新浙教七年级数学上期末综合练习附答案

1、七年级数学期末复习一填空题（共4小题）1若|a|+|b|2，则满足条件的整数a、b的值有 组2当x 时，|x|8取得最小值，这个最小值是 3若|x1|+|y+2|+|z3|0，则（x2）（y3）（z4） 4已知|2a+4|+|3b|0，则a+b 二解答题（共31小题）5如图，点A、B都在数轴上，O为原点（1）点B表示的数是 ；（2）若点B以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动，则2秒后点B表示的数是 ；（3）若点A、B分别以每秒1个单位长度、3个单位长度的速度沿数轴向右运动，而点O不动，t秒后，A、B、O三个点中有一个点是另外两个点为端点的线段的中点，求t的值6有理数x，y在数轴上对应点如图所

2、示：（1）在数轴上表示x，|y|；（2）试把x，y，0，x，|y|这五个数从小到大用“”号连接，（3）化简：|x+y|yx|+|y|7已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，（1）用，填空：a+c 0，cb 0，b+a 0，abc 0；（2）化简：|a+c|+|cb|b+a|8式子|m3|+6的值随着m的变化而变化，当m 时，|m3|+6有最小值，最小值是 9已知实数a，b满足|a|b，|ab|+ab0，化简|a|+|2b|3b2a|10 若|x+y3|与|2x4y144|互为相反数，计算的值11 若“三角”表示运算：ab+c，若“方框”，表示运算：xy+z+w，求的值，列出算式并计算结果

3、12 已知|a+3|+|b5|0，x，y互为相反数，c与d互为倒数求：3（x+y）a2b+（3cd）的值 （cd表示c乘d）13 已知a、b互为相反数，m、n互为倒数（m、n都不等于±1），x的绝对值为2，求的值14 已知三个有理数a，b，c，其积是负数，其和是正数，当时，求代数式x20172x+2的值15 已知a，b是有理数，且a，b异号，试比较|a+b|，|ab|，|a|+|b|的大小关系16 若|a+2|与（b2017）2互为相反数，且c的绝对值为1，求aabc+cb的值17 我们规定运算符号的意义是：当ab时，abab；当ab时，aba+b，其他运算符号意义不变，按上述规定，

4、请计算：14+5×（）（）（3443）÷（68）18 已知2m3与4m5是一个正数的平方根，求这个正数19 如果m+5的平方根是±3，n2的平方根是±5，求m+n的值20已知a为的整数部分，b为的小数部分求：（1）a，b的值；（2）（a+b）2的算术平方根21回答下列问题：（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是 ，数轴上表示2和5的两点之间的距离是 ，数轴上表示1和3的两点之间的距离是 ；（2）数轴上表示x和1的两点A和B的距离是 ，|AB|2，x ；（3）当代数式|x+1|+|x2|取最小值时，相应x的取值范围是 22 已知多项式（2ax2+3x1）

5、（3x2x23）的值与x无关，试求2a3a22（a+1）+a2的值23 有这样一道题：计算（2x33x2y2xy2）（x32xy2+y3）+（x3+3x2yy3）的值，其中x，y1甲同学把“x”错抄成了“x”但他计算的结果也是正确的，请你通过计算说明原因24已知A3a24ab，Ba2+2ab（）求A2B；（）若|3a+1|+（23b）20，求A2B的值25先化简，后求值，（1）化简：2（a2b+ab2）（2ab21+a2b）2，其中a2，b1；（2）若（2b1）2+|a+2|0时，求2ab2b的值26元旦期间，某商场打出促销广告（如下表） 优惠条件一次性购物不超过200元一次性购物超过200元

