（铜镍合金）制成；T型用铜和康铜；K型，用镍铬和镍铝；相同类型的热电偶有相同的温度电压特性。热电偶在许多应用中如此受欢迎是因为：他们相对便宜;他们具有鲁棒性和坚固；温度范围非常广泛；输出电压为差分;响应时间是相当快;最常用的热电偶类型都是标准化的;不幸的是热电偶输出电压非常低（小于50 ），因此精细的信号调节是必要的。热电偶是非线性系统的经典范例。低线性将强制测量数值拟

4、订或协商的特殊表1。主要的不方便是热电偶使用“相对“的测量，即取决于两点温度：热交界处（与温度Th）和冷端（Tc）。基于这个原因，执行使用热电偶作为温度传感器测量。两个方案可供选择：固定温度Tc：（由冰浴和参考烤箱方式）用另一种温度传感器测量Tc，以便来调整感应电压前者的解决办法是更准确，是最好的校准的热电偶。后者的过程称为冷端补偿（CJC）。 由于冰浴和参考烤炉是不切实际且价格昂贵，在热电偶实际应用中，信号调理调理通常需要用到冷端温度补偿。冷端温度补偿有两种技术：硬件和软件。该前者一般不准确，不够灵活。另一方面，软件冷端温度补偿需要一个专用的数据采集（DAQ）的渠道，补偿传感器的电压。 这个

5、电压被处理以便获得Tc和然后Th的： 这类程序通常是基于执行对热电偶每次测量系统.冷端温度补偿程序框图由图1来表示。这些考虑的结论是，实际上，热电偶不是独立的传感器，因为他们要“投降“其他类型的传感器（IC传感器，热电阻热敏电阻）有能够完成冷端温度补偿。在可能的设计中，最好是只使用热电偶没有其他类型传感器。这些传感器可能无法使用或他们的特点为应用程序不适合的。 例如，在我们实验室，我们有很多的热电偶而没有足够的冷端温度补偿的传感器。本文提出了一种方法，使冷端温度补偿只通过热电偶。它充分利用了非热电偶线性。这通常是被认为是缺陷不仅仅是热电偶的而且是每个类型传感器的。因此，我们定义它的非线性冷端补

6、偿（NLCJC）。该NLCJC技术是基于比较的两个热电偶输出电压必须属于不同的类型（例如，J和T）的。对这些产出适当处理允许变换到所需的温度。该NLCJC需要复杂的计算，但是程序也在（1）里。由于温度测量不需要处理速度快，所提出的方法是兼容热电偶应用的。图1 一个典型的测量和软件对热电偶冷端温度补偿的基础框图。在硬件冷端温度补偿的传感器连接到信号调理模块II 热电偶的工作原理两种材料A和B之间的塞贝克系数AB取决于温度。因此，该公式只是一个近似值 (2)该函数（T）可以通过其泰勒展开表示，由于热电偶校准实现通过一个冰浴方法Tc = 0 °C，所以（2）可以简化为： (3)K型热电偶有

7、一个额外的指数项 占很大影响效果系数Ci可能取决于温度范围。不过他们是在一个广泛的范围内有效.例如，J型热电偶有两个类系数，第一个是从-210到760，第二个是从760到1200。当Tc 0，被测电压由来自（3）用两种不同的温度得出：Th和Tc。测得的电压是： (4)类似地，温度可以从测量电压推出逆公式 (5)式（5）被认为只是式（3）一个近似的反函数，错误限制每个温度范围不同，但他们均小于±0.05。官方的每个类型的热电偶直接和逆系数可在NlST网站上找到1。系数中电压用mv表示温度用。精制仪器采用的算法在（3）及（5）线性测量。冷端温度补偿是必要的，因为热电偶与测量系统之间的交界

