岩石物理学6(岩石的断裂)

1、2022-3-4地球物理与石油资源学院1岩石物理学岩石物理学授课人：黄文新地球物理与石油资源学院长江大学联系方式： E-mail： tel: 8060418(o) 137072191812022-3-4地球物理与石油资源学院2岩石物理学岩石物理学第第1 1章章 岩石岩石第第2 2章章 岩石孔隙度和渗透率岩石孔隙度和渗透率 第第3 3章章 岩石中波的传播与衰减岩石中波的传播与衰减 第第4 4章章 岩石的弹性岩石的弹性第第5 5章章 岩石的变形岩石的变形第第6 6章章 岩石的断裂岩石的断裂 第第7 7章章 岩石的强度岩石的强度2022-3-4地球物理与石油资源学院3岩石物理学岩石物理学第第6 6章

2、章 岩石的断裂岩石的断裂 6.1 6.1 差应力作用下岩石的特性差应力作用下岩石的特性6.2 6.2 脆性断裂（脆性断裂（brittle fracture)brittle fracture) 6.3 6.3 岩石断裂力学岩石断裂力学6.4 6.4 流体对断裂的影响流体对断裂的影响2022-3-4地球物理与石油资源学院4 我们所见到的岩石我们所见到的岩石, ,都包含有大小不一的裂纹。大的裂纹，如巨大的地质断都包含有大小不一的裂纹。大的裂纹，如巨大的地质断层，长达几千层，长达几千kmkm，小的裂纹，如岩石样品中矿物内部的小裂纹，仅长几个，小的裂纹，如岩石样品中矿物内部的小裂纹，仅长几个mm。这些裂

3、纹都是断裂的结果，可以说，地球表面岩石中的断裂无所不在。这些裂纹都是断裂的结果，可以说，地球表面岩石中的断裂无所不在。第第6 6章章 岩石的断裂岩石的断裂 大的断层：大的断层：和地球动力学有关，特别是与地震的发生有密切关系。岩和地球动力学有关，特别是与地震的发生有密切关系。岩石断裂性质的研究已然成为研究地震过程的有力工具。类似于滑坡等地石断裂性质的研究已然成为研究地震过程的有力工具。类似于滑坡等地质灾害的研究，断裂以及沿断裂面的滑动，是决定发生失稳运动最重要质灾害的研究，断裂以及沿断裂面的滑动，是决定发生失稳运动最重要的条件。的条件。 中型断层：中型断层：如岩石中的节理、解理等层面，往往是决定

4、岩石或岩体强如岩石中的节理、解理等层面，往往是决定岩石或岩体强度最主要的因素。决定岩石或岩体强度的因素很多，但在地下高温高压度最主要的因素。决定岩石或岩体强度的因素很多，但在地下高温高压环境中，其中最重要的因案是岩石断裂后产生的断裂面的力学性状，这环境中，其中最重要的因案是岩石断裂后产生的断裂面的力学性状，这些断层对工程或开挖的稳定性有重要影响。些断层对工程或开挖的稳定性有重要影响。 小型断层：小型断层：包括微型的裂纹，对于岩石的输运特性有着关键的影响。它们形成包括微型的裂纹，对于岩石的输运特性有着关键的影响。它们形成的裂纹网络是岩石中液体输运的通道。许多矿产的形成，正是各种化学元素沿的裂纹网

5、络是岩石中液体输运的通道。许多矿产的形成，正是各种化学元素沿这些通道富集的过程，研究岩石内部的断裂和流体的输运，对于石油、天然气、这些通道富集的过程，研究岩石内部的断裂和流体的输运，对于石油、天然气、地热开采等问题都是十分重要的。地热开采等问题都是十分重要的。2022-3-4地球物理与石油资源学院5第第6 6章章 岩石的断裂岩石的断裂 6.1 6.1 差应力作用下岩石的特性差应力作用下岩石的特性 通常发现，在差应力作用下岩石的应力通常发现，在差应力作用下岩石的应力应变曲线在宏观破坏以前，应变曲线在宏观破坏以前，明显地偏离弹性行为，特别是当差应力较高时更是如此。有趣的是，明显地偏离弹性行为，特别

6、是当差应力较高时更是如此。有趣的是，在很低的流体静压力下，由于裂纹的闭合，岩石偏离线性（在很低的流体静压力下，由于裂纹的闭合，岩石偏离线性（OAOA阶段阶段); ); 当应力增高时，岩石接近线性（当应力增高时，岩石接近线性（ABAB阶段阶段) )，差应力进一步增加时，岩，差应力进一步增加时，岩石又偏离线性石又偏离线性(BC(BC阶段阶段) )，这种偏离主要是由于岩石宏观破坏之前，内，这种偏离主要是由于岩石宏观破坏之前，内部产生许多微裂纹，使岩石中的孔隙增加的缘故。岩石内部产生微裂部产生许多微裂纹，使岩石中的孔隙增加的缘故。岩石内部产生微裂纹的实验证据主要来自岩石体积应变的测量、声发射测量和岩石

7、中弹纹的实验证据主要来自岩石体积应变的测量、声发射测量和岩石中弹性波速度的测量。性波速度的测量。 6.1.1 6.1.1 岩石的膨胀岩石的膨胀(1) (1) 岩石膨胀的定义：岩石膨胀的定义： 在差应力作用下，岩石会发生变形，其体积的非在差应力作用下，岩石会发生变形，其体积的非弹性增加就叫做岩石的膨胀。弹性增加就叫做岩石的膨胀。2022-3-4地球物理与石油资源学院66.1 6.1 差应力作用下岩石的特性差应力作用下岩石的特性图图6-1 6-1 岩石膨胀的定义岩石膨胀的定义 膨胀不是指岩石变形过程中体积的增膨胀不是指岩石变形过程中体积的增加，而是指非弹性部分体积的增加。加，而是指非弹性部分体积的

