PCBSPI2016XD-7

1、信号/电源完整性(SPI)分析与设计Chapter7第七讲第七讲PCB互连的阻抗互连的阻抗/速度及建模速度及建模1西安电子科技大学电路西安电子科技大学电路CAD研究所研究所李玉山李玉山教育部超高速电路设计与教育部超高速电路设计与EMC重点实验室重点实验室27 7.0 .0 引言引言图7.1 电路图中的一条一条互连线，实际上是两两条条线组成的传输线传输线图7.1指出人们在绘制电路图时只关注互连线的信号路径。实际上它是传输线，一条是信号路径信号路径，另一条称作返回返回路径路径！原理图中的互连线原理图中的互连线传输线的信号路径传输线的信号路径传输线的返回路径传输线的返回路径地地国外工程师已经将互连线

2、互连线按传输线传输线设计成阻抗线阻抗线。传输线(微带线-准TEM?及带状线-TEM?)是平面电磁场TEM波传输的V/I波简化！便于分析信号波形、时延和互连设计！根据阻抗的基本定义，传输线有三种阻抗将传输线始端的输入阻抗输入阻抗简称为阻抗阻抗；将信号随时遇到的及时阻抗称为瞬时阻抗瞬时阻抗；如果在信号前进过程中，传输线的横截面几何结构都不变，则称其为特性阻抗特性阻抗。3一种糊涂认识：线电阻电阻怎么是50？是并联并联还是串联串联？注意，这里应是电压/电流波的传输阻抗阻抗而非电阻！传输线的两个重要特征：特性阻抗特性阻抗和时延时延。关注的重点重点都是：传输线对信号的作用。(彻底分布式)理想传输线理想传输

3、线是仿真软件工具中一种新的电路元件，其模型带宽相当宽。仿真效果更贴近真实；准确表征了互连实际性能；与实测结果也很吻合。但是，理想传输线理想传输线的电路概念不够简明易懂。下面，重点突出电路概念型的集总参数传输线模型集总参数传输线模型！47.1 返回返回路径路径 “接地接地”以往我们直接简单地将“地”认作传输线的返回路径。在信号完整性分析与设计中，最忌讳的就是原先意义上的“地”。中央“地”已经难觅，更多的是本地“地”。现在，关心的不是“地”，而是真实信号附近的返回返回路径路径！我们要主动地给信号创造出低阻抗的返回路径返回路径！理想情况下，要让每个信号都有单独的返回地路径返回地路径。一般情况下芯片输

4、出信号与地引脚的比率为8:1(认为电源引脚数=地引脚数)；超高速互连则要求这一比率为2:1。5以往把某一路径称作地地时，我们已经将它默认地看成是所有电流的汇合处。隐喻是中央“地地”，即：返回电流流进这里，又从这里流向别处。这是一种错错误误的观念!信号完整性的许多问题，都源自返回路径设计不当。要认真设计返回路径的几何形状(它影响到特性阻抗和线间耦合等)。事实上，只要情况允许，电流信号总总会会自行自行选择选择尽量靠近信号路径的低阻抗路径返回低阻抗路径返回。6图7.2 不再使用“地地”这个词，用返回路径的概念能避免许多问题图7.2 强调不要再说地地(Ground)了！要主动设计好返回路径以消除隐患。

5、追根溯源：可能是当初原理图上只有一个概念地地而无返回路径，误导误导了版图设计/分析。在原理图中，信号的交流(AC)成分仍被默认为从地地返回。而实际上则可能是以电源，如Vcc或Vdd平面，作其返回路径。认真的PCB版图设计对SI性能很重要，不能再看作是无关紧要的布板、勒版(Layout)。77.2 互连线上的信号互连线上的信号在分析信号与互连的相互作用时，传输线的两条导线(体)同等重要。信号路径与返回路径是人为划分的。设想两条线一样，如双绞线，两条路径间没有严格的区分。这时，可以将任意一条视为信号路径，而另一条为返回路径(这进一步地颠覆了“地地”的概念)。如果两条导线不相同，如微带线，我们通常通

