表面积的变化 (2)

1、表面积的变化教学内容：课本第36-37页 综合实践教学目标：1使学生通过把几个相同的正方体或长方体拼成较大的长方体的操作活动，探索并发现拼接前后有关几何体表面积的变化规律，并让学生应用发现的规律解决一些简单实际问题。2使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考，培养学生的空间想象能力和思维能力。3使学生进一步体会图形学习与实际生活的联系，感受图形学习的价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。教学重难点：通过操作、比较，发现表面积变化的规律，学会分析问题的方法。教学准备：学具盒（小正方体块）、课件教学预设：一、复习旧知，导入新课1师：（出示实物）老师这里有一个正

2、方体。正方体有几个面？师：现在，坐在你的座位上，最多看到几个面？分别是哪几个面？师:看来观察的角度不同，观察到的结果就不一样。但是最多只能看到3个面。师：所以，我们画正方体的时候就只要画出3个面。（课件出示）师：你能想象出其它3个面吗？二、操作探究，发现规律活动一：两个正方体拼成长方体后表面积的变化情况。1（课件出示）师：如果，再拿1个小正方体，你能把它们拼成一个长方体吗？动手试试看。（学生实际操作后，反馈拼法：有的同学拼成了一个横着的长方体，有的同学拼的是竖着的长方体，本质是一样的。）（课件出示）师：把这个长方体和原来的2个小正方体比较，你有什么发现？（实物演示）（体积没有变化，表面积变化了

3、）师：这节课，我们重点研究“表面积的变化”。板书：表面积的变化师追问：你能说说表面积是怎样变化的吗？（表面积减少了原来2个面的面积。）师：表面积减少2个面。师追问：减少了哪2个面呢？谁来指一指。其他同学想一想，看和她指的一样不一样？（学生指）（课件演示）师：你想的和他一样吗？师追问：咦，这2个面为什么会减少掉呢？（明确：相接触在一起，就没有了）2师：2个正方体相拼，表面积减少2个面。（课件演示）如果，用3个小正方体拼成一个长方体，表面积又会怎样变化呢？（课件演示）拼拼看。（表面积减少了原来4个面的面积。）师：表面积减少4个面。师追问：减少了哪4个面？谁再来指一指。（课件演示）师追问：你能说说，

4、这4个面为什么会减少掉吗？（明确：这4个面也是相接触的面）师：也就是说，减少的面就是拼了以后“相接触的面”。接触一次，就减少2个面。3师：如果，用4个小正方体拼成一个长方体，表面积又减少几个面呢？（课件演示）（指名回答）师：你能到前面指一指吗？（指名指一指）师：其他同学在座位上比划比划。师：4个小正方体拼成长方体，接触3次，就减少6个面。（课件演示）师追问：用5个小正方体呢？用6个小正方体呢？师：这么快呀。有什么窍门儿吗？ 依次“加2” 连续的偶数师：很好的发现！师：那用10个小正方体拼成一个长方体呢？（课件演示）（刚才的方法出现问题）师：“减少的面的个数”和“正方体的个数”有什么关系呢？同桌

5、讨论讨论。2个正方体拼一次，减少2个面；3个正方体拼2次，减少2×2个面。拼1次，就减少2个面。2个正方体拼1次，3个正方体拼2次，4个正方体拼3次，师：听懂了吗？师：n个小正方体呢？师追问：那拼成的长方体的表面积又分别是多少呢？（指明填前面几个，明确思路、方法）师：你能继续填吗？（学生自主填表）师：你发现了什么？逐渐形成表格：正方体的个数2345610n减少几个面的面积246810182n-2长方体的表面积1014182226424n+2 （课件出示：）如果，用3个棱长2厘米的小正方体拼成一个长方体，表面积比原来3个正方体的表面积之和减少了（ ）平方厘米，拼成的长方体的表面积是（

6、）平方厘米。  活动二：两个长方体拼成大长方体后表面积的变化情况。师：几个相同小正方体拼成长方体时，表面积会发生变化。那么，如果是两个长方体相拼呢？他们的表面积又会有怎样的变化呢？课件出示：师：请同学们小组内研究研究。（小组研究，讨论）（全班交流汇报）拼1次减少2个面。 减少的面积不一样，有大小？（师追问：为什么会有大小？）（怎样拼表面积最大？）减少的面要小，就把小的面相接触。（怎样拼表面积最小？）减少的面要大，就把大的面相接触。师：表面积最大是多少?最少又是多少呢？（男女生分别做）（交流、展示）师：看来，两个长方体相拼的时跟正方体一样，都应该考虑“相接触的面”。活动三：从一个大正方

7、体中拿去一个小正方体后表面积的变化情况。师：下图是由27个小正方体拼成的大正方体。如果，拿去一个小正方体（不能坍塌），表面积会变化吗？（课件出示）师：会发生怎样的变化呢？（小组内可以先摆一摆，在观察观察。）（小组活动，教师巡视。）师：有发现了吗？谁来说一说？（全班交流）（课件出示）师（小结）：哎呀，虽然是从相同的大正方体中，拿去1个小正方体，但是情况竟然不一样。那我们该怎样去思考呢？（考虑“相接触的面”）小结：师：看来，不管是哪种表面积变化的情况，只要我们从“相接触的面”去思考，就能以“不变”应“万变”，解决所有的问题！板书：以“不变”应“万变”三、生活实例，引发反思师：其实，在我们的生活中，

8、也有许多和表面积有关的例子。昨天，我到超市买了2块肥皂。课件出示：（肥皂的包装）师：你知道“2块肥皂”为什么这样包装吗？（减少包装材料，节约）师：是呀，这样包装，减少的面大，长方体的表面积就小，能节约包装材料。师：继续看，课件出示：（1袋餐巾纸）师：如果要你包装12袋这样的餐巾纸，你会怎么包装呢？请你在草稿本上画出草图。（学生自主思考、设计，画出草图）(全班交流、汇报)（学生展示自己的设计草图并说明设计的理由。)师：大家的想法很好！那超市里的餐巾纸到底是如何包装的呢？让我们一起去看看：课件出示：（实际生活中餐巾纸的包装）师：咦，怎么和我们想的不一样呢？是设计的人根本不懂数学呢？还是我们的发现错了呢？（不仅仅考虑表面积小，而且要考虑美观、使用方便等问题）师：看来呀，“包装”是一个很复杂的问题，它要用到数学知识，但又不能仅仅考虑数学知识。师：这提醒我们，学习数学要（数学知识能解决生活问题；学习数学要灵活，不能机械；解决生活问题可能要考虑很多因素；）四、总结全课，提升认识师：通过今天的学习，你