8、增加。 但实测曲线表明对应于差应力但实测曲线表明对应于差应力DD的岩石的岩石体积应变为体积应变为,偏离弹性的部分偏离弹性的部分c-c-代表了代表了岩石体积的非弹性增加，叫做岩石的体积膨胀，岩石体积的非弹性增加，叫做岩石的体积膨胀，用符号用符号A A来表示，即膨胀来表示，即膨胀A A c-c-一般来说随差应力增加，岩石的体积是缩小的，一般来说随差应力增加，岩石的体积是缩小的，但差应力超过某但差应力超过某值值BB后后,dv,dv曲线偏离曲线偏离了直线，了直线，图图6-1 6-1 典型结晶岩石的差应力典型结晶岩石的差应力体积应变曲线体积应变曲线如果岩石是完全弹性的如果岩石是完全弹性的dvdv曲线应沿

9、图中曲线应沿图中的的ee直线上升，当差应力为直线上升，当差应力为DD时，岩石的体时，岩石的体积应变为积应变为cc。6.1.1 6.1.1 岩石的膨胀岩石的膨胀2022-3-4地球物理与石油资源学院7 为了确定岩石的膨胀为了确定岩石的膨胀A, A, 必须知道在差应力必须知道在差应力dd作用下岩石的弹性变作用下岩石的弹性变形以这种弹性变形为参考基准，才能得到膨胀形以这种弹性变形为参考基准，才能得到膨胀AA。通常是把在低差应。通常是把在低差应力下岩石应力力下岩石应力- -应变曲线的线性部分外推，得到应变曲线的线性部分外推，得到dvdv曲线。但当岩石曲线。但当岩石孔隙度较高，或者岩石巳发生了微破裂时，

10、低应力下应力孔隙度较高，或者岩石巳发生了微破裂时，低应力下应力应变曲线的线应变曲线的线性不好，难于进行外推，这时可以把膨胀定义为观测到的实际体应变性不好，难于进行外推，这时可以把膨胀定义为观测到的实际体应变与与在同样平均应力在同样平均应力 下由流体静压力实验得到的体积应变下由流体静压力实验得到的体积应变之差。前一种方法比较简单，在处理实验资料时紧常采用，后一种方法物之差。前一种方法比较简单，在处理实验资料时紧常采用，后一种方法物理意义清楚，在理论分析时经常采用。理意义清楚，在理论分析时经常采用。 6.1 6.1 差应力作用下岩石的特性差应力作用下岩石的特性6.1.1 6.1.1 岩石的膨胀岩石

11、的膨胀2022-3-4地球物理与石油资源学院86.1 6.1 差应力作用下岩石的特性差应力作用下岩石的特性图6-2给出了四种岩石的体积膨胀实验绍果6.1.1 6.1.1 岩石的膨胀岩石的膨胀2022-3-4地球物理与石油资源学院9（2 2）岩石膨胀的特点）岩石膨胀的特点6.1 6.1 差应力作用下岩石的特性差应力作用下岩石的特性岩石膨胀的局部化现象：岩石膨胀的局部化现象： 在岩石宏观破坏之前，膨胀在岩石内部不是在岩石宏观破坏之前，膨胀在岩石内部不是均匀发生的，而是集中在局部地区，这个特点几乎是所有岩石膨胀的共均匀发生的，而是集中在局部地区，这个特点几乎是所有岩石膨胀的共同特征，同特征， 为了说

12、明这种局部化现象，以济南辉长岩单轴压缩时膨胀的发展过程为了说明这种局部化现象，以济南辉长岩单轴压缩时膨胀的发展过程为例。从一块大岩块上，取五块相同的辉长岩样品进行单轴压缩将样为例。从一块大岩块上，取五块相同的辉长岩样品进行单轴压缩将样品分别加载到应力品分别加载到应力应变曲线的应变曲线的A B C D A B C D 和和E E点后卸载（图点后卸载（图6363），把加），把加载过的样品切开，作为岩石光片，观测岩石内部微裂纹的发展情况。载过的样品切开，作为岩石光片，观测岩石内部微裂纹的发展情况。6.1.1 6.1.1 岩石的膨胀岩石的膨胀2022-3-4地球物理与石油资源学院10图图63 63 随

13、差应力增加辉长岩颜色的变化随差应力增加辉长岩颜色的变化没有受到差应力的辉长岩是黑色的没有受到差应力的辉长岩是黑色的(A(A），随差应力的增加，岩石光片的颜），随差应力的增加，岩石光片的颜色由黑变白（色由黑变白（B C D)B C D)，破裂后在样品的中间部位颜色非常白，破裂后在样品的中间部位颜色非常白(E)(E)。 6.1 6.1 差应力作用下岩石的特性差应力作用下岩石的特性6.1.1 6.1.1 岩石的膨胀岩石的膨胀2022-3-4地球物理与石油资源学院11图图6-5 6-5 裂纹密度空间分布随差应力的变化裂纹密度空间分布随差应力的变化图图6-4 6-4 测量反射率的装置测量反射率的装置为了

14、探讨辉长岩颜色变化和膨胀为了探讨辉长岩颜色变化和膨胀( (即微裂纹发展程度即微裂纹发展程度) )的关系，可用图的关系，可用图6-46-4所示的装置测定岩石光片的白光漫反射率。颜色越白，反射率就高，所示的装置测定岩石光片的白光漫反射率。颜色越白，反射率就高，这样通过漫反射率的测量，给岩石变自程度以定量的描述。这样通过漫反射率的测量，给岩石变自程度以定量的描述。 图图6-56-5给出了随差应力的增大，给出了随差应力的增大，5 5块样品上微裂纹的发展过程。块样品上微裂纹的发展过程。 6.1 6.1 差应力作用下岩石的特性差应力作用下岩石的特性6.1.1 6.1.1 岩石的膨胀岩石的膨胀2022-3-

15、4地球物理与石油资源学院12表表61 61 单轴实验辉长岩中微裂纹的统计单轴实验辉长岩中微裂纹的统计 实验说明了岩石膨胀局部化的特点。膨胀局部化几乎是所有岩石宏观脆性实验说明了岩石膨胀局部化的特点。膨胀局部化几乎是所有岩石宏观脆性破坏的前兆。岩石的膨胀会引起岩石性质的变化，所以膨胀局部化必然造成破坏的前兆。岩石的膨胀会引起岩石性质的变化，所以膨胀局部化必然造成变形过程中岩石性质在空间分布上的变化。通常我们测量的岩石性质，是指变形过程中岩石性质在空间分布上的变化。通常我们测量的岩石性质，是指整个岩石的平均性质，当差应力很小时，这种平均性质实际上代表了岩石内整个岩石的平均性质，当差应力很小时，这种

