专题1.1匀变速直线运动规律的应用(解析版)

1、2020年高考物理备考微专题精准突破专题1.1匀变速直线运动规律的应用【专题诠释】一、基本公式(1)速度公式：vt =v0+at (注意：公式的矢量性以及 vt图是一次函数)1 v v(2)位移公式： x=v0t+ at2 (注意：公式的矢量性以及 xt图是二次函数)x = 0_-t (注2 2意：公式的矢量性)(3)速度与位移的关系式：v2 -v2 =2ax (位移等分专项工具)二、常用推论,.、22(1) Ax=aT即任意相邻相等时间内的位移之差相等。可以推广到xm -xn =(m-n)aTv0 vtx(2) Vt/2 =一L=,某段时间的中间时刻的即时速度等于该段时间内的平均速度。2 t

2、22Vo VtVx/2 =12 ，某段位移的中间位置的即时速度公式(不等于该段位移内的平均速度)。可以证明，无论匀加速还是匀减速，都有Vt/2 < Vx/2 °V V x【强调】 运用匀变速直线运动的平均速度公式Vt/2 =>一1 =解题，往往会使求解过程变得非常简捷,2 t因此，要对该公式给与高度的关注。三、初速度为零的匀变速直线运动的重要推论1 . 1T末、2T末、3T末瞬时速度的比为V1 : v2 ： v3 :：Vn = 1 ： 2 ： 3 ：n.2 . 1T内、2T内、3T内位移的比为x1 ： x2 ： x3 ：: xn = 12 ： 22 ： 32 ：n2.3

3、.第一个T内、第二个T内、第三个T内位移的比为xi : xn ： xm ：xN = 1 ： 3 ： 5 ：(2N 1).4 .通过连续相等的位移所用时间的比为t1 ： t2 ： t3 :：tn = 1 ： (# 1)：(不 p ：(y/n-yjn- 1).【高考引领】t内位移为s,动能变为原来的【16年全国三卷】一质点做速度逐渐增大的匀加速直线运动，在时间间隔16倍。该质点的加速度为（s6sA. 丁 B. 守 C.t25t24sD.9sF12【命题立意】 考查了匀变速直线运动规律的应用116倍，设此时速度为 v',则有设质点的初速度为 v,动能Ek = mv2 ,经ts动能变为原来的2

4、Ek'umv。，联立得v' = 4v,则这段时间内的平均速度 v =匕也=9，解得丫 =空，根据加速度定义22 t5tr. v, -v 3v 6s式 a = = = 2，选 B.t t 5tH。【2019 新课标全国I卷】 如图，篮球架下的运动员原地垂直起跳扣篮，离地后重心上升的最大高度为 上升第一个 H所用的时间为t1,第四个 H所用的时间为t2。不计空气阻力，则 葭满足（）44GA. 1丁2B. 2丁3C. 3/ 4D. 4丁 5tt1t1t1【命题立意】考查了匀变速直线运动的推论【答案】C【解析】 运动员起跳到达最高点的瞬间速度为零，又不计空气阻力，故可逆向处理为自由落体

5、运动。则根据初速度为零匀加速运动，相等相邻位移时间关系1: (J2T ):(J3J2M2J3)：(J52).,可知 乞= = 2+/3,即 3左4,故本题选 Co't1 2 -，3t1【技巧方法】要养成根据题意画出物体运动示意图的习惯，特别是对较复杂的运动， 画出图象可使运动过程直观,物理情景清晰，便于分析计算 .要注意分析研究对象的运动过程，搞清整个运动过程依时间的先后顺序按运动性质可分为哪几个运动阶段，各个阶段遵循什么规律，各个阶段存在什么联系要注意某阶段或整个过程的纵向联系.如物体不同形式的能量之间的转化是相互伴随的，两物体之间的互相作用过程，也决定了两物体之间某些物理量之间的联

6、系由于本章公式较多，且各个公式间有相互联系，因此，本专题题目常可一题多解，解题时要思路开阔，联想比较，筛选最简捷的解题方法.解题时除采用常规解法外，图象法、比例法、极值法、逆向转换法（如将一个匀减速直线运动视为反向的匀加速直线运动）等也是本章解题中常见的方法【最新考向解码】【例1】【2019铜陵*II拟）一辆公共汽车进站后开始刹车，做匀减速直线运动. 开始刹车后的第1 s内和第2 s内位移大小依次为 9 m和7 m,则刹车后6 s内的位移是（）A. 20 mB. 24 mC. 25 mD. 75 m【思路点拨】（1）第1 s内和第2 s内位移”可用Ax= aT2求加速度；（2）刹车后6 s内的

