华师概率论与数理统计答案5参考

1、文档供参考，可复制、编制，期待您的好评与关注！ 作  业1第9题设随机变量X和Y都服从正态分布，则( ).(A)服从正态分布   (B)服从分布(C)服从F分布               (D)或服从分布？A.见题B.见题C.见题D.见题标准答案：D您的答案：题目分数：1.0此题得分：0.0 2第10题 概率函数P(X=K)=，K=0,1,2.的分布称为（  ）A.“0-1”分布B.几何分布C.二项分布D.泊松分布标准答案：D您的答案：题目分数：1.0此

2、题得分：0.0 3第11题设随机变量XN（），则线性函数Y=a-bX服从分布（ ）A. ； B. ；标准答案：B您的答案：题目分数：1.0此题得分：0.0 4第12题 如果P(A)=0.5,P(B)=0.4,P(BA)=0.6,则P(AB)=(  )A.0.1B.0.2C.0.24D.0.3标准答案：D您的答案：题目分数：1.0此题得分：0.0 5第13题 设随机变量X的分布函数为，随机变量Y的分布函数为。若X与Y独立，则最小值Z=min(X,Y)的分布函数是=（  ）A.；B.；C.；D.标准

3、答案：D您的答案：题目分数：1.0此题得分：0.0 6第14题设正态分布XN（2），则P（>1.96）=(    )(A)0.5   (B)0.1    (C)0.05   (D)0.01      A.；B.；C.；D.标准答案：C您的答案：题目分数：1.0此题得分：0.0 7第15题假设样本X1,X2,.Xn来自总体X,则样本均值与样本方差S2=2独立的一个充分条件是

4、总体X服从（  ）。A.二项分布B.几何分布C.正态分布D.指数分布标准答案：A您的答案：题目分数：1.0此题得分：0.0 8第16题设随机变量Xe(1),Ye(2),且X与Y相互独立。令Z的方差为D(Z)=(  )A.5/4B.3/4C.5D.3/2标准答案：A您的答案：题目分数：1.0此题得分：0.0 9第17题 设随机变量XU（0，1），则它的方差为D(X)=（ ） A.1/2B.1/3C.1/4D.1/12标准答案：D您的答案：题目分数：1.0此题得分：0.0 10第18题 假

5、设样本X1,X2,.Xn来自总体XU（0,）,则样本均值的数学期望等于（ ）(A)  (B)/2  (C)2/3   (D)3/4 A.；B.；C.；D.标准答案：B您的答案：题目分数：0.5此题得分：0.0 11第19题对于任意两事件A,B（）（A）若,则A,B一定独立（B）若,则A,B有可能独立（C）若,则A,B一定独立（D）若,则A,B一定不独立？A.见题B.见题C.见题D.见题标准答案：B您的答案：题目分数：0.5此题得分：0.0 12第20题 概率函数P(X=K)=

6、，K=0,1,2.的分布称为（  ） A.“0-1”分布B.几何分布C.二项分布D.泊松分布标准答案：D您的答案：题目分数：0.5此题得分：0.0 13第64题如果P(A)=0.5,P(B)=0.4,且事件B与A独立，则P(AB)=（ ）（A）0.1 （B）0.2  （C）0.3  （D）0.4A.；B.；C.；D.。标准答案：B您的答案：题目分数：1.0此题得分：0.0 14第65题 设随机变量相互独立，令，则DX=()A.8B.14C.46D.56标准答案：C您的答案：题

7、目分数：1.0此题得分：0.0 15第66题设随机变量Xe(1),Ye(2),且X与Y相互独立。令Z的方差为D(Z)=(  )A.5/4B.3/4C.5D.3/2标准答案：A您的答案：题目分数：1.0此题得分：0.0 16第67题设A,B是随机事件，且，则必有（）(A).    (B). (C).   (D).？A.见题B.见题C.见题D.见题标准答案：C您的答案：题目分数：1.0此题得分：0.0 17第68题概率函数为P（X=k）=pK(1-p)1-K，k=0.1的分布称为(   &

8、#160;)（A）“0-1”分布 （B）几何分布 （C）超几何分布 （D）泊松分布 A.；B.；C.；D.标准答案：A您的答案：题目分数：1.0此题得分：0.0 18第69题如果P(A)=0.5,P(B)=0.4,且事件B与A独立，则P(AB)=（ ）（A）0.1 （B）0.2  （C）0.3  （D）0.4 A.；B.；C.；D.标准答案：B您的答案：题目分数：1.0此题得分：0.0 19第70题设随机变量XN（），则线性函数Y=a-bX服从分布（ ）&