16、平均性质实际上代表了岩石内部各点的特性。一旦差应力较高，岩石膨胀发生局部化后，岩石各点变形十部各点的特性。一旦差应力较高，岩石膨胀发生局部化后，岩石各点变形十分不同，而平均方法会掩盖许多岩石破坏前兆的信息，因此，研究这种变形分不同，而平均方法会掩盖许多岩石破坏前兆的信息，因此，研究这种变形局部化的规律对于岩石破坏预报是十分重要的。局部化的规律对于岩石破坏预报是十分重要的。6.1 6.1 差应力作用下岩石的特性差应力作用下岩石的特性6.1.1 6.1.1 岩石的膨胀岩石的膨胀2022-3-4地球物理与石油资源学院136.1 6.1 差应力作用下岩石的特性差应力作用下岩石的特性（3 3） 膨胀强化

17、现象膨胀强化现象考虑在有孔隙流体存在的情况下，由于发生膨胀引起岩石强度增高的现象。考虑在有孔隙流体存在的情况下，由于发生膨胀引起岩石强度增高的现象。 根据有效应力定律，岩石强度是由有效应力决定的。在围压为根据有效应力定律，岩石强度是由有效应力决定的。在围压为3(3(固定固定值值) )，增加，增加11使岩石发生脆性破裂的三轴压缩实验中，如果岩样中含有孔隙使岩石发生脆性破裂的三轴压缩实验中，如果岩样中含有孔隙液体，而且处于不排水条件，岩石的膨胀发生，造成岩石中原有裂纹的张开、液体，而且处于不排水条件，岩石的膨胀发生，造成岩石中原有裂纹的张开、扩散，新裂纹的产生，孔隙度增加，孔隙空间增大，使得孔隙压

18、力降低，造扩散，新裂纹的产生，孔隙度增加，孔隙空间增大，使得孔隙压力降低，造成有效应力增加，特别是有效围压的增加，最终导致了岩石强度增加，出现成有效应力增加，特别是有效围压的增加，最终导致了岩石强度增加，出现了了“膨胀硬化膨胀硬化”现象。现象。6.1.1 6.1.1 岩石的膨胀岩石的膨胀2022-3-4地球物理与石油资源学院146.1 6.1 差应力作用下岩石的特性差应力作用下岩石的特性图图6-6 6-6 花岗岩的膨胀强化实验结果花岗岩的膨胀强化实验结果 即使当岩石不是处于不排水情即使当岩石不是处于不排水情况，当加载速度足够高时，流体况，当加载速度足够高时，流体来不及从岩石外部流入，此时孔来不

19、及从岩石外部流入，此时孔隙空间的增大也会导致孔隙压力隙空间的增大也会导致孔隙压力的下降。因此，当应变速率高于的下降。因此，当应变速率高于某个临界值时，岩石强度也会增某个临界值时，岩石强度也会增加，从而出现加，从而出现“膨胀硬化膨胀硬化”现象。现象。这种现象被用来作为地震孕育发这种现象被用来作为地震孕育发生的一种可能的机制生的一种可能的机制( (图图66)66)。6.1.1 6.1.1 岩石的膨胀岩石的膨胀2022-3-4地球物理与石油资源学院156.1.2 6.1.2 岩石破裂的膨胀模型岩石破裂的膨胀模型6.1 6.1 差应力作用下岩石的特性差应力作用下岩石的特性图图67 67 岩石破裂的膨胀

20、模型岩石破裂的膨胀模型阶段阶段：岩石中岩石中存在着存在着许多呈许多呈张开状张开状的微裂的微裂纹纹 阶段阶段：原来张开原来张开的微裂纹的微裂纹发生闭合，发生闭合，岩石总的岩石总的体积减体积减小而且小而且这种减小这种减小的的 趋势是趋势是线性的线性的 阶段阶段：微裂纹发生了扩：微裂纹发生了扩展。如果岩石是一个完全展。如果岩石是一个完全的弹性体，则它的体积应的弹性体，则它的体积应按图上虚线那样进一步减按图上虚线那样进一步减小。但实际情况不是这样，小。但实际情况不是这样，由于微裂纹的扩展，裂纹由于微裂纹的扩展，裂纹占据空间有增大趋势。相占据空间有增大趋势。相对于理想弹性体而言，岩对于理想弹性体而言，岩

21、石的体积反而增加了，即石的体积反而增加了，即出现了出现了“膨胀膨胀”现象现象 、阶段阶段：岩石的体积岩石的体积进一步膨胀，进一步膨胀，直至发生岩直至发生岩石整体的破石整体的破裂。膨胀是裂。膨胀是破裂前出现破裂前出现的物理过程的物理过程 许多学者不仅许多学者不仅研究破裂发生研究破裂发生的条件，而且的条件，而且还研究破裂过还研究破裂过程中的各种现程中的各种现象变化，借以象变化，借以寻找破裂的前寻找破裂的前兆兆 2022-3-4地球物理与石油资源学院166.1.3 6.1.3 声发射及其他性质声发射及其他性质6.1 6.1 差应力作用下岩石的特性差应力作用下岩石的特性 1、 高差应力下，由于微破裂引

22、起的岩石明显偏离弹性行为的第二个实验证据，高差应力下，由于微破裂引起的岩石明显偏离弹性行为的第二个实验证据，是来自岩石变形时的声发射测量。岩石受力后，内部产生的微裂纹可以造成弹性是来自岩石变形时的声发射测量。岩石受力后，内部产生的微裂纹可以造成弹性波的发射，这叫做声发射。声发射对于探测岩石内部微裂纹的扩展、新裂纹的产波的发射，这叫做声发射。声发射对于探测岩石内部微裂纹的扩展、新裂纹的产生等是个有用的工具。生等是个有用的工具。 2、 在单轴或三轴实验中，当差应力很小时声发射较多，这对应于岩石孔洞的在单轴或三轴实验中，当差应力很小时声发射较多，这对应于岩石孔洞的塌陷和裂纹的闭合。在随后的弹性变形阶