8、处还包含两个金属路口等两个寄生热电偶。它增加了一个电压正比于温度Tc的终端。对这项效应的科技知识补偿是必需的。这个温度测量使用这只是一个称为冷端温度补偿传感器传感器。这种传感器不能成为一个热电偶，常用传感器是集成电路（IC）的传感器；热敏电阻和电阻温度探测器（RTD）。热电贡献的寄生热电偶必须先减去测得的电压。RTD，热敏电阻和IC传感器需要激发和没有达到热电偶范围，RTD和热敏电阻是非线性的了。热敏电阻有一个光栅响应。使用硬件补偿，可变电压源插入取消（环境温度）产生的电压。对硬件补偿的主要缺点是，每个热电偶类型必须有一个单独的补偿，因此，电路是相当昂贵。硬件补偿也普遍精确度比软件补偿差。添加

9、适当的软件可对测量值电压很有用。它需要一个直读传感器专用数据采集系统。信号调理必须准确，但他小于热电偶。III.热电偶软件工具LabVIEW是非常有用的管理数据采集和DSP的软件，包括一些虚拟仪器(VI)，有能力实现典型的热电偶操作。例如，在程序框图图2适用于（3），这样的公式是重新安排，以改善计算效率，并返回一个微伏输出。图2 LabVIEW 对式（3）的补偿代码MATLAB 不提供直接从（1）到（3）的函数，但它是非常有效的使模型表示为数学方程，因此有特定功能的开发。该函数T与V（Tc，Th，'类型'）计算一个给定的输出电压（Th，Tc）和一个热电偶类型：function

10、Vml = TtoV(Th.Tc,TCtype)switch TCtypecase 'J').%individuation of the appropriate range0.20948090697E-15 -0.85681065728-7 .0.3047583693E-4 0.503811878150E-1 0;case 'T' ( . .)Vm=polyval(p.Th) -polyval(p.Tc) ;系数从Cg到Co的。 所提出的代码很有用，提供一个有价值的系数。执行上述措施是有效的，特别是对多项式函数。该功能的开发也更加清晰易读的形式:Vm = C l

11、 * ( T " ( 1 ) - T C ( 1) + C2 * Th (2) Tc(2) c7*(Th (7) Tc (7) l+c8*(Th (8) Tc (8) );IV.提出方法的理论如果两个不同的热电偶有不同的系数Ci 和 ,有相同的 和 ,测得不同电压和 。例如，如果高端温度100，冷端25：j型热电偶电压=3.992mV;T型热电偶得到的电压=3.287mV。这种情况可以模拟一个系统。这两个是NLCJC基本方程 (6)这是一个非线性方程组， 可写为函数F（x）=0。 在大多数情况下，是代数方程。普通的冷端温度补偿允许知道冷端温度，只维持一可逆方程。否

12、则高端温度和冷端温度必须通过系统求解。通常，前者是被测，但后者是自动确定。如果（3）包含只有一阶条件C1和 ，（6）有很多解决方式。平方项的发明，减少了一个我们得出的封闭形式系数多项式方程。最多有四个真正的解决办法。不过，他们比一阶的情况较少。他们是合理的，他可以连续命令越来越少。图3 显示了三所产生的电压非常扩散类型的热电偶（J，T，K）作为Th和Tc的函数，在3 - D图形的预测。曲线应该只有一交点，这样一对（和）只能对应一对（Th和 Tc）。在=Tc线上，所有的热电偶型号给予相同的值（0）。如果该算法效果良好，对于一个给定的（和），有一个且只有一个解决方案的（Th和 Tc）。图3 热电偶

13、电压函数图当的时候，和 等于0：系统认为温度是相同的，但它无法提供解决方案。V. 作者提出的技术实现 通过（6）解出一个普通封闭形式解将是最好的结果，但它是一个非常艰巨的任务。有几种可能的热电偶，这将更加更困难。系数随范围而改变，有可能是一个指数项。A.解决方法该分析方法是基于（6）的直接解决方案。这是可能的，因为可以肯定的是系统存在一个零或者说是根。问题是存在几个零。一般的的做法是将牛顿法使用在非线性方程组。 (7) 是该方程组的雅可比，搜索方向在这个问题上，J（x）是一个（6）的偏导数2 ×2矩阵。首先（7）是一个线性系统可以很容易的用MATLAB反向运算求解。这是基本组成部分的