7、位移”要判断刹车时间.【答案】C【解析】设汽车的初速度为vo,加速度为a,根据匀变速直线运动的推论瓜=aT2得X2xi= aT2,解得a=、2*= 79 m/s2= 2 m/s2;汽车第1 s内的位移Xi = vot+2at；代入数据解得vo= 10 m/s ;汽车刹车到停 止所需的时间to：。av0= 0 _ 20 s= 5 s，则汽车刹车后 6 s内的位移等于5 s内的位移，则x=v20t0 = "-X5 m =25 m,故C正确，A、B、D错误.【例2】（2019 超级全能生” 26f联考）质点做直线运动的位移 x与时间t的关系为x=6+5t t2（各物理量均 采用国际单位制）

8、，则该质点（）A.第1 s内的位移是10 mB.前2 s内的平均速度是 3 m/sC.运动的加速度为1 m/s2D.任意1 s内的速度增量都是一2 m/s【思路点拨】由 位移x与时间t的关系为x=6+5t t2”可以联想位移时间关系利用待定系数法求解【答案】BD【解析】第1 s内的位移x1=（6+5X11） m-6 m = 4 m,故A错误.前2 s内的位移x2= （6+5X2 4）m 6 m=6 m,则前2 s内的平均速度v= x2= 6 m/s= 3 m/s,故B正确.根据x= V0t+、at2= 6+5tt2得，加速度a t2 22=2 m/s2,任意1 s内速度的增量 Av= at=2

9、X1 m/s= 2 m/s,故C错误，D正确.【例3】（2019湖南湘中名校联考）如图所示，很小的木块由静止开始从斜面下滑，经时间t后进入一水平面,两轨道之间用长度可忽略的圆弧连接，再经2t时间停下，关于木块在斜面上与在水平面上位移大小之比和C. 2 ： 1 2 ： 1B. 1 ： 2 1 ： 2【思路点拨】木块经历了两个过程抓住速度v这一连接桥梁灵活选用平均速度公式及加速度定义式求解设木块到达斜面底端时的速度为vv,根据v= at得，加速度之比电=工=2;根据平均速度的推论知,a2 v 12tX1 = v2t,X2=2 2t,所以J，选项人正确-先加后减运动模型是常常在考题中出现的模型，解答

10、思路要抓住加速过程的末速度与减速过程的初速度是同一个，还要注意加速过程、减速过程和全程的平均速度相等这一二级推论。【微专题精炼练】1.（2019黑龙江牡丹江一中高三上学期期末）一个做匀加速直线运动的物体，位移与时间的数量关系满足x=1 O q I4t+3t2,其初速度是（）D.q m/s3【解析】由x=vot + 1at2 = 4t+3t2,得初速度vo=4 m/s, A正确，B、C、D错误。F1,经t秒后物体的2 . （2019年云南楚雄统测） 物体静止在光滑水平面上，先对物体施一水平向右的恒力速率为v1时撤去F1,立即再对它施一水平向左的水平恒力F2,又经2t秒后物体回到出发点，此时速率为

11、 v2,则W、v2间的关系是A.v1= v2B.2v1= v2C.3v1= 2v2D.5Vl= 3v2110【解析】在ts内的位移X1=_a1t2,末速度为v=a1t.则在2t内的位移地=%？2- a2(2t)222根据x-地得，-a1=.根据速度时间公式得，v1=a1t, -v2=v1-a2?2t,解得3v1=2v2 故C正确，ABD错误.故 a2523 .质点做直线运动位移 x与时间t关系为x=10t-1 ,则该质点()2A.运动的加速度大小为 1m/sB.前2s内的平均速度是9m/sC.任意相邻1s内的位移差都是1mD.经5s速度减为零4.如图，两光滑斜面在 B处连接，小球由 A处静止释