6、常把较窄的那条叫做信号路径，而把平面称为返回路径。89信号进入传输线后，以材料中光(电磁)速沿传输线向前移动。信号信号通常是指信号路径和返回路径相邻两点间的电压(根据传输线的阻抗，可以算出电流。因此，信号信号可以是电压电压或电电流流)，我们可以感受到信号信号从左到右的传输从左到右的传输过程过程，如图7.3所示。图7.3 某时刻上升边上升边信号波形,信号是指信号线和返回线两点间的电压7.3 互连线的均匀性和对称性互连线的均匀性和对称性互连线几何结构有两个基本特征：导线沿线横截面的均匀程度和两导线的相似/对称程度。 均匀性均匀性如果导线上任何一处的横截面相同，如同轴电缆，称这种互连线为均匀传输线。

7、均匀传输线也称为可控阻抗传输线，如:双绞线、微带线、带状线和共面线。图7.4给出了各种均匀传输线。1011图7.4 互连中常用的均匀均匀传输线横截面示例双绞线同轴线共面线微带线嵌入式微带线带状线非对称带状线 非非均匀性均匀性整个互连中的非均匀是常态！若结构或材料在某一局部出现改变，如遇连接件或线间距改变，互连就成为非均匀传输线了。连接件，如双列连接件，如双列直插封装直插封装(DIP)或扁平封装扁平封装(QFP)的一对引脚形成一段非均匀；PCB板上线条如果局部返回路径有间隙或信号线临近某导体，也可能是一段非均匀。只要把不均匀长度控制得比较短短即可！12高速互连必须尽可能设计成均匀传输线，尽量减小

8、非均匀传输线长度。因为只有均匀传输线的阻抗是可控的，其反射较小。 对称性对称性如果两导线形状和大小都一样，就称作对称对称传输线。同轴电缆、微带线、带状线，都是非对称传输线；双绞线、共面线，就是对称传输线。对于单端线单端线而言对称对称/ /不对称不对称无所谓；在设计双端差分差分对对时就特别强调对称对称性！137.4 互连传输互连传输线上的信号速度线上的信号速度如图7.6所示，信号信号是指信号路径与返回路径之间的电电压压(或电流电流，以后将隐含不提)。14图7.6 信号传播速度包括交变电压/电流波的建立速度、传播速度，它取决于路径周围的材料15场链的传播速度，简化的电压波速度v都都由下式得到：其中

9、： 0 自由空间的介电常数，其值为8.8910-12 F/m r 材料的相对介电常数 0 自由空间的导磁率，其值为410-7 H/m r 材料的相对导磁率显然，不同介电常数介电常数 r决定了不同的信号速度信号速度v。这是 r除了影响电容值外，另一个深远影响深远影响！代入数据可得：(7.5) (7.4)0r0r1=v 8rrrr2.99 10(11.9)=/vm sin ns 16除了铁、钴、镍之外，其他互连材料的相对导磁率r都为1。因此一般的材料光速光速为：(7.6)空气(相对)介电常数 r=1， 其速度v =12 in/ns。FR4的介电常数在4.0到4.5之间。FR4互连中的材料光速约为

10、v = 6in/ns。提醒注意的是：决定微带线微带线中信号速度的 r=有效有效介电常数eff ，由两种两种介质的情况确定。若eff3，则v 6.9in/ns。r12= in/nsv17时延tD与互连长度Len、速度v的关系如下：每单位长度(Inch)互连延时的ps数，称为走线时延。PCB中FR4的走线时延的走线时延约为tD =0.166ns/in170ps/in。 (7.7)DLentv7.5 信号上升边的空间延伸信号上升边的空间延伸每个信号都有一个上升边tR ，即：从10上升到90的时间。信号在传输线上传输，前沿则在传输线上拓展开，这就呈现出一个空间上的延伸。当信号的上升边走出驱动器之后的某

