动量守恒定律、碰撞、反冲现象知识点归纳总结

1、动量守恒定律、碰撞、反冲现象知识点归纳总结一知识总结归纳1. 动量守恒定律 ：研究的对象是两个或两个以上物体组成的系统，而满足动量守恒的物 理过程常常是物体间相互作用的短暂时间内发生的。2. 动量守恒定律的条件： 1理想守恒： 系统不受外力或所受外力合力为零不管物体间是否相互作用 ，此时合外力冲量为零，故系统动量守恒。当系统存在相互作用的内力时，由牛顿第三定律得知， 相互作用的内力产生的冲量， 大小相等， 方向相反， 使得系统内相互作用的物体动量改变量 大小相等， 方向相反，系统总动量保持不变。 即内力只能改变系统内各物体的动量，而不能 改变整个系统的总动量。2近似守恒：当外力为有限量，且作用

2、时间极短，外力的冲量近似为零，或者说外 力的冲量比内力冲量小得多，可以近似认为动量守恒。3单方向守恒：如果系统所受外力的矢量和不为零，而外力在某方向上分力的和为 零，那么系统在该方向上动量守恒。3. 动量守恒定律应用中需注意： 1矢量性：表达式 m1v1+m2v2=m1v1 m2v2 中守恒式两边不仅大小相等，且方向相 同，等式两边的总动量是系统内所有物体动量的矢量和。 在一维情况下，先规定正方向，再 确定各量的正负，代入公式求解。2系统性：即动量守恒是某系统内各物体的总动量保持不变。3同时性：等式两边分别对应两个确定状态，每一状态下各物体的动量是同时的。 4相对性：表达式中的动量必须相对同一

3、参照物通常取地球为参照物4. 碰撞过程 是指物体间发生相互作用的时间很短，相互作用过程中的相互作用力很大， 所以通常可认为发生碰撞的物体系统动量守恒。按碰撞前后物体的动量是否在一条直线上， 有正碰和斜碰之分，中学物理只研究正碰的情况；碰撞问题按性质分为三类。 1弹性碰撞碰撞结束后， 形变全部消失，碰撞前后系统的总动量相等，总 动能不变。 例如：钢球、玻璃球、微观粒子间的碰撞。 2一般碰撞碰撞结束后， 形变局部消失，碰撞前后系统的总动量相等，动 能有局部损失 例如：木制品、橡皮泥球的碰撞。 3完全非弹性碰撞碰撞结束后，形变完全保存，通常表现为碰后两物体合二为 一，以同一速度运动，碰撞前后系统的总

4、动量相等，动能损失最多。上述三种情况均不含其它形式的能转化为机械能的情况。 一维弹性碰撞的普适性结论：在一光滑水平面上有两个质量分别为 口勺、m2的刚性小球A和B,以初速度v1、v2运动，假设它们能发生碰撞为一维弹性碰撞，碰撞后它们的速度分别为 v1和v2。我们的任务是得出用 mr、m2、Vf、V2表达w和v2的公式。v1 、 v2 、 v1 、 v2 是以地面为参考系的，将 A 和 B 看作系统。有弹性碰撞中没有机械能损失，有1 2mr v121 2m2V221 ，2m1V121m2V22由得m-i v1Vim2 v2由得,2mij Vr2Vim2 v；将上两式左右相比，可得即 v2w v2

5、v1 或 wVi碰撞前B相对于A的速度为V21V，碰撞后B相对于A的速度为V21 V2Vr，同理碰撞前A相对于B的速度为v12V1V2，碰撞后A相对于B的速度为V12V1V2，故式为V21V21或V12V12 ，其物理意义是：碰撞后B相对于A的速度与碰撞前B相对于A的速度大小相等，方向相反；碰撞后A相对于B的速度与碰撞前 A相对于B的速度大小相等，方向相反；故有：结论1:对于一维弹性碰撞，假设以其中某物体为参考系，贝U另一物体碰撞前后速度大小不变，方向相反 即以原速率弹回。联立两式，解得2m2V2 m.| m2 v1 V12m1V1 m2 g v2V2m1 m2m1m2下面我们对几种情况下这两

