六年级数学下册圆柱的体积教学设计与板书

1、六年级数学下册圆柱的体积教学设计与板书六年级数学下册圆柱的体积教学设计与反思教学内容：人教版小学数学六年级下册圆柱的体积。教学目标：1 .经历探究和推导圆柱的体积公式的过程。2 .知道并能记住圆柱的体积公式，并能运用公式进行计算。3 .在自主探究圆柱的体积公式的过程中，体验、感悟数学规律的来龙去脉，知道长方体与圆柱体底面和高各部分间的对应关系。发展学生的观察能力和分析、综合、归纳推理能力。4 .激发学生的学习兴趣，让学生体验成功的快乐。5 .培养学生的转化思想，渗透辩证法和极限的思想。教学重点：掌握和运用圆柱体积计算公式教学难点：圆柱体积公式的推导过程教具学具准备：教学课件、圆柱体。教学过程：

2、一、复习导入1 .同学们想一想，我们已经学习了哪些立体图形的体积？怎样计算长方体和正方体的体积？长方体的体积和正方体的体积的通用公式是什么呢？用字母怎样表示？2 .回忆一下圆面积的计算公式是如何推导出来的？（结合课件演示）这是一个圆，我们把它平均分割，再拼合就变成了一个近似的平行四边形。我们还可以往下继续分割，无限分割就变成了一个长方形。长方形的长相当于圆周长的一半，可以用兀R表示，长方形的宽就当于圆的半径，用 R表示。所以用周长的一半x半径就可以求出圆的面积，所以推导出圆的面积公式是S=兀R o3 .课件出示一个圆柱体我们把圆转化成了近似的长方形，同学们猜想一下圆柱可以转化成什么图形呢？二、

3、探索体验1 .学生猜想可以把圆柱转化成什么图形？2 .课件演示：把圆柱体转化成长方体是怎样拼成的？观察是不是标准的长方体？演示32等份、64等份拼成的长方体，比较一下发现了什么？引出课题并板书。3 .借鉴圆的面积公式的推导过程试着推导圆柱的体积公式。课件出示要求：拼成的长方体与原来的圆柱体比较什么变了？什么没变？推导出圆柱体的体积公式。学生结合老师提出的问题自己试着推导。4 .交流展示小组讨论，交流汇报。生汇报师结合讲解板书。圆柱体积= 底面积X高II II II长方体体积=底面积X高用字母公式怎样表示呢？v、s、h各表示什么？5 .知道哪些条件可以求出圆柱的体积？6 .计算下面圆柱的体积。底

4、面积24平方厘米，高12厘米 底面半径2厘米，高5厘米直径10厘米，高4厘米 周长18.84厘米，高12厘米三、课堂检测1 .判断圆柱体、长方体和正方体的体积都可以用底面积乘高的方法来计算。（）圆柱的底面积扩大 3倍，体积也扩大 3倍。（）一个长方体与一个圆柱体底面积相等，高也相等，那么它们的体积也相等。（）圆柱体的底面直径和高可以相等。（）两个圆柱体的底面积相等，体积也一定相等。（）一个圆柱形的水桶能装水 15升，我们就说水桶的体积是15立方分米。（）2 .联系生活实际解决实际问题。下面的这个杯子能不能装下这袋奶？（杯子的数据从里面量得到直径8cm,高10cm；牛奶498ml）学生独立思考回

5、答后自己做在练习本上。3 . 一个压路机的前轮是圆柱形，轮宽 2米，半径1米，它的体积是多少立方米？4 .生活中的数学一个用塑料薄膜盖的蔬菜大棚，长15米，横截面是一个半径 2米的半圆。覆盖在这个大棚上的塑料薄膜约有多少平方米？大棚内的空间大约有多大？独立思考后小组讨论，两生板演。四、全课总结这节课你有什么收获？五、课后延伸如果要测量圆柱形柱子的体积，测量哪些数据比较方便？试一试吧？六、板书设计圆柱的体积圆柱体积= 底面积X高II II II长方体体积=底面积X高V= sh小升初数学模拟试卷一、选择题1 .在一座桥梁旁，有一块限重的交通标志牌，如图，被空中的飞鸟遮挡的字母应该是（）。A. km

6、B.kgC.tD.l2 .在推导圆的面积公式时，把一个圆分成若干等份后，拼成一个近似长方形，这个长方形的长是（）A.圆的半径B.圆的直径C.圆的周长D.圆周长的一半3 .在比例尺是1: 8的图纸上，甲、乙两个圆的直径比是2: 3,那么甲、乙两个圆实际的直径比是（）A. l : 8B.4 :9C.2 : 3D.无法确定4 .甲数比乙数多 20%甲数与乙数的最简整数比是（）A. 5: 4B,6:5C.4: 5D.5: 65 .下面四个算式的计算结果 ，最大的是（）。A. 77XJ B .77J-J C .77+"，D . 77X J6 .六（2）班有61名学生，他们中至少有（）个人的属相