11、一时刻，如果我们让时间突然停滞，观察传输线上电压分布的情况，将会发现如图7.7所示。这时，原先在时间轴上的上升边形状，在这里的空间轴上变成一个下降边的形状。这就称之为前沿的空间延伸前沿的空间延伸。1819图7.7a 横轴仍为x，不同t(从左到右依次为t1t6)时刻的6个波形空间延伸快照(注意注意： x0处的空间延伸对应时间轴的上升边上升边信号波形)。图7.7 当信号在传输线上传输时，沿横轴x方向前沿的空间延伸前沿的空间延伸 d dxt1t6xx0这段空间延伸，就是指传输线在上升边内的延伸长度为d，它取决于信号的传播速度和上升边：(7.8)其中： d 上升边的空间延伸， in tR 信号的上升边

12、， ns v 信号的速度， in/ns Rdtv20上升边的时间时间上升上升延伸延伸与其空间空间下降下降延伸延伸长度长度是一一对应的关系一一对应的关系。例如，若上升边为1ns，而FR4上信号的速度为6in/ns，那么前沿的空间延伸就为d=1ns6in/ns=6in。当信号前沿在电路板上传输时，实际上就是对应有一个空域6in的“下降形状下降形状涨潮海浪涨潮海浪”在电路板上朝向前方的“岸边岸边”推进。信号不完整的严重程度严重程度，与互连突变互连突变(不连续不连续)长度长度/信号前沿信号前沿空间延伸空间延伸的比值的比值大小有关!217.6 互连线的瞬时阻抗互连线的瞬时阻抗22首先，考查最简化的集总零

13、阶集总零阶互连线等效模型等效模型由集总小电容器排组构成的均匀传输线模型，如图7.9所示。要重点算一下：信号在行进中感受到的瞬时阻抗。图7.19 由电容器排组成传输线零阶零阶纯电容纯电容模型模型。电压波每前进一步就给线电容器充电以形成电流波。这里的“步长步长 x”就是电容器间的跨度23这个模型的步长为x，每步长电容器的电容量Cx等于传输线单位长度电容量CL与步长x的乘积：(7.10)xLC =Cx信号在导线上传播时的公式，可推导如下：x=QC VxtvvLICV (7.11 )其中：CL 传输线单位长度的电容量 v 信号的速度 V 信号的电压上述公式就是下面最经典(7.12)式的物理意义原型表示

14、！24互连线的瞬时阻抗ZV/I，由上式可得：其中：Z 传输线的瞬时阻抗， CL 单位长度电容量， pF/in r 材料的介电常数注意 v 材料中的光速 in/ps in/ns (7.12)12r183rrL83=CVIZL L1 1C C v显然，电容电容CL和介质介质 r将改变瞬时阻抗。如果某FR4某段微带线的CL= 3.3 pF/in，则该段瞬时阻抗Z为50： (7.13)rL8383Z=43.035C7.7 可控的特性阻抗可控的特性阻抗对于均匀传输线，当信号在上面传播时，在任何一处受到的瞬时阻抗都相同。在瞬时阻抗不变时，我们将其称为特性阻抗。反映传输线均匀且特性恒定的瞬时阻抗，就称之为“

15、特性阻抗”。为了突出它是传输线所固有的特性阻抗，我们给它一个特殊的符号Z0，单位是。2526如前所述，传输线的特性阻抗为：FR4板上的微带线， 若线宽w保持是介质厚度h的两两倍倍同步关系，则固定有CL= 3.3 pF/in，其特性阻抗约为50。具有相同特性阻抗的具有相同特性阻抗的电路板称作可控阻抗电路板，简称：PCB阻抗板。高速PCB，当电路板尺寸大于6in、时钟频率高于100MHz时时，应制成阻抗板。rL83=C0Zr rL LC C (7.14)由(7.14b)式可知：宽导线w和薄介质h都将使得特性阻抗降低Z0。如PCB板中电源平面和地平面构成电源平面和地平面构成传输线的特性阻抗通常小于传