6、个式子的结果做些分析。假设mjm2，即两个物体质量相等W v2 ， v2 v1 ，表示碰后a的速度变为v2，b的速度变为v1。结论2:对于一维弹性碰撞，假设两个物体质量相等，那么碰撞后两个物体互换速度即碰后A的速度等于碰前B的速度，碰后B的速度等于碰前A的速度。假设mjm2，即A的质量远大于B的质量这时 mjm2m1， mm2叶m20。根据、两式,mim2有 V-i v1 ， v2 2v-i v2假设m2，即A的质量远小于B的质量这时m2叶m2，m.|m2m2m1m1m20。根据、两式,有 v2 v2 ， v1 2v2 v1表示质量很大的物体 B相对于A而言碰撞前后速度保持不变 综合，结论3:

7、对于一维弹性碰撞，假设其中某物体的质量远大于另一物体的质量，那么质量大的物体碰撞前后速 度保持不变。至于质量小的物体碰后速度如何，可结合结论1和结论3得出。以mhm2为例，由结论3可知vivi，由结论1可知v2i v2i，即 v vi v vi将v-i v代入，可得v2 2v1 v2，与上述所得一致。以上结论就是关于一维弹性碰撞的三个普适性结论。对心碰撞和非对心碰撞对心碰撞正碰：碰撞以前的运动速度与两球心的连线在同一条直线，碰撞之后两球的速度仍会沿着这条直线。非对心碰撞：碰撞之前球的运动速度与两球心得连线不再同一条直线上，碰撞之后两球的速度都会偏离原来两球心的连线5. 反冲现象 指在系统内力作

8、用下，系统内一局部物体向某方向发生动量变化时，系统内其余局部物体向相反的方向发生动量变化的现象。显然在反冲运动过程中， 系统不受外力作用或外力远远小于系统内物体间的相互作用力，所以在反冲现象里系统的动量是守恒的。【典型例题】例1.如图1所示的装置中，木块 B与水平面间接触是光滑的，|十子弹A沿水平方向射入木块后留在木块内，将弹簧压缩到最短，现$燈-煽一二盒将子弹、木块和弹簧合在一起做为研究对象系统，那么此系统在图1从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的整个过程中A .动量守恒，机械能守恒B 动量不守恒，机械能不守恒C.动量守恒，机械能不守恒D 动量不守恒，机械能守恒分析：合理选取研究对象和运动过

9、程，利用机械能守恒和动量守恒的条件分析。如果只研究子弹 A射入木块B的短暂过程，并且只选A、B为研究对象，那么由于时间极 短，那么只需考虑在 A、B之间的相互作用，A、B组成的系统动量守恒，但此过程中存在着 动能和内能之间的转化，所以 A、B系统机械能不守恒。此题研究的是从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的整个过程，而且将子弹、木块和弹簧合在一起为研究对象，在这个过程中有竖直墙壁对系统的弹力作用，此力对系统来讲是外力故动量不守恒。解答：由上面的分析可知，正确选项为 B例2.质量为mi=iOg的小球在光滑的水平面上以 vi=30cm/s的速率向右运动，恰遇上质量 m2=50g的小球以v2=10c

10、m/s的速率向左运动，碰撞后，小球m2恰好停止，那么碰撞后小球mi的速度是多大？方向如何？分析：由于两小球在光滑水平面上，以两小球组成的系统为研究对象，该系统沿水平方向不受外力，因此系统动量守恒。解答：碰撞过程两小球组成的系统动量守恒。设vi的方向，即向右为正方向，那么各速度的正负及大小为：vi=30cm/s， v2 = 10cm/s, v2 =0据：mivi+m2V2=m2v2代入数值得： vi = 20cm/s那么小球mi的速度大小为20cm/s,方向与vi方向相反，即向左。 说明：应用动量守恒定律解决问题的根本思路和一般方法i分析题意，明确研究对象在分析相互作用的物体总动量是否守恒时，通

11、常把这些被研究的物体总称为系统.对于比拟复杂的物理过程，要采用程序法对全过程进行分段分析，要明确在哪些阶段中，哪些物体发生相互作用，从而确定所 研究的系统是由哪些物体组成的。2要对各阶段所选系统内的物体进行受力分析弄清哪些是系统内部物体之间相互作用的内力，哪些是系统外物体对系统内物体作用的外力。在受力 分析的根底上根据动量守恒定律条件，判断能否应用动量守恒。3明确所研究的相互作用过程，确定过程的始、末状态 即系统内各个物体的初动量和末动量的量值或表达式。注意：在研究地面上物体间相互作用的过程时，各物体运动的速度均应取地球为参考系。4确定好正方向建立动量守恒方程求解。例3.如图2所示，甲、乙两个