9、#160;A.；B.；标准答案：B您的答案：题目分数：1.0此题得分：0.0 20第71题样本，来自总体,则的无偏估计量是（）(A)(B) (D)(D) A.见题B.见题C.见题D.见题标准答案：B您的答案：题目分数：1.0此题得分：0.0 21第72题设正态分布XN（2），则P（X->3）=(  )(A)0.5  (B)0.1  (C)0.05  (D)0.0027A.；B.；C.；D.标准答案：D您的答案：题目分数：1.0此题得分：0.0 22第78题 设

10、随机变量X的分布函数为，随机变量Y的分布函数为。若X与Y独立，则最小值Z=min(X,Y)的分布函数是=（  ）A.；B.；C.；D.标准答案：D您的答案：题目分数：1.0此题得分：0.0 23第79题设随机变量X的概率函数为  123   ，k=0，1，2，.，则它的方差为D(X)=（ ）(A)（B）2 （C）（D）(1-)/ A.；B.；C.；D.标准答案：A您的答案：题目分数：0.5此题得分：0.0 24第80题设A,B是任意2个概率不为0的不相容事件，则下列结论中肯定

11、正确的是（）（A）互不相容   （B）相容 （C） （D）？A.见题B.见题C.见题D.见题标准答案：D您的答案：题目分数：0.5此题得分：0.0 25第81题 设P（B）>0，则在事件B已发生的条件下，事件A的条件概率定义为P(AB)=(   )(A)    (B)      (C)P(A)P(B)   (D)P(AB)P(B) A.；B.；C.；D.标准答案：B您的答案：题目分数：0.5

12、此题得分：0.0 26第22题如果事件B 与事件A 独立，那么B 的对立事件也与A独立。标准答案：1您的答案：题目分数：0.5此题得分：0.0 27第23题 概率函数为，k=0，1，2.,，n的分布称为集合分布。标准答案：0您的答案：题目分数：0.5此题得分：0.0 28第24题 统计量就是不含任何未知量的样本（X1，X2，.Xn）的函数。标准答案：1您的答案：题目分数：0.5此题得分：0.0 29第25题设离散随机变量X的概率函数为P（X=）=,则随机变量X的数学期望为标准答案：0您的答案：题目分数：0.5此题得分：0.0 

13、;30第26题 简单随机样本是指样本相互独立，并与总体X同分布.标准答案：1您的答案：题目分数：0.5此题得分：0.0 31第27题简单随机样本X1,X2,.Xn，是指样本X1,X2,.Xn相互独立，并与总体X同分布。标准答案：1您的答案：题目分数：0.5此题得分：0.0 32第28题 设连续随机变量X的概率密度为f(x),则随机变量X的数学期望为E（X）=    标准答案：0您的答案：题目分数：0.5此题得分：0.0 33第33题 设随机变量XN（），YN(   

14、 )，则他们的和Z=X+YN()。 标准答案：0您的答案：题目分数：0.5此题得分：0.0 34第34题 统计量就是不含任何未知量的样本（X1，X2，.Xn）的函数。 标准答案：1您的答案：题目分数：0.5此题得分：0.0 35第35题如果事件B与事件A独立，那么B的对立事件也与A独立。标准答案：0您的答案：题目分数：0.5此题得分：0.0 36第39题 如果二维随机变量（X,Y）N（2x,2y,r），则X与Y相互独立的充分必要条件是r=0，即X与Y线性无关。标准答案：1您的答案：题目分数：0.5此题得分：0.0 

15、37第40题 设随机变量X的分布函数为，随机变量Y的分布函数为。若X与Y独立，则最大值 的分布函数是  。标准答案：1您的答案：题目分数：0.5此题得分：0.0 38第41题         设二维连续随机变量（X,Y）的联合概率密度为，则随机变量函数Z=g(X,Y)的数学期望是                 

16、60;                  标准答案：0您的答案：题目分数：0.5此题得分：0.0 39第88题离散随机变量的方差一定存在。标准答案：0您的答案：题目分数：0.5此题得分：0.0 40第89题         设二维连续随机变量（X,Y）的联合概率密度为，则随机变量函数Z=g(X,Y)的数学期望是

17、0;                                  标准答案：0您的答案：题目分数：0.5此题得分：0.0 41第90题 独立重复试验n次，当n充分大时，事件A出现的频率趋近于A的概率P(A), 因此，当n充分大时，可把