23、段，声发射较少。当差应力达到岩石强塌陷和裂纹的闭合。在随后的弹性变形阶段，声发射较少。当差应力达到岩石强度的度的1 13 3至至2 23 3时，声发射急剧增多，变形过程中声发射的这些特点，可以从图时，声发射急剧增多，变形过程中声发射的这些特点，可以从图6-86-8中看出来。中看出来。 图图6-8 6-8 非弹性体积应变与声发射总数非弹性体积应变与声发射总数N N随应力变化曲线，随应力变化曲线，中细粒闪长岩中细粒闪长岩紫硅质灰岩紫硅质灰岩中细粒辉长岩中细粒辉长岩百大理岩百大理岩2022-3-4地球物理与石油资源学院176.1.3 6.1.3 声发射及其他性质声发射及其他性质6.1 6.1 差应力

24、作用下岩石的特性差应力作用下岩石的特性 3、岩石内部微裂纹的产生，一方面将辐射出弹性波岩石内部微裂纹的产生，一方面将辐射出弹性波( (声发射声发射) )，另一方面形成，另一方面形成了新的裂纹或者扩展了原有的裂纹，这将增加岩石的体积，而增加的这部分体积了新的裂纹或者扩展了原有的裂纹，这将增加岩石的体积，而增加的这部分体积是属于非弹性性质的。因此，岩石中微裂纹产生的过程，必将在岩石表面进行的是属于非弹性性质的。因此，岩石中微裂纹产生的过程，必将在岩石表面进行的声发射测量和体积应变测量上有所反映。可以预料，声发射和岩石体积膨胀这两声发射测量和体积应变测量上有所反映。可以预料，声发射和岩石体积膨胀这两

25、种测量有着内在的联系。作为一种粗略估计，如果暂不考虑各个声发射的大种测量有着内在的联系。作为一种粗略估计，如果暂不考虑各个声发射的大小假定每次声发射对岩石非弹性体积变化都有一分贡献那么可以得到结论：小假定每次声发射对岩石非弹性体积变化都有一分贡献那么可以得到结论：非弹性体积应变与声发射累积总数之间存在着正比的关系。由图非弹性体积应变与声发射累积总数之间存在着正比的关系。由图6868可以看出，可以看出，几种不同岩石随着差应力的增加，膨胀几种不同岩石随着差应力的增加，膨胀A A与声发射总数与声发射总数N N是同步增脑的。是同步增脑的。 4、岩石在差应力作用下内部产生微破裂，体积发生膨胀，改变了孔隙

26、体积，岩石在差应力作用下内部产生微破裂，体积发生膨胀，改变了孔隙体积，使得由基质和孔隙组成的二相体的岩石的其他一些物理、力学性质均发生变化。使得由基质和孔隙组成的二相体的岩石的其他一些物理、力学性质均发生变化。图图6-96-9给出了差应力增加过程中岩石的膨胀、声发射、渗透率和弹性给出了差应力增加过程中岩石的膨胀、声发射、渗透率和弹性P P波速度的变波速度的变化情况。化情况。2022-3-4地球物理与石油资源学院186.1.3 6.1.3 声发射及其他性质声发射及其他性质6.1 6.1 差应力作用下岩石的特性差应力作用下岩石的特性图图6-9 6-9 岩石的膨胀、声发射、渗透率和岩石的膨胀、声发射

27、、渗透率和VpVp随差应力的变化随差应力的变化2022-3-4地球物理与石油资源学院196.1.3 6.1.3 声发射及其他性质声发射及其他性质6.1 6.1 差应力作用下岩石的特性差应力作用下岩石的特性5 5、用声发射研究岩石的破裂过程、用声发射研究岩石的破裂过程 岩石变形直至发生破裂的过程中，岩石内部不断地产生微破裂，岩石变形直至发生破裂的过程中，岩石内部不断地产生微破裂，微破裂产生时会有声波辐射出来，这就是声发射微破裂产生时会有声波辐射出来，这就是声发射(acoustic emission)(acoustic emission)。用仪器测定每个声发射发生的地点，就可以知道微破裂产生的地点

28、，用仪器测定每个声发射发生的地点，就可以知道微破裂产生的地点，并可以从其辐射图形并可以从其辐射图形(radiation pattern)(radiation pattern)定出其破裂机制定出其破裂机制(focal (focal mechansim)mechansim)。记录下岩石变形时微破裂不断产生的位置、频度，这样。记录下岩石变形时微破裂不断产生的位置、频度，这样用声发射的方法就可以知道岩石破裂微破裂的发展演变，以及和岩石用声发射的方法就可以知道岩石破裂微破裂的发展演变，以及和岩石最终破裂的关系最终破裂的关系2022-3-4地球物理与石油资源学院206.1.3 6.1.3 声发射及其他性质

29、声发射及其他性质6.1 6.1 差应力作用下岩石的特性差应力作用下岩石的特性图图6-10 6-10 用声发射研究岩石的破裂过程用声发射研究岩石的破裂过程是与最终破裂是与最终破裂面走向平行的面走向平行的方向上声发射方向上声发射源位置的投影源位置的投影是与最终破裂是与最终破裂面走向垂直方面走向垂直方向的声发射源向的声发射源位置投影。位置投影。 从声发射观测结果可以看出破裂过程的早期从声发射观测结果可以看出破裂过程的早期(a(a、b b、c)c)，声发射源在样品内，声发射源在样品内部空间分布是杂乱的，近似于均匀分布，破裂过程晚期（部空间分布是杂乱的，近似于均匀分布，破裂过程晚期（d d、e e、f)

