1.1正、余弦定理导学案

1、实用标准文案 1.1.1 正弦定理（第一课时）文档大全课型：新授课 编写：张利平 尚辉 袁长涛 陈晓倩校审：高一数学组时间： 年 月基础知识：1！向AABC中,三个内角A,B,C有什么关系?三个边长 边长a,b,c和对角A,B,C有什么关系？2 .阅读教材第2-3页，根据直角AABC中的边角关系_=，=， sin A sin B sin C能否在任意AABC中，推到出边角的关系？3 .如图，设锐角AABC的外接圆圆心为点O,半径为R,证明正弦定理等式=-=q=2R是否成立？ sin A sin B sin C若&ABC是直角三角形或者钝角三角形时，能否用上述方法给出证明?通过正弦弦定理 3=q

2、=2R能否推导出变形公式？ sin A sin B sin C4 .解三角形是如何定义的？正弦定理实用解那些已知条件的三角形?学包任务：一、必做题：1 .在MBC中，下列等式一定成立的是D. acosB = bcosA( )2 6( )4.5A. asinA=bsinBB. acosA=bcosBC. asinB=bsinA2 .在 MBC中，若A=450, B=60, a = 4,则边长b的值为A.2B.4 2C.2.2D.3 .在 MBC 中，若 A=302 , C =105 , b =8 ,则 a =A. 4B.4.2C. 4.3D.4.在 iABC 中，已知a =4, b=473,A

3、= 300 ,则角B等于()A. 30B.30或150C.60D.60口或120。5.在 AABC 中，A. 30右aB.= J3, b=J2, A45= 600，则角B等于C.135( )D.45 或 135 立6.在MBC中，A. 105已知B.a =5& c =10,60A =30%则角B等于C.15( )D.105或 15。7.在MBC中，A.3 或 9已知B.6b=3, c=3J3, 或9ZB =30 ,则a等于C.3或 6( )D.68.在MBC中，A. 2已知B.A = , a = V3 ,3. 3b =1 ,则边长c等于C.3-1( )D., 329.在 MBC中，已知下列条件

4、，解三角形.c =2J2, B =300 , C =450 ；.a=5, B=450,C=1050 ;.a =1,b = 73, A = 30口 ；二、选做题：1 .在MBC中，若B=45, C=60, c=1,则最短边的边长等于(A.言B.-6C.1D.-32 .在猷BC 中，若 C =90,a =6, B =30 ,则 c-b 等于(A.1B.-1C.2 . 3D.-2. 33 .在 AABC 中，已知 a = 4, b = 8, / A= 30 ,则/ B=.4 .已知在 ABC中,c=10, /A=45 , C C=3(J ,则 b=.5 .在AABC中，已知下列条件，解三角形.a =

5、10g，b =10, A=600 ；.a = 2, b = t2, A = 450 ;.a = 4-3, b = 4炎，A = 600 ;学习报告（学生）； 教学反思（教师） 1.1.1 正弦定理（第二课时）课型：习题课 编写：张利平 尚辉 袁长涛 陈晓倩 校审：高一数学组 时间： 年 月 基础知识：正弦定理的公式是什么?公式变形有哪些？适用于哪些类型的题？学习任务：一、必做题：B =60： a = 4cm,解三角形.1 .在MBC中，已知A=45：2 .在 猷BC中，若sin A sin B ,则角A与B的大小关系为（）A. AB B. A/3, c = 2, B =150“，求 b.3 .

6、在 ABC 中，已知 a =73, b =衣,B =45，求 c. 文档大全实用标准文案4 .在 ABC中，已知三边长a =3, b =4 , c=437 ,求三角形的最大内角.二、选做题：1 .在4ABC中，a=*，c= 2, B=150 ,则边b的长为A. 3B. 34C. MD. .13222 .已知三角形的三边长分别为3、5、7,则最大角为A. 60B. 75C. 120：D. 150：3 .在 ABC 中，若 AB=而，AC = 5,且 co$C= , M BC =2224 .在 ABC中，gi三边ab、c满24b二a - c = ab,则/C/于 T5 .在 ABC 中，|TB|=

7、3, |AC| = 2, NB 与TC 的夹角为 60 ,则 |7B 7C | =6 .在 AABC 中，若 a2 =b2+c2+bc ,求角 A.7 .在AABC中，已知a=7, b=8, cosC= ,求最大角的余弦值.148 .在AABC 中，AB = 5, BC = 7, AC = 8,求 AB BC 的值.学习报告（学生）； 教学反思（教师） 1.1.2 余弦定理（第二课时）课型：习题课 编写：张利平 尚辉 袁长涛 陈晓倩 校审：高一数学组 时间： 年 月 基础知识：余弦定理的公式是什么?公式变形有哪些？适用于哪些类型的题？学习任务：一、必做题：1 .在4BC中，若a =3, b=,