7、相同。A. 8 B .7 C . 67 .联欢会前，王老师按照“3个红气球、2个黄气球、1个绿气球”的顺序把气球挂起来装饰教室，则第17个气球是（）。A.红气球B.黄气球C.绿气球D.不能确定8 .右图中平行四边形的面积是6平方厘米，且 AB=BC下面关系正确的是（）。A.三角形BDE的面积不等于三角形 ABD面积的2倍。8 .三角形ABD的面积和三角形 BCE的面积相等。C.三角形BDE的面积不等于平行四边形面积的一半。9 .甲、乙两个圆的半径比是4: 3,乙圆的周长是 37.68厘米，甲圆的周长是 厘米.10 .在一幅地图上，用 20厘米表示实际距离 80千米.这幅地图的比例尺为（）A.

8、1 : 4B. 1: 400000C. 1 : 4000D.无答案二、填空题11 .两个质数的差是1,这两个质数的比是 ,它们的最大公因数是 ,最小公倍数是 。 5212 .在66.7 % ," 0.6 , §和0.625中，最大数是 , 与 是相等的数。13 .甲、乙、丙三位同学讨论关于两个质数之和的问题.甲说：“两个质数之和一定是质数.”乙说：“两个质数之和一定不是质数.”丙说：“两个质数之和不一定是质数.”他们当中,谁说彳导对？答:.14 .某旅游景点2018年五一小长假接待游客人数达240万人次，比2017年同期增长了二成，2017年五一小长假接待游客 人次。15

9、.由数字0,1,2,3,4,5,6 可以组成 个各位数字互不相同的能被5整除的五位数.16 . 一个圆柱体的体积是60立方厘米，把它削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是 ,圆锥的体积是.17 .甲数除以乙数的商是0.28,甲数和乙数的比是 .18 .，的分子增加6,分母要增加 ,分数的大小才能不变。19 .用含有字母的式子表示下面的数量关系.把x平均分成4份，其中一份是 。20 .九千零九十九万五千零六十写作（）省略亿位后面的尾数约是（）亿，改写成以“万”为单位记作（）万。三、判断题21 . a、b都是不为0的自然数，已知 ax4=bx,则a>b.3422 . 一个半圆的周长是 20.5

10、6分米，这个半圆的面积是41.12平方分米。（）23 .女生人数占全班人数的女生人数是男生的?.（）24 .轮船在陆地上行驶。（）25 . 7只鸽子飞进6个鸽舍，至少有 2只鸽子会飞进同一个鸽舍。（）四、作图题26 .体育场在教育中心西偏北30 o方向1000米处，请在下图标出体育场的位置。教弟心1:40000五、解答题27 .修路队修一条公路，已修的和未修的比是1 ： 3,又修了 300米后，已修的占这条路的 50%这条公路长多少米？28 .某海军陆战队参加拉练活动，从甲地跑得到乙地需要4.5小时，原路返回时用了 6.5小时，已知甲乙两地的路程为110千米，求该队伍往返的平均速度。29 .图

11、书馆中的科技书的本数是故事书的故事书的本数是作文书的1 ,故事书有400本，科技书和作文书各有多少本？30 .树上小鸟飞走了 30只，还剩9只，树上原来有多少只小鸟 ？31 .为了纪念“嫦娥一号”卫星飞月成功，六年级同学开展自制火箭创意大赛，共制作火箭108个，其中女同学制作的数量是男同学的80%六年级男、女同学各制作火箭多少个？1632 .办公室买了一包打印纸，计划每天用20张，可以用28天。由于注意节约用纸，实际每天只用了张，实际比原计划多用多少天 ？33 .求出下面图形的周长和面积。（单位：厘米）（兀=3.14）六、计算题34.直接写得数2, 7+5.4=3.14 X15=60+15%

12、=3 + + =|_24-4=3.8 X0.5= 0.008 X100= 50000 X 4.71 %=35.仔细观察，求解未知数.4,5x -3.5 X2= 580.6题号12345678910答案CDCBACBBB【参考答案】*、选择题二、填空题11. 2: 3 1 6512. 7%二 0.625S13. 丙14. 200 万15. 660 个16. 40立方厘米20 立方厘米17. 7: 2518. 27X19. 一420. 1 9099.506三、判断题21 . V22. X23 .错误24. X25.,四、作图题五、解答题27. 1200 米28. 20千米/时29. .科技书有 1

