信号与系统2005年本科期末考试试卷与评分标准

1、班级： 学号： ： 装 订 线哈尔滨工程大学试卷考试科目: 信号与系统 题号一二三四五六七八总分分数评卷人一、(10分,每题各2分), 简要答复以下问题:1. 系统线性与时不变特性的含义?2. 连续信号被周期理想冲激串抽样之后, 其频谱特点是什么?3. 什么是频分复用?4. 正交函数与傅立叶级数展开式的关系?5. 所有离散系统的频率响应特性H(ejw)的共同特点是什么?二、(8 分)设 f( t ) 波形如图1所示1. 画出 f(2-t) 波形；2. 写出 f '( t )的表达式，画波形；3. 设f( t )傅立叶变换为 F(j)；求F(0)4. 求f( t )拉氏变换。三、14分设

2、一连续时间线性时不变LTI系统输入x(t)和冲激响应h(t)分别为： x(t)=u(t)-u(t-2), h(t)=e-tu(t)1. 用时域卷积图解方法求系统的零状态响应；2. 假设y(0)2，确定系统的全响应y(t)；3. 用拉氏变换方法求系统对输入 x1(t)'(t)2(t1) 的零状态响应y1(t)；4. 写出描述该系统的系统方程。四、12分设一因果连续时间LTI系统输入x(t)和输出y(t)关系为： y''(t)3y'(t)+2y(t)=x(t)1. 求该系统的系统函数H(s)，画出其零极点图，并判别系统的稳定性；2. 确定此系统的冲激响应h(t)；3

3、. 求系统的幅频特性与相频特性表达式。五、8分 一个离散LTI系统的单位样值响应为：h(n)=nu(n)1. 试用时域卷积方法求该系统的单位阶跃响应g(n);2. 确定该系统的系统方程。六、24分函数x(t)和y(t)分别为： ，1. 求y(t)的指数傅立叶级数表示，说明其频带宽度；2. 求x(t)的傅立叶级数展开表达式，简略画出其幅度谱线图；3. 求x(t)的傅立叶变换表达式X(j)，简略画出X(j)；4. 求y(t)的傅立叶变换表达式Y(j)，简略画出Y (j)；5. 确定信号y(t)的奈奎斯特频率与奈奎斯特间隔。6. 确定信号s(t)=x(t)y(t)的频谱。七、16分 一个因果的离散时

4、间LTI系统描述如下：其中x(n)为输入，y(n)为输出。1. 试求该系统的系统函数H(z)，画出H(z)的零、极点图；2. 求系统的单位样值响应h(n)，并说明系统的稳定性；3. 用求和器、数乘器和延时器画出其结构框图；4. 如，求y(n)。八、8分假设x(t)的傅立叶变换X(j)0，| >m ，而信号g(t)可表示成 式中*记做卷积，而cm。试确定常数A的值，以使得 信号与系统答案及评分标准 一、1.连续时间信号被抽样后，频谱会产生周期延拓。 3 分 2. 含有无穷多的频率成分。 3 分 3. 单脉冲信号的频谱是连续谱，周期信号频谱是离散谱。 3 分 4. 高频分量增多，低频分量减少。 3 分 5. 用傅立叶有限级数来近似一个具有不连续点的信号时，所取的项数越多，产生的峰起越接近跳变沿，峰起值会趋于跳变值的9。二、1. 1) 2 分 2) 2 分2. 1) 2 分 2) 2 分3. 1) 2 分 2) 2 分4. ， 4 分5. 是线性系统r(t)只与t时鼓励有关，是因果系统。假设，是稳定系统。 4 分6. ，2 分2 分7. 1) ， 2 分 2) ， 2 分8. 4 分9. 4 分104 分三、 4 分 4 分 3 分自由响应： 2 分强迫响应：3/2 2 分四、1. . 3分 2分2. 系统因果，稳定2 分