62三角形的面积44

1、多边形的面积你能计算出下面图形的面积吗？5米米2米米4米米4米米2米米5米米 裁缝店的王阿姨接到一笔订货单：东风小学要在一年级新生中发展150名少先队员，需要做150条红领巾，要买多少布料呢？这可难坏了王阿姨，同学们，你们能帮她解决这个问题吗？怎么解决？三角形按角分，分为几种？用数小格的三角形按角分，分为几种？用数小格的方法计算三角形的面积方法计算三角形的面积锐角三角形锐角三角形两个完全一样的锐角三两个完全一样的锐角三角形，可以拼成一个角形，可以拼成一个平平行四边形行四边形。锐角三角形钝角三角形钝角三角形两个完全一样的钝角三两个完全一样的钝角三角形，可以拼成一个角形，可以拼成一个平平行四边形行

2、四边形。钝角三角形直角三角形直角三角形直角三角形两个完全一样的直角三角形，两个完全一样的直角三角形，可以拼成一个可以拼成一个平行四边形平行四边形。直角三角形两个完全一样的直角三角形，两个完全一样的直角三角形，可以拼成一个可以拼成一个平行四边形平行四边形。直角三角形两个完全一样的直角三角形，两个完全一样的直角三角形，可以拼成一个可以拼成一个平行四边形平行四边形。也可以拼成一个也可以拼成一个三角形三角形。请同学们比较一下，这两个三角形能请同学们比较一下，这两个三角形能不能拼成一个平行四边形？为什么？不能拼成一个平行四边形？为什么？请同学们比较一下，这两个三角形能请同学们比较一下，这两个三角形能不能

3、拼成一个平行四边形？为什么？不能拼成一个平行四边形？为什么？请同学们比较一下，这两个三角形能请同学们比较一下，这两个三角形能不能拼成一个平行四边形？为什么？不能拼成一个平行四边形？为什么？请同学们比较一下，这两个三角形能请同学们比较一下，这两个三角形能不能拼成一个平行四边形？为什么？不能拼成一个平行四边形？为什么？请同学们比较一下，这两个三角形能请同学们比较一下，这两个三角形能不能拼成一个平行四边形？为什么？不能拼成一个平行四边形？为什么？请同学们比较一下，这两个三角形能请同学们比较一下，这两个三角形能不能拼成一个平行四边形？为什么？不能拼成一个平行四边形？为什么？ 通过以上试验，同学们想一想

4、，你通过以上试验，同学们想一想，你发现了什么？发现了什么？ 1、两个完全一样的三角形都可以拼成：两个完全一样的三角形都可以拼成： 2、每个三角形的面积等于：每个三角形的面积等于： 3、这个平行四边形的底等于：这个平行四边形的底等于： 4、这个平行四边形的高等于：这个平行四边形的高等于：一个平行四边形一个平行四边形拼成的平行四边形面积的一半拼成的平行四边形面积的一半三角形的底三角形的底三角形的高三角形的高三角形的面积= 2S=ah2平形四边形面积底 高底高借助拼摆，自主探究借助拼摆，自主探究暴露资源，组织研讨：谁愿意说说你们是怎么想的？预设预设一一：底底高高平行四边形的面积平行四边形的面积 底底

5、 高高 三角形的面积三角形的面积 底底 （高（高2） 三角形的面积底高2借助拼摆，自主探究借助拼摆，自主探究底底高高平行四边形的面积平行四边形的面积 底底 高高 三角形的面积三角形的面积 底底 （高（高2） 三角形的面积底高2预设二：借助拼摆，自主探究借助拼摆，自主探究预设三：预设三：底底高高平行四边形的面积平行四边形的面积 底底 高高 三角形的面积三角形的面积 底底 （高（高2） 三角形的面积底高2归纳小结：归纳小结： 两个完全一样的三角形可以拼成一两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的个平行四边形，拼成的平行四边形的底等于三角形的底，平行四边形的高底等于三角形的底，

6、平行四边形的高等于三角形的高，三角形的面积等于等于三角形的高，三角形的面积等于平行四边形的面积的一半，即平行四边形的面积的一半，即: :三角形三角形的面积的面积底高底高2S Sahah2 2a=2Sa=2Sh hh=2Sh=2Sa a1.1.已知三角形的底和高，求面积已知三角形的底和高，求面积: :2.2.已知三角形的面积和高，求底已知三角形的面积和高，求底: :3.3.已知三角形的面积和底，求高已知三角形的面积和底，求高: :归纳计算方法：归纳计算方法：红领巾底是100cm，高33 cm，它的面积是多少平方厘米？ =100332 =1650（cm2）S=ah2答：它的面积是答：它的面积是16

7、50平方厘米。平方厘米。2要做150条红领巾，要买多少布料呢？ =12.57.22 =902 =45（cm2）S=ah2答：它的面积是答：它的面积是45平方厘米。平方厘米。5.64 一种零件有一面是三角形一种零件有一面是三角形,三角形的底是三角形的底是5.6厘米，高是厘米，高是4 厘米。这个三角形的面积是厘米。这个三角形的面积是多少平方厘米？多少平方厘米？是指长方形田地，“广”和“从”是指长和宽，也就是说：长方形面积=长宽。还说：“圭田术曰，半广以乘正从。”就是说：三角形面积=底高2。 大约在2000年前，我国数学名著九章算术中的“方田章”就论述了平面图形面积的算法。书中说：“方田术曰，广从(

8、zng)步数相乘得积步。”其中“方田” 制作一个这样的警示牌，需要多少铁皮？制作一个这样的警示牌，需要多少铁皮？7.8dm9dmS =ah2 =97.82 =35.1(d) 1 1、两个完全相同的三角形可以、两个完全相同的三角形可以拼成一个（拼成一个（ ）。）。 2 2、三角形的面积是和它（、三角形的面积是和它（ ）的平行四边形面积的一半。的平行四边形面积的一半。 3 3、等底等高的三角形和平行四、等底等高的三角形和平行四边形，三角形的面积是边形，三角形的面积是2424平方厘米，平方厘米，平行四边形的面积是（平行四边形的面积是（ ）。）。 4 4、一个三角形底扩大、一个三角形底扩大2 2倍，高

9、扩倍，高扩大大3 3倍，面积（倍，面积（ ）。）。判断：判断：1 1、三角形的面积是平行四边形面积、三角形的面积是平行四边形面积的一半。（的一半。（ ）2 2、两个三角形可以拼成一个平行四、两个三角形可以拼成一个平行四边形。（边形。（ ）3 3、两个三角形面积相等，那么形状、两个三角形面积相等，那么形状也相同。（也相同。（ ）4 4、在一个正方形内画一个最大的三、在一个正方形内画一个最大的三角形，三角形的面积是正方形面积角形，三角形的面积是正方形面积的一半。（的一半。（ ） 一个三角形的面积是9696平方分米，这个三角形的底是1616分米，这个底对应的高是多少？ h=2Sh=2Sa a =2 =296961616 =192 =192 1616 =12 =12（分米）分米） 答：这个底对应的高是答：这个底对应的高是1212分米。分米。挑战自我：挑战自我： 一块三角形麦田，底是一块三角形麦田，底是2626米，高米，高是是1313米，共收小麦米，共收小麦507507千克，平均千克，平均每平方米收小麦多少千克？每平方米收小麦多少千克？回顾一下，今天我们是如何推导出了三角形的面积，还有什么问题吗？回顾