信号硬件实验

1、信号与系统实验指导书电子科技大学通信学院朱学勇 潘晔 刘斌 崔琳莉 黄扬洲 徐胜信号与系统实验指导- i -目目 录录第一部分第一部分 信号与系统实验总体介绍信号与系统实验总体介绍.1第二部分第二部分 实验设备介绍实验设备介绍.22.1 信号与系统实验板的介绍.22.2 PC 机端信号与系统实验软件介绍.42.3 实验系统快速入门.6第三部分第三部分 信号与系统硬件实验信号与系统硬件实验.8实验项目一：线性时不变系统的脉冲响应.8实验项目二：连续周期信号的分解与合成.12实验项目三：连续系统的幅频特性.17实验项目四：连续系统的转移函数模拟.21实验项目五：一阶、二阶模拟滤波器.24实验项目六

2、：连续信号的采样和恢复.30第四部分第四部分 信号与系统软件实验信号与系统软件实验.37实验项目七：表示信号与系统的 MATLAB 函数、工具箱.37实验项目八：离散系统的冲激响应、卷积和.43实验项目九：离散信号的频谱.47实验项目十：离散系统的频域分析.51实验项目十一：离散系统的转移函数.55实验项目十二：PAM 系统中的码间干扰.59实验项目十三：AM 调制与解调.64信号与系统实验指导- 1 -第一部分第一部分 信号与系统实验总体介绍信号与系统实验总体介绍一、 信号与系统实验的任务通过本课程的实验，应加深学生对信号与系统的分析方法的掌握和理解，切实增强学生理论联系实际的能力。二、 信

3、号与系统实验简介本课程实验包含硬件、软件共十三个实验项目，其中十二和十三项为设计性项目，教师可以选择开出其中某些实验项目。单套实验设备包括：硬件：信号系统与 DSP 实验箱、微型计算机（PC） ；软件：PC 机端实验软件 SSP.exe、基于 MATLAB 的仿真实验软件。三、 信号与系统课程适用的专业通信、电子信息类等专业。四、 信号与系统实验涉及的核心知识点线性时不变系统的冲激响应、连续信号的分解及频谱、系统的频率响应特性、采样及恢复、表示信号与系统的 MATLAB 函数、工具箱、离散系统的冲激响应、卷积和、离散信号的频谱、离散系统的转移函数，零、极点分布等。五、 信号与系统实验的重点与难

4、点 连续信号与系统时域、频域分析，离散系统的冲激响应、卷积和，离散系统的转移函数，零、极点分布等。六、 考核方式实验报告。 七、 总学时 本实验指导书的实验项目（设计性项目除外） ，共需要 21 学时。可供教师选择开出其中某些实验项目以适应不同的学时数要求。八、 教材名称及教材性质A.V.Oppenheim,A.S.Willsky,S.H.Nawab,Signals&Systems,Prentice-Hall,1999九、 参考资料1.蒋绍敏，信号与系统实验，电子科技大学通信学院，2000 年 7 月2.梁虹等，信号与系统分析及 MATLAB 实现，电子工业出版社，2002 年 2 月

5、3.S.K.Mitra 著，孙洪，于翔宇等译，数字信号处理试验指导书（MATLAB 版） ，电子工业出版社，2005 年 1 月信号与系统实验指导- 2 -第二部分第二部分 实验设备介绍实验设备介绍信号与系统硬件实验的设备包括：信号与系统实验板、数字信号处理实验箱、PC 机端信号与系统实验软件、5V 电源和计算机串口连接线。数字信号处理实验箱以 DSP 为核心，控制液晶屏、键盘，通过串口与 PC 机通信。数字信号处理实验箱如图 2.1 所示。图 2.1 数字信号处理实验箱2.12.1 信号与系统实验板的介绍信号与系统实验板的介绍信号与系统实验板如图 2.2 所示，经数据线与数字信号处理实验箱相

6、连，在数字信号处理实验箱的控制下实现相应的功能。信号与系统实验板的各模块用线框隔开，并对每一模块作了汉字标注，使人一目了然。各模块的分布如图 2.3所示。信号与系统实验板主要分为数字部分、模拟部分和接口区。模拟部分包括 13 个模块，具体功能已在图 2.3 中标出。数字部分主要完成两个功能：一是为模拟部分提供多种信号源；二是采集模拟部分处理后的信号，转换成数字信号，然后交给 DSP 进行处理，最终通过串口送 PC 显示。“接口区”有 6 个实验插孔，它们分别是：输入信号 1、输入信号 2、输出信号、采样信号和两个备用插孔；各模块都有输入和输出插孔，所有的插孔都作了汉字标注。插孔间的连接采用连接

7、线，具体的连接方法将在第三部分的实验中介绍。信号与系统实验指导- 3 -图 2.2 信号与系统实验板信号与系统实验指导- 4 -图 2.3 信号与系统实验板模块分布图本实验系统的主要指标为：1）信号源：能够产生四种信号源：窄脉冲信号、方波信号、正弦波信号和锯齿波信号，并且频率能够变化。窄脉冲信号可选择的频率为：100Hz，200Hz，250Hz，333Hz，500Hz，1KHz；正弦波信号可选择的频率为：100Hz，200Hz，600Hz，1KHz，1.4KHz，1.8KHz，2.2KHz，2.6KHz，3.0KHz，3.4KHz，3.8KHz，4.2KHz，4.6KHz，5KHz，5.9KH