18、事件的频率作为概率的近似值。标准答案：1您的答案：题目分数：0.5此题得分：0.0 42第91题 设简单随机样本X1,X2,.Xn来自总体X,则样本均值与样本方差S2=2相互独立。标准答案：0您的答案：题目分数：0.5此题得分：0.0 43第93题 概率函数为，k=0，1，2.,，n的分布称为集合分布。标准答案：0您的答案：题目分数：0.5此题得分：0.0 44第94题离散随机变量的方差一定存在。标准答案：0您的答案：题目分数：0.5此题得分：0.0 45第95题设连续随机变量X的概率密度为，则随机变量函数Y=g(X)的数学期望为E(

19、Y)=标准答案：0您的答案：题目分数：0.5此题得分：0.0 46第96题 设在独立实验序列中，事件A在各次实验中发生的概率为p（0n表示事件A在n次试验中发生的次数，则对任意实数x，都有          标准答案：1您的答案：题目分数：0.5此题得分：0.0 47第97题 概率论研究随机现象的统计规律性。标准答案：1您的答案：题目分数：0.5此题得分：0.0 48第98题 如果二维随机变量  ，则X与Y相互独立的充分必要条件是r=0

20、，即X与Y线性无关。标准答案：1您的答案：题目分数：0.5此题得分：0.0 49第99题     独立重复试验n次，当n充分大时，事件A出现的频率趋近于A德概率P(A)，因此，当n充分大时，可把事件的概率作为概率的近似值。标准答案：1您的答案：题目分数：0.5此题得分：0.0 50第100题如果X与Y 线性无关，那么X与Y 相互独立。标准答案：0您的答案：题目分数：0.5此题得分：0.0 51第7题      设二维随机变量（X,Y）的联合分布函数为F（,y）=P(X,Yy)

21、,如果F（,y）=FX()FY(y),<,y<,则称随机变量X与Y（  ）。标准答案： 独立您的答案：题目分数：1.0此题得分：0.0 52第29题 如果P(A)=0.1，则P（）=(   )标准答案： 0.9您的答案：题目分数：1.0此题得分：0.0 53第30题设离散随机变量X的概率函数为P(X=xi)=pi，i=1，.变量函数Y=g(X)的数学期望为E(Y)=(  )标准答案： 您的答案：题目分数：1.0此题得分：0.0 54第31题假设总体XN（，2），抽取样本X1，X2，X

22、n，样本均值为。则样本方差S2=2标准答案： 2您的答案：题目分数：1.0此题得分：0.0 55第32题 如果随机 变量X的分布函数为，那么当<时，P（<X&LE;）=（  ）标准答案： 您的答案：题目分数：1.0此题得分：0.0 56第36题假设样本X1,X2,.Xn来自总体XP（）,则样本均值的方差等于（ ）标准答案： 您的答案：题目分数：1.0此题得分：0.0 57第37题 设随机变量X1,X2,.Xn相互独立，且N（2）（），则他们的和服从的分布是（ ）标准答案： 您

23、的答案：题目分数：1.0此题得分：0.0 58第38题假设总体XN(2)，抽取样本X1,X2,.Xn，则样本均值的方差等于（   ）标准答案： 您的答案：题目分数：1.0此题得分：0.0 59第45题 设连续随机变量X的概率密度为f（x），则对(       )标准答案： 您的答案：题目分数：1.0此题得分：0.0 60第46题在古典概型中，如果基本事件总数为N，事件A 所包含的基本事件数为M（MN），则P(A)=（   ）标准答案： 您的答案：

24、题目分数：1.0此题得分：0.0 61第47题 一批产品共有9件正品，3件次品，每次取1件，现不放回抽取3次，则第三次取次品的概率_.标准答案：  1/4您的答案：题目分数：1.0此题得分：0.0 62第48题 设二维离散随机变量（X,Y）的联合概率函数为，i=1,2,.m;j=1,2,.n,.,则 标准答案： 1您的答案：题目分数：1.0此题得分：0.0 63第49题设样本X1,X2,.Xn来自正态总体XN（）,样本均值为，则服从的分布是（    )标准答案： 您的答案：题目分数：1.0此题得

25、分：0.0 64第63题        如果二维随机变量（X,Y）的联合分布函数为F（）=p(X,Yy)，那么X的边缘分布函数为FX()=(    )标准答案： 您的答案：题目分数：1.0此题得分：0.0 65第73题 设二维离散随机变量（X,Y）的联合概率函数为，i=1,2,.m;j=1,2,.n,.,则标准答案： 1您的答案：题目分数：1.0此题得分：0.0 66第74题 袋中有50个乒乓球，其中20个黄球，30个白球，今有2人依次

