汶川县中学2013年中考模拟试卷数学卷

1、学校_ 班级_ 姓名_ 考号_-密 封 线 内 严 禁 答 题-汶川县中学2013年中考模拟试卷 数学卷考生须知： 本试题卷分A卷满分100分，B卷满分50分; 考试时间120分钟 答题前，必须在答题卷的密封区内填写校名、姓名和准考证号 所有答案都必须做在答题纸标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应 考试结束后，试题卷及草稿纸均不得带离考场A 卷(满分100分)一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请你把你认为正确的选项字母填在相应的括号内1下列各数中，比0小的数是（ ）A 1 B1 C D2. 下列计算正确的是（ ）A(a3)

2、4=a7 B C42=8 D(ab)3=ab33若 有意义，则x的取值范围（ ）A. x2 B .x 2 C. x2 D. x 24经省统计局审定：2012年，阿坝州实现地区生产总值约为203.74亿元，若用科学计数法表示2012年我州的地区生产总值为（ ） A203.74×108 B20.374×109 C2.0374×1010 D0.20374×10115两个大小不同的球在水平面上靠在一起，组成如图所示的几何体，则该几何体的左视图是（ ）10题图 A两个外离的圆B两个外切的圆C两个相交的圆D两个内切的圆ABCCA第5题第7题6已知x=2是关于x的方程

3、a -2x =1的解，则a的值是（ ）A 5 B5 C7 D27如图，A、B、C三点在正方形网格线的交点处，若将ABC绕着点B逆时针旋转得到ABC，则tan C的值为（）A1 B2 C D 8小华在银行工作人员的介绍下，帮父母存入了一笔20000元定活两便的一年期人民币，因为没有大的开销，直到两年后他的父母才到银行取出这笔存款，连本带利共取了21321元，设该笔存款的平均年利率均为x，根据题意，下面所列的方程正确的是（ ）A20000(1x)2=21321 B20000(1x)20000(1x)2=21321C20000x2=21321 D20000+20000(1x)20000(1x)2=2

4、1321ABCBA9如图，一块含30°的直角三角板ABC，在水平桌面上绕点C按顺时针旋转到ABCD的位置。若BC=15cm，那么顶点A从开始到结束所经过的路径长为（ ）A BC D10如图，在平面直角坐标系中，M与y轴相切于原点O，平行于x轴的直线交M于P、Q两点，点P在点Q的右边，若P点的坐标为（1，2），则Q点的坐标是（ ）A（4.5，2）B（5，2） C（5.5，2） D（4，2）二、填空题：本大题6个小题，每小题4分，共24分将答案填写在答题卷对应的横线上11.分解因式：=_。12.四张质地、大小、背面完全相同的卡片上， 分别画有圆、矩形、等边三角形、等腰梯形， 现从中随机抽

5、取一张， 卡片上画的恰好是中心对称图形的概率为_。13. 某次数学测验中，五位同学的分数分别是：89，91，105，105，110.这组数据的中位数是_，众数是_，平均数是_。14.如图，在正方形ABCD的外侧，作等边ADE，则AEB为_。Oxy15题图14题图215.如图，一次函的图象与轴的交点坐标为（2,0）,则下列说法：；关于的方程的解为；随的增大而减小。其中正确的有_（只填你认为正确的序号）。16古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16 这样的数称为“正方形数”从中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之

6、和下列等式中，符合这一规律的是_（填序号）。13 = 31025 = 916 36 = 1521 49 = 1831三、解答题：本大题共6个小题，共46分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.（本题满分6分）计算:18. （本题满分6分）解不等式组并把解集在数轴上表示出来。19. （本题满分8分）化简求值：÷，其中x=2。20.（本题满分8分）初中生对待学习的态度一直是教育工作者关注的问题之一，为此某市教育局对该市部分学校的九年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个层级，A级：对学习很感兴趣；B级：对学习较感兴趣；C级：对学习不感兴趣），并将调查结果绘制成图

7、和图的统计图（不完整）。请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次抽样调查中，共调查了_名学生；（2）将图补充完整；（3）求出图中C级所占的圆心角的度数；（4）根据抽样调查的结果，请你估计该市初三近60000名学生中大约有多少名学生学习态度达标（达标包括A级和B级）？120256021（本题8分）如图，已知矩形ABOD的顶点A是函数与函数在第二象限的交点，AB轴于点B, AD轴于点D,且矩形ABOD的面积为3.求两函数解析式；求两函数的交点A、C的坐标；求ABC的面积。ABOCDxy 22.（本题10分）如图，四边形ABCD是正方形，ABE是等边三角形，M为对角线BD（不含B点）上任意一点

8、，将BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接EN、AM、CM.ABCDMNE求证：AMBENB；当M点在何处时，AM+CM的值最小？请说明理由。学校_ 班级_ 姓名_ 考号_-密 封 线 内 严 禁 答 题-B 卷(满分50分)一、填空题：本大题5个小题，每小题4分，共20分将答案填写在答题卷对应的横线上23. 将3粒均匀的分别标有1、2、3、4、5、6的正六面体骰子同时掷出，出现的数字分别为a、b、c，正好是直角三角形三边长的概率是_。24.若设、是一元二次方程的两个实数根，则_。25. 五一假期,身高都为1.6米的小强和小刚来到萝卜寨游玩,看见村口的碉楼前有不少人在估计碉楼的高度

9、,于是两人准备用学过的知识测算一下碉楼的高度如图,小强站在A处测得他看碉楼顶的仰角为45°，小刚站在B处测得他看碉楼顶的仰角为30°，两人又测得A、B两处的距离为30米，假设他们的眼睛离头顶都为10cm，则可计算出碉楼的高度约为_米（结果精确到0.01米，参考数据）。26.一个装有进水管和出水管的容器，从某时刻起只打开进水管进水，经过一段时间，再打开出水管放水至12分钟时，关停进水管.在打开进水管到关停进水管这段时间内，容器内的水量y（单位：升）与时间x（单位：分钟）之间的函数关系如图所示.关停进水管后，经过_分钟，容器中的水恰好放完。-1xx=1yO第27题第26题20x

10、/分y/升O48123010BAba第25题27. 已知二次函数的图象如图所示，有下列5个结论：； (.其中正确的结论有 _。 二、解答题：本大题共3个小题，共30分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤28（本题满分8分）近年来随着我州旅游业的蓬勃发展，岷江运业根据实际需要计划购买大、中型两种客车共20辆，已知大型客车每辆62万元，中型客车每辆40万元，设购买大型客车x（辆），购车总费用为y（万元）。求y与x之间的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）若购买中型客车的数量少于大型客车的数量，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需的费用。29（本题满分10分）如图，AB是O的直径，点P在BA的延长线上，点C在圆上，弦CDAB于E交O于点D，POC=PCD求证：PC为O的切线；CBOAPE若OE: EA=1:2，PA=6，求O的半径；在的条件下求sinPCA的值。D30. 已知二次函数求证：无论m为任何实数，该二