6、但不超过500元一次性购物超过500元优惠办法无优惠全部按9折优惠其中500元仍按9折优惠，超过500元部分按8折优惠小明妈妈第一次购物用了134元，第二次购物用了490元（1）小明妈妈第一次所购物品的原价是 元；（2）小明妈妈第二次所购物品的原价是多少元？（写出解答过程）（3）若小明妈妈将两次购买的物品一次性买清，可比两次购买节省多少元？27期末考试快到了，小天同学需要复印一些复习资料某誊印社的报价是：复印不超过20时，每页收费0.12元；复印页数超过20时，超过部分每页收费降为0.09元某图书馆复印同样大小文件，不论复印多少页，每页收费0.1元请问小天应该选择到哪里复印复习资料？28襄阳市

7、某校七年级有5名教师带学生去公园秋游，公园的门票为每人30元，现有两种优惠方案，甲方案：带队教师免费，学生按8折收费；乙方案：师生都按7.5折收费（1）若有x名学生，则用式子表示两种优惠方案各需要多少元？（2）当学生人数是多少时，两种方案费用一样多？（3）当学生人数分别是 40人，100人，你打算采用哪种方案优惠？为什么？29已知当x1时，代数式2mx33mx+6的值为7（1）若关于y的方程2my+n11nym的解为y2，求n的值；（2）若规定a表示不超过a的最大整数，例如4.34，请在此规定下求mn的值（n为（1）中求出的数值）30如图，直线AB、CD相交于点O，DOEBOD，OF平分AOE

8、（1）判断OF与OD的位置关系，并说明理由；（2）若AOC：AOD1：5，求EOF的度数31如图，直线AB、CD相交于点O，OE把BOD分成两部分（1）直接写出图中AOC的对顶角： ，EOB的邻补角： （2）若AOC70°且BOE：EOD2：3，求AOE的度数32如图所示，AB：BC3：4，M是AB的中点，BC2CD，N是BD的中点，如果AB6cm，求线段MN的长度33已知：如图1，点M是线段AB上一定点，AB12cm，C、D两点分别从M、B出发以1cm/s、2cm/s的速度沿直线BA向左运动，运动方向如箭头所示（C在线段AM上，D在线段BM上）（1）若AM4cm，当点C、D运动了2

9、s，此时AC ，DM ；（2）当点C、D运动了2s，求AC+MD的值（3）若点C、D运动时，总有MD2AC，则AM （填空）（4）在（3）的条件下，N是直线AB上一点，且ANBNMN，求的值34如图，AB、CD交于点O，12，3：18：1，求4的度数35如图，将两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起若DCE35°，求ACE、DCB、ACB的度数；若ACB140°，求DCE的度数；猜想：ACB与DCE有怎样的数量关系，并说明理由一填空题（共4小题）1若|a|+|b|2，则满足条件的整数a、b的值有8组【解答】解：|a|+|b|2，|a|0，|b|2或|a|1|b|1，或|a|2

10、，|b|0，a0，b2；a0，b2；a1，b1；a1，b1；a1，b1；a1，b1；a2，b0；a2，b0，2当x0时，|x|8取得最小值，这个最小值是8解|x|0，当x0时，|x|取最小值是0，当x0时，|x|8取最小值是8，3若|x1|+|y+2|+|z3|0，则（x2）（y3）（z4）5解：|x1|+|y+2|+|z3|0，x10，y+20，z30，解得，x1，y2，z3，则（x2）（y3）（z4）（12）（23）（34）5，4已知|2a+4|+|3b|0，则a+b1【解答】解：由题意得：2a+40，3b0，解得：a2，b3，则a+b1，二解答题（共31小题）5如图，点A、B都在数轴上，

11、O为原点（1）点B表示的数是4；（2）点B以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动2秒后点B表示数0；（3）若点A、B分别以每秒1个单位长度、3个单位长度的速度沿数轴向右运动，而点O不动，t秒后，A、B、O三个点中有一个点是另外两个点为端点的线段的中点，求t的值【解答】解：（1）点B表示的数是4；（2）2秒后点B表示的数是4+2×20；（3）当点O是线段AB的中点时，OBOA，43t2+t，解得t0.5；当点B是线段OA的中点时，OA2OB，2+t2（3t4），解得t2；当点A是线段OB的中点时，OB2 OA，3t42（2+t），解得t8综上所述，符合条件的t的值是0.5，2或86有理