14、MATLAB代码。牛顿法的基础上，我们制定了解决方案（6）。xk=xo;while err > toll & k c kmaxk=k+l；for i=1:nFK(i)=eval(f(I,:);For j=1:nJ(I,j)=eveal (df(i-1)*n+j,:);End;Dk=-JFK;xK=xk+dk;end这是一个非常清晰的代码，但它不是最好的算法.一个很好的来解决非线性方程组的工具是matlab的 fsolve函数。它是包含在优化工具箱（不在基本包）【2】。对（6）来说fsolve中等规模的优化已经足够了。在这种情况下，有两种方法可用：非线性最小二乘最小化和可信区间折线

15、法。对于第一种方法用一个非线性最小二乘法求解器。由于该系统有一个根，它将有少量剩余。在这种情况下，搜寻方向用K的迭代求得。通过求解最小二乘： (8)在每次迭代函数f（z）减小。最小二乘法的优点它正常工作方程不会由于小错误为零。要解决的这个函数必须是连续的（雅可比不是单数）。它对（6）总是有效。（8）的优化基于高斯牛顿优化方法。出于同样的目的，略有不同的方法可以选择（采用Levenberg- Marquardt法）。这个可信区域技术克服了牛顿法的一些困难，它提高了目前鲁棒性解决方案，它可以处理在当J（）是单数的情况，它的计算可能会更便宜。该方法是尽量减少一个值得的功能。 (9)雅可比可

16、以由用户定义，或者使用有限差分近似。Fsolve功能给出了唯一解x=()。该算法可收敛到一个点，但那不是该系统解决方案。我们发现它并不是（6）的问题。否则，FunTol参数可能会减少。在这种情况下，该解决方案依赖于初始值x0。Fsolve的代码：解决方案可以很快找到。显然，在已知的温度范围内，因此它很简单，给予正确初始的x0。例如冷端温度Tc往往围绕一个平均值振荡。 在一些应用这个温度被认为是常数3；冷端温度补偿通过这个假设删除此产生的不确定性。对分析方法的结果显示，图4为三个不同的热电偶与J型，T型，K型组合。在那里横坐标是Th。 (10)在统筹误差的分析方法的适用每个Th的场合。我们证实，

17、该问题不会依赖冷端温度Tc值。所以在表4中，对每个测试Tc=25。显然，TC是一个错误的解决方案区域中心（WS）。对于Th的图形是相同的图4。结果与方程（6）顺序无关，起始估计X0是有意远离每个解决方案：X0=（150,-5）.图4 测试误差分布图这些错误是比其他测量方法所产生的典型错误低。在表4中默认值用（10-6），但它有可能通过改变容差来减少错误。它改善正确性或解决方案和缩小WS间隔。这种间隔可以很小，但它不能被消除。有了10-8的容差，e<10-2并且可以使WS<10-3。对被测电压的不确定性的影响表现在图5。 一对T-K热电偶产生的电压在最坏的情况下误差为±0.

18、5微伏：V 和。B.启发式解决方案LABVIEW适用于DAQ应用场合 ，但它无法解决类似的先例所介绍的方程实施的方法。MATLAB中的脚本可以直接从LABVIEW中调出来，这很有用。然而用LABVIEW来试试冷端温度补偿，我们认为最好是采取启发式算法。这意味着，可以用一个可能的温度值设置的模拟，以找到最接近的测量电压。图5 被测电压的不确定性的影响对于一对（和），需要测试好几个冷端温度Tc。对于每个冷端温度都需要冷端温度补偿，由（3）和（5）得到相对的两个量和 ，如果存在一个共同的值使=，它就是解决高端温度的方案。很明显，适合测量中的不确定性。C.电压温度图启发式方法可以推广到开发特殊电压，温