12、放，经过B、C两点时速度大小分别为3 m/s 和 4 m/s,AB = BC.设小球经过B点前后的速度大小不变，则球在AB、BC段的加速度大小之比及球由A运动到C的过程中的平均速率分别为A . 3 ： 4 2.1 m/sB.16 2.5 m/sC. 9 ： 7 2.1 m/sD.7 2.5 m/s【解析】设 AB=BC=x,则在AB段vCvB- a132a2=k，所以OT三92=7, AB段平均速率为1v1 = 2VB =1.5 m/s, BC段平均速率为12x2vw2v2=-(vb+vc) = 3.5 m/s,因此从 A至U C的平均速率 v=3 = 七72x xv1V2一十 一 v1 v2

13、2.1 m/s,选 C.5.某质点做匀加速直线运动，在速度由vo变为kv0(k>1)的过程中，质点的位移大小为x,则在速度由vo变为【解析】把位移公式 x=v0t+1at2与x=10tt2比较，得v0=10m/s,加速度a = 2m/s2, A错误;22x 16前2s内的位移x =10父2 2 = 16m ,则前2s内的平均速度v =-6 = 8m/s , B错误；任意相邻1st 222v = vo +at=102父5 = 0 ，D正确，选D.内的位移差 Ax=at =-2x1 =2m, C错误；5s末的速度(k+1) vo的过程中，质点的位移大小为k k 2 xA. 2 k2 -1k

14、k 2 xB. 2k2 1k k -1 xC. -2k2 -1D.k k -1 xk2 1【答案】A【解析】题中不涉及时间，我们选用位移速度公式分析解题.设质点的加速度为 a,根据位移速度公式可得k2v2-v2=2ax，（k+1 j v2 v2 = 2ax'，联立解得k2 -1A正确.6 .如图所示，水平桌面由粗糙程度不同的AB、BC两部分组成，且 AB = BC,小物块P （可视为质点）以某一初速度从 A点滑上桌面，最后恰好停在 C点，已知物块经过 AB与BC两部分的时间之比为 1 ： 4, 则物块P与桌面上AB、BC部分之间的动摩擦因数 七、N2之比为（P物块在AB、BC上所做的运

15、动均可 看作匀变速直线运动）（）A.1：1B.1：4C.4：1D.8：1【答案】C【解析】设物体经过B点的速度为必，则AB=Vo+ v1t1, BC =9t2，由于AB=BC ,可求得v1=包，根2238 据运动公式得： WnvOhgL, 0 = VI - N2gt2，联立解得： =一，选项C正确。 217 .（2019郑州模拟）如图所示，在水平面上固定着三个完全相同的木块，一子弹以水平速度射入木块，若子弹 在木块中做匀减速直线运动，当穿透第三个木块时速度恰好为零，则下列关于子弹依次射入每个木块时的A . V1 ： v2 ' v3= 321C. t1 ： t2 ： t3= 1 ：乖：4

16、3速度比和穿过每个木块所用时间比正确的是B. v1 ： v2 ： v3 = V5 : V3 : 1D. t1 ： t2 ： t3=(V3-/2) ： (V2-1) ： 1【解析】用 逆向思维”法解答，则子弹向左做初速度为零的匀加速直线运动，设每块木块厚度为L,则v2=2a L ,v2 = 2a2L,v2= 2a 3L,v3、v2、v1分别为子弹倒过来从右到左运动L、2L、3L时的速度，则v1：v2 ：v3=X3 ： 2 ： 1,选项A、B错误；又由于每块木块厚度相同，则由比例关系可得t1 ：t2：t3= （V3-V2）：Q21） ： 1,选项C错误，D正确.A地驶向B地，列车先做匀加速运动,8

17、 .（2019福建三明高三上学期期末）一列火车沿平直轨道从静止出发由 加速度大小为a,接着做匀减速运动，加速度大小为 2a,到达B地时恰好静止，若 A、B两地距离为s,则火车从A地到B地所用时间1为（）【答案】C【解析】设加速结束时的速度为 v,由匀变速直线运动的速度与位移关系可得C正确。则整个过程中的平均速度为v2故火车从A地到B地所用时间t=r=v9 . （2019安徽安庆高三上学期期末）一质点在连续的6 s内做匀加速直线运动，在第一个2 s内位移为12 m,最后一个2 s内位移为36 m,下面说法正确的是（）A.质点的加速度大小是3 m/s2B.质点在第2个2 s内的平均速度大小是12