8、z；锯齿波信号可选择的频率为：100Hz，200Hz，600Hz，1KHz，1.4KHz，1.8KHz，2.2KHz，2.6KHz，3.0KHz，3.4KHz，3.8KHz，4.2KHz，4.6KHz，5KHz；方波信号可选择的频率与锯齿波相同，占空比有：12.5%，25%，50%和信号与系统实验指导- 5 -75%。2）信号采集：输出信号：ADC 采样率 100kHz，精度 8-bit。3）采样信号：提供 5KHz 与 10KHz 两种频率的采样脉冲。2.22.2 PCPC 机端信号与系统实验软件介绍机端信号与系统实验软件介绍PC 机端信号与系统实验软件是 SSP.exe, 主要完成波形与频

9、谱显示。操作简便，界面友好，结果直观，具有可视化调整 X 轴和 Y 轴的分辨率以及动态光标度数的功能，便于定量观察信号在不同尺度下的精确结果。实验软件的运行界面如图 2.4 所示。在主菜单栏点击“实验选择”按钮，可以弹出不同实验选项，点击后可进入不同的实验，如图 2.5 所示。图 2.4 PC 机端信号与系统实验软件界面点击“实验选择” ，可进入不同实验点击可调整 X轴的分辨率点击可调整 Y轴的分辨率定量结果数据显示信号与系统实验指导- 6 -图 2.5 “实验选择”菜单2.32.3 实验系统快速入门实验系统快速入门下面以观察正弦波为例，来说明该系统的操作过程。1、启动信号与系统实验仪：a)使

10、用串口电缆连接好计算机串口和实验箱的串口，打开实验箱电源；b)根据液晶显示屏的提示，按任意键进入；c)按“1”进入“信号与系统实验” ；d)按“3”选择“正弦波” ；e)按“、”设置正弦波的频率为“1.0kHz” 。2、运行 PC 机端软件 SSP.EXE，在下拉菜单“实验选择”中选择“实验二”。3、用连接线连接“输入信号 1”和“输出信号” ，如图 2.6 所示。接口区输入信号1 输入信号2输出信号 采样信号 备用备用图 2.6 直接观察输入信号的连线示意图4、点击 PC 机端软件 SSP.EXE 界面上的按钮，可观察到如图2.7 所示波形（频谱默认以线性尺度显示） 。信号与系统实验指导-

11、7 -图 2.7 1kHz 正弦波（线性谱）5、点击 PC 机端软件 SSP.EXE 界面上的按钮，可观察到如图 2.8所示波形（频谱以对数尺度显示） 。图 2.8 1kHz 正弦波（对数谱）信号与系统实验指导- 8 -第三部分第三部分 信号与系统硬件实验信号与系统硬件实验实验项目一实验项目一：线性时不变系统的脉冲响应：线性时不变系统的脉冲响应一、实验项目名称：一、实验项目名称：线性时不变系统的窄脉冲响应和宽脉冲响应二、实验目的和任务：二、实验目的和任务： 目的：1、使学生实际的接触和了解信号与系统的时域概念。 2、使学生对线性时不变系统的窄脉冲响应和阶跃响应有深入了解。 任务：记录窄脉冲和宽

12、脉冲信号通过线性时不变系统的响应波形，撰写实验报告。三、实验原理：三、实验原理：设一个系统的传递函数为 H(S)，输入冲激信号的响应就是这个系统的)(t冲激响应 h(t)，H(S)与 h(t)是一对变换，它能表征一个系统的性能。任意一个时间连续信号可以表示成冲激信号的加权和移位之和。dtxtx)()()(x(t)通过系统的响应 y(t)是系统对加权和移位冲激信号的响应)()(tx的叠加。的响应为，那么 y(t)为：)()(tx)()(thx)(*)()()()(thtxdthxtyx(t)通过系统的响应 y(t)就是 x(t)与系统冲激响应 h(t)的卷积。低通滤波器 U12 的原理图如图 3

13、.1-1 所示。InputOutputR1R2C1C2R3+-150k4.7k40pF4.7nF51k图 3.1-1 二阶有源低通滤波器 U12 的电路原理图信号与系统实验指导- 9 -零频增益为：10G自然角频率为：skradCCRRn/37.2612121阻尼系数为：212. 0) 1(2211012211122CRCRGCRCRCRCR传递函数为：2220)(nnnssGsG归一化的传递函数为：1212. 011)(220ssssGsG微分方程描述的系统输入输出关系：)()()()(20222txGtytydtdtydtdnnn单位冲激响应： )()2/(1sin()2/(11)(22/

14、20tuteGthntnn阶跃响应：)(41sin)2/(12)(41cos)()(22/2022/00tuteGtuteGtuGtyntntnn利用窄脉冲响应和宽脉冲响应可以近似冲激响应和阶跃响应。四、实验内容四、实验内容运行 PC 机端软件 SSP.EXE，在下拉菜单“实验选择”中选择“实验一” ；使用串口电缆连接计算机串口和实验箱串口，打开实验箱电源。实验内容（一）实验内容（一） 、线性时不变系统的窄脉冲响应测量实验步骤：实验步骤：1、信号选择：按实验箱键盘“1”选择“窄脉冲” ，再按“6”选择“100Hz” 。2、连接接口区的“输入信号 1”和“输出信号” 。点击 SSP 软件界面上的

15、按钮，观察 100Hz 的窄脉冲串。适当调整 X、Y 轴的分辨率，信号与系统实验指导- 10 -观察 100Hz 的窄脉冲。记录并描绘观察到的波形。3、按图 3.1-2 的模块连线示意图连接各模块。接口区输入信号1输入信号2输出信号采样信号备用备用低通滤波器U12输入S21输出S22图 3.1-2 实验一的模块连线示意图点击 SSP 软件界面上的按钮，适当调整 X、Y 轴的分辨率，观察 100Hz 的窄脉冲通过线性时不变系统的响应。观察到的波形如图 3.1-3所示。记录并描绘观察到的波形。图 3.1-3 100Hz 窄脉冲及其通过线性时不变系统的响应实验内容（二）实验内容（二） 、线性时不变系

