2020学年高一数学上学期期末考试试题人教版新版

1、20202019学年度第一学期末期末试题高一数学、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）1.函数f (x)=7其+_L的定义域为（A. (3, 0 B. (-3, 1 C . ( 8, - 3) U (- 3, 0 D.(一巴-3) U (- 3, 12.与直线3x - 4y+5=0关于y轴对称的直线方程是（）D . 3x-4y- 5=0A. 3x+4y -5=0 B . 3x+4y+5=0 C . 3x - 4y+5=03.3x+4y-2=0和直线6x+8y+1=0的距离是（3IA. B.C.二 D.r.4.若点A（0,1）, B

2、（J3,4）在直线-上,若直线11 -L I2 ,则12的倾斜角为（A. 1500 B1200 C . -30030 05 .设 y1=1og 0.70.8 , y2=1og 1.10.9 , y3=1.1 0.9,则有(A . y3>y1 >y2 B. y2>y1>y3c. y1> y2> y3 D. y1>y3>y26 .经过点A （1,1）,并且在两坐标轴上的截距的绝对值相等的直线有（）A. 0B. 1条C. 2条 D. 3条C. 若 lgx=m , lgy=n ,贝U lg m一lg (卡)2的值为()A. m- 2n-2 B. m- 2

3、n - 1C. m- 2n+1 D. m- 2n+222228. 一个四棱锥的侧棱长都相等，底面是正方形，其主视图如图所示，该四棱锥侧面积等于() 2 »41 . 20B. 5加 C. 4 (加+ 1)D. 4加9 .已知“，3是两个不同的平面，m, n是两条不同的直线，给出下列命题：若 nnLa, m? 3,则 a ± 3 ；若 m? a , n? a , mi/ 3 , n / 3 ,则 a / 3 ；m? a , n? 3 , m n是异面直线，那么 n与a相交；若 a A 3 =m>> n / m 且 n? a , n?3 ,则 n H a 且 n /

4、3 -其中正确的命题是()A. B.C.D.10 .函数f (x) =ex+x - 2的零点所在的一个区间是()A. ( 2, T)B. (T, 0)C. (0, 1)D. (1, 2)r (a-3) "5, (x<l)11 .已知函数f (k) 12a,八是R上的减函数则a的取值范围是t1x( )A. (0, 3) B, (0, 3C. (0, 2)D, (0, 212 .对于函数f (x),如果存在非零常数 T,使得当x取定义域内的每一个值时，都有f (x+T) =f (x),那么函数f (x)就叫做周期函数，已知函数y=f (x) (xCR)满足f (x+2) =f (x

5、),且 xC 1, 1时，f (x) =x2,贝U y=f (x)与 y=log 5x 的图象的交点 个数为()A . 3B . 4 C . 5D .6第n卷二、填空题(本大题共 5个小题，每小题 4分，共20分)13.已知哥函数f(x)的图像过点1c 一 、-,2卜则哥函数f (x)=14.不等式(；),"A 4 Nx的解集是15 .已知三棱锥 & ABC的所有顶点都在球 。的球面上，SC是球。的直径.若平面 SC近平面 SCB SA=AC SB=BC三麴隹S-ABC的体积为9,则球。的表面积为.16 .已知函数f (x)的定义域为 A,若当f (xj =f(X2) (X1

6、, XzCA)时，总有X1=X2,则称 f (x)为单值函数.例如，函数 f (x) =2x+1 (xCR)是单值函数.下列命题：函数f (x) =x2 (xCR)是单值函数；函数f (x) =2x (xCR)是单值函数；若 f(x)为单值函数，X1,X2CA,且X1WX2,则 f(X1)wf( X2);3)' - 1, K<0函数f (x) = I 2是单值函数.其中的真命题是 .(写出所有真命题的编号)三、解答题(本大题共 6个小题，共70分)17 . (10分)计算下列各式:7027 K(1)计算：(2a)2+(lg5)+)3(2)解方程：log 3 (6X - 9) =3

7、.18.(12分)某几何体的三视图，如图所示(1)求该几何体的体积V;(2)求该几何体的表面积 S19. (12 分)已知直线 L: (2+m)x+ (1 2nj) y+4 3m=0.(1)求证：不论 m为何实数，直线 L恒过一定点M;(2)过定点M作一条直线L1 ,使夹在两坐标轴之间的线段被M点平分，求直线 L1的方程.20. （12 分）如图，在三棱锥 P ABC中，PA=PB=AB=2 BC=3. / ABC=90 ,平面 PABL平面ABC D, E分别为AB, AC中点.(I)求证：DEE/W PBC(n )求三棱锥 B- PEC的体积.21. (12分)已知圆C的圆心在直线x-2y