12、数x，y在数轴上对应点如图所示：（1）在数轴上表示x，|y|；（2）试把x，y，0，x，|y|这五个数从小到大用“”号连接，（3）化简：|x+y|yx|+|y|解：（1）如图，（2）根据图象，xy0|y|x；（3）根据图象，x0，y0，且|x|y|，x+y0，yx0，|x+y|yx|+|y|x+y+yxyy7已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，（1）用，填空：a+c0，cb0，b+a0，abc0；（2）化简：|a+c|+|cb|b+a|【解答】解：（1）根据数轴可知：ab0c，且|c|b|a|，a+c0，cb0，b+a0，abc0，（2） 原式（a+c）+（cb）+（b+a）ac+cb

13、+b+a08式子|m3|+6的值随着m的变化而变化，当m3时，|m3|+6有最小值，最小值是6解：式子|m3|+6的值随着m的变化而变化，当m3时，|m3|+6有最小值，最小值是：69已知实数a，b满足|a|b，|ab|+ab0，化简|a|+|2b|3b2a|【解答】解：|a|b，|a|0，b0，又|ab|+ab0，|ab|ab，|ab|0，ab0，ab0，即a0，a与b互为相反数，即ba2b0，3b2a0，|a|+|2b|3b2a|a+2b（3b2a）ab2b或2a10若|x+y3|与|2x4y144|互为相反数，计算的值【解答】解：|x+y3|与|2x4y144|互为相反数，|x+y3|+

14、|2x4y144|0，x+y30，2x4y1440，解得x，y，11若“三角”表示运算：ab+c，若“方框”，表示运算：xy+z+w，求的值，列出算式并计算结果解：原式（+）×（21.5+1.56）（）×（8）12已知|a+3|+|b5|0，x，y互为相反数，c与d互为倒数求：3（x+y）a2b+（3cd）的值 （cd表示c乘d）解：|a+3|+|b5|0，x，y互为相反数，c与d互为倒数，a3，b5，x+y0，cd1，则原式0+310+3413已知a、b互为相反数，m、n互为倒数（m、n都不等于±1），x的绝对值为2，求的值解：根据题意得：a+b0，mn1，x2

15、或2，则原式2+04614已知三个有理数a，b，c，其积是负数，其和是正数，当时，求代数式x20172x+2的值解：三个有理数a、b、c，其积是负数，a，b，c均0，且a，b，c全为负数或一负两正，其和是正数，a，b，c一负两正，1+111时，代数式x20172x+2120172×1+2115已知a，b是有理数，且a，b异号，试比较|a+b|，|ab|，|a|+|b|的大小关系解：有理数a，b异号，如图，假设a0b，当BOAO时，|a+b|AO；当BOAO时，|a+b|BO，而|ab|ABAO或BO，|a+b|ab|，又|a|+|b|AO+BOAB，|ab|a|+|b|，|a+b|a

16、b|a|+|b|当a0b时，同理可得|a+b|ab|a|+|b|16若|a+2|与（b2017）2互为相反数，且c的绝对值为1，求aabc+cb的值解：|a+2|与（b2017）2互为相反数，且c的绝对值为1，a+20，b20170，c±1，a2，b2017，当c1时，aabc+cb（2）（2）×2017×1+12017（2）+4034+14033，当c1时，aabc+cb（2）（2）×2017×（1）+（1）2017（2）4034+（1）403717我们规定运算符号的意义是：当ab时，abab；当ab时，aba+b，其他运算符号意义不变，按上

