用字母表示数 (5)

1、用字母表示数教学目标：1、结合具体情境，让学生经历探索用字母表示数的过程，初步理解用字母表示数的意义，会用字母表示一些简单的数量关系，会用字母表示学过的运算定律和计算公式。2、掌握含有字母的式子中，乘号的简写、略写的方法；知道平方的意义以及读法和写法。3、让学生初步感受用字母表示数的作用和优点，渗透符号化思想。教学重点：会用字母表示数量关系教学难点：理解含有字母的式子的意义课前游戏：能看穿你的心的魔术（吉普赛人古老读心术)师：同学们，有没有看过春节晚会刘谦的魔术，感觉怎样？我们今天也来玩一个魔术，这个魔术非常的神奇，名字叫做能看穿你的心。也就是老师也能像刘谦一样，把你们头脑里所想的东西抓出来，

2、放在这个水晶球里，信不信？（规则：请任意选择一个两位数（或者说，从1099之间任意选择一个数），把这个数的十位与个位相加，再把任意选择的数减去这个和。例如：你选的数是23，然后2+3=5，然后23-5=18 然后在图表中找出与最后得出的数所相应的图形，并把这个图形牢记心中。） 师：记住你所想的图形，睁大眼睛静静地看着这个水晶球，信不信你头脑中的图形就在这里？（玩两至三次）师：同学们，你想知道其中的奥秘吗？学了这节课之后，你就会慢慢地发现其中的奥秘。教学过程：一、激趣引入，初步感悟用字母可以表示数师：刚才啊，我们在玩魔术的时候，用各种各样的图形来表示各种各样的数，我们这节课就来学习：用字母表示数

3、。1、课件出示四张扑克牌（7，6，10，A），算24点大家玩过吗？谁来算一下。2、反馈，你是怎么想的，说给大家听听看。10+6+7+1=24或（10-6）×（7-1）=243、反馈后问：很不简单，很快的速度算出了两种方法，但是老师这里没有看到1啊？（课件出示：A=1）4、扑克牌中还有其他字母表示数的吗？（课件出示：J=11 Q=12 K=13）5、课件出示（2 4 6 m 10 12），这是一列有规律的数列，这里边的m表示什么呢？ 6、像刚才扑克牌的A、J、Q、K和M都表示特定的数。（板书：特定的数）7、除了字母能表示特定的数之处，还能表示什么呢？二、合作探究，进一步感悟用字母可以表

4、示变化的数1、我们再来做个游戏，谁跟老师配合一下？2、学生上台后，问：你叫什么名字？你今年多大了？（学生在黑板上写出自己的年龄）3、知道老师今年多大吗？我告诉你一句话，你们就知道了，我多这位同学大（以18为例）岁，那我的年龄该怎么计算？（板书：写出老师年龄的算式。）4、你明年多大，你后年呢？你还会继续活下去吧？你去年多大？当你1岁时，老师呢？（反馈后板书。）最后一个问题，你必须慎重的回答我，你准备活多大？。（反馈后板书。）5、这位同学从1岁到（）岁，我呢，也跟着变化，但什么不变？（比这位同学大的岁数）反馈后板书。6 、谁能想个办法，用一个式子表示出：这位同学任意一年的岁数时，老师是几岁？7 、

5、独立思考后汇报。8、反馈：（以A为例）师：在这，A表示什么？A+18表示的是谁的年龄？还体现出王老师和他年龄间什么关系？师：看来这字母表示数真好，一举两得。使问题即简洁明了。师：在这里，A可以是几呀？（任何一定范围的自然数）师：如果用b表示行吗？c呢？9、如果，有人先问我，我的年龄用b表示，那么，那个同学的年龄该怎么表示？（b-18）10、小结：真不错，前面我们从扑克牌里知道字母可以表示一个特定的数，在这里，A可以表示很多很多的数，说明字母还可以表示一个变化的数。（板书：变化的数）三、拓展深化，学习用字母表示计算公式和运算定律刚才同学们通过探究发现用字母可以表示一个变化的数。那你能不能用字母来

6、表示学过的计算公式呢？（一）学习用字母表示计算公式1、课件出示：如果正方形的边长a用表示，周长用C表示，面积用S表示，你能用字母表示出它的周长和面积公式吗？2、学生反馈，教师板书， S=a×a ，C=a×43、这里的a表示？那么作为正方形的边长它可以表示哪些数呢？“0”可以吗？（学生说，并举例，得出自然数、分数、小数等）4、和刚才字母表示年龄的个数相比，字母表示的数又是不一样的。5、同学们，如果正方形的边长用x表示行吗？哪面积该怎么算？（师根据学生说的板书：x×x）你们看懂我写的意思吗？所以，古代人，为了更好地区别“×”号与“x”，他们就想了一个办法，也