30、,f),声发射大声发射大量出现，而且丛集在最终破裂面附近的有限空间范围内。量出现，而且丛集在最终破裂面附近的有限空间范围内。2022-3-4地球物理与石油资源学院216.2 6.2 脆性断裂脆性断裂(brittle fracture)(brittle fracture) 按照经典的观点，破裂按照经典的观点，破裂(facture)(facture)就是岩石的解体：完整的岩石分离就是岩石的解体：完整的岩石分离成若干部分，脆性破裂是指破裂之前没有或很少发生永久变形。成若干部分，脆性破裂是指破裂之前没有或很少发生永久变形。研究脆性破裂有两种方法：研究脆性破裂有两种方法：第一种方法：第一种方法：企图建立

31、脆性破裂过程的物理模型，这些模型应能代表实际企图建立脆性破裂过程的物理模型，这些模型应能代表实际破裂的物理机制，基于这些模型而进行的理论指导，应能有助于理解破裂破裂的物理机制，基于这些模型而进行的理论指导，应能有助于理解破裂的物理本质，预言岩石的各种破裂行为，特别是岩石强度。这叫做物理强的物理本质，预言岩石的各种破裂行为，特别是岩石强度。这叫做物理强度理论研究方法，断裂力学中的格里菲斯理论就是这种方法的代表。度理论研究方法，断裂力学中的格里菲斯理论就是这种方法的代表。第二种方法：第二种方法：通过一些特定条件下的实验结果，找出表达破裂发生条件的通过一些特定条件下的实验结果，找出表达破裂发生条件的

32、经验关系，然后将这种经验关系推广到更为复杂的应力状态。库仑和莫尔经验关系，然后将这种经验关系推广到更为复杂的应力状态。库仑和莫尔理论即是这种方法的代表。尽管这些理论中也涉及到许多解释，但基本上理论即是这种方法的代表。尽管这些理论中也涉及到许多解释，但基本上还是属于经验性现象学的描述。它们被称为力学强度理论或古典强度理论。还是属于经验性现象学的描述。它们被称为力学强度理论或古典强度理论。2022-3-4地球物理与石油资源学院226.2 6.2 脆性断裂脆性断裂(brittle fracture)(brittle fracture)6.2.1 6.2.1 破裂类型和破裂准则破裂类型和破裂准则 现在

33、讨论的中心问题是破裂发生的条件。假定当岩石处于（现在讨论的中心问题是破裂发生的条件。假定当岩石处于（11、22、33）的应力状态时发生了破裂，可以把）的应力状态时发生了破裂，可以把11、22、3 3 之间存之间存在的关系：在的关系： 1 1 f(2, 3) (61)f(2, 3) (61)叫做叫做破裂准则破裂准则，即为破裂发生的条件。而把这时的，即为破裂发生的条件。而把这时的11称为在称为在2 2 ， 33给定条件下岩石的强度。给定条件下岩石的强度。图图611611岩石破裂的基本类型和其对应的应力状态岩石破裂的基本类型和其对应的应力状态岩石破裂的基本类型有两种（图岩石破裂的基本类型有两种（图6

34、-116-11）1 1、张性破裂：、张性破裂：岩石垂直于破裂面而张开，岩石垂直于破裂面而张开， 破裂面往往与最小主应力方向垂直。破裂面往往与最小主应力方向垂直。2 2、剪切破裂：、剪切破裂：破裂面两侧岩石的相对破裂面两侧岩石的相对 位移差与破裂面平行的，相当于沿破位移差与破裂面平行的，相当于沿破 裂面的剪切滑动，一般破裂面与最大裂面的剪切滑动，一般破裂面与最大 压应力方向夹角小于压应力方向夹角小于45450 0。2022-3-4地球物理与石油资源学院236.2 6.2 脆性断裂脆性断裂(brittle fracture)(brittle fracture)6.2.2 6.2.2 库仑库仑(Co

35、ulomb)(Coulomb)破裂准则破裂准则库仑假定；若岩石内部某面上的正应力库仑假定；若岩石内部某面上的正应力和剪切力和剪切力满足条件：满足条件： | = S| = S0 0 + + （6262） 该面将发生破裂，该面将发生破裂， S S0 0内聚力；内聚力； 内摩擦系数；内摩擦系数；=tan=tan 内摩擦角内摩擦角2022-3-4地球物理与石油资源学院246.2 6.2 脆性断裂脆性断裂(brittle fracture)(brittle fracture)6.2.2 6.2.2 库仑库仑(Coulomb)(Coulomb)破裂准则破裂准则图图6-12 6-12 平面应力状态下的破裂平

36、面应力状态下的破裂1 1、破裂面与最小主应力方向（、破裂面与最小主应力方向（33方方向）的夹角向）的夹角（图（图6-126-12） ABAB平面上的剪应力平面上的剪应力和正应力和正应力可以由二可以由二维莫尔圆直观地给出：维莫尔圆直观地给出：2022-3-4地球物理与石油资源学院256.2 6.2 脆性断裂脆性断裂(brittle fracture)(brittle fracture)6.2.2 6.2.2 库仑库仑(Coulomb)(Coulomb)破裂准则破裂准则 就就ABAB平面而言：平面而言：2022-3-4地球物理与石油资源学院266.2 6.2 脆性断裂脆性断裂(brittle fr

37、acture)(brittle fracture)6.2.2 6.2.2 库仑库仑(Coulomb)(Coulomb)破裂准则破裂准则6-22022-3-4地球物理与石油资源学院276.2 6.2 脆性断裂脆性断裂(brittle fracture)(brittle fracture) 6.2.2 6.2.2 库仑库仑(Coulomb)(Coulomb)破裂准则破裂准则实例：井壁坍塌压力的计算实例：井壁坍塌压力的计算 从力学角度来看，造成井壁坍塌的原因主要由于井内液柱压力较低，使得井从力学角度来看，造成井壁坍塌的原因主要由于井内液柱压力较低，使得井壁周围岩层所受压力，超过岩石本身的强度而产生的