16、统的宽脉冲响应实验步骤：实验步骤：1、信号选择：按实验箱键盘 2”选择“方波” ，再按“” 或“”选择信号与系统实验指导- 11 -“100Hz” 。按 F2 键把方波信号的占空比设为：50%。 2、连接接口区的“输入信号 1”和“输出信号” 。 点击 SSP 软件界面上的按钮，观察 100Hz 的方波。 3、按图 3.1-2 的模块连线示意图连接各模块。点击 SSP 软件界面上的按钮，观察 100Hz 的方波通过线性时不变系统的响应。适当调整 X、Y 轴的分辨率可得到如图 3.1-4 所示的实验结果。记录并描绘观察到的波形。图 3.1-4 线性时不变系统的阶跃响应思考问题：思考问题：（1）可

17、否用线性时不变系统的窄脉冲响应模拟单位冲激响应，它们有何不同之处？（2）你观测得到的系统宽脉冲响应与理论上的系统阶跃响应逼近吗？五、项目需用仪器设备名称：五、项目需用仪器设备名称：数字信号处理实验箱、信号与系统实验板的低通滤波器 U12 模块、PC 机端信号与系统实验软件、5V 电源 六、所需主要元器件及耗材：六、所需主要元器件及耗材：连接线、计算机串口连接线信号与系统实验指导- 12 -七七、学时数：学时数：2信号与系统实验指导- 13 -实验项目二：连续周期信号的分解与合成实验项目二：连续周期信号的分解与合成一、实验项目名称：一、实验项目名称：连续周期信号的分解与合成二、实验目的与任务：实

18、验目的与任务：目的：让学生感受和理解连续信号的分解、合成和谱分析。任务： 1、记录实验中观察到的波形和频谱。2、析观察结果，并与理论结果作比较。三、实验原理：三、实验原理：连续周期信号展开为傅立叶级数：，ktjkkeatx0)(，为基波频率，为周期。0022fTTf10T傅立叶级数的系数称为频谱。，称为幅度频谱。kakjkkeaaka傅立叶级数表示连续周期信号分解为直流与基波、第 25 次谐波成分等相加。四、实验内容：四、实验内容：打开 PC 机端软件 SSP.EXE，在下拉菜单“实验选择”中选择“实验二” ；使用串口电缆连接计算机串口和实验箱串口，打开实验箱电源。按图 3.2-1 的模块连线

19、示意图连接各模块。并确认 U32 按钮 15 处于弹起状态。接口区输入信号1输入信号2输出信号采样信号备用备用加法指示U3215243图 3.2-1 实验二的模块连线示意图信号与系统实验指导- 14 -实验内容（一）实验内容（一） 、占空比为 12.5%周期方波信号的分解与合成实验步骤：实验步骤：1、信号选择：按实验箱键盘“2”选择“方波” ，再按“、”设置方波频率为“600Hz” ；按 F2 键把占空比设为：12.5%。2、点击 SSP 软件界面上的按钮，可以观察到如图 3.2-2 所示波形。记录并描绘观察到的波形和频谱（线性尺度） 。读出并记录直流和前 5 次谐波谱幅度值。图 3.2-2

20、占空比 12.5的周期方波信号波形和频谱（600Hz，线性尺度）3、信号与系统实验板的加法指示模块 U32 的按钮 15 分别代表直流与基波、第 25 次谐波成分等相加；按下第 n 个按钮，就可观察到直流与第 n 次谐波相加的时间波形及频谱；同时按下多个按钮，就可观察到直流与各按钮所代表的谐波相加的时间波形及频谱。按下相应按钮后，点击 SSP软件界面上的按钮，再点击按钮，就可以观察到如图 3.2-33.2-7 所示合成波形。信号与系统实验指导- 15 -记录并描绘观察到的波形和频谱（线性尺度） 。图 3.2-3 直流与基波相加(按下按钮 1，其余弹起)信号与系统实验指导- 16 -图 3.2-

21、4 直流与基波、二次谐波相加(按下按钮 1、2，其余弹起)图 3.2-5 直流与基波、二、三次谐波相加(按下按钮 1、2、3，其余弹起)图 3.2-6 直流与基波、二、三、四次谐波相加(按下按钮 1、2、3、4，其余弹起)信号与系统实验指导- 17 -图 3.2-7 直流与基波、二、三、四、五次谐波相加(按下所有按钮)实验内容（二）实验内容（二） 、占空比为 50%周期方波信号的分解与合成实验步骤：实验步骤：1、信号选择：按实验箱键盘“2”选择“方波” ，再按“、”设置方波频率为“1kHz” ；按 F2 键把占空比设为：50%。2、点击 SSP 软件界面上的按钮，记录并描绘观察到的波形和频谱（

22、线性尺度） 。读出并记录直流和前 5 次谐波谱幅度值。3、重复实验内容（一）的实验步骤 3，记录并描绘观察到的波形和频谱（线性尺度） 。思考问题：思考问题：（1）求出周期方波信号的幅度谱表达式，当占空比为 12.5%、50%时，各自频谱有何异同之处？（2）若将周期方波信号的周期增大（频率减小，如 200Hz） ，频谱有何变化？五、项目需用仪器设备名称：五、项目需用仪器设备名称：数字信号处理实验箱、信号与系统实验板的加法指示模块 U32、PC 机端信号与系统实验软件、5V 电源 六、所需主要元器件及耗材：六、所需主要元器件及耗材：连接线、计算机串口连接线七、学时数：七、学时数：2信号与系统实验指

