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文档简介
1、高2016届补习班文科数学过关练习(椭圆)一选择题:1.已知椭圆的离心率为,则的值为( )A. B. C D2.(15年广东文科)已知椭圆()的左焦点为,则( )A B C D【答案】C3. 一个椭圆的中心在原点,焦点在轴上,是椭圆上一点,且成等差数列,则椭圆的标准方程( )A. B C D4.已知椭圆:,过的直线与椭圆交于两点,且弦被点平分,则直线的方程为( )A B C D5. 已知分别为椭圆的左,右顶点,是椭圆上异于的任意一点,若直线的斜率的乘积为,则椭圆的离心率为( )A B C D6. 若点和点分别是椭圆的中心和左焦点,点为椭圆上任意一点,则的最大值为( )A. B. C. D7.
2、已知是以为焦点的椭圆上的任意一点,若,且则椭圆的离心率为( )A. B C D9.设椭圆的离心率为,右焦点为,方程 的两个实根分别为和,则点(A)必在圆内必在圆上必在圆外以上三种情形都有可能二:填空题1.(15年新课标1理科)一个圆经过椭圆的三个顶点,且圆心在x轴上,则该圆的标准方程为 。【答案】2,已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍,则椭圆的离心率 3,椭圆的离心率为,则 解析当焦点在轴上时,; 当焦点在轴上时,综上或34,已知椭圆的焦距、短轴长、长轴长成等差数列,则椭圆的离心率是5,已知m,n,m+n成等差数列,m,n,mn成等比数列,则椭圆的离心率为 解析由,椭圆的离心率为6,已知则当mn取
3、得最小值时,椭圆的的离心率为7.椭圆 +=1(a>b >0)的两焦点为F1 (-c,0)、F2 (c,0),P是椭圆上一点,且F1PF2 =60°,求椭圆离心率e的取值范围_8.过椭圆()的左焦点作轴的垂线交椭圆于点,为右焦点,若,则椭圆的离心率e的值_9.若为椭圆的长轴两端点,为椭圆上一点,使,求此椭圆离心率的最小值_。10椭圆上一点A关于原点的对称点为B,F为其右焦点,若,设,且,则椭圆的离心率的取值范围为 11.椭圆 +=1(a>b >0)的两焦点为F1 (-c,0)、F2 (c,0),满足1·2 =0的点M总在椭圆内部,则e的取值范围?12.
4、椭圆上有一点M,是椭圆的两个焦点,若,求椭圆的离心率.解析: 由椭圆的定义,可得 又,所以是方程的两根,由, 可得,即所以,所以椭圆离心率的取值范围是13.在中,若以为焦点的椭圆经过点,则该椭圆的离心率 解析14.已知为椭圆的两个焦点,P为椭圆上一点,若, 则此椭圆的离心率为 _. 解析 三角形三边的比是15.在平面直角坐标系中,椭圆1( 0)的焦距为2,以O为圆心,为半径的圆,过点作圆的两切线互相垂直,则离心率= 解析16在中,若以为焦点的椭圆经过点,则该椭圆的离心率 【解题思路】由条件知三角形可解,然后用定义即可求出离心率解析 ,17.已知椭圆的左、右焦点分别为,若椭圆上存在一点使,则该椭圆的离心率的取值范围为 解析 在中,由正弦定理得,则由已知,得,即,由椭圆的定义知 ,即,由解法三知椭圆的离心率。18.已知
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