38、剪切破坏所造成的，此时壁周围岩层所受压力，超过岩石本身的强度而产生的剪切破坏所造成的，此时对于脆性地层会产生坍塌掉块，井径扩大，而对于塑性地层则向井眼内产生塑对于脆性地层会产生坍塌掉块，井径扩大，而对于塑性地层则向井眼内产生塑性变形，造成缩径、井壁坍塌与否与井壁围岩的应力状态，围岩强度特性、密性变形，造成缩径、井壁坍塌与否与井壁围岩的应力状态，围岩强度特性、密度有关。度有关。1 1岩石的强度计算岩石的强度计算 井壁岩石的破坏，对于软而塑性的泥岩表现为塑性变形而缩径。对井壁岩石的破坏，对于软而塑性的泥岩表现为塑性变形而缩径。对于硬脆性的泥页岩一般表现为剪切破坏与坍塌扩径。剪切面的法向于硬脆性的泥

39、页岩一般表现为剪切破坏与坍塌扩径。剪切面的法向和和11的夹角等于的夹角等于，法向正应力，法向正应力，剪应力为，剪应力为，根据库仑，根据库仑摩摩尔研究，岩石破坏时剪切面的剪切应力必须克服岩石固有剪切强度尔研究，岩石破坏时剪切面的剪切应力必须克服岩石固有剪切强度C C值加上作用于剪切面上的摩擦阻力值加上作用于剪切面上的摩擦阻力1 C（63）2022-3-4地球物理与石油资源学院286.2 6.2 脆性断裂脆性断裂(brittle fracture)(brittle fracture) 6.2.2 6.2.2 库仑库仑(Coulomb)(Coulomb)破裂准则破裂准则实例：井壁坍塌压力的计算实例：

40、井壁坍塌压力的计算 图图613 613 库仑库仑- -摩尔准则摩尔准则 )245(2)245(00231Cctgctg（64）当岩石孔隙中有孔隙压力存在Pp时，摩尔库仑准则应用有效应力表示为： )245(2)245()(00231CctgctgaPpaPp(65）2 2、井壁坍塌处的应力、井壁坍塌处的应力从式（从式（6-46-4）中可以看出，岩石剪切破坏与否主要受岩石所受到的最大最小）中可以看出，岩石剪切破坏与否主要受岩石所受到的最大最小应力控制，应力控制，11的的33差值越大，井壁越易坍塌，从井壁受力状态中可以发现差值越大，井壁越易坍塌，从井壁受力状态中可以发现岩石的最大最小主应力分别为其周

41、向应力和径向应力，这说明导致井眼失稳岩石的最大最小主应力分别为其周向应力和径向应力，这说明导致井眼失稳的关键原因是井壁岩石所受的周向应力和径向应力差值，即大小，的关键原因是井壁岩石所受的周向应力和径向应力差值，即大小， 2022-3-4地球物理与石油资源学院296.2 6.2 脆性断裂脆性断裂(brittle fracture)(brittle fracture) 6.2.2 6.2.2 库仑库仑(Coulomb)(Coulomb)破裂准则破裂准则实例：井壁坍塌压力的计算实例：井壁坍塌压力的计算pMyxyxpMrPP*2cos)(2)(*从上式中可以看出：=900 和=2700 时，cos2=

42、-1,有最大值，此时-r有最大值，即在=900 和=2700 时，最易产生失稳坍塌现象，将上式代入（65） )245() 1() 1(2)3(022ctgKKKaPCKPPyxm2022-3-4地球物理与石油资源学院306.2 6.2 脆性断裂脆性断裂(brittle fracture)(brittle fracture) 6.2.2 6.2.2 库仑库仑(Coulomb)(Coulomb)破裂准则破裂准则实例：井壁坍塌压力的计算实例：井壁坍塌压力的计算图图6-14 6-14 实例实例 2022-3-4地球物理与石油资源学院316.2 6.2 脆性断裂脆性断裂(brittle fracture

43、)(brittle fracture) 6.2.2 6.2.2 库仑库仑(Coulomb)(Coulomb)破裂准则破裂准则(2) (2) 库仑准则的图示库仑准则的图示图图615 615 库仑准则的图示库仑准则的图示左图：利用左图：利用1313应力平应力平面，在该平面上库仑准则表面，在该平面上库仑准则表示为一直线该直线与示为一直线该直线与11的交点的交点( (即在即在11轴上的截距轴上的截距) )为岩石的单抽抗压强度为岩石的单抽抗压强度C0,C0,直线的斜率为直线的斜率为1=C0+q31=C0+q3右图：是在正应力右图：是在正应力和和| | 平面平面上表示，破裂线与上表示，破裂线与|轴截距为轴

44、截距为S0S0，直线斜率为直线斜率为，夹角为，夹角为，2022-3-4地球物理与石油资源学院326.2 6.2 脆性断裂脆性断裂(brittle fracture)(brittle fracture) 6.2.2 6.2.2 库仑库仑(Coulomb)(Coulomb)破裂准则破裂准则(3) (3) 其它破裂准则其它破裂准则莫尔于莫尔于19001900年提出，当一个面上的剪应力年提出，当一个面上的剪应力与正应力与正应力之间满足某种之间满足某种函数关系时，即函数关系时，即 | = f| = f（） （6666）沿该面会发生破裂，这就是莫尔破裂准则。其中函数沿该面会发生破裂，这就是莫尔破裂准则。其

45、中函数f f的形式与岩石的的形式与岩石的种类有关。种类有关。 图图616 616 莫尔破裂准则莫尔破裂准则a,a,在各种条件下，进行岩石在各种条件下，进行岩石破裂实验验画出每次破裂破裂实验验画出每次破裂发生时的莫尔圆，许多莫尔发生时的莫尔圆，许多莫尔圆的包络线圆的包络线ABAB。b, b, 岩石典型的莫尔包络线岩石典型的莫尔包络线2022-3-4地球物理与石油资源学院33 6.3 6.3 岩石断裂力学岩石断裂力学6.3.1 6.3.1 断裂力学断裂力学当受力超过一定限度后，大多数材料都趋于断裂，认为岩石的（断当受力超过一定限度后，大多数材料都趋于断裂，认为岩石的（断裂）强度是岩石的一种固有性质