23、导- 18 -实验项目三：连续系统的幅频特性实验项目三：连续系统的幅频特性一、实验项目名称：一、实验项目名称：连续系统的幅频特性测量二、实验目的与任务：实验目的与任务：目的：使学生对系统的频率特性有深入了解。任务：记录不同频率正弦波通过低通、带通滤波器的响应波形，测量其幅度，拟合出频率响应的幅度特性；分析两个滤波器的截止频率。三、实验原理：三、实验原理：正弦波信号输入连续 LTI 系统，输出仍为正弦波信号。)cos()(0tAtx)(ty 图 3.3-1 信号输入连续 LTI 系统图 3.3-1 中，)(cos()()(000jHtjHAty通过测量输入、输出的正弦波信号幅度，计算输入、输出的

24、正弦波)(tx)(ty信号幅度比值，可以得到系统的幅频特性在处的测量值。改变可0)(0jH0以测出不同频率处的系统幅频特性。四、实验内容四、实验内容打开 PC 机端软件 SSP.EXE，在下拉菜单“实验选择”中选择“实验三” ；使用串口电缆连接计算机串口和实验箱串口，打开实验箱电源。实验内容（一）实验内容（一） 、低通滤波器的幅频特性测量实验步骤：实验步骤：1、信号选择：按实验箱键盘“3”选择“正弦波” ，再按“”或“”依次选择表 3.1 中一个频率。2、连接接口区的“输入信号 1”和“输出信号” ，如图 3.3-2 所示。点击 SSP软件界面上的按钮，观察输入正弦波。将正弦波频率值和幅度值(

25、Vpp/2, Vpp 为峰-峰值)记录于表 3.3-1。)(jH)(tx)(ty信号与系统实验指导- 19 -接口区输入信号1 输入信号2输出信号 采样信号 备用备用图 3.3-2 观察输入正弦波的连线示意图3、按图 3.3-3 的模块连线示意图连接各模块。接口区输入信号1 输入信号2输出信号 采样信号 备用备用低通滤波器U11输入S11输出S12图 3.3-3 实验三实验内容（一）模块连线示意图4、点击 SSP 软件界面上的按钮，观察输入正弦波通过连续系统的响应波形；适当调整 X、Y 轴的分辨率可得到如图 3.3-4 所示的实验结果。将输出正弦波的幅度值(Vpp/2, Vpp 为峰-峰值)记

26、录于表 3.3-1。图 3.3-4 输入正弦波和响应波形信号与系统实验指导- 20 -5、重复步骤 14，依次改变正弦波的频率，记录输入正弦波的幅度值和响应波形的幅度值于表 3.3-1。表 3.3-1频率（kHz）0.10.20.61.01.41.82.22.63.03.43.84.24.65.0输入幅度（v）输出幅度（v）输出/输入幅度比值 H实验内容（二）实验内容（二） 、带通滤波器的幅频特性测量实验步骤：实验步骤：重复实验内容（一）的实验步骤 15。注意在第 3 步按图 3.3-5 的模块连线示意图连接各模块。接口区输入信号1 输入信号2输出信号 采样信号 备用备用高通滤波器U21输入S

27、31输出S32低通滤波器U11输入S11输出S12图 3.3-5 实验三实验内容（二）模块连线示意图将输入正弦波频率值、幅度值和响应波形的幅度值记录于表 3.3-2。信号与系统实验指导- 21 -表 3.3-2频率（kHz）0.10.20.61.01.41.82.22.63.03.43.84.24.65.0输入幅度（v）输出幅度（v）输出/输入幅度比值 H思考问题：思考问题：（1）将表 3.3-1、3.3-2 的输出/输入的幅度比值 H 数据用横座标（频率） 、纵座标（幅度比值 H）描绘出来，可以拟合出两条光滑曲线，它们说明两个系统的幅频特性有何不同之处？（2）为什么实验内容（二）中，低通滤波

28、器与高通滤波器串联会得到带通滤波器？五、项目需用仪器设备名称：五、项目需用仪器设备名称：数字信号处理实验箱、信号与系统实验板的低通滤波器模块 U11、高通滤波器模块 U21、PC 机端信号与系统实验软件、5V 电源 六、所需主要元器件及耗材：六、所需主要元器件及耗材：连接线、计算机串口连接线七七、学时数：学时数：2信号与系统实验指导- 22 -实验项目四：连续系统的转移函数模拟实验项目四：连续系统的转移函数模拟一、实验项目名称一、实验项目名称：连续系统的转移函数模拟实现二、实验项目的目的和任务二、实验项目的目的和任务：加强对系统方框图实现的理解，实现一阶反馈系统。三、实验原理：三、实验原理：利

29、用相加、乘以系数和积分这些基本运算，可以用方框图来表示系统。设系统的传递函数为：，可用如图 3.4-1 所示的方框图来表BASSCSSH2)(示。+1/S1/S-A-B+CINPUTOUTPUT图 3.4-1 系统的方框图四、实验内容四、实验内容打开 PC 机端软件 SSP.EXE，在下拉菜单“实验选择”中选择“实验四；使用串口电缆连接计算机串口和实验箱串口，打开实验箱电源。实验内容（二）涉及到“同相放大器 U01”和“反相放大器 U33”的增益调整，在此以“同相放大器 U01”为例说明其方法，后面不再赘述。实验内容（一）实验内容（一） 、增益调整方法介绍、增益调整方法介绍（1） 、信号选择：

30、按“3”选择“正弦波” ，再按“”或“”选择任意频率。（2） 、连接接口区的“输入信号 1”和“输出信号” ；点击 SSP 软件界面上的按钮，观察原始正弦波，读出其 Vpp(峰-峰值)。（3） 、按图 3.4-2 的模块连线示意图连接各模块。信号与系统实验指导- 23 -接口区输入信号1 输入信号2输出信号 采样信号 备用备用同相放大器U01输入S61输出S62图 3.4-2 实验四的模块连线示意图（4） 、旋动可调电位器 R66；点击 SSP 软件界面上的按钮，观察输出波形，读出 V pp 值。（5） 、反复（4）步的操作调至你需要的增益为止。实验内容（二）实验内容（二） 、连续系统的转移函