13、00本，作文书有 1000本30. 39 只31. 60 个；48 个32. 20X28+16 -28=7(天)33. 周长37.68厘米，面积 37.68平方厘米六、计算题11534. 1 47.1 400T或布 96 1.9 0.8 2355Q35. (1) x = x=3.2小升初数学模拟试卷一、选择题31 . 一根电线，截去了还剩下50米。截去的与剩下的两段相比，（）。A.截去的长B .截去的短 C . 一样长 D .无法比较2 .某人只记得友人的电话号码是584607 ,还记得各数字不重复，要拨通友人的电话，这个人最多拨（）次A. 12B. 9C. 63. 要使是。的2倍，再画（）个

14、。A. 3 B.4 C.5 D . 24. 一个圆的周长扩大到原来的3倍，它的面积就扩大到原来的（）倍。A.3B.6C.95. 在2019年3月5日学雷锋纪念日，小丽从 4件上衣和3条裤子中挑选1 一件上衣和1条裤子，捐给贫 困学校的孩子，她有（）种不同的捐法。A. 3B. 4C. 7D. 126 . 一块正方形花圃和一块长方形花圃面积都是4公顷，比较它们的周长，结果是（）A.相等B.正方形的周长长C.正方形的周长短7 .如图所示，把一个底面积为8cm2、高6cm的圆柱切开，切成 4个小圆柱，它的表面积增加了（）_ 2 cm.C. 32D. 488 . 一个圆柱形橡皮泥，底面积是12平方厘米，

15、高15厘米.如果把它捏成同样底面大小的圆锥，这个圆锥的高是（）厘米。A. 15B. 45C. 59 .如图，正方形边长是10cm,甲三角形的面积比乙三角形的面积少20cm：则AB长为（）mmABA. 14B. 24C. 140D. 240J_10 .在比例尺 而的图纸上，量得一正方形土地的面积是36平方厘米，那么这个正方形土地的实际面积（）平方米A. 180 B . 900 C . 2025 D . 32400二、填空题11 .用一根长（ ） cm的细铁丝可以围成如图所示的形状（忽略接头的长度）。3 dmlOdnl±n4dn12 .小红去商店购物，如果将身边的钱全部买笔记本可买12本

16、，如果全部买钢笔可买 3支。现在小红先买8本笔记本，还可以买钢笔 支。13 . 一块直角梯形土地的上底是下底长的60%如果上底增长 24米，就变成正方形，原来直角梯形的面积是（）平方米。14 .求下面图形的体积 .（图中单位：厘米）15 .三角形的面积一定，它的底和高成（）比例.16 .把一个棱长为6厘米的正方体，削成一个最大的圆柱体，这个圆柱体的体积是 立方厘米。17 . 一根钢管长5米，平均截成8段，每段是这根钢管的 ; 5段是这根钢管的 ,长米.18 . 一个圆锥比一个与它等底等高的圆柱的体积少16cm3,这个圆锥的体积是19 .把红、黄、蓝三种颜色的球各10个放到一个袋子里。至少取 个

17、球，可以保证取到两个颜色相同的球。20 . 7.01立方米=（）立方米（）立方分米3 ,时=（）分 0.6平万千米=（ ）公顷 8 吨50千克=（）吨4三、判断题21 . 一个袋子里装有 100白球和1个红球，任意摸1个，一定能摸出白球.（）122 .把一根长为1米的绳子分成5段，每段长彳米。（）23 .圆锥顶点到底面上一点的距离就是它的高。（）24 .比的前项和后项同时除以一个相同的数，比值不变。（）25 . 一个数的因数一定比这个数的倍数小（）四、作图题26 .把与长方形面积相等的梯形涂上颜色.五、解答题27 .图书馆有故事书 2100本，比科技书多 40%图书馆有科技书多少本？28 .下

18、图是4X5X6正方体，如果将其表面涂成红色，那么其中一面、二面、三面被涂成红色的小正方体 各有多少块？29 .调查六年级300名学生的运动爱好，分布情况如下图:(2)喜欢跳绳的比踢键的多多少人？30 .已知如图是两个边长为10cm和8cm的正方形，求 MN的长是多少cm?iOan31 .有含盐率16%勺盐水40千克，蒸发多少千克水后可将浓度提高到20%?32 .探索与发现。(1)下图中每个小长方形的长都是6cm,宽都是4cm,5个这样的小长方形按照如图方式摆放成一个大长方形。这个大长方形的周长是( )cm 。如果给你5个长2cmh宽1cm的小长方形，你能把它们按照这种方 式摆出一个大长方形吗？如果能，请你画出示意图；如果不能，请你说明理由。长/ cm宽/ cm(2)小宇用5个小长方形按照第(1)题中的方式摆出了一个更大的长方形。他所用的小长方形的长、宽可 能是多少？请你写出 2种，填在下表中。根据上面的探索，我发现所用的小长方形的长和宽之间有这样的规律:33.甲、乙二人同时从两地骑自行车相向而行，甲每小时行15km,乙每小时行13km,两人在距中点 5km六、计算题35.直接写出得数。处相遇。两地的距