第二章第五节课时限时检测

1、(时间时间 60 分钟，满分分钟，满分 80 分分)一、选择题一、选择题(共共 6 个小题，每小题个小题，每小题 5 分，满分分，满分 30 分分)1函数函数 y5x与函数与函数 y15x的图象关于的图象关于()Ax 轴对称轴对称By 轴对称轴对称C原点对称原点对称D直线直线 yx 对称对称解析：解析：因因 y15x5x，所以关于原点对称，所以关于原点对称答案：答案：C2把函数把函数 yf(x)(x2)22 的图象向左平移的图象向左平移 1 个单位，再向上平移个单位，再向上平移 1 个单位，所得个单位，所得图象对应的函数的解析式是图象对应的函数的解析式是()Ay(x3)23By(x3)21Cy

2、(x1)23Dy(x1)21解析：解析：把函数把函数 yf(x)的图象向左平移的图象向左平移 1 个单位，即把其中个单位，即把其中 x 换成换成 x1，于是得，于是得 y(x1)222(x1)22，再向上平移，再向上平移 1 个单位，即得到个单位，即得到 y(x1)221(x1)23.答案：答案：C3已知已知 f(x)x1，x1，0 x21，x 0，1，则如图中函数的图象错误的是，则如图中函数的图象错误的是()解析：解析：因因 f(x)x1，x1，0，x21，x 0，1，其图象如图，验证知其图象如图，验证知 f(x1)，f(x)，f(|x|)的的图象均正确，只有图象均正确，只有|f(x)|的图

3、象错误的图象错误答案：答案：D4函数函数 yln1|2x3|的图象为的图象为()解析解析：易知易知 2x30，即即 x32，排除排除 C，D 项项当当 x32时时，函数为减函数函数为减函数，当当 x32时时，函数为增函数函数为增函数答案：答案：A5若方程若方程 f(x)20 在在(，0)内有解，则内有解，则 yf(x)的图象是的图象是()解析：解析：由图可知，只有由图可知，只有 D 中中 yf(x)图象与图象与 y2 图象在图象在 x0的解集是的解集是_解析：解析：由题图可知，当由题图可知，当 0 x0，g(x)0；当当12x0，g(x)0；当当 1x2 时，时，f(x)0，g(x)2 时，时

4、，f(x)0，g(x)0，因此因此 f(x)g(x)0 的解集是的解集是x|0 x12，或，或 1x2答案：答案：x|0 x12，或，或 1x2三、解答题三、解答题(共共 3 小题，满分小题，满分 35 分分)10已知函数已知函数 f(x)log2(x1)，将函数，将函数 yf(x)的图象向左平移一个单位，再将图象上的图象向左平移一个单位，再将图象上所有点的纵坐标伸长到原来的所有点的纵坐标伸长到原来的 2 倍倍(横坐标不变横坐标不变)，得到函数，得到函数 yg(x)的图象求函数的图象求函数 yg(x)的解析式的解析式解解：由已知由已知，将函数将函数 f(x)log2(x1)的图象向左平移一个单

5、位的图象向左平移一个单位，得到得到 ylog2(x11)的图象，再将图象上所有点的纵坐标伸长到原来的的图象，再将图象上所有点的纵坐标伸长到原来的 2 倍倍(横坐标不变横坐标不变)，得到函数，得到函数 yg(x)2log2(x2)的图象的图象故故 g(x)2log2(x2)11若直线若直线 y2a 与函数与函数 y|ax1|(a0 且且 a1)的图象有两个公共点的图象有两个公共点，求求 a 的取值范的取值范围围解：解：当当 0a1 时，时，y|ax1|的图象如图的图象如图(1)所示，所示，由已知得由已知得 02a1，0a12.当当 a1 时，时，y|ax1|的图象如图的图象如图(2)所示，所示，

6、由已知可得由已知可得 02a1，0a12，但，但 a1，故，故 a .综上可知，综上可知，0a12.12为了预防甲型为了预防甲型 H1N1 流感流感，某学校对教室用药熏消毒法进行某学校对教室用药熏消毒法进行消毒已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量消毒已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量 y(毫克毫克)与时与时间间t(小时小时)成正比成正比； 药物释放完毕后药物释放完毕后， y与与t的函数关系式的函数关系式为为y116ta(a 为常数为常数)，如图所示，根据图中提供的信息，如图所示，根据图中提供的信息，(1)求从药物释放开始求从药物释放开始， 每立方米空气中的含药量每立方米空

7、气中的含药量 y(毫克毫克)与时间与时间 t(小时小时)之间的函数关系之间的函数关系式；式；(2)据测定：当空气中每立方米的含药量降低到据测定：当空气中每立方米的含药量降低到 0.25 毫克以下时，学生方可进教室，那毫克以下时，学生方可进教室，那么从药物释放开始，至少需要经过几小时后，学生才能回到教室？么从药物释放开始，至少需要经过几小时后，学生才能回到教室？解解：(1)图中直线的斜率为图中直线的斜率为10.110，方程为方程为 y10t，点点(0.1,1)在曲线在曲线 y(116)ta上上，所所以以1(116)0.1a，所以所以 a0.1，因此，因此，y10t，0t0.1 116 t0.1，t0.1.(2)因为药物释放过程中室内药量一直在增加，即使药量小于因为药物释放过程中室内药量一直在增加，即使药量小于 0.25 毫克，学生也不能进毫克，学生也不能进入教室，所以，只能当药物释放完毕后，室内药量减少到入教室，所以，只能