31、数模拟实现、连续系统的转移函数模拟实现利用下面五个模块实现一阶反馈系统：。5 . 01)(SSH1、画出它的方框图，并用连接线连接如图 3.4-3 所示的模块来实现。2、选用实验仪提供的方波信号，验证你模块连接的正确性。接口区输入信号1输入信号2输出信号采样信号备用备用同相放大器U01输入S61输出S62反相放大器U33输入S221输出S226反相积分器U34输入S231输出S236反相加法器U31输 入输出S56图 3.4-3 实验四的模块图信号与系统实验指导- 24 -思考问题：思考问题：（1） 实现的系统具有什么特性？（2） 请把实际观测的结果和理论分析结果作比较。五、项目需用仪器设备名

32、称：五、项目需用仪器设备名称：数字信号处理实验箱、信号与系统实验板的同相放大器模块 U01、反相放大器模块 U33、反相积分器模块 U34、反相加法器模块 U31、PC 机端信号与系统实验软件、5V 电源 六、所需主要元器件及耗材：、所需主要元器件及耗材：连接线、计算机串口连接线七七、学时数：学时数：1信号与系统实验指导- 25 -实验项目五：一阶、二阶模拟滤波器实验项目五：一阶、二阶模拟滤波器一、实验项目名称：一、实验项目名称：一阶、二阶模拟滤波器分析二、实验目的与任务：实验目的与任务：目的：1、使学生对滤波器有深入了解。2、使学生了解滤波器的频率特性。 任务：记录正弦波通过各模拟滤波器的响

33、应波形，并对各响应作比较；分析各模拟滤波器的截止频率。三、实验原理：三、实验原理：N 阶滤波器传递函数的一般表达式为： 01110111)(asasasabsbsbsbsGnnnnmmmmn)(nm 若将传递函数分解因式，则上式可表示为： )()()()()(1010anaanbmbbmnssssssassssssbsG)(nm 直接实现高阶滤波器（3 阶以上）是很难的，一般采用几级低阶滤波器级联起来实现。所以一阶、二阶滤波器是设计滤波器的基础。)()()()(21sGsGsGsGkn下面给出一阶、二阶滤波器的传递函数和幅频特性。类 型)(sG)(G一阶低通ccsG0220ccG一阶高通css

34、G0220cG二阶低通2220nnnssG222220nnnG二阶高通2220nnsssG222220nnG信号与系统实验指导- 26 -二阶带通200200sssG20222000G二阶带阻20022020sssG2022202200G表中，为滤波器的传递函数，为滤波器的幅频特性，为滤波)(sG)(G0G器的通带或零频增益，为一阶滤波器的截止角频率，为二阶滤波器的自然cn角频率，为带通或带阻滤波器的中心频率，为二阶滤波器的阻尼系数。0U11 二阶有源低通滤波器的电路原理图如图 3.5-1(a)所示。InputOutputR1R2C1C2R3+-1k4.7k4.7nF47nF10k图 3.5-

35、1(a)二阶有源低通滤波器的电路原理图传递函数为：2220)(nnnssGsG归一化的传递函数为：11 . 111)(220ssssGsGU21 二阶有源高通滤波器的电路原理图如图 3.5-1(b)所示。传递函数为：2220)(nnsssGsG归一化的传递函数为：129. 21)(22220ssssssGsG信号与系统实验指导- 27 -InputOutputR1R2C1C2R3+-7504.7k47nF0.1uF6.8k图 3.5-1(b) 二阶有源高通滤波器的电路原理图U23 一阶无源滤波器电路原理图如图 3.5-1(c)所示。InputOutputR1C116k3.3nF图 3.5-1(

36、c)一阶无源滤波器电路原理图传递函数为：nnssG)(归一化的传递函数为：11)(ssG四、实验内容四、实验内容打开 PC 机端软件 SSP.EXE，在下拉菜单“实验选择”中选择“实验五” ；使用串口电缆连接计算机串口和实验箱串口，打开实验箱电源。实验内容（一）实验内容（一） 、二阶有源低通滤波器的幅频特性测量实验步骤：实验步骤：1、信号选择：按实验箱键盘“3”选择“正弦波” ，再按“”或“”选择表 3.5-1 中一个频率。2、连接接口区的“输入信号 1”和“输出信号” ；点击 SSP 软件界面上的信号与系统实验指导- 28 -按钮，观察输入正弦波。将正弦波频率值和幅度值(Vpp/2, Vpp

37、为峰-峰值)记录于表 3.5-1。3、按图 3.5-2 的模块连线示意图连接各模块。接口区输入信号1 输入信号2输出信号 采样信号 备用备用低通滤波器U11输入S11输出S12图 3.5-2 模块连线示意图4、点击 SSP 软件界面上的按钮，观察输入正弦波通过连续系统的响应波形；适当调整 X、Y 轴的分辨率可得到如图 3.5-3 所示的实验结果。将输出正弦波的幅度值(Vpp/2, Vpp 为峰-峰值)记录于表 3.5-1。图 3.5-3 输入 2.2kHz 正弦波和响应波形信号与系统实验指导- 29 -5、重复步骤 14，依次改变正弦波的频率，记录输入正弦波的幅度值和响应波形的幅度值于表 3.

