升学班第二次质量检测数学试卷和答案

1、徐州市职业学校2018届升学班第二次质量检测数学试卷注意事项：1本试卷考试时间120分钟，满分150分；2 请在答题纸上指定位置作答，在其他位置作答一律无效一、 选择题 （本大题共10小题，每小题4分，共40分）1设全集，则A. B. C. D. 结束输出<8开始，2化简逻辑式所得的结果是A. B. C. D. 3若复数（是虚数单位），则A. B. C. D. 4“”是“”的A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件5执行右图所示的程序框图，则输出的值为A. B. C. D. 6设函数，则 第5题图A. 3 B. 6 C. 9 D. 12

2、7在区间上随机地取一个数，则事件“”发生的概率为A. B. C. D. 8已知等腰直角三角形的直角边的长为2，将该三角形绕其斜边所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为A. B. C. D. 9已知双曲线（，）的一条渐近线过点，且双曲线的一个焦点在抛物线的准线上，则双曲线的方程为A. B. C. D. 10若方程的根为，则小于的最大整数是A. 0 B. 1 C. 2 D. 3二、选择题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11已知数组，且 12如图，某港口一天6时到18时的水深变化曲线近似满足函数y3sin(x)k据此函数可知，这段时间水深(单位：m)的最大值为 13某新型产品研

3、发的工作明细表如下，则该工程总工期为 工作代码工期/天紧前工作A6无B3AC5AD1AE2B，CF4B，C14过点作圆的两条切线，切点分别为，则 15定义运算“”：（，）当，时，的最小值为 三、 解答题（本大题共8小题，共90分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16（本小题满分8分）求函数的定义域17（本小题满分12分）已知函数（1）若对于，恒成立，求实数的取值范围；（2）若对于，恒成立，求实数的取值范围18（本小题满分12分）在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c已知ABC的面积为， （1）求a和的值；（2）求 的值19（本小题满分12分）已知数列是递增的等比数列，且，（1

4、）求数列的通项公式；（2）设为数列的前项和，求数列的前项和20（本小题满分10分）在经济学中，函数的边际函数定义为某公司每月最多生产100台报警系统装置，生产台（）的收入函数为（单位：元），其成本函数为（单位：元），利润是收入与成本之差（1）求利润函数及边际利润函数；（2）利润函数与边际利润函数是否具有相同的最大值？21（本小题满分10分），三种食物的维生素含量及成本如下表所示：维生素A（单位/kg）400600400维生素B（单位/kg）800200400成本（元/kg）654 某人欲将这三种食物混合，制成100kg的混合物，设所用的食物，的质量分别为，（kg）（1）试用，表示混合物的制作成

5、本；（2）若混合物至少含有44 000单位维生素A及48 000单位维生素B，试确定，的值，使成本最少22（本小题满分11分）为推动乒乓球运动的发展，某乒乓球比赛允许不同协会的运动员组队参加现有来自甲协会的运动员3名，其中种子选手2名；乙协会的运动员5名，其中种子选手3名从这8名运动员中随机选择4人参加比赛（1）设为事件“选出的4人中恰有2名种子选手，且这2名种子选手来自同一个协会”，求事件发生的概率；（2）设为选出的4人中种子选手的人数，求“”的概率23（本小题满分15分）已知椭圆的半焦距为，原点到经过两点，的直线的距离为（1）求椭圆的离心率；（2）如图，是圆的一条直径，若椭圆经过，两点，求

6、椭圆的方程徐州市职业学校2018届升学班第二次质量检测数学参考答案一、选择题：题号12345678910答案BDAADCABDC二、填空题：11 12 13 14 15 三、解答题：16解：由得，3分所以，即，5分解之得，7分故函数的定义域为8分17解：（1）当时，恒成立； 1分当时，则有，3分解之得，4分综上所述，实数的取值范围为；5分（2）由得，即，6分i、当时，明显符合题意，7分ii、当时，令，因为函数的图象的对称轴为，所以函数在上是增函数，故，9分要使题意成立，只需，解得，11分综上，实数的取值范围为12分18解：（1）在中，由，可得1分由，得3分又由，解得，5分由，可得7分由，得8分

7、（2） 12分19解：（1）由题意知，又，可解得或（舍）3分由得公比，故5分（2），7分又，9分所以 12分20解：由题意知，且1分（1） ，3分 5分（2），7分当或时，的最大值为74 120元8分因为是减函数，所以当时，的最大值为2 440元9分因此，利润函数与边际利润函数不具有相同的最大值10分21解：（1）由，得由题意，混合物的制作成本 ；4分（2）由题意有，即，故；5分又，即，故；6分所以，满足不等式组，作出不等式组所表示的平面区域（略），8分目标函数为当点在平面区域（包括边界）上变动时，目标函数在点处取得最小值，此时kg，kg，kg10分22解：（1）由已知，有，3分所以，事件发生

8、的概率为4分（2）由题意知，的所有可能取值为1，2，3，45分而，7分，9分所以，10分即“”的概率为11分23解：（1）过点，的直线方程为，则原点到该直线的距离，2分由，得，4分解得离心率5分（2）由（1）知，椭圆的方程为即6分依题意， 圆心是线段的中点，且7分易知，与轴不垂直，设其方程为，代入得9分设，则，10分由，解得11分从而12分于是，解得，14分故椭圆的方程为15分 学校 考场 班级 姓名 密封线 徐州市职业学校2018届升学班第二次质量检测 数学答题纸 一、选择题（本大题共10小题,每小题4分,共40分）题号12345678910选项二、填空题（本大题共5小题,每小题4分,共20分）11 12 13 14 15 三、解答题（本大题共8小