26、随机从袋中各取一球，不放回，则第2个人取白球的概率_.标准答案： 3/5您的答案：题目分数：1.0此题得分：0.0 67第75题将一试验独立重复n次，这一系列试验称为（  ）概型。标准答案：  N重伯努利您的答案：题目分数：1.0此题得分：0.0 68第76题随机变量X的（ ）表示随机变量的平均取值。标准答案： 数学期望您的答案：题目分数：1.0此题得分：0.0 69第77题 设随机变量X的密度函数为，>0,则它的数学期望为E(X)=(  ) 标准答案： 您的答案：题目分数：1.

27、0此题得分：0.0 70第82题 如果随机 变量X的分布函数为，那么当<时，P（）=（  ） 标准答案： 您的答案：题目分数：1.0此题得分：0.0 71第83题假设总体XN（，2），抽取样本X1，X2，Xn，样本均值为。则样本方差S2=2标准答案： 2您的答案：题目分数：1.0此题得分：0.0 72第84题随机事件发生的可能性大小称为随机事件的（  ）标准答案： 概率您的答案：题目分数：1.0此题得分：0.0 73第85题 设随机变量X服从参数为的泊松分布，且,则=_

28、.？标准答案： ln2您的答案：题目分数：1.0此题得分：0.0 74第86题 若被研究的随机变量可以表示为大量独立同分布随机变量之和，则可认为此随机变量近似服从（  ） 标准答案： 正态分布您的答案：题目分数：1.0此题得分：0.0 75第92题 一射手对同一目标独立进行4次射击，若至少命中一次的概率为,则该射手的命中率为_？标准答案：  您的答案：题目分数：1.0此题得分：0.0 76第1题（1）已知，求X的分布律和.（2）某电子元件的寿命X（单位：h）的分布密度为：。今任取5个原件，求恰有2个原件寿

29、命不超过1500（h）的概率。？标准答案： （1）即X的分布律为（2）为所求您的答案：题目分数：1.5此题得分：0.0 77第2题 设总体Xe(),>0.求参数的最大似然估计。标准答案： 您的答案：题目分数：1.5此题得分：0.0 78第3题 设总体X的概率密度函数为,其中为未知参数。是来自总体X的简单随机样本。（1）求的极大似然估计;（2）判断是否是的无偏估计量，并说明理由。 标准答案： （1），所以（2）是无偏估计您的答案：题目分数：1.5此题得分：0.0 79第4题设总体X的密度函数为    

30、， >0是未知参数； X1，X2，.，Xn是来自X的一个样本，试求参数的最大似然估计。标准答案： 设样本观测值x1，x2，.，xn，则似然函数为 您的答案：题目分数：1.5此题得分：0.0 80第5题设随机变量X服从(0,2)上均匀分布，求随机变量的概率分布密度？标准答案：  因为，所以，此时，反函数，由公式法，所以您的答案：题目分数：1.5此题得分：0.0 81第6题 从甲地发送讯号到乙地，甲地发送的真实讯号值为U，而乙地收到的讯号值是服从正态分布 N（2）的随机变量。现甲地重复发送同一讯号10次，乙地收到的讯号平均值为8.1

31、6，标准差为0.2，试问乙地是否有理由猜测甲地发送的讯号值为8？（取显著性水平=0.05） 标准答案： 您的答案：题目分数：2.5此题得分：0.0 82第8题     用甲胎蛋白法普查肝癌，由过去的资料得到灵敏度（即癌症患者检测结果呈阳性的概率）是96%，特异度（即正常人检测结果呈阴性的概率）是92%，又假设广州肝癌发病率为0.03%，即每一万广州人中有三人得肝癌。假设某广州人的检测结果是阳性，试问：他应该沮丧到什么程度？标准答案：  解令A=检验结果是阳性，B=他真的患病，-2分则   因此，

32、他真的患病的可能性很小，不用沮丧。-15分您的答案：题目分数：2.5此题得分：0.0 83第21题 设$X$服从标准正态分布,是来自总体X的容量为5的样本，试求常数C,使统计量服从t分布，并问自由度是多少？ 标准答案： 由于互相独立，并且都服从标准正态分布，所以，从而这样，当时服从t分布，自由度是3 您的答案：题目分数：0.5此题得分：0.0 84第42题已知2007年广东省高考文科报考人数是24.7万人，本科计划招生5.8万人，本科录取率为23.4%。如果广东省高考文科总分X服从正态分布N（500，1002），试问最低控制分数线应是多少，才能