16、输线的特性阻抗通常小于1。相反，窄导线和厚介质构成传输线特性阻抗较高，典型值为6090之间。27Lr0wCh (5.6b)rL83=Chw0Z0 0r r (7.14b b)28图7.10 如果介质变厚h，Z Z0就增大大 ； 如果线宽加宽w，Z Z0就减小小Z0 变大大50 PCB的横截面变厚 h h Z0 变小小加宽 w w 7.8 几种典型的特性阻抗几种典型的特性阻抗Z0描述的是传输关系，它不消耗功率。它是纯电阻性阻抗，表征电压/电流传输中同相的特点。世界上制定了多种互连传输线标准，如图7.11。常用的RG58就是带有BNC(Berkeley Nuclear Corp)型卡式连接件的同轴

17、电缆，其特性阻抗约为52。2930图7.11 一些常见的可控阻抗传输线以及它们的特性阻抗RG174的特性阻抗为50。有线电视用同轴电缆(Cable TV)，例如，RG59的特性阻抗为75。双绞线(Twisted Pairs)用于高速链路、计算机接口(SCSI)和通信中，它有1826号不同规格的导线，其特性阻抗约为100到130。通常这和典型电路板的差电路板的差分阻抗分阻抗比较相匹配。31在空间传播的电磁波，电场和磁场一样会受到一个阻抗。这个阻抗与两个基本常量有关：自由空间导磁率0和自由空间介电常数 0：(7.15)这就是自由空间自由空间的特性阻抗，其值约为377。这是个基础性的特性阻抗常数值！

18、当天线阻抗与自由空间当天线阻抗与自由空间的特性阻抗的特性阻抗(377)匹配时，天线辐射效果匹配时，天线辐射效果最优最优。32000120=376.99Z 377在设计一个新的电子系统时，只要整个系统采用的特性阻抗值一致，精确值的选择并不太重要。但是对于系统之间的衔接，50是事实上的标准。凡是采用这个标准的系统，相互间的兼容性就比较好。比如，所有的测试和测量系统都与50标准值相匹配，仪器间的反射就会减少，信号的质量就会提高。3334性 能低特性阻抗高特性阻抗电路板费用较好较差电抗电抗退化退化较好较好较差串扰串扰较好较好较差连接连接件件费用费用较差较好较好双绞线双绞线/ /电缆费用电缆费用较差较好

19、较好驱动器设计较差较好功率损耗功率损耗较差较好较好衰减衰减较差较好较好图7.12 选择线的特性阻抗是各种因素的权衡。大多数系统中选择50确定整个系统最佳特性阻抗确定整个系统最佳特性阻抗有很多因素，表7-12中列出了几项。低低特性阻抗时，串扰小串扰小(介质薄时边缘容、感的互耦合系数均减小)。连接件、元件和过孔的C引起的电抗电抗退退化化就小(此时Z0小，则8.28C式 就小)。高特性阻抗时，连接件/双绞线易制造，价格低价格低。损耗损耗就越低(Z0大趋肤损耗小，见9.59式 )，这在高速系统中非常重要。351=22 0DCLZlnCtLR4.340condZ1990年成立Rambus公司网址：，最初

20、研制高速内存接口，现在提供芯片间、系统间、人机之间的高速互连接口方案。我们2014年翻译出版的一本专著高速信令抖动建模、分析与预算即是他们的集体创作。在Rambus公司拿手的存储器技术中，时序非常重要，选择28的低阻抗可以降低串扰串扰、减小电抗电抗引起的退化退化。低阻抗传输线的导线宽度要足够宽，PCB占用的面积比较大。36为了驱动传输线，一般驱动器的输出电阻与传输线的特性阻抗相比会非常小。例如，如果传输线的特性阻抗为50，源内阻应会小于10。这时通常称之为线线驱动器，因为它因为它能把绝大部分电压加到线线上。驱动互连的电流发生器、高速CMOS器件，一般都会设计成低输出阻抗低输出阻抗。但在高速时却