17、述规定，请计算：14+5×（）（）（3443）÷（68）解：根据题中的新定义得：原式1+5×（）（8164）÷（68）1+518已知2m3与4m5是一个正数的平方根，求这个正数解：2m3与4m5是一个正数的平方根，2m3（4m5），m这个正数为（2m3）2（2×3）2，或2m34m5，解得m1，故这个正数是或119如果m+5的平方根是±3，n2的平方根是±5，求m+n的值解：根据题意知m+59、n225，则m4、n27，所以m+n3120已知a为的整数部分，b为的小数部分求：（1）a，b的值；（2）（a+b）2的算术平方根【

18、解答】解：（1）91116，34，a3；91316，34，b3；（2）当a3，b3时，（a+b）2（3+3）213，（a+b）的算术平方根是21 回答下列问题：（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是3，数轴上表示2和5的两点之间的距离是3，数轴上表示1和3的两点之间的距离是4；（2）数轴上表示x和1的两点A和B之间的距离是|x（1）|，如果|AB|2，那么x1或3；（3）当代数式|x+1|+|x2|取最小值时，相应x的取值范围是1x2【解答】解：（1）|25|3|3；|2（5）|2+5|3；|1（3）|4|4；（2）|x（1）|x+1|，由|x+1|2，得x+12或x+12，所以x1或x3；

19、（3）若|x+1|+|x2|取最小值，那么表示x的点在1和2之间的线段上，所以1x222已知多项式（2ax2+3x1）（3x2x23）的值与x无关，试求2a3a22（a+1）+a2的值解：（2ax2+3x1）（3x2x23）2ax2+3x13x+2x2+3（2a+2）x2+2，由结果与x无关，得到2a+20，即a1，原式2a3a2+2a+2a22a3a2+a211423有这样一道题：计算（2x33x2y2xy2）（x32xy2+y3）+（x3+3x2yy3）的值，其中x，y1甲同学把“x”错抄成了“x”但他计算的结果也是正确的，请你通过计算说明原因解：原式2x33x2y2xy2x3+2xy2y

20、3x3+3x2yy32y3，24已知A3a24ab，Ba2+2ab（）求A2B；（）若|3a+1|+（23b）20，求A2B的值解：（）A2B3a24ab2（a2+2ab）3a24ab2a24aba28ab（）|3a+1|+（23b）20，又|3a+1|0，（23b）20，a，b，原式+25先化简，后求值，（1）化简：2（a2b+ab2）（2ab21+a2b）2，其中a2，b1；（2）若（2b1）2+|a+2|0时，求2ab2b的值解：（1）2a2b+2ab22ab2+1a2b2a2b1，当a2，b1时，原式413；（2）（2b1）2+|a+2|0，2b10，a+20，即a2，b，则2ab2b

21、21326元旦期间，某商场打出促销广告（如下表） 优惠条件一次性购物不超过200元一次性购物超过200元但不超过500元一次性购物超过500元优惠办法无优惠全部按9折优惠其中500元仍按9折优惠，超过500元部分按8折优惠小明妈妈第一次购物用了134元，第二次购物用了490元（1）小明妈妈第一次所购物品的原价是134元；（2）小明妈妈第二次所购物品的原价是多少元？（写出解答过程）（3）若小明妈妈将两次购买的物品一次性买清，可比两次购买节省多少元？解：（1）第一次付了134元200×90%180元，第一次购物不享受优惠，即所购物品的原价为134元；故答案为134（2）第二次付了490元

22、500×90%450元，第二次购物享受了500元按9折优惠，超过部分8折优惠设小明妈妈第二次所购物品的原价为x元，根据题意得：90%×500+（x500）×80%490，得x550答：小明妈妈第二次所购物品的原价分别为550元（3）500×90%+（550+134500）×80%597.2（元），又134+490624（元），624597.226.8（元）她将这两次购物合为一次购买节省26.8元27期末考试快到了，小天同学需要复印一些复习资料某誊印社的报价是：复印不超过20时，每页收费0.12元；复印页数超过20时，超过部分每页收费降为0.09