33、使得高校在录取新生时有10%的选择机会？标准答案： 设最低控制分数线为m，要使得高校在录取新生时有多10%的选择机会，只须您的答案：题目分数：1.5此题得分：0.0 85第43题设总体XB(1,P),P>0,抽取样本X1,X2,.Xn，。试求参数p的最大似然估计。标准答案： 您的答案：题目分数：1.5此题得分：0.0 86第44题已知2007年广东省高考文科报考人数是24.7万人，本科计划招生5.8万人，本科录取率为23.4%。如果广东省高考文科总分X服从正态分布N（500，1002），试问最低控制分数线应是多少，才能使得高校在录取新生时有10%的选择机会？标准答案：

34、 设最低控制分数线为m，要使得高校在录取新生时有多10%的选择机会，只须您的答案：题目分数：1.5此题得分：0.0 87第50题已知随机变量的联合密度函数为试求：（1）常数c （2）判断X,Y是否独立 （3） (4)？标准答案：  （1）（2），所以，所以，所以X与Y互相独立（3）（4），此时，当时，所以您的答案：题目分数：1.5此题得分：0.0 88第51题据预测，国际市场每年对我国某种出口商品的需求量X（单位：吨）在区间300，500上服从均匀分布。此商品每出口1吨，可获利1.5万元；但是每积压1吨，将亏损0.5万元。如果由某公司独家经营这种商品的出口业务，问

35、该公司应当储备多少这种商品才能使所获的平均利润最大？标准答案：     设该公司应当储备这种商品a 吨，显然 300 a 500则所获利润为因为需求量X的概率密度是所以平均利润为当 a=450时，所获利润的数学期望最大。您的答案：题目分数：1.5此题得分：0.0 89第52题 某企业生产的某种电池寿命X近似服从正态分布，且均值200小时，标准差为30小时。试求该企业生产的电池寿命在200左右的多大范围内的概率等于0.95？标准答案： 您的答案：题目分数：1.5此题得分：0.0 90第53题  随机变量(X,Y)的联

36、合密度函数判断（1）X与Y是否相互独立  （2）X与Y是否相关  标准答案： （1）所以，所以显然，所以X,Y不独立（2）,所以X,Y相关您的答案：题目分数：1.5此题得分：0.0 91第54题某元件的平均重量要求1000g，为降低成本，现研究开发一批新产品，从中随机抽取25件，测得平均重量,已知该种元件重量服从标准差为小时的正态分布，试在显著性水平下确定这批元件是否符合标准。？标准答案：  ，设，则，由，则由于不再拒绝域内，故接受，即确定这批元件是否符合标准 您的答案：题目分数：1.5此题得分：0.0 92第55题（1）设

37、三个事件A，B，C两两独立，且,求P(A).（2）已知，求.？标准答案：  （1）  或因为，所以（2）您的答案：题目分数：1.5此题得分：0.0 93第56题 设工厂A和工厂B的产品的次品分别为1%和2%，现从由A厂和B厂的产品分别占60%和40%的一批产品中随机抽取一件，发现是次品，则该次品属于A厂生产的概率是多少？标准答案：  您的答案：题目分数：1.5此题得分：0.0 94第57题设随机变量X服从(1,2)上均匀分布，求随机变量的概率密度？标准答案： ，反函数，由公式法所以您的答案：题目分数：1.5此题得分：0.0&

38、#160;95第58题假设总体XN(,1)，抽取样本X1,X2,.Xn，试求未知参数的最大似然估计。标准答案： 解（1）设样本观测值为X1,X2,.Xn，则似然函数为 有似然方程：所以p的最大似然估计值为  最大似然估计是  您的答案：题目分数：1.5此题得分：0.0 96第59题某工厂有300台同类型的机器，每台机器工作时需要的电功率为10千瓦。由于工艺等原因，每台机器的实际工作时间只占全部工作时间的75%，各台机器是否工作是相互独立的。求需要供应多少电功率可以保证所有机器正常工作的概率不小于0.95？ 标准答案：

39、60;解设事件A表示机器工作，则可把300台机器是否工作视作重贝努利试验。设Y表示任一时刻正在工作的机器数，则YB（300，0.75）。                                      

40、0;                                                 

41、0;           -2分 设任一时刻正在工作的机器数不超过m,则题目要求                                P(Ym)0.95