46、裂）强度是岩石的一种固有性质 19201920年格里菲斯年格里菲斯(Griffith(Griffith，1920)1920)的经典论文使研究工作出现了突的经典论文使研究工作出现了突破，格里菲斯考感到固体中受应力作用的一条孤立裂纹，根据经典力破，格里菲斯考感到固体中受应力作用的一条孤立裂纹，根据经典力学和热力学的基本能量理论，提出了裂纹扩散的准则。学和热力学的基本能量理论，提出了裂纹扩散的准则。 (1) Griffith(1) Griffith的能量平衡概念的能量平衡概念 格里菲斯根据可逆的热力学过程提出裂纹系统的一个模型。该系统格里菲斯根据可逆的热力学过程提出裂纹系统的一个模型。该系统的主要部

47、分如图的主要部分如图6-176-17所示：弹性体所示：弹性体E E包含一条长度为包含一条长度为2C2C内部裂纹内部裂纹S S。在。在E E的外边界的外边界L L上，受到外加载荷的作用。格里菲斯设想这样一种简单情上，受到外加载荷的作用。格里菲斯设想这样一种简单情况，系统的总自由能为最小，这时裂纹处于平衡状态，而且是扩展的况，系统的总自由能为最小，这时裂纹处于平衡状态，而且是扩展的临界状态。临界状态。2022-3-4地球物理与石油资源学院34 6.3 6.3 岩石断裂力学岩石断裂力学6.3.1 6.3.1 断裂力学断裂力学图图6-17 6-17 静态平面裂纹系统，静态平面裂纹系统，E-E-弹性弹性

48、介质；介质；S-S-裂纹面；裂纹面；L-L-外加载荷外加载荷 对于一个静态的裂纹系统，总能量是对于一个静态的裂纹系统，总能量是三项之和：三项之和：U =(-WL + UE ) + US (66） 一般情况下裂纹体的外边界会产生某一般情况下裂纹体的外边界会产生某些位移因而外加载荷将作功些位移因而外加载荷将作功W WL L( (对于一对于一个真正的可逆系统，可以把个真正的可逆系统，可以把W WL L的增加与加的增加与加载系统势能的减小看做是一样的载系统势能的减小看做是一样的) )。弹性体中储存的应变势能弹性体中储存的应变势能U UE E随系统几何情随系统几何情况的变化而发生变化。况的变化而发生变化

49、。随着裂纹新表面的产生，势必出现自随着裂纹新表面的产生，势必出现自由表面能由表面能U US S (1) Griffith(1) Griffith的能量平衡概念的能量平衡概念2022-3-4地球物理与石油资源学院35 6.3 6.3 岩石断裂力学岩石断裂力学6.3.1 6.3.1 断裂力学断裂力学 假想裂纹扩展了假想裂纹扩展了c(c(图图6-17)6-17)，若机械能项和表面能项相干衡，则系统就达到，若机械能项和表面能项相干衡，则系统就达到热力学平衡。不难看出，裂纹扩展时机械能必然减小，这是因为在裂纹扩展时，热力学平衡。不难看出，裂纹扩展时机械能必然减小，这是因为在裂纹扩展时， cc两侧的约束力

50、突然松弛。一般情况下裂纹壁向外加速分开最终进入能量较两侧的约束力突然松弛。一般情况下裂纹壁向外加速分开最终进入能量较低的新状态。另一方面；在新的裂纹面产生时，要克服穿过低的新状态。另一方面；在新的裂纹面产生时，要克服穿过cc的分子引力。这的分子引力。这样样(6-6)(6-6)式括号中的项有助于裂纹扩展，前第二项阻碍裂纹扩展，这就是格里菲式括号中的项有助于裂纹扩展，前第二项阻碍裂纹扩展，这就是格里菲斯能量平衡概念。斯能量平衡概念。 严格表达可由标准的平衡方程给出：严格表达可由标准的平衡方程给出： dU/dc = 0 (67dU/dc = 0 (67）对于单位宽度平板中的裂纹，可以定义裂纹的扩展力

51、对于单位宽度平板中的裂纹，可以定义裂纹的扩展力G G G=-d(-W G=-d(-WL L + U+ UE E)/dc (6 8)/dc (6 8）G G也叫做该裂纹系统的机械能释放率，它是裂纹长度也叫做该裂纹系统的机械能释放率，它是裂纹长度c c的函数，的函数， (1) Griffith(1) Griffith的能量平衡概念的能量平衡概念2022-3-4地球物理与石油资源学院36 6.3 6.3 岩石断裂力学岩石断裂力学6.3.1 6.3.1 断裂力学断裂力学裂纹扩展阻力裂纹扩展阻力R R： R = dUs/dc (69R = dUs/dc (69）RR一般材料常数；裂纹扩展条件可以写成：一

52、般材料常数；裂纹扩展条件可以写成： G Gc c = R (610 = R (610）G Gc c临界机械能释放率。临界机械能释放率。 (610)610)式就是预测材料断裂的准则，它的基础是能量守恒定律。式就是预测材料断裂的准则，它的基础是能量守恒定律。(610)(610)式表明，当系统释放的机械能与增加的表面能相干衡时，式表明，当系统释放的机械能与增加的表面能相干衡时，裂纹就具备了扩展的条件。裂纹就具备了扩展的条件。 (1) Griffith(1) Griffith的能量平衡概念的能量平衡概念2022-3-4地球物理与石油资源学院37 6.3 6.3 岩石断裂力学岩石断裂力学6.3.1 6.