18、m/sC.质点第2 s末的速度大小是12 m/s D.质点在第1 s内的位移大小是6 m【答案】AB【解析】设质点在第一个2 s内的位移为x1,第三个2 s内，即最后一个2 s内的位移为x3，根据*3x1=2aT2 得加速度a=3 m/s2, A正确；设质点在第二个2 s内的位移为X2,由匀变速直线运动连续相等时间内通过的位移差为定值可知 X3-X2=X2-X1,解得：X2 = 24 m ,所以质点在第2个2 s内的平均速度大小是24 m/s= 12 m/s, B正确；第1 s末的速度等于第一个 2 s内的平均速度，则V1 = 6 m/s,则第2 s末速度为v2=v+at=（61 C1+ 3X

19、1） m/s = 9 m/s, C错反；把在第1 s内的运动反向看为匀减速直线运动，则有：x= v1t2at2 = 6M m-_2X3M m=4.5 m, D 错误。10 .（2019重庆一中高三统考）某物体由静止开始做加速度为a1的匀加速直线运动，运动了 t时间后改为加速度为a2的匀减速直线运动，经过 t2时间后停下。则物体在全部时间内的平均速度为（）C.a1t12a1t+ a2t2a2t2B.三2,2a-1 + a2t2D，2 (t1 + t2)【答案】ABD【解析】由题意知，物体先做初速度为零的匀加速运动，后做末速度为零的匀减速运动，全程中的最大速度v= a1t1,因前后均为匀变速直线运

20、动，则平均速度为的总位移为x= 2a1t2+11a2t2,对全程由平均速度公式有v= 0； v = a21 = a22, 故 A、 B 正确， C 错误； 全程x at2+a2t2 拓十品v = i=2（t1+t2）'故 D 正确。11 .（2019温州五校联考）近来交警部门开展的车让人”活动深入人心，不遵守 军让人”的驾驶员将受到罚款、扣分的严厉处罚.假设一辆以8 m/s的速度匀速行驶的汽车即将通过路口，有一老人正在过人行横道，此时汽车的车头距离停车线8 m .该车减速时的加速度大小为5 m/s2则下列说法中正确的是A.如果驾驶员立即刹车制动，则 t = 2 s时，汽车离停车线的距离

21、为1.6 mB.如果在距停车线 6m处开始刹车制动，汽车能在停车线处停车让人C.如果驾驶员的反应时间为0.4 s,汽车刚好能在停车线处停车让人D.如果驾驶员的反应时间为0.2 s,汽车刚好能在停车线处停车让人【答案】AD【解析】若汽车做匀减速直线运动，速度减为零的时间0 V0 8一 ,一，t0= _ a =T5 s=1.6 s<2 s,所以从刹车到停止的,、，0 V2 64 .位移大小X1 = = m= 6.4 m ,汽车离停车线的距离为8 m6.4 m= 1.6 m,故A正确；如果汽车在距2a 10停车线6 m处开始刹车制动，刹车位移是6.4 m,所以汽车不能在停车线处停车让人，故 B

22、错误；刹车的位16移是6.4 m ,所以汽车可做匀速运动的位移是1.6 m,则驾驶贝的反应时间t=-7 s= 0.2 s时，汽车刚好能停8在停车线处让人，故 C错误，D正确.12. （2019河南信阳模拟）做匀减速直线运动的物体经4 s停止，若在第1 s内的位移是14 m ,则最后1 s的位移是C. 1 mD. 0【解析】利用 逆向思维法”，把物体的运动看成逆向的初速度为零的匀加速直线运动,则做匀减速直线运动的物体在每1 s内的位移之比为-,所以+等-m,选项B正确.13.质点由A点出发沿直线AB运动，行程的第一部分是加速度大小为a1的匀加速运动，接着做加速度大小为a2的匀减速运动，到达B点时恰好速度减为零.若AB间总长度为s,则质点从A到B所用时间t为（A.s(a1+ a2) a1a22s(a1+ a2)B.a1a22s(a1+ a2)C.a1a2D.a1a22s(a1 + a2)【解析】设第一阶段的末速度为V,则由题,意可知:V2ai+小,解得:v=2aM0+ vti +v+ 02t2=2t,由此解得：t= y2(aa&