8、 c = 2,则角B的值是120A. 30B. 45C.60 D.2 .在 ZiABC 中，已知 a=73, c=2, b=30,则b =A.1B.2C.3D.4等腰直角三角形3 .已知 MBC的三边AB=2 BC=3 AC=4 ,则此三角形是 A.锐角三角形 B. 钝角三角形 C.直角三角形D.4 .在猷BC中，已知a:b:c=3:2:4 ,则cosC的值为A. _1 B. -C._2D.4435 .若阴BC 的内角 A,B,C 满足 6sin A=4sinB =3sinC ,则 cosB =A.巫B. 旦C. 亚 D. H4416166 .若 MBC 的三个内角满足 sin A:sin B

9、:sin C =5:11:13 ,则 MBC 是(：A.锐角三角形 B.直角三角形C. 钝角三角形 D. 锐角三角形或者是钝角三角形7 .边长为5、7、8的三角形的最大角与最小角的和是(A. 90 B. 120C. 135 D. 1508 .在 MBC 中，若 AB =73 -1 , BC=V3+1, AC =76,则角 B 的值是()A. 30B. 45C.60D. 1209 .在 MBC 中，若 a=5, b=3, C=120,贝 U sin A 的值为10 .在 MBC 中，若 AB =75 , AC =5 ,且 cosC =旦、则 BC =10则最大角的余弦值是求AABC中最大角的值和

10、sinC的值11 .在伙BC 中，已知 a = 7 , b = 8 , cosC =13 , 1412 .已知在 MBC 中，已知 a=7, b = 3, c = 5,二、选做题：1 .在MBC中，若a2 +b2 c2 =ab ,贝U角C的大小为(A. 60* B.45或 135C. 120。 D. 302 .在MBC中，若b2十c2 -a2 =bc ,则角A的值为(A. 30 B. 60C.120D. 15003 .已知 MBC的内角A, B,C的对边分别是a,b,c ,若c2 =a2 +b2+ab ,贝U MBC是()A.钝角三角形 B. 锐角三角形 C. 直角三角形 D.等边三角形4 .

11、在 MBC 中，若 a2+b2 c2,a2+c2b2,b2+c2a2,则AABC是 三角形12 .在欣BC 中，若(a+c)(a-c)=b(b+c),则/A=学习报告（学生）； 教学反思（教师） 1.1.3 正、余弦定理综合（第一课时）课型：习题课 基础初识二一编写：张利平尚辉袁长涛陈晓倩校审：高一数学组时间： 年 月文档大全正、余弦定理的公式是什么？公式变形有哪些？适用于哪些类型的题?学习化皆:.一、必做题：1 .已知AABC中，sinA:sinB:sinC=2:3:4 ,则 a:b:c=.2 .已知 ABC中，A： B： C= 1 ： 1 ： 4,则 a:b:c =13 .在AABC中，若

12、a = 3, cosA =，则AABC的外接圆的半径为2A . V3B . 2J3C . - D .史224 .已知 AABC 中,AB= 6, / A= 30 , / B= 120 口，解此三角形.5 .在 A43C 中，A=75,B =45,c = 3/2,求 G b6 .在加3。中，A=45,a=2,b=T6,求 R C237 .在AABC 中，已知 a =3, SinA=- , sin（A+C）=-,求边 b 的长.二、选做题：1 .在 AABC 中，已知三边 a、b、c满足（a+b + c （a+b-c ）= 3ab ,则/C 等于（）A. 150B.300C. 450 D. 600

13、2 .若 MBC的三边满足a2 +b2 =c2 J3ab ,则 MBC的最大内角为（）A. 600B.900C. 1200 D.15003 .在 9BC 中，若 /C =60 ,则 _a_ +_=()b c a cA.1B.2C.3D.423D.等腰三角形或直角三角形（ ）D.锐角三角形4 .若iABC的内角A,B,C所对的边a,b,c满足(a+b)2c2=4,且C=60o,则a b的值为()A. 4B. 8-4.3C. 1 D.35 .在 MBC 中，若 sin A = 2sin B cosC ,贝U MBC 的形状是A.直角三角形 B.等腰三角形C.等腰直角三角形6 .在 MBC中，若c = 2acosB ,则 MBC的形状为A.直角三角形 B.等腰三角形C.等边三角形7 .在 MBC中，A, B,C所对的边分别是 a,b,c,已知a2 +b2-c2 =V2ab,则