小学奥数教程整数裂项.教师版 全国通用

1、.整数裂项知识点拨整数裂项根本公式1 2 例题精讲【例 1】 =_ 【考点】整数裂项 【难度】3星 【题型】计算 【解析】 这是整数的裂项。裂项思想是：瞻前顾后，互相抵消。设S1×2×31×2×32×3×32×3×412×3×41×2×33×4×33×4×523×4×52×3×449×50×349×50×5148=49×50×5148&#

2、215;49×503S1×2×32×3×33×4×349×50×349×50×51S49×50×51÷341650【答案】【巩固】 _【考点】整数裂项 【难度】3星 【题型】计算 【解析】 此题项数较少，可以直接将每一项乘积都计算出来再计算它们的和，但是对于项数较多的情况显然不能这样进展计算对于项数较多的情况，可以进展如下变形：所以原式另解：由于，所以原式采用此种方法也可以得到这一结论【答案】【例 2】 =_【考点】整数裂项 【难度】3星 【题型】计算 【

3、解析】 设S1×4×91×4×71×4×2 4×7×94×7×1014×7×101×4×7 7×10×97×10×1347×10×134×7×1049×52×949×52×554649×52×5546×49×529S49×52×551×4×2S=49×

4、;52×551×4×2÷915572【答案】【考点】整数裂项 【难度】3星 【题型】计算 【解析】 ，所以，原式从中还可以看出，【答案】【例 3】 计算： 【考点】整数裂项 【难度】3星 【题型】计算 【解析】 可以进展整数裂项 所以原式也可适用公式原式而，所以原式【答案】【巩固】 计算：【考点】整数裂项 【难度】3星 【题型】计算 【解析】 可进展整数裂项：原式【答案】【巩固】 计算： 【考点】整数裂项 【难度】3星 【题型】计算 【解析】 一般的整数裂项各项之间都是连续的，此题中各项之间是断开的，为此可以将中间缺少的项补上，再进展计算记原式为，再设，

5、那么如今知道与的和了，假如能再求出与的差，那么、的值就都可以求出来了所以，【答案】【考点】整数裂项 【难度】3星 【题型】计算 【解析】 原式其中也可以直接根据公式得出【答案】【考点】整数裂项 【难度】4星 【题型】计算 【解析】 观察发现，可见，原式 【答案】【例 4】 单靠“死记还不行,还得“活用,姑且称之为“先死后活吧。让学生把一周看到或听到的新颖事记下来,摒弃那些假话套话空话,写出自己的真情实感,篇幅可长可短,并要求运用积累的成语、名言警句等,定期检查点评,选择优秀篇目在班里朗读或展出。这样,即稳固了所学的材料,又锻炼了学生的写作才能,同时还培养了学生的观察才能、思维才能等等,到达“一

6、石多鸟的效果。计算： 其实,任何一门学科都离不开死记硬背,关键是记忆有技巧,“死记之后会“活用。不记住那些根底知识,怎么会向高层次进军?尤其是语文学科涉猎的范围很广,要真正进步学生的写作程度,单靠分析文章的写作技巧是远远不够的,必须从根底知识抓起,每天挤一点时间让学生“死记名篇佳句、名言警句,以及丰富的词语、新颖的材料等。这样,就会在有限的时间、空间里给学生的脑海里注入无限的内容。日积月累,积少成多,从而收到水滴石穿,绳锯木断的成效。【考点】整数裂项 【难度】5星 【题型】计算 【解析】 设原式= 宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的老师称谓皆称之为“教谕。至元明清之县学一律循之不变。明朝入选翰林院的进士之师称“教习。到清末，学堂兴起，各科老师仍沿用“教习一称。其实“教谕在明清时还有学官一意，即主管县一级的教育生员。而相应府和州掌管教育生员者那么谓“教授