38、5-1。表 3.5-1频率（kHz）0.10.20.61.01.41.82.22.63.03.43.84.24.65.0输入幅度（v）输出幅度（v）输出/输入幅度比值 H实验内容（二）实验内容（二） 、高通滤波器的幅频特性测量实验步骤：实验步骤：重复实验内容（一）的实验步骤 15。注意在第 3 步模块连线时，按图 3.5-2 同样方式连接高通滤波器 U21。将输入正弦波频率值、幅度值和响应波形的幅度值记录于表 3.5-2 中。表 3.5-2频率（kHz）0.10.20.61.01.41.82.22.63.03.43.84.24.65.0输入幅度（v）输出幅度（v）输出/输入幅度比值 H实验内容

39、（三）实验内容（三） 、无源一阶低通滤波器的幅频特性测量实验步骤：实验步骤：重复实验内容（一）的实验步骤 15。注意在第 3 步模块连线时，按图 3.5-2 同样方式连接一阶无源低通滤波器 U23。将输入正弦波频率值、幅度值和响应波形的幅度值记录于表 3.5-3 中。表 3.5-3频率（kHz）0.10.20.61.01.41.82.22.63.03.43.84.24.65.0输入幅度（v）输出幅度（v）输出/输入幅度比值 H信号与系统实验指导- 30 -思考问题：思考问题：（1）将表 3.5-1、3.5-2、3.5-3 的输出/输入幅度比值 H 数据用横座标（频率） 、纵座标（幅度比值 H）

40、描绘出来，可以拟合出三条光滑曲线，它们与理论计算出的系统幅频特性有何不同之处？（2）实验内容（一） 、 （三）两个低通滤波器的幅频特性有何不同之处？ （3）如果实验内容（一） 、 （三）两个低通滤波器串联，系统的幅频特性有何变化？ 五、项目需用仪器设备名称：五、项目需用仪器设备名称：数字信号处理实验箱、信号与系统实验板的低通滤波器模块 U11、高通滤波器模块 U21、一阶无源低通滤波器 U23、PC 机端信号与系统实验软件、5V 电源 六、所需主要元器件及耗材：、所需主要元器件及耗材：连接线、计算机串口连接线七七、学时数：学时数：2信号与系统实验指导- 31 -实验项目六：连续信号的采样和恢复

41、实验项目六：连续信号的采样和恢复一、实验项目名称：一、实验项目名称：连续信号的采样和恢复二、实验目的与任务实验目的与任务目的：1、使学生通过采样保持电路理解采样原理。2、使学生理解采样信号的恢复。任务：记录观察到的波形与频谱；从理论上分析实验中信号的采样保持与恢复的波形与频谱，并与观察结果比较。三、实验原理：三、实验原理： 实际采样和恢复系统如图 3.6-1 所示。可以证明，奈奎斯特采样定理仍然成立。( )sx tt( )x t)(tPT( )Sx tt( )x t0.)(tPTtT1)(jHr)(ty图 3.6-1 实际采样和恢复系统采样脉冲：其中，。Ts22/)2/sin(sskkkTa

42、T采样后的信号：ksSFSkjXTjXtx)(1)()( )()2()FTTkskp tPjak 信号与系统实验指导- 32 -当采样频率大于信号最高频率两倍，可以用低通滤波器由采样后的)(jHr信号恢复原始信号。)(txS)(tx四、实验内容四、实验内容打开 PC 机端软件 SSP.EXE，在下拉菜单“实验选择”中选择“实验六” ；使用串口电缆连接计算机串口和实验箱串口，打开实验箱电源。实验内容（一）实验内容（一） 、采样定理验证实验步骤：实验步骤：1、连接接口区的“输入信号 1”和“输出信号” ，如图 3.6-2 所示。接口区输入信号1 输入信号2输出信号 采样信号 备用备用图 3.6-2

43、 观察原始信号的连线示意图2、信号选择：按“3”选择“正弦波” ，再按“”或“”设置正弦波频率为“2.6kHz” 。 按“F4”键把采样脉冲设为 10kHz。图 3.6-3 2.6kHz 正弦波（原始波形）信号与系统实验指导- 33 -3、点击 SSP 软件界面上的按钮，观察原始正弦波，如图 3.6-3 所示。4、按图 3.6-4 的模块连线示意图连接各模块。接口区输入信号1 输入信号2输出信号 采样信号 备用备用采样保持器U43输 入 S111输 出S112采样脉冲S113图 3.6-4 观察采样波形的模块连线示意图5、点击 SSP 软件界面上的按钮，观察采样后的波形，如图 3.6-5所示。

44、图 3.6-5 10kHz 采样的输出信号6、用截止频率为 3kHz 的低通滤波器 U11 恢复采样后的信号。按图 3.6-6的模块连线示意图连接各模块。信号与系统实验指导- 34 -接口区输入信号1 输入信号2输出信号 采样信号 备用备用采样保持器U43输 入 S111输 出S112采样脉冲S113低通滤波器U11输 入 S11输 出S12图 3.6-6 观察恢复波形的模块连线示意图7、点击 SSP 软件界面上的按钮，观察恢复后的波形，如图 3.6-7 所示。图 3.6-7 用 3kHz 低通滤波器恢复波形信号与系统实验指导- 35 -实验内容（二）实验内容（二） 、采样产生频谱交迭的验证实

45、验步骤：实验步骤：重复实验内容（一）实验内容（一）的实验步骤 17；注意在第 2 步中正弦波的频率仍设为“2.6kHz”后，按“F4”键把采样脉冲频率设为“5kHz” ；在第 6 步中用3kHz 的恢复滤波器（U11） 。可以观察到如图 3.6-83.6-10 所示的波形。图 3.6-8 2.6kHz 正弦波（原始波形）信号与系统实验指导- 36 -图 3.6-9 5kHz 采样的输出信号图 3.6-l0 用 3kHz 低通滤波器恢复波形信号与系统实验指导- 37 -思考问题：思考问题：（1）画出实验内容（一）的原理方框图和各信号频谱，说明为什么实验内容（一）的输出信号恢复了输入信号？（2）画