53、3.1 断裂力学断裂力学 (2) (2) 线弹性断裂力学线弹性断裂力学图图6-18 6-18 无裂纹样品和含裂纹样品应力线无裂纹样品和含裂纹样品应力线 线弹性断裂力学大约是在线弹性断裂力学大约是在19581958年由年由欧文等创立的欧文等创立的(1958)(1958)。 欧文分析了在欧文分析了在张应力作用下，无裂纹样品和含裂纹张应力作用下，无裂纹样品和含裂纹样品的应力场样品的应力场( (图图6-18)6-18)为简便计，为简便计，用应力线的概念来描述应力。规定每用应力线的概念来描述应力。规定每一点的应力等于穿过该点单位面积应一点的应力等于穿过该点单位面积应力线的条数。某一点应力线密集，则力线的

54、条数。某一点应力线密集，则该点的应力就大。如图所示，长为该点的应力就大。如图所示，长为2c2c的裂纹上的应力线全部挤在裂纹尖的裂纹上的应力线全部挤在裂纹尖端，在裂纹尖端附近，应力比外加平端，在裂纹尖端附近，应力比外加平均应力要大得多，即存在着应力集中。均应力要大得多，即存在着应力集中。这样，当外加应力较小，甚至大大低这样，当外加应力较小，甚至大大低于材料的断裂强度时，含裂纹样品裂于材料的断裂强度时，含裂纹样品裂纹尖端区的应力集中就可能使尖端附纹尖端区的应力集中就可能使尖端附近某一范围内的应力达到材科断裂强近某一范围内的应力达到材科断裂强度，裂纹的快速扩展使样品发生脆性度，裂纹的快速扩展使样品发

55、生脆性断裂。断裂。2022-3-4地球物理与石油资源学院38 6.3 6.3 岩石断裂力学岩石断裂力学6.3.1 6.3.1 断裂力学断裂力学 (2) (2) 线弹性断裂力学线弹性断裂力学图图6-18 6-18 无裂纹样品和含裂纹样品应力线无裂纹样品和含裂纹样品应力线 因为整个裂纹因为整个裂纹2c2c长度上的应力线都挤长度上的应力线都挤在裂纹尖端，所以裂纹越长，裂纹尖端在裂纹尖端，所以裂纹越长，裂纹尖端应力线越密集，应力集中也就越大，样应力线越密集，应力集中也就越大，样品就可以在更低的外应力下断裂。我们品就可以在更低的外应力下断裂。我们知道，对于不合裂纹的材料，当外加应知道，对于不合裂纹的材料

56、，当外加应力大于材料断裂强度时，样品发生断裂，力大于材料断裂强度时，样品发生断裂，因此可以把断裂强度作为材料抵抗拉断因此可以把断裂强度作为材料抵抗拉断裂的能力。对含有裂纹的样品来说，用裂的能力。对含有裂纹的样品来说，用什么指标作为材料抵抗断裂的能力的度什么指标作为材料抵抗断裂的能力的度量呢量呢? ?大量的实验结果表明，材料中裂纹大量的实验结果表明，材料中裂纹越长越长(c(c越大越大) )，则应力集中越大，使裂纹，则应力集中越大，使裂纹失稳扩展的外加应力失稳扩展的外加应力cc越小，即越小，即 另外，实验表明断裂应力也和裂纹形状另外，实验表明断裂应力也和裂纹形状和加载方式有关，和加载方式有关， 其

57、中其中Y Y是一个和裂是一个和裂纹形状和加裁方式有关的量对于每一纹形状和加裁方式有关的量对于每一种材料，种材料， 该常数与裂纹大小、几何形状及加载方该常数与裂纹大小、几何形状及加载方式无关，只与材料本身性质有关，是材式无关，只与材料本身性质有关，是材料的一种特性。料的一种特性。2022-3-4地球物理与石油资源学院39 6.3 6.3 岩石断裂力学岩石断裂力学6.3.1 6.3.1 断裂力学断裂力学 (2) (2) 线弹性断裂力学线弹性断裂力学 Y Y称为断裂韧性，用称为断裂韧性，用K KC C表示：表示： （611） 材料的材料的K KC C 愈高；则此材料阻止裂纹失稳扩展的能力就愈大；它是

58、材愈高；则此材料阻止裂纹失稳扩展的能力就愈大；它是材料抵抗裂纹失稳扩展的能力的度量。料抵抗裂纹失稳扩展的能力的度量。型即张开型型即张开型 裂纹面上点的裂纹面上点的位移是与裂纹面位移是与裂纹面垂直的垂直的图图619 619 裂纹的三种类型裂纹的三种类型型即滑开型型即滑开型质点位移平行于裂质点位移平行于裂纹面，但与裂纹前纹面，但与裂纹前缘相垂直。缘相垂直。型即撕开型型即撕开型质点位移平行于裂质点位移平行于裂纹面，同时也与裂纹面，同时也与裂纹前缘相平行纹前缘相平行2022-3-4地球物理与石油资源学院40 6.3 6.3 岩石断裂力学岩石断裂力学6.3.1 6.3.1 断裂力学断裂力学图6-20 裂

59、纹尖端坐标系 在裂纹尖端前端在裂纹尖端前端r r处的应力场可处的应力场可以由弹性力学求出，一般表达式以由弹性力学求出，一般表达式求得：求得：其中：其中：（612）式中式中Y Y是与裂纹形状、加裁方式有关的量，例如对无限体中心贯穿裂纹，是与裂纹形状、加裁方式有关的量，例如对无限体中心贯穿裂纹， 是是 的方向性函数，与裂纹类型有关；的方向性函数，与裂纹类型有关；是外加应力，裂纹尖端附近是外加应力，裂纹尖端附近的应力场完全由的应力场完全由(612)(612)式控制，式控制，K KJ J大，裂纹尖端各点应力场就大，大，裂纹尖端各点应力场就大，K KJ J是是决定应力场强度的主要因素，决定应力场强度的主

60、要因素， K KJ J称为应力场强度因子。称为应力场强度因子。2022-3-4地球物理与石油资源学院41 6.3 6.3 岩石断裂力学岩石断裂力学6.3.1 6.3.1 断裂力学断裂力学 公式公式(612(612）表明，随着外加应力）表明，随着外加应力的增大，裂纹尖端应力强度因的增大，裂纹尖端应力强度因子子K KJ J不断增加。当不断增加。当K KJ J大到某一临界值大到某一临界值K KJCJC时，能使裂纹尖端某一区域的时，能使裂纹尖端某一区域的应力大到足以使材料破坏，从而导致裂纹失稳扩展，材料发生断裂。应力大到足以使材料破坏，从而导致裂纹失稳扩展，材料发生断裂。裂纹失稳扩展的临界状态所对应的