7、就是把“×”号改写成“ ”（板书），后来又发现这个“ ”，在写的时候一不小心就容易写成小数点，干脆就把这个“ ”也去掉，就变成了xx 。当两个乘数相同时又可以写成x，读作x的平方，表示2个x相乘。6、教学S=a×a 与C=a×4的简写。7、现在，老师有个问题，既然“×”可以省略，那么“+”、“” 、“÷”能省略吗？8、练习：省略乘号写出下列算式。a×x= 6×a= x×3.8= c×2= c×c= a×1= 4×h+1.7×d=师：a×2和 a×

8、a要特别注意，它们各表示什么？师：a×1=a，1为什么可以省略？师：像这样的题目可以出多少道？（a道）（二）学习用字母表示运算定律，体验字母的简洁性。除了能用字母表示计算公式外，还可以表示我们已经学过的运算定律，请看。（课件出示表格）运算定律文字表达字母表示加法交换律两个加数交换位置，和不变。a+b=b+a加法结合律先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。(a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律交换两个因数的位置，积不变。a×b=b×a乘法结合律先乘前两个数，或者先乘后两个数积不变。(a×b)×c=a×(b×c)乘法

9、分配律两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。(a+b) ×c=a×c+b×c1、前面四个运算定律课件逐一演示，使学生感受字母的简洁性。2、如果要你表示出乘法分配律，你想用文字表达，还是用字母表示？为什么？师：看来啊，用文字表示运算规律比较麻烦，要写一大堆，而用字母呢，只要这么一点点就可以了，非常的简洁。四、应用提高，进一步加深对其意义的理解及在生活中的应用。（一）儿歌数青蛙今天，老师还带来了一首儿歌，这首儿歌里隐藏着一个有趣的数学规律，想知道吗？课件出示数青蛙：一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿；二只青蛙二张嘴，四只眼睛八条腿；三只青蛙三张嘴，

10、六只眼睛十二条腿；1、大家来读读看（生读），还能读下去吗？读。2、真了不起啊，下面没有都能够自己编下去，有没有诀窍，给我来编16只青蛙的？谁有本事？128只青蛙呢？1220只？3、谁能给全世界的青蛙来编一句儿歌？4、反馈：学生可能会出现以下几种情况：（1） a a a a（2） a a b c（3） a b c d（4） a a 2a 4a此时可以引导哪一种更合理，为什么？第（4）种较合理，它较好地表示出他们只间的数量关系（具有倍数关系，青蛙的嘴数和只数一样多，眼睛数是嘴数的2倍，腿数是眼睛数的2倍（腿数是青蛙只数的4倍）5、反馈后齐读a只青蛙a张嘴，2a只眼睛4a条腿。6、真了不起，看来啊，

11、生活中凡是有意义的东西，都可以用字母来表示。（二）出示5a和书本的画面。师：你觉得上面的画面与5a有什么联系啊？谁来解释？（a表示一本书的价格、重量、体积等）师：如果啊，我把5a上面的书本去掉，你还能为他配上什么样的画面呢？看来啊，用字母来表示真好，生活中这些有意义的例子，都能够用5a表示。五、全课总结学了这节课，你有哪些新的认识？六、课后延伸（一）回顾代数发展史1、（课件出示）在历史上，数量和数量之间的关系，我们人类最初是用文字表达的。如：每个重量×4，每个价钱×4，每班人数×4，这样显然比较烦琐。因而，古希腊数学家丢番图想到了用“缩写”的方法来表示，仿照丢番图的方法，这里的“每个重量×4”，取“重”发音的第一个字母，表示成“z×4”。那么“每个价钱×4” 和“每班人数×4”怎样用缩写的方法表示？ 然而，丢番图用字母的缩写来表示数量间的关系，虽然简洁了，但每个字母都表示特定的意思，不能把z×4和j×4混同起来，所以，并没有给数学家研究数学带来更多地简便。到16世纪，法国数学家韦达想，如果把各种情境中字母表示的特定意思都去掉，就如： “z×4”、“j×4”、“r×4”都可以表示成“×4”，这不都是一个数和4相乘吗？所以，韦达就把这些式子表示成了