相似章末检测题

1、相似章末检测题数理报命题组一、精心选一选（每小题3分，共24分）.在比例尺为1:5000的地图上,量得甲,乙两地的距离25cm,则甲,乙的实际距离是( )A.1250km B.125km C.12.5km D.1.25km顺次连接三角形三边的中点，所构成的三角形与原三角形对应高的比是（ ）A1:4 B1:3 C1:2 D1:如图，已知，那么下列结论正确的是（ ）ABCD.如图，已知等边ABC的边长为2，DE是它的中位线，则下面四个结论：（1）DE=1，（2）CDECAB，（3）CDE的面积与CAB的面积之比为1：4.其中正确的有：A0个B1个C2个D3个. 在相同时刻，物高与影长成正比，如果高

2、为1.5米的标杆影长为2.5米，那么影长为30米的旗杆的高为( ) A 20米B 18米C 16米D 15米如图，一束光线从点A（3，3）出发，经过y轴上点B反射后经过点C（1，0），则光线从A点到C点经过的路线长为（ ）A4 B5 C6 D.7如图，身高1.5m的小华站在距路灯AB为5 m的C处，测得她在灯光下的影长CD为2.5m，则路灯AB=_m A3 B C4.5 DCABD第7题第6题CABDCEF第题第题在直角坐标系中，已知O(0,0),A(2,0),B(0,4),C(0,3)，D为x轴上一点若以D、O、C为顶点的三角形与AOB相似，这样的D点有（ ）A2个 B3个 C4个 D5个二

3、、细心填一填（每小题3分，共24分）9有一张比例尺为14000的地图上，一块多边形地区的周长是60cm，面积是250cm2，则这个地区的实际周长_m，面积是_m210如图，在tABC中,C=90°,点D是AB边上的一定点,点E是AC上的一个动点,若再增加一个条件就能使ADE与ABC相似,则这个条件可以是_.11在平面直角坐标系中，已知A(6，3)、B(10，0)两点，以坐标原点O为位似中心，相似比为，把线段AB缩小后得到线段A/B/，则A/B/的长度等于_12有一张等腰直角三角形纸片，以它的对称轴为折痕，将三角形对折，得到的三角形还是等腰直角三角形.依照上述方法将原三角形折叠4次，所

4、得小等腰直角三角形的周长是原等腰三角形周长的 。13如图，一条河的两岸有一段是平行的，在河的南岸边每隔5米有一棵树，在北岸边每隔50米有一根电线杆小丽站在离南岸边15米的点P处看北岸，发现北岸相邻的两根电线杆恰好被南岸的两棵树遮住，并且在这两棵树之间还有三棵树，则河宽为 米第10题(第13题)·P北岸南岸(第14题)第15题14某学习小组在讨论“变化的鱼”时,知道大鱼与小鱼是位似图形(如图).则小鱼上的点(a,b)对应大鱼上的点是_.第16题15.如图，AB=1,把ABC沿AB边平移到A/B/C/的位置（即图中的阴影部分）的面积是ABC的面积的一半，则平移的距离AA/ 是 .16如图

5、，王华晚上由路灯A下的B处走到处时，测得影子CD的长为米，继续往前走米到达处时，测得影子EF的长为2米，已知王华的身高是1.5米，那么路灯A的高度AB= .三、用心做一做（共52分）17（7分）如图，图中的小方格都是边长为1的正方形， ABC与A B C是关于点0为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上(1)画出位似中心点0；(2)求出ABC与ABC的位似比；(3)以点0为位似中心，再画一个A1B1C1，使它与ABC的位似比等于1.518（8分）如图，ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，。第18题图求证：ABFCEB;若DEF的面积为2，求ABCD的面积。第21

6、题图19.（8分）如图，已知O的弦CD垂直于直径AB，点E在CD上，且EC = EB .（1）求证：CEBCBD ；（2）若CE = 3，CB=5 ，求DE的长.20（9分）如图，在ABC中，AB=8cm，BC=16cm，点P从点A开始沿AB边向点B以2cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以4cm/s的速度移动，如果P、Q同时出发，经过几秒钟后PBQ与ABC相似？21、（10分）一块直角三角形木板的一条直角边AB为1.5米，面积为1.5平方米，要把它加工成一个面积最大的正方形桌面，甲、乙两位木匠的加工方法分别如图中（a）、（b）所示，请你用学过的知识说明哪位木匠的方法符合要求（加工

7、损耗忽略不计，计算结果中的分数可保留）22（12分）如图，在一个直角三角形的内部作一个长方形ABCD其中AB和AD分别在两直角边上(1)设长方形的一边ADx m，那么AB边的长度如何表示?(2)设长方形的面积为y m2当x取何值时，y的值最大?最大值是多少?1参考答案一、选择题：.D.C.A.D.B .B、CC二、填空题：92400，4´105 0AED=90°,ADE=90°,AEAC=ADAB,AEAB=ADAC 11121322.514(-2a,-2b) 15.；16.6米； 三、解答题：17(1)提示：位似中心在各组对应点连线的交点处(2)位似比为1：2(

8、3)略18解：证明：四边形ABCD是平行四边形，AC，ABCD，ABFCEB，ABFCEB. 四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ABCD，DEFCEB，DEFABF，,19（1）证明：弦CD垂直于直径ABBC=BDC =D又EC = EB C =CBED =CBE 又C =CCEBCBD（2）解：CEB CBD CD=DE = CDCE =3 = 20、利用相似分两种情况列比例式可求得运动时间为2或21、提示：先求BC=2米，图（a）中，过B作BHAC,，设桌面边长为x米由RtBDERtBAC，得，则图(b)中，设桌面边长为y米，由相似求出，从而y>x，所以，乙木匠的方法符合要求22解： (1)DC/AB，FDCFAE.AD=x，FD30-x.DC=(30-x). AB=D