46、出实验内容（二）的方框图，解释与实验内容（一）有何不同之处？ （3）如果改变实验内容（二）的 3kHz 恢复低通滤波器为截止频率为 5kHz 的低通滤波器（U22） ，系统的输出信号有何变化？ 五、项目需用仪器设备名称：五、项目需用仪器设备名称：数字信号处理实验箱、信号与系统实验板的低通滤波器模块 U11 和 U22、采样保持器模块 U43、PC 机端信号与系统实验软件、5V 电源 六、所需主要元器件及耗材：、所需主要元器件及耗材：连接线、计算机串口连接线七七、学时数：学时数：2信号与系统实验指导- 38 -第四部分第四部分 信号与系统软件实验信号与系统软件实验实验项目七实验项目七：表示信号与

47、系统的：表示信号与系统的 MATLAB 函数、工具箱函数、工具箱一、实验项目名称：一、实验项目名称：表示信号、系统的 MATLAB 函数二、实验目的与任务：实验目的与任务：目的：1、加深对常用离散信号的理解；2、熟悉表示信号的基本 MATLAB 函数。任务：基本 MATLAB 函数产生离散信号；基本信号之间的简单运算；判断信号周期。三、实验原理：三、实验原理：利用 MATLAB 强大的数值处理工具来实现信号的分析和处理，首先就是要学会应用 MATLAB 函数来构成信号。常见的基本信号可以简要归纳如下：1、单位抽样序列 01)(n00nn在 MATLAB 中可以利用 zeros()函数实现。;

48、1) 1 ();, 1 (xNzerosx如果在时间轴上延迟了 k 个单位，得到即：)(n)(kn 01)(kn0nkn2、单位阶跃序列 01)(nu00nn在 MATLAB 中可以利用 ones()函数实现。 );, 1 ( Nonesx 3、正弦序列)/2sin()(FsfnAnx信号与系统实验指导- 39 -采用 MATLAB 实现)/*2sin(*1:0faiFsnfpiAxNn4、复正弦序列njenx)(采用 MATLAB 实现)*exp(1:0nwjxNn5、指数序列nanx)(采用 MATLAB 实现naxNn.1:0四、四、 实验内容：实验内容：实验内容（一）实验内容（一） 、

49、使用实验仿真系统实验步骤：实验步骤：1、 在 MATLAB 环境下输入命令xhxt启动信号与系统MATLAB 实验工具箱，界面如图 4.1-1。点击按钮“点击进入” ，进入工具箱主界面，如图 4.1-2 所示。选中实验模块对应列表框的第一项“实验一 表示信号、系统的 MATLAB 函数、工具箱” ， 点击按钮“进入实验” ；图 4.1-1 启动界面信号与系统实验指导- 40 -2、实验一的启动界面，如图 4.1-3 所示。仔细阅读实验目的和实验内容，然后点击按钮“进入实验” ，打开实验一主界面，如图 4.1-4。3、点击信号下拉列表，可以选择感兴趣的信号，如单位阶跃序列、正弦序列、指数序列、方

50、波序列等等。同时可以改变信号的幅值、频率和初相，如图4.1-5 所示。图 4.1-2 主界面图 4.1-3 实验一启动界面信号与系统实验指导- 41 -4、点击实验界面上的按钮“信号相加” ，可以将信号一和信号二相加得到一个新的信号，如图 4.1-6 所示。图中的新信号是由一个方波序列和一个单位阶跃序列相加所得。图 4.1-4 实验一图 4.1-5 选择信号示意图信号与系统实验指导- 42 -5、点击实验界面上的按钮“信号相乘” ，可以将信号一和信号二相乘得到一个新的信号。6、点击实验界面上的按钮“拆分序列” ， 将启动图 4.1-7 来演示一个离散序列可以分解成一个奇序列和一个偶序列之和。此

51、图是以单位阶跃序列为例，拆分而得到一个奇序列和一个偶序列。图 4.1-6 信号相加示意图图 1-8 信号分解示意图图 4.1-7 信号分解示意图信号与系统实验指导- 43 -实验内容（二）实验内容（二） 、MATLAB 仿真实验步骤：实验步骤：1、编制程序产生上述 5 种信号（长度可输入确定） ，并绘出其图形。2、在内画出下面每一个信号：310 n1223 sin()cos()44 cos ()4 sin()cos()48nnx nnx nnnx n思考问题：思考问题：每个信号的基波周期是什么？对于这 3 个信号中的每一个，不依赖MATLAB，如何来确定基波周期？ 五、项目需用仪器设备名称：五

52、、项目需用仪器设备名称：计算机、MATLAB 软件。六、所需主要元器件及耗材：六、所需主要元器件及耗材：无 七、学时数：七、学时数：2信号与系统实验指导- 44 -实验项目八：离散系统的冲激响应、卷积和实验项目八：离散系统的冲激响应、卷积和一、实验项目名称：一、实验项目名称：离散系统的冲激响应、卷积和二、实验目的与任务：实验目的与任务：目的：加深对离散系统冲激响应、卷积和分析方法的理解。任务：利用 MATLAB 函数 conv、filter 计算卷积及系统输出。三、实验原理：三、实验原理：在离散时间情况下，最重要的是线性时不变（LTI）系统。线性时不变系统的输入输出关系可通过冲激响应表示nhk