19、度图，可以提供一个直观的结果和直接的想法。实际上，我们必须进行从（和）转换到（和）。在表3中从和中的（和）的平面中，我们得到一组曲线。对于电压温度图绘制，需要和和高端温度Th的关系曲线。VI.测量系统我们制定了一个热电偶温度测量系统，并可以不同的选择冷端温度补偿的基础。热电偶的接合处露出来，并写上未受保护的提示。这样，传感器比绝缘或接地配置更小，更快。图6 和和高端温度Th的关系曲线热电偶信号处理是由8通道NISCXI-1143低通滤波器处理或者由一系列放大器（表7）。在的SCXI传递和放大 可以直接通过软件选择。由于SCXI模块的输入变化对电偶电压和带宽来说范围太大， 图7放大器过

20、大，最好是使用级联配置 。图7放大器示意图在图7系统是一个典型的 高CMRR和高输入阻抗仪表组成的放大器。增益是很容易通过RG调节（实际上是三个电阻组成）： (11)放大器增益比较好的选择可能是G= 1000。我们使用LMC6482或经典的uA741放大器。可以调节电压偏移，共模阻抗=10K限制电压，R1是48÷51K。M的电压可以从电源接地，以实现不同硬件冷端温度补偿。输入阻抗必须足够大，不仅为了保持信号的振幅(对热电偶输出电阻取决于导线几何形状和温度)，而且还因为在一个端口电流可以增加（随焦耳效应）或降低温度本身（珀尔帖效应）该放大器传递由控制，截止频率： (12)放大

21、信号转换由2个12位的PCMCIADAQ卡完成：NIDAQ-1200（100KS/s）或NIAI-16E-4（500KS/s）。它允许使用虚拟仪器软件信号处理。出于廉价和教学目的，我们使用8位A/ D转换器AD7819（逐次逼近）。该系统对经典的软件冷端温度补偿为基础的类似的设置进行了验证。冷端温度补偿集成电路传感器是LM35。.其灵敏度为10毫伏/ ° C时，测量范围为2 ÷150。与电流输出传感同时器存在：他们是合适的硬件补偿（例如AD592）。提供一个系统的分辨估计是有趣的。等效最低位（LSB）为测量电压低于5V。传统的热电偶测量，相对应LSB的温

22、度： (13)由于取决于热电偶型号和测量温度，（13）的最坏情况为。相对于集成电路传感器LSB把其分成了至少500份。VII.实际问题该方法的理论背景，深入讨论在前面的章节。但一些实际的考虑应增加:冷端温度补偿需要两个热电偶。它是有效的参考也是基于冰浴和冷端温度补偿还有另外一个传感器。根据不同的信号调节的成本，他所提出的方法可以最便宜。冷端温度补偿需要长时间说明（即（1）。但它们与热电偶应用程序兼容。事实上，一个热电偶的响应时间为基础的系统高于0,3秒。这两个冷端要等温。它是有效的冷端温度补偿。事实上，特殊连接器存在这个目的。类似的连接器可能创造冷端温度补偿。一个开关可以选择两个热电偶连接到相

23、同的调节和数据采集系统。它可以降低成本，减少使更多类似的错误影响的电压这是难以提供经典热电偶系统的整体准确度的总体评价，因为它依赖于类型，在特定的温度热电偶。冷端温度补偿的精度一般为±3，另有0,2° C的温度差异集成电路传感器和实际的冷端温度之间。（3）的精度为为±0.05° C，我们估计，典型的整体测量精度上的冷端温度补偿为± 1° C的。实验测试表明，对冷端温度补偿算法的精度，在非关键的情况，是微不足道的，如果我们比较前面的值（±1）。 信号调理和数据采集的测量误差的影响， 但每一种方法是共同的。在冷端温度补偿的主要缺点是被测当Tc= Th的不确定（幸好这种情况是很容易被系统识别）。这可能是没有问题的（通常是热电偶在温度非常高比数据采集使用）。但是，当它是个问题，另一项技术应予采纳。同样不确定的信号时，应该是Tc和Th之间的差异比温度的测量不确定度小。这是可能的电路设计可以改变一个点的温度。其实对Tc来说1 °&