21、出现了阻抗不匹配阻抗不匹配的新问题！377.9 传输线末端开路的传输线末端开路的输入阻抗输入阻抗 通常，传输线的接收末端被视作开路开路。但从源端电池向传输线看过去的输入阻抗，并不总是开路无穷大无穷大！在时域从始端看，若以电池电压阶跃地加在传输线始端作起始，上升边信号在传输线上传播，传输线上的电流是恒定的。这样，当信号在RG58传输线上传播和返回期间内，电池感受到传输线像是一个恒定的电阻52。38图7.13 用欧姆表测量一段RG58电缆线的输入阻抗如图7.13，从阶跃信号的上升边出发计起，在始端用欧姆表测量信号路径与返回路径间的阻抗。从开始计在一段时间内测得的就是传输线RG58的特性阻抗52(这

22、52是真的，不是假的！)。经过足够长时间后，从始端再看，才感受到电缆开路，此时欧姆表测得的阻抗为。 397.10 传输线与驱动器源内阻分压传输线与驱动器源内阻分压如图7.16所示，这是一般驱动器Vout输出，经源内阻Rsource 、传输线特性阻抗Z0 。这是两者对驱动器的输出Vout进行分压的等效电路模型。图7.16 驱动器驱动传输线的等效电路模型：电压源(驱动器) Vout 、输出源内阻Rsource 、传输线纯电阻性阻抗Z0 (在在线线的往返时间内有效的往返时间内有效)40传输线上的电压V就是传输线的阻抗Z0与源电阻Rsource串联串联分压的大小：当输出源内阻也是50时，实际加到传输线

23、上的电压只有开路电压的一半。例如，输出电压为3.3V，加到传输线上的电压只有1.65V。(7.16)00outsourceZVVRZ417.11 电压电压/电流波与返回路径电流波与返回路径一条信号线；另一条简称为地，这里的“地”就是回路的返回路径。图7.18 把电流加到传输线的信号线上，长时间后的电流分布情况。上上下下两图结构相同，远端两图结构相同，远端都都被短路。只是观察时刻不同被短路。只是观察时刻不同4243图7.19的传输线零阶模型由多节小电容器构成。在信号上升边这一电压前沿所到前沿所到之处，电容器两端的电压发生变化 dv/dt，电容器有电流流过 iCdv/dt。图7.19 只有在只有在

24、信号电压变化电压变化的地方，电流才电流才从信号路径流到返回路径只有在电压变化处，才有电流出现。因此，可以看作是个动态前进的动态前进的电流源电流源。信号不仅是指电压波前沿，也是指传播行进中的电流波前。信号的瞬时瞬时阻抗阻抗是：信号电压信号电压波波/ /电流电流波波的及时比值。为了保持信号完整性，信号完整性，就要保持瞬时阻抗是恒定恒定的。所以，返回路径必须与返回路径必须与信号路径一样认真设计。447.12 过孔与返回路径切换过孔与返回路径切换 下面下面，重点分析电路板，重点分析电路板设计中常被忽略的问题！设计中常被忽略的问题！设计返回路径要靠近信号路径，如同轴线和双绞线。多层板中返回路径被设计成平

25、面。但如图7.21所示，如果与信号路径相邻的平面2不是被驱动的平面3，情况如何呢？图7.21 当相邻平面不是返回路径时，返回电流分布有所不同4546下面是分析电流的方法：信号路径上的电流在悬空的中间平面2的上表面感应出涡流涡流(涡流在直流时是没有的！)；第3层平面上的返回电流又在中间平面2的下表面感应出涡流涡流。这两股涡流在中间平面靠近信号和返回电流输入端的那一边相连通。电流的流向如图7.22所示。图7.22 当相邻平面不是返回路径平面时，电流流动的侧视图47虽然中间平面悬空，但这时信号受到的阻抗却是两条传输线的串联。如图7.24所示，信号受到的串联阻抗为： (7.17)图7.24 上：驱动器

