解三角形 (3)_第1页
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文档简介

1、三角函数（5）-正弦定理和余弦定理知识梳理 1、内角和定理：在中，；2、面积公式: 3、正弦定理：在一个三角形中,各边和它的所对角的正弦的比相等.形式一： 形式二： 4.余弦定理：三角形任何一边的平方等于其他两边的平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍.形式一：(解三角形的重要工具)形式二： ； 典例解析考点1: 运用正、余弦定理求角或边题型1 已知两边和其中一对角,.求另一边的对角时要注意分类讨论例1、 在中，A、B的对边分别是，且，那么满足条件的的个数？ 题型2、求三角形中的某些元素例2 、已知：A、B、C是的内角， 分别是其对边长，向量，.（）求角A的大小； （）若,求的长.题型3

2、、判断三角形形状例3、 在ABC中，bcosAcosB，试判断三角形的形状.考点2: 三角形中的三角变换题型:利用正、余弦定理和三角函数的恒等变换,进行边角互换,结合三角函数的图象与性质进行化简求值.例4、设的内角A，B，C的对边分别为a,b,c，且A=，c=3b.求：（）求的值；（）tanB +tan C的值.考点3 与三角形的面积相关的题例5、在中， 、求的值；、设的面积，求的长课堂练习1、在ABC中，若2cosBsinAsinC，则ABC的形状一定是（ ）A.等腰直角三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.等边三角形2、如果的三个内角的余弦值分别等于的三个内角的正弦值，则（ ）A和都是锐角三角形B和都是钝角三角形C是钝角三角形，是锐角三角形D是锐角三角

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