2015年江苏省高考数学试卷与答案Word版

1、WORD格式2021 年*省高考数学试卷一、填空题1.集合A1 2 3B2 4 5，那么集合 AB 中元素的个数为_.，2.一组数据4， 6， 5， 8，7， 6，那么这组数据的平均数为 _.3.设复数 z 满足z234i i是虚数单位 ，那么z的模为_.4.根据如下列图的伪代码，可知输出的结果S 为 _.5.袋中有形状、 大小都一样的4 只球，其中 1 只白球， 1 只红球， 2 只黄球，从中一次随机摸出2 只球，那么这2 只球颜色不同的概率为_.6.向量a 2，1 a1， 2，假设ma nb9， 8 mn R，那么 m-n 的值为 _.，7.不等式2x2x4的解集为 _.tan2，tan1

2、，那么 tan的值为_.8.79.现有橡皮泥制作的底面半径为5，高为4 的圆锥和底面半径为 2、高为8 的圆柱各一个。假设将它们重新制作成总体积与高均保持不变，但底面半径一样的新的圆锥与圆柱各一个，那么新的底面半径为。10.在平面直角坐标系xOy 中，以点(1,0) 为圆心且与直线mx y 2m1 0(mR) 相切的所有圆中，半径最大的圆的标准方程为。11. 数 列 an满 足a11 ， 且an 1ann1 nN *，那么数列1的前10项 和an为。12.在平面直角坐标系xOy 中， P 为双曲线 x2y21 右支上的一个动点。假设点P 到直线x y1 0的距离对 c 恒成立，那么是实数c 的

3、最大值为。13.函数f (x)| ln x |，g( x)0,0x1，那么方程 | f (x)g ( x) |1实根的个| x24 |2, x1数为。(cos k, sin kcos k )( k1214. 设 向 量ak0,1,2,12) ， 那么( akak1 )的 值666k 0专业资料整理WORD格式为。专业资料整理WORD格式o15.在V ABC中，AB2, AC3, A60.(1) 求 BC 的长；2求 sin2C 的值。16.如图，在直三棱柱ABCA1 B1C1中， AC BC , BC CC1.设 AB 1的中点为D， B1CBC1 E.求证： 1DE /平面11AACC(2)

4、 BC1 AB1专业资料整理WORD格式17.本小题总分值14 分专业资料整理WORD格式某山区外围有两条相互垂直的直线型公路，为进一步改善山区的交通现状，方案修建一条连接两条公路的山区边界的直线型公路，记两条相互垂直的公路为l 1，l2，山区边界曲线为C，专业资料整理WORD格式方案修建的公路为l ，如下列图，M ， N为C 的两个端点，测得点M 到l1，l2的距离分别为专业资料整理WORD格式5 千米和 40 千米，点 N 到l1，l2的距离分别为 20千米和 2.5 千米，以l1，l2所在的直线分别为 x，y 轴，建立平面直角坐标系 xOy ，假设曲线C 符合函数ya其中 a，b 为常数

5、bx2模型 .（ I 求 a， b 的值；（ II 设公路 l 与曲线 C 相切于 P 点， P 的横坐标为 t.请写出公路l 长度的函数解析式f t ，并写出其定义域；当 t 为何值时，公路l 的长度最短？求出最短长度.18.本小题总分值 16 分如图，在平面直角坐标系 xOy 中，椭圆x2y21 a b 0a2b2的离心率为2，且右焦点 F 到左准线 l 的距离为 3.21求椭圆的标准方程；2过 F 的直线与椭圆交于 A ，B 两点，线段 AB 的垂直平分线分别交直线l 和 AB 于点 P，C，假设 PC=2AB ，求直线 AB 的方程 .专业资料整理WORD格式19.函数f ( x)x3

6、ax2b( a,bR) 。1试讨论f (x) 的单调性；2假设b ca 实数c是a与无关的常数 ，当函数f ( x)有三个不同的零点时，a 的取值X围恰好是 (, 3) (1,3)(3, ) ，求c的值。2220.设a1, a2, a3, a4是各项为正数且公差为d (d0) 的等差数列（ 1证明：2a1, 2a2, 2a3, 2a4依次成等比数列（ 2是否存在a1, d，使得a1, a22, a33, a44依次成等比数列，并说明理由（ 3是否存在a1,d及正整数n, k，使得a1n, a2n k, a3n 3k, a4n 5k依次成等比数列，说明理由附加题21、选择题此题包括A 、 B 、

7、C、 D 四小题，请选定其中两小题，并在相应的区域内作答，假设多做，那么按作答的前两小题评分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。A 、选修 4-1：几何证明选讲本小题总分值10 分如图，在 ABC 中， AB AC ， ABC 的外接圆圆O的弦AE交 BC 于点 D求证：ABDAEBB、选修 4-2：矩阵与变换本小题总分值10 分 x, y1x12 的一个特征向量，矩阵R ，向量是矩阵 A的属性特征值1y0A 以及它的另一个特征值。C. 选修 4-4 ：坐标系与参数方程 圆 C 的极坐标方程为22 2 sin() 4 0，求圆 C的半径 .专业资料整理WORD格式4专业资料整理WORD

8、格式D 选修 4-5 ：不等式选讲 解不等式 x| 2x3|3专业资料整理WORD格式22.如图，在四棱锥PABCD 中，PA平面ABCD ，且四边形ABCD 为直角梯形，专业资料整理WORD格式ABCBAD, PAAD2, ABBC1专业资料整理WORD格式2专业资料整理WORD格式(1) 求平面 PAB 与平面PCD所成二面角的余弦值；专业资料整理WORD格式2点 Q 是线段 BP 上的动点，当直线CQ 与 DP求线段 BQ 的长所成角最小时，专业资料整理WORD格式23. 集合X1,2,3, Yn1,2,3, n( nN* )，设专业资料整理WORD格式Sn( a, b) | a整除 b或除a, aX ,bYn，令 f (n) 表示集合Sn所含元素个数.专业资料整理WORD格式（ 1写出f (