题组层级快练14

1、题组层级快练(十四)1已知A、B两地相距150千米，某人开汽车以60千米/小时的速度从A地到B地，在B地停留1小时后再以50千米/小时的速度返回A地，把汽车离开A地的距离x表示为时间t(小时)的函数表达式是()Ax60tBx60t50CxDx答案D2某杂志每本原定价2元，可发行5万本，若每本提价0.20元，则发行量减少4 000本，为使销售总收入不低于9万元，需要确定杂志的最高定价是()A2.4元B3元C2.8元 D3.2元答案B解析设每本定价x元(x2)，销售总收入是y元，则y5×104×4×103·x104·x(92x)9×104

2、.2x29x90x3，故选B.3某企业第三年的产量比第一年的产量增长44%，若每年的平均增长率相同(设为x)，则以下结论正确的是()Ax>22% Bx<22%Cx22% D以上都不对答案B4如果在今后若干年内，我国国民经济生产总值都控制在平均每年增长9%的水平，那么要达到国民经济生产总值比1995年翻两番的年份大约是()(lg20.301 0，lg30.477 1，lg1092.037 4，lg0.092.954 3)A2015年 B2011年C2010年 D2008年答案B解析设1995年总值为a，经过x年翻两番，则a·(19%)x4a.x16.5某位股民购进某支股票，

3、在接下来的交易时间内，他的这支股票先经历了n次涨停(每次上涨10%)，又经历了n次跌停(每次下跌10%)，则该股民这支股票的盈亏情况(不考虑其他费用)为()A略有盈利 B略有亏损C没有盈利也没有亏损 D无法判断盈亏情况答案B解析设该股民购进股票的资金为a，则交易结束后，所剩资金为：a(110%)n·(110%)na·(10.01)na·0.09n<a.6某购物网站在2014年11月开展“全部6折”促销活动，在11日当天购物还可以再享受“每张订单金额(6折后)满300元时可减免100元”某人在11日当天欲购入原价48元(单价)的商品共42件，为使花钱总数最少，

4、他最多需要下的订单张数为()A1 B2C3 D4答案C解析为使花钱总数最少，需使每张订单满足“每张订单金额(6折后)满300元时可减免100元”，即每张订单打折前原金额不少于500元由于每件原价48元，因此每张订单至少11件，所以最多需要下的订单张数为3张7一个容器装有细沙a cm3，细沙从容器底下一个细微的小孔慢慢地匀速漏出，t min后剩余的细沙量为yaebt(cm3)，若经过8 min后发现容器内还有一半的沙子，则再经过_min，容器中的沙子只有开始时的八分之一答案16解析当t0时，ya；当t8时，yae8ba，e8b，容器中的沙子只有开始时的八分之一时，即yaebta.ebt(e8b)

5、3e24b，则t24，所以再经过16 min.8.为了预防流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间t(小时)成正比；药物释放完毕后，y与t的函数关系式y()ta(a为常数)，如图所示，根据图中提供的信息，回答下列问题：(1)从药物释放开始，每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间t(小时)之间的函数关系式为_(2)据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时，学生方可进教室，那么从药物释放开始，至少需要经过_小时后，学生才能回到教室答案(1)y(2)0.6解析(1)设ykt，由图像知ykt过点(0.1,1)，则1k×

6、;0.1，k10，y10t(0t0.1)由yta过点(0.1,1)，得10.1a，解得a0.1，yt0.1(t>0.1)(2)由t0.10.25，得t0.6.故至少需经过0.6小时学生才能回到教室9一类产品按质量共分为10个档次，最低档次产品每件利润8元，每提高一个档次每件利润增加2元，一天的工时可以生产最低档次产品60件，提高一个档次将减少3件，求生产何种档次的产品获利最大？答案生产第9档次的产品获利最大解析将产品从低到高依次分为10个档次设生产第x档次的产品(1x10，xN)，利润为y元，则y603(x1)82(x1)(633x)(62x)6(21x)(3x)626×144

7、864.当且仅当21x3x，即x9时取等号10为了保护环境，发展低碳经济，某单位在国家科研部门的支持下，进行技术攻关，新上了把二氧化碳处理转化为一种可利用的化工产品的项目，经测算，该项目月处理成本y(元)与月处理量x(吨)之间的函数关系可近似地表示为y且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为200元，若该项目不获利，国家将给予补偿(1)当x200,300时，判断该项目能否获利？若获利，求出最大利润；若不获利，则国家每月至少需要补贴多少元才能使该项目不亏损？(2)该项目每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？答案(1)国家每月至少补贴5 000元才能使该项目不亏损(2)当每月的

8、处理量为400吨时，才能使每吨的平均处理成本最低解析(1)当x200,300时，设该项目获利为S，则S200x(x2200x80 000)x2400x80 000(x400)2，所以当x200,300时，S<0，因此该单位不会获利当x300时，S取得最大值5 000，所以国家每月至少补贴5 000元才能使该项目不亏损(2)由题意，可知二氧化碳的每吨处理成本为：当x120,144)时，x280x5 040(x120)2240，所以当x120时，取得最小值240.当x144,500时，x2002200200，当且仅当x，即x400时，取得最小值200.因为200<240，所以当每月的处

9、理量为400吨时，才能使每吨的平均处理成本最低11.据气象中心观察和预测：发生于M地的沙尘暴一直向正南方向移动，其移动速度v(km/h)与时间t(h)的函数图像如图所示，过线段OC上一点T(t,0)作横轴的垂线l，梯形OABC在直线l左侧部分的面积即为t(h)内沙尘暴所经过的路程s(km)(1)当t4时，求s的值；(2)将s随t变化的规律用数学关系式表示出来；(3)若N城位于M地正南方向，且距M地650 km，试判断这场沙尘暴是否会侵袭到N城，如果会，在沙尘暴发生后多长时间它将侵袭到N城？如果不会，请说明理由答案(1)24(2)s(3)沙尘暴发生30 h后将侵袭到N城解析(1)由图像可知：当t

10、4时，v3×412，s×4×1224.(2)当0t10时，s·t·3tt2；当10<t20时，s×10×3030(t10)30t150；当20<t35时，s×10×3010×30(t20)×30×(t20)×2(t20)t270t550.综上可知，s(3)t0,10时，smax×102150<650，t(10,20时，smax30×20150450<650，当t(20,35时，令t270t550650，解得t130，t24

11、0.20<t35，t30，沙尘暴发生30 h后将侵袭到N城1(2015·湖北八市联考)某工厂产生的废气经过过滤后排放，排放时污染物的含量不得超过1%.已知在过滤过程中废气中的污染物数量P(单位：mg/L)与过滤时间t(单位：h)之间的函数关系为PP0ekt(k，P0均为正的常数)如果在前5个小时的过滤过程中污染物被排除了90%，那么至少还需过滤()才可以排放A. h B. hC5 h D10 h答案C解析设原污染物数量为a，则P0a.由题意有10%aae5k，所以5kln10.设t h后污染物的含量不得超过1%，则有1%aaetk，所以tk2ln10，t10.因此至少还需过滤1055 h才可以排放2某市出租车收费标