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1、2013年牛田镇中学七年级下学期数学竞赛试题(满分120分,时间90分钟)班级 姓名 得分 一、选择题:(共30分,每小题分。)1.某校初三(2)班40名同学为“希望工程”捐款,共捐款100元.捐款情况如下表:捐款(元)1234人数67表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已经看不清楚.若设捐款2元的有名同学,捐款3元的有名同学,根据题意,可得方程组( ).(A)(B)(C)(D)2、(a1)(a1)(a21)等于()A、a41 B、a41 C、a42a21 D、1a43、,则、的大小关系是( )A、 B、 C、 D、4、下列各式的分解因式:其中正确的个数有( )A、0 B、1 C、2 D
2、、35、下列各式中,能用完全平方公式分解因式的是( )A、 B、C、 D、6、下列图形中,由,能得到的是 ( )ACBD12ACBD12AB12ACBDCBDCAD127、如图,ABDE,12,则AE与DC的位置关系是( )。 A、相交 B、平行 C、垂直 D、不能确定8下列图形分别是等边三角形、直角三角形、等腰梯形和矩形,其中有且只有一条对称轴的对称图形是( ) A B C D1100500L1L29.若关于的方程组的解是,则为( )A1B3C5D210、如图,直线L1L2 ,则为( ). A.1500 B.1400 C.1300 D.1200二、填空题:(共30分,每小题分。)1.已知二元
3、一次方程组为,则_,_.2.若方程组的解与相等,则_.3、若,则=_,=_。4、若则=_,=_。5、若是的完全平方式,则=_。6、已知:,则=_7、若,则_8、下面生活中的物体的运动情况可以看成平移的是 (1)摆动的钟摆(2)在笔直的公路上行驶的汽车(3)随风摆动的旗帜(4)摇动的大绳(5)汽车玻璃上雨刷的运动(6)从楼顶自由落下的球(球不旋转)9、如图,这个图形的周长为多少 。6cm4cmABCDEF1 (第9题图) (第10题图)10、如图,把长方形ABCD沿EF对折,若1=500,则AEF的度数等于 三、解答题:(共30分,每小题分。)1、解下列方程组:(1) (2)、2、计算(1) (2)(3x+y-2)(3x-y+2)3、因式分解(1) (2) 4、如图EFAD,1=2,BAC=70 o,求AGD。5、如图,方格纸中有一条美丽可爱的小金鱼画出将小金鱼图案绕原点O旋转180后得到的图案;(4分)四、列方程组解应用题:如图,8块相同的长方形地砖拼成一个长方形,每块长方形地砖的长和宽分别是多少?五. 阅读理解。(10分)24.解方程组时,如果设,则原方程组可变形为关于m、n的方程组。解这个方程组得到它的解为。由,求得原方程组的解为。利用上述方法解方程组:六. 探究。(10分)如图,ABCD,分别探讨下面四个图形中APC与PAB、P
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