26、驱动传输线的物理结构(中间平面悬空)；下：等效电路模型，驱动器受到的阻抗为Z1-2Z2-3driver1-22-3ZZ+Z两平面的阻抗两平面的阻抗Z Z2-32-3越小，信号受到的阻抗就越接近越小，信号受到的阻抗就越接近于于Z Z1-21-2。驱动器实际受到的阻抗由信号路径和与它最近的平面间的阻抗决定。阻抗与邻近平面的电压连接没有关系。如四层PCB中间的电源平面2地平面3，最终交流信号可能选择电源平面电源平面作返回路径！而与实际连接在驱动器返回端的平面无关。48490377rhZw 对于两个平面2、3而言，假设h（平面间介质厚度）w(平面宽度)，两个平面2、3间的特性阻抗Z0近似为： (7.1

27、8C)其中： h 平面间的介质厚度 in w 平面的宽度 mil 注：注：将(5.5)、 (5.6)、 (7.4)带入 (7.12)式即可得到(7.18C)式。如果FR4的2、3平面宽度为2in、介质厚度为10 mil，则2、3间的特性阻抗约为1，它远小于50。此时，对整个阻抗起主导作用的是与信号路径距离最近与信号路径距离最近的那个平面！50图7.25A 5层PCB板横截面中的过孔过孔分类下面下面分析分析PCB中最有挑战性的技术载体：过孔过孔。其实，过孔过孔可细分为如下三种过孔对过孔对返回返回路径的影响路径的影响下面的返回路径分析是最重要的关键技术密集点！下面的返回路径分析是最重要的关键技术密

28、集点！图7.25所示4层电路板层电路板(很典型！很典型！)，设计的信号路径从第1层出发，穿越过孔到第4层后再从3层返回。重点看电路板左侧总返回电流经第3层下表面后一部分转移到第2层上表面；而高于10 MHz分量分量更是只只在第2层上表面流动。图7.25 4层板横截面，信号路径从第1层经过孔到第4层。返回电流则从第2层转到第3层(可以假设第2 2层为电源层；第3 3层为地平面层。信号加在1 1:3 3间)511234 我们从信号源头出发观察，可以看出：信号路径中的过孔把信号电流从第1层转到第4层；其响应配套的返回路径电流则从第2层平面转换到第3层平面！如果两平面2、3的电位相同，又有过孔短接，则

29、返回电流就会走这样一条低阻抗路径。这样的叠层设计时不会造成很大的阻抗突变。让最近的参考平面2、3等电位，在靠近信号过孔处再将2、3两平面短接，这是最佳的设计准则。52但是，大多数邻近参考平面电压值是不同的，平面之间没有直流通路。在这种条件下，返回电流也要艰难地从3平面转而流到2平面！这时，电流只能从平面之间的电容电容流过。返回电流围绕出砂孔盘旋而上，并先转换到同一平面的另一表面上。此时，电流在两平面的内对表面间流过，通过两平面间的电容电容发生耦合。图7.26画出两个返回路径平面所构成的一对传输线。这时，返回电流受到的阻抗就是两平面的瞬时阻抗两平面的瞬时阻抗。5354图7.26 通过两平面间的容

30、性耦合容性耦合，返回电流从第3层转换到第2层平面上当返回电流在直流隔开的平面间切换时，返回电流受到的阻抗等于两平面构成传输线两平面构成传输线的瞬时阻抗Z。1234 返回电流流过这个阻抗Z，在返回路径上产生压降U。这个在返回返回路径上的压降路径上的压降就称为地弹地弹。返回返回路径的阻抗路径的阻抗越高，压降就越大，产生的地弹噪声地弹噪声就越大。所有参考平面参考平面发生改变的信号线改变的信号线，都会加剧这一地弹电压噪声；并且每条信号线信号线又又将受到其它信号其它信号地弹噪声影响。在层间转换信号使得电源-地平面成为一个串联的公共返回路径，这也是IRDrop。注意，这里的I是交流电流；R为平面阻抗Z，为了降低Z，平面间的介