初一数学《有理数》拓展提高试题及答案

1、初一数学有理数拓展提高试题（一）一、 选择题（每小题3分，共30分）1.某粮店出售三种品牌的面粉,袋上分别标有质量为（250.1）kg、（25 0.2） kg、（25 士 03）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（2、A. 0.8kgB. 0.6kg有理数a等于它的倒数，则C. 0.5kg2004 日 a thD . 0.4kgA.最大的负数B.最小的非负数C.绝对值最小的整数D.最小的正整数3、若ab #0 ,则十b的取值不可能是 bA. 0B.1C.2D.-2.334、当x= 2时，ax +bx7的值为9,则当x= 2时，ax+bx 7的值是（5、-23B、一 17G 23D

2、、17如果有2005名学生排成一列，按 1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1的规律报数，那么第2005名学生所报的数是A、1B、2C、3D、6、若 |a|=4 , |b|=2 ,且 |a+b|=a+b,A.2B. -2C. 6那么a-b的值只能是（|I JD.2 或 6).7、x是任意有理数，则2X|+x的值（).A.大于零 B.C.小于零 D.不小于零8、观察这一列数:IA. 45219、若士表x 1A.3个354 7B. 45199101713C.33.八.一33 ,依此规律下一个数是（166521D.6519个整数，则整数x可取值共有（）.B.4 个 C.5D.610、1

3、2十3 4十一14十15 -2 4 -6 8 -28 -30二、填空题（每小题11.请将 3, 4, 6,4分，共32分）10这四个数用加减乘除四则运算以及括号组成结果为24的算式（每个数有且只能用一次）12. (- 3)2013X( - 1 )20143213.若|x-y+3|+ (x + y - 2013)=0,贝U x2x14.北京到兰州的铁路之间有25个站台(含北京和兰州)，设制种票才能满足票务需求.15.设a,b,c为有理数，则由W 23 构成的各种数值是a b c16.设有理数a, b, c在数轴上的对应点如图所示,贝U | b-a | + | a+c | + | c-b? I =

4、17.根据规律填上合适的数：1 , 8, 27, 64, ,21618、读一读：式子“ 1+2+3+4+5+-+100”表示从1开始的100个连续自然数的和，由于上述式子比较长，书写也不方便，为了简便起见，我们可将“1+2+3+4+5+-+100”表示为：F n,I I *n 1这里是求和符号，例如“ 1+3+5+7+9+-+99(即从1开始的100以内的连续奇数的和)5010可表示为 z (2n -1);又如 “ 13 +23 +33 +43 +53 +63 +73 +83 +93 +103可表示为工 n3 ,同学们,n 1n T通过以上材料的阅读，请解答下列问题：I .(1) 2+4+6+

5、8+10+- +100 (即从2开始的100以内的连续偶数的和)用求和符号可表小为;5(2)计算： (n2-1)= (填写最后的计算结果)。n曲、232、12、八19、计算：23- -4-2 -2.75+ -7-2 (4 分)53)13)20、计算:24-9 仔 50(4 分)250,21、已知求+的俏 （7分）ab a 1 b 1 a 2 b 2 a 2006 b 200622、（7分）阅读并解答问题求 1 + 22+23+.+ 22008 的值，解：可令 S= 1 + 22 + 23 + + 22008 ,则 2S= 22+23+24+ + 22009,因此 2S-S= 22009 -1

6、, 2 e3-2008/2009）所以1+2+2+ 2=2-1仿照以上推理计算出1 + 52 + 53 + 52009的值23. （8分）三个互不相等的有理数，既可以表示为 1, a + b, a的形式，也可以表示为0, b, b的形式，试求a2000 +b2001的化 a24、（8分）电子跳蚤落在数轴上的某点 Kc,第一步从Kc向左跳1个单位到Ki,第二步由K向右跳2个单位到第三步由K2向左跳3个单位到K3,第四步由（跳4个单位到K4, 按以上规律跳了 100步时，电子跳蚤落在数轴上的点 Ki00所表示的数恰是20,试求电子跳蚤 的初始位置a点所表示的数。9、二、11、16、三、19、20、

7、21、22、23、1、B 2、D3、B 4、A 5、A 6、D 7、D 8、DD 10、D填空题(答案不唯一)、12、- - 13、670 14、702 15、1, -1,3 , -3 350-2c 17、125 18 、(1)2(2n)(2) 50n =1解答题22解：原式=4.6 4 2 -2.75 -7 - = 4.6 - 2.75 - 3 = 4.6 - 5.75 = -1.15 331 111解：原式=-10 尸50 = - 10 M 50 *50 I = -(500 2)= 498 25；25)2007200820105- 214解：由于三个互不相等的有理数，既表示为 1, a + b, a的形式，又可以表示为0,-, ab的形式，也就是说这两个数组的元素分别对应相等.于是可以判定 a+ b与a中有一个是0, b与b中有一个是1,但若a = 0,会使b无意义，：a=0,只能a + b = 0, IP a = -b ,于是 aab =-1.只能是b=1 ,于是a = 1。.,.原式=2. a24、解