8、=0上.(1)若圆C与y轴的正半轴相切，且该圆截 x轴所得弦的长为 273,求圆C的标准方程；(2)在(1)的条件下，直线 L: y=-2x+b与圆C交于两点A, B,若以AB为直径的圆过坐标原点O,求实数b的值；222. (本题满分12分)已知函数 f(x) = log4(ax +2x + 3).若f(1)=1,写出f(x)的单调区间；(2)是否存在实数 a ,使f (x)的最小值为0?若存在，求出a的值；若不存在，说明理由.2017-2018学年度第一学期通辽实验期末试题姓 名准考证号高一数学条形码粘贴区(居中)缺考口违纪口注意事项1 .答题前，考生先将自己的姓名、准考 证号填写清楚，并认

9、真核准条形码上的 准考证号，姓名及科目，在规定位置贴 好条形码。2 .选择题必须使用 2B铅笔填涂；非选择 题必须使用0.5毫米及以上黑色字迹的 签字笔书写，要求字体公整，笔记清楚。3 .严格按照题号在相应的答题区域内作 答，超出答题区域书写的答案无效；填涂样例正确填涂错误填涂rm10 I I - I 4.保持卡面清洁，不装订，不要折叠,不要破损。13.14.15.16.选择题（每小题 5分，？茜分60分）1 a b c d6 a b c d11 a b c d2 a b c d7 a b c d12 a b c d3 a b c d8 a b c d4 a b c d9 a b c d5 a

10、 b c d10 a b c d填空题（每小题5分，满分20分）解答题（满分70分）17.（满分10分）2020202018.（满分12分）.3 |f州视图19.（满分12分）202020.（满分12分）21.（满分12分）20202020答案：选择题 CABAA CDDDC DB填空题：13) y= -14) (-2, 4) 15)36 16)(2) (3)X17.解(1) 4(2) .X=2 18.(1) 90 (2)13819【解析】试题分析：(1)直线1解析式整理后，找出恒过定点坐标，判断即可得证；(2)由题意得到直线h过的两个点坐标，利用待定系数法求出解析式即可.(1)证明：直线 1

11、 整理得：(2x+y+4) -hh (x- 2y- 3)=0,pK+y=-4x - 2y=3 'K二 一 解得： ：y=-2则无论 > 为何实数，直线1恒过定点< - L -2>, 解：:过定点M(-l, -2)作一条直线1m使夹在两坐标轴之间的线段被M点平分, .直线 L过(-2> 0)j(0, - 4)>设直线li解析式为V=kK+b>把两点坐标代入得:(一生降二口,b- 4解得:fk= - 2产-4则直线11的方程为y= - 2x - 4 J即2x+t+-4=O .20. (1)略 (2)2202021.<3）设图C的圆心为（2a, a）

12、,圆C的方程为<x-2a） 2+ （y-a） ;=9,设M点的坐标为 力 利用恬?+（ 5 （-1） ） M |3+2 |，且之>。，求出圆心C蒯坐标的取值范围是（。，2,解：C1）因为图C的同心在直线篡-2y=0上，所以可设图心为（2a, a）.因为圆C与y轴的正半轴相切，所以a2>Of半径i-2a.又因为该图截片轴所得弦的长为 力,所以五（加）a=（2a） %解得a".因此，圆心为 1）,半径工=2.所以圆C的标准方程为（x- 2）。（y-1） X.- 2x+b(2)由，消去 y,得(x2) 2+ ( 2x+b 1) 2=4.l (x- 2) + (y- 1 )

13、 *二4整理得 5x2- 4bx+ (b-1) 2=0. ()由4 = (-4b) 2 4X5 ( b 1) 2>0,得 b2 10b+5v0 (X)2设 A (必，y1), B (x2, y2), 则 x1+x2=, x1x2=("55因为以AB为直径的圆过原点 O,可知OA OB的斜率都存在,JeL koA?ko=X/2整理得 x1x2+y1y2=0,即 x1x2+ ( 2x1+b) ( 2x?+b) =0.化简得 5x1x2- 2b (x1+x2)+b2=0,即(b1) 2 2b?+b2=0.5整理得 2b2- 10b+5=0.解得 b=5 土)15.2当 6=5±元时 2b2- 10b+5=0, b2-10b+5=-b2.2由，得 bw0 从而 b2- 10b+5=- b2<0可见，b= 5一任时满足不等式（）.b=5. "15均符合要求.11122.解：（1） f（1） = 1 , log 4( a+ 5) = 1,因此 a+ 5= 4, a = 1, 这时 f (x) = log 4( x2 + 2x+ 3).,2由x+2x+3>0得1<x<3,函数定乂