53、knhkxnhnxny其中 表示卷积运算，MATLAB 提供了求卷积函数 conv，即y=conv(x,h)这里假设 xn和 hn都是有限长序列。如果 xn仅在区间内为1xxxNnnn非零，而 hn仅在上为非零，那么 yn就仅在1hhhNnnn2)()(hxhxhxNNnnnnn内为非零值。同时也表明 conv 只需要在上述区间内计算 yn的个样1hxNN本值。需要注意的是，conv 并不产生存储在 y 中的 yn样本的序号，而这个序号是有意义的，因为 x 和 h 的区间都不是 conv 的输入区间，这样就应负责保持这些序号之间的联系。filter 命令计算线性常系数差分方程表征的因果 LTI

54、 系统在某一给定输入时的输出。具体地说，考虑一个满足下列差分方程的 LTI 系统：MmmNkkmnxbknya00式中 xn是系统输入，yn是系统输出。若 x 是包含在区间内1xxxNnnnxn的一个 MATLAB 向量，而向量 a 和 b 包含系数和，那么kakby=filter(b,a,x)信号与系统实验指导- 45 -就会得出满足下面差分方程的因果 LTI 系统的输出：MmNkmnxmbknyka00) 1() 1(注意，和，因为 MATLAB 要求所有的向量序号都从 1kaka ) 1(mbmb ) 1(开始。例如，为了表示差分方程表征的系统，就 13 12nxnxnyny应该定义 a

55、=1 2 和 b1 3。由 filter 产生的输出向量 y 包含了 yn在与向量 x 中所在样本同一区间上的样本，即，以使得两个向量 x1xxxNnnn和 y 中都包含了个样本。xN四、实验内容四、实验内容实验内容（一）实验内容（一） 、使用实验仿真系统实验步骤：实验步骤：1、启动工具箱主界面，选中“实验二 离散系统的冲激响应、卷积和” ，点击按钮“进入实验” ，启动实验二的启动界面，如图 4.2-1 所示。2、仔细阅读实验目的和实验内容，点击按钮“进入实验” ，打开实验二主界面，如图 4.2-2。3、求离散信号的卷积和。设定输入序列 和21naaax图 4.2-1 实验二启动界面信号与系统

56、实验指导- 46 -，以及它们相应的取值范围和21mbbbymax:minxxnx ，点击“确定”按钮，可以得到信号 x 和 y 的卷积结果的图max:minyyny 形。注意输入序列的长度和相应取值范围的长度要相等，否则会得到警告消息。4、由离散信号的差分方程求系统输出。根据线性常系数差分方程： 1 11010mnxbnxbnxbknyanyanyamk和输入序列，求得输出序列。因此输入系数向量 a 和 b 的值，以nxny及输入信号 x 的值及其取值范围，点击按钮“确定” ，将得到输出信号 y 的图形。如果没有输入 x 的取值范围，将默认为 x 的起始坐标点为 1。实验内容（二）实验内容（

57、二） 、MATLAB 仿真图 4.2-2 实验二信号与系统实验指导- 47 -实验步骤：实验步骤：1、考虑有限长信号1,05 0,nx nn其余,05 0,nnh nn其余(a) 首先用解析方法计算。 * y nx nh n(b) 接下来利用 conv 计算的非零样本值，并将这些样本 * y nx nh n存入向量 y 中。构造一个标号向量 ny，对应向量 y 样本的序号。用stem(ny,y)画出这一结果。验证其结果与（a）是否一致。2、对以下差分方程描述的系统22 15 . 0nxnxnxny2 18 . 0nxnyny 12 18 . 0nxnyny分别利用 filter 计算出输入信号

58、在区间内的响应 yn。nnunx41 n思考问题：思考问题：考虑函数 conv 和 filter 之间的关系，试利用 filter 函数来实现离散时间信号的卷积。五、项目需用仪器设备名称：五、项目需用仪器设备名称：计算机、MATLAB 软件。六、所需主要元器件及耗材：六、所需主要元器件及耗材：无 七、学时数：七、学时数：2信号与系统实验指导- 48 -实验项目九：离散信号的频谱实验项目九：离散信号的频谱一、实验项目名称：一、实验项目名称：离散信号的频谱二、实验目的与任务：实验目的与任务：目的：1、加强对离散时间傅里叶变换（DTFT）的理解；2、熟悉离散时间信号的频谱分析方法。任务：利用 MAT

59、LAB 函数 fft 计算 DTFT；绘制信号的频谱图和相频图。三、实验原理：三、实验原理：一个离散时间信号 xn的 DTFT 由下式给出njnjenxeX)(在用 MATLAB 计算一个信号的 DTFT 之前，有两个问题必须要提出来。首先，如果 xn是无限长的话，那么要将 xn截断到一个有限长信号，因为只有有限长信号才能用 MATLAB 的向量表示。另一个具有实际意义的问题是定)(jweX义在连续变量 w 上的，而仅能在一组频率的离散样本上求值。如果将频)(jweX率样本选得足够多，那么这些频率样本上的图一定是真正 DTFT 的一个好的近似。为了计算高效，最好的一组频率样本应是在区间内，由2

60、0 w给出的等分点上。对于一个仅在内为非1, 0,/2NkNkwk10Mn零值的信号 xn，这些频率样本就对应于1,0,)(10/2NkenxeXMnNknjjk函数 fft 以一种计算上高效的方式实现上式。若 x 是包含在上10Mnxn的向量，那么 X=fft(x,N)，就计算出 x 的 DTFT 在 N 个等分点上的样MN 本值，并将这些样本值存入向量 X 中。如果，那么 MATLAB 函数 fft 就MN 先将 x 截断为它的前 N 个序列值，然后才计算 DTFT，这样就得到了一个不正确的 DTFT 的样本值。由于 DTFT 的周期性，对于的 X（k）的值也就是区间2/Nk 0w上的的样本。如果