12、小孩各乘一辆冰车在水平冰面上游戏，甲和他的冰车的质 量共为M=30kg，乙和他的冰车的质量也是30kg，游戏时，甲推着一个质量为m=i5kg的箱子，和他一起以大小为 vo=2.0m/s的速度滑行，乙以同样大小的速度迎面滑来。为了防止相 撞，甲突然将箱子沿冰面推给乙，箱子滑到乙处时乙迅速把它抓住。假设不计冰面的摩擦力，求：甲至少要以多大的速度 相对于地面将箱子推出，才能防止与乙相撞？團2分析：甲、乙不相碰的条件是相互作用后三者反。而要使甲与乙及箱子的运动方向相反，那么需要甲以更大的速度推出箱子。因此题所求为 甲至少要以多大速度推出木箱，所以要求相互作用后，三者的速度相同。以甲、乙和箱子组成的系统

13、为研究对象，因不计冰面的摩擦，所以甲、乙和箱子相互作用过程中动量守恒。解答：设甲推出箱子后的速度为 v甲，乙抓住箱子后的速度为 v乙，那么由动量守恒定律，得：甲推箱子过程：(M+m)vo=Mv 甲+mv乙抓住箱子的过程：mv-Mv)=(M+m)v 乙甲、乙恰不相碰的条件：v 甲= v 乙代入数据可解得： v说明：仔细分析物理过程，恰中选取研究对象，是解决问题的关键。对于同一个问题， 选择不同的物体对象和过程对象， 往往可以有相应的方法， 同样可以解决问题。 本例中的解 答过程， 先是以甲与箱子为研究对象， 以甲和箱子共同前进到甲推出箱子为过程； 再以乙和 箱子为研究对象，以抓住箱子的前后为过程

14、来处理的。此题也可以先以甲、 乙、箱子三者为 研究对象，先求出最后的共同速度 v=0.4m/s，再单独研究甲推箱子过程或乙抓住箱子的过程 求得结果，而且更为简捷。例 4. 一只质量为 M 的平板小车静止在水平光滑面上， 小车上站着一个质量为 m 的人， M > m,在此人从小车的一端走到另一端的过程中，以下说法正确的选项是(不计空气的阻力)A. 人受的冲量与平板车受的冲量相同B. 人向前走的速度大于平板车后退的速度C. 当人停止走动时,平板车也停止后退D. 人向前走时,人与平板车的总动量守恒分析： 由于平板车放在光滑水平面上, 又不计空气阻力,以人、 车组成的系统为研究对 象,该系统沿水

15、平方向不受外力,因此系统动量守恒,可判断选项D 正确。在相互作用的过程中, 人与车之间的相互作用的内力对它们的冲量大小相等、 方向相反, 冲量是矢量,选项 A 错误。开始时二者均静止，系统的初动量为 0，根据动量守恒，整个过程满足 0=mv人+Mv车， 即人向一端走动时， 车必向反方向移动， 人停车也停，又因 M > m, v人的大小一定大于 v车, 选项 B 、C 正确。解答： 根据上面的分析可知正确选项为 B、C、D。说明：分析反冲类问题,例如爆竹爆炸,发射火箭、炮车发射炮弹等,应首先判断是否 满足动量守恒, 其次要分析清楚系统的初动量情况、 参与作用的物体的动量变化情况及能量 转化

16、情况。例5.在光滑的水平面上，动能为 Eo、动量大小为po的小球1与静止小钢球2发生碰撞， 碰撞前后球1的运动方向相反，将碰撞后球 1的动能和动量的大小分别记为 Ei、pi，球2 的动能和动量的大小分别记为 E2、p2,那么必有A. Eiv EoB. piv poC. E2> EoD. p2> po分析： 理解碰撞的可能性的分析方法, 从动量守恒、能量守恒、 及可行性几个角度进行 分析。设碰撞前球1的运动方向为正方向，根据动量守恒定律有： po= pi+p2，可得到碰撞 后球 2 的动量等于 p2=po+p1。速度相同, 或甲与乙、 箱子的运动方向相由于碰撞前球 2静止, 所以碰撞后球 2一定沿 正方向运动，所以 P2>po,选项D正确.由于碰撞后系统的机械能总量不可能大于碰撞前系统机械能总量，即Eo连1 + E2，故有Eo> Ei和Eo> E2，选项A正确，选项C错误。2由动能和动量的关系 Ek=.，结合选项A的结果，可判断选项 B正确。2m解答：根据上面的分析可