23、元某图书馆复印同样大小文件，不论复印多少页，每页收费0.1元请问小天应该选择到哪里复印复习资料？【解答】解：设当复印x（x20）页时，两处收费一样，根据题意，得：20×0.12+0.09×（x20）0.1x，解得：x60当复印少于20页时，图书馆合算；当20x60时，取x30，则誊印社收费20×0.12+0.09×103.3元，图书馆收费0.1×303元，所以图书馆合算；当x60时，取x100，则誊印社收费20×0.12+0.09×809.6元，图书馆收费0.1×10010元，所以誊印社合算综上所述，当复印页数少于

24、60页时，去图书馆合算；当复印页数等于60页时，两处一样合算；当复印页数多于60页时，去誊印社合算28襄阳市某校七年级有5名教师带学生去公园秋游，公园的门票为每人30元，现有两种优惠方案，甲方案：带队教师免费，学生按8折收费；乙方案：师生都按7.5折收费（1）若有x名学生，则用式子表示两种优惠方案各需要多少元？（2）当学生人数是多少时，两种方案费用一样多？（3）当学生人数分别是 40人，100人，你打算采用哪种方案优惠？为什么？【解答】解：（1）甲：0.830x24x（元）；乙：（x+5）0.75×3022.5x+112.5（2）依题意得：24x22.5x+112.5，解得 x75答

25、：当学生人数是75人时，两种方案费用一样多；（3）m40时，甲方案付费为24×40960元，乙方案付费22.5×451012.5元，所以采用甲方案优惠；m100时，甲方案付费为24×1002400元，乙方案付费22.5×1052362.5元，所以采用乙方案优惠29已知当x1时，代数式2mx33mx+6的值为7（1）若关于y的方程2my+n11nym的解为y2，求n的值；（2）若规定a表示不超过a的最大整数，例如4.34，请在此规定下求mn的值（n为（1）中求出的数值）解：（1）把x1代入得：2m+3m+67，解得：m1，把m1，y2代入得：4+n11n&

26、#215;21，解得：n2；（2）把m1，n2代入得：mn1×213.52.5，则mn2.5330如图，直线AB、CD相交于点O，DOEBOD，OF平分AOE（1）判断OF与OD的位置关系，并说明理由；（2）若AOC：AOD1：5，求EOF的度数【解答】解：（1）OF与OD的位置关系：互相垂直，理由：OF平分AOE，AOFFOE，DOEBOD，AOF+BODFOE+DOE×180°90°，OF与OD的位置关系：互相垂直；（2）AOC：AOD1：5，AOC×180°30°，BODEOD30°，AOE120°

27、，EOFAOE60°31如图，直线AB、CD相交于点O，OE把BOD分成两部分（1）直接写出图中AOC的对顶角：BOD，EOB的邻补角：AOE（2）若AOC70°且BOE：EOD2：3，求AOE的度数【解答】解：（1）AOC的对顶角是BOD，EOB的邻补角是AOE，故答案为：BOD，AOE；（2）AOC70°，BODAOC70°，BOE：EOD2：3，BOE×70°28°，AOE180°28°152°AOE的度数为152°32如图所示，AB：BC3：4，M是AB的中点，BC2CD，N是BD的中点，如果AB6cm，求线段MN的长度【解答】解：AB：BC3：4、AB6cm，BC8cm，BC2CD、M是AB的中点，CDBC4cm，BMAB3cm，BDBC+CD12cm，N是BD的中点，BNBD6cm，则MNBM+BN9cm33已知：如图1，点M是线段AB上一定点，AB12cm，C、D两点分别从M、B出发以1cm/s、2cm/s的速度沿直线BA向左运动，运动方向如箭头所示（C在线段AM上，D在线段BM上）（1）若AM4cm，当点C、D