自行车里的数学(1)

1、你知道自行车有哪些种类呢？你知道自行车有哪些种类呢？普通自行车、变速自行车、普通自行车、变速自行车、电动自行车电动自行车想一想想一想: :自行车中会有哪自行车中会有哪些数学问题？些数学问题？ 一、研究普通自行车的速一、研究普通自行车的速度与内在结构的关系度与内在结构的关系自行车蹬一圈。能走多自行车蹬一圈。能走多远？远？ 1、你有什么方法知道？你有什么方法知道？直接测量路上的距离（但是误差较大）直接测量路上的距离（但是误差较大） 2、可以取用计算的方法吗？怎样计算呢？可以取用计算的方法吗？怎样计算呢？3、有人说：蹬一圈车轮就转一有人说：蹬一圈车轮就转一圈，走的路即是车轮的一周周长，圈，走的路即是

2、车轮的一周周长，你认为对吗？你认为对吗？不对，蹬一圈，不对，蹬一圈，前齿轮前齿轮转一圈，转一圈，后后轮轮不止转一圈，不止转一圈，后齿轮后齿轮也就不止转也就不止转一圈。一圈。所以先要求蹬一圈，后齿轮所以先要求蹬一圈，后齿轮转几圈。转几圈。4、讨论：讨论：前齿轮转一圈，后齿前齿轮转一圈，后齿轮转几圈？轮转几圈？ 前齿轮转的圈数前齿轮转的圈数 前齿轮的齿数前齿轮的齿数=后齿轮转的圈数后齿轮转的圈数 后齿轮的齿数后齿轮的齿数前齿轮的齿数前齿轮的齿数后齿轮的齿数后齿轮的齿数圈圈也就是前齿轮转一圈，也就是前齿轮转一圈，后齿轮转后齿轮转5、蹬一圈，自行车走的距离计算公式：蹬一圈，自行车走的距离计算公式：车轮

3、周长车轮周长（前齿轮的齿数：（前齿轮的齿数：后齿轮的齿数）后齿轮的齿数）蹬一圈，自行车走的距离计算公式：蹬一圈，自行车走的距离计算公式：车轮周长车轮周长后齿轮的齿数后齿轮的齿数前齿轮的齿数前齿轮的齿数前齿轮齿数：前齿轮齿数：48后齿轮齿数：后齿轮齿数：19车轮直径：车轮直径：71cm蹬一圈蹬一圈,能走多远？能走多远？小明家距离学校大约小明家距离学校大约500米，从家到学校米，从家到学校至少要蹬多少圈？至少要蹬多少圈？500(3.1466 ) 2616 二、研究变速自行车能组合二、研究变速自行车能组合出多少种速度？出多少种速度？ 我能变化出我能变化出多少速度？多少速度？前齿轮齿数为：4840后齿

4、轮齿数为：28242018161448:281.71 48:24=2 48:20=2.4 48:182.67 48:16=3 48:143.43 40:281.43 40:241.67 40:20=2 40:182.67 40:16=2.5 40:14 2.86 前、后齿轮齿数相差比值较少时，前、后齿轮齿数相差比值较少时，车速较慢，车速较慢，但骑车人较省力。但骑车人较省力。前、后齿轮齿数相差大的，比值就大，这种前、后齿轮齿数相差大的，比值就大，这种组合走得就远。组合走得就远。因而车速快，但骑车人较费因而车速快，但骑车人较费力。力。思考题：思考题： 自行车运动员在进行公路赛的自行车运动员在进行公

5、路赛的时候，有两段特殊的路段时候，有两段特殊的路段:请你为运动员在不同的路况下，请你为运动员在不同的路况下，选择前后齿轮。选择前后齿轮。顺风路段顺风路段爬坡路段爬坡路段一种变速自行车有一种变速自行车有2个前齿个前齿轮轮，分别有，分别有46和和38个齿，个齿，有有4个后齿轮个后齿轮，分别有，分别有20、16、14、12个齿，车轮个齿，车轮的直径的直径66cm1.一辆自行车的车轮直径是一辆自行车的车轮直径是0.7m，前齿，前齿轮有轮有48个齿，后齿轮有个齿，后齿轮有16个齿，蹬一圈个齿，蹬一圈自行车前进多少米？自行车前进多少米？2.一辆自行车的前车轮有一辆自行车的前车轮有28个齿，后齿轮个齿，后齿轮有有14个齿，蹬一圈自行车前进了个齿，蹬一圈