2019武汉四调数学试卷及答案Word精校版

1、2018-2019学年度武汉市九年级四月调考数学试卷一、选择题(共10小题，每小题3分，共30分)1.有理数-2的相反数是A2 B-2 C D2.式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是Ax0 Bx-2 Cx2 Dx-23.下列说法：“掷一枚质地均匀的硬币，朝上一面可能是正面”；“从一副普通扑克牌中任意抽取一张，点数一定是3”.A只有正确 B只有正确 C都正确 D都错误4.下列四个图案中，是中心对称图形的是ABCD5.下列立体图形中，主视图是三角形的是ABCD6.孙子算经中有一道题，原文是：“今有木，不知长短.引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺.木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长

2、木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺.问木长多少尺？如果设木长x尺，绳长y尺，则可以列方程组是A B C D7.某超市为了吸引顾客，设计了一种返现促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”、“30元”的字样.规定：顾客在本超市一次性消费满200元，就可以在箱子里一次性摸出两个小球，两球数字之和即为返现金额.某顾客刚好消费200元，则该顾客所获得返现金额不低于30元的概率是A B C D8.若点A(x1，-3)，B(x2，-2)，C(x3，1)在反比例函数的图像上，则x1，x2，x3的大小关系是Ax1x2x3 Bx3x1x

3、2 Cx2x1x3 Dx3x2x19.如图，等腰ABC中，AB=AC=5cm，BC=8cm，动点D从点C出发，沿线段CB以2cm/s的速度向点B运动，同时动点O从点B出发，沿线段BA以1cm/s的速度向A运动.当其中一个动点停止运动时另一个动点也随之停止.设运动时间为t(s)，以O为圆心，OB长为半径的O与BA交于另一点E，连接ED当直线DE与O相切时，t的取值是A B C D10.我们探究得方程x+y=2的正整数解只有1组，方程x+y=3的正整数解只有2组，方程x+y=4的正整数解只有3组，.那么方程x+y+z=10的正整数解的组数是A34 B35 C36 D37二、填空题(共6小题，每小题

4、3分，共18分)11.计算：的结果是_12.在学校举行“中国诗词大会”的比赛中，五位评委给选手小明的评分分别为：90，85，90，80，95，这组数据的众数是_13.化简的结果是_14.如图，D为ABC中BC边上一点，ABCB，ACAD，BAD27°，则C的大小是_15.抛物线ya(x-h)2+k经过(-1，0)，(5，0)两点，则关于x的一元二次方程a(x-h+1)2+k0的解是_16.如图，在矩形ABCD中，AB6，BC9，点E，F分别在BC，CD上.若BE3，EAF45°，则DF的长是_三、解答题(共8小题，共72分)17.(本题8分)计算：18.(本题8分)如图，A

5、BCD，EF分别交AB，CD于点G，H，BGH，DHF的平分线分别为GM，HN.求证：GMHN.19.(本题8分)为了加强学生课外阅读，开阔视野，某校开展了“书香校园，诵读经典”活动，学校随机抽查了部分学生，对他们每天的课外阅读时间进行调查，并将调查统计的结果分为四类：每天诵读时间t20分钟的学生记为A类，20分钟t40分钟的学生记为B类，40分钟t60分钟的学生记为C类，t60分钟的学生记为D类，收集的数据绘制成如下两幅不完整的统计图. 请根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)这次共抽取了 名学生进行调查统计，扇形统计图中，D类所对应的扇形圆心角大小为 ；(2)将条形统计图补充完整；(3)

6、如果该校共有2000名学生，请你估计该校C类学生约有多少人？20.(本题8分)如图，在下列10×10的网格中，横、纵坐标均为整数的点叫做格点.例如A(2，1)，B(5，4)，C(1，8)都是格点.(1)直接写出ABC的形状；(2)要求在下图中仅用无刻度的直尺作图：将ABC绕点A顺时针旋转角度得到AB1C1，=BAC，其中B，C的对应点分别为B1，C1，操作步骤如下： 第一步：找一个格点D，连接AD，使DAB=CAB； 第二步：找两个格点C1，E，连接C1E交AD于B1； 第三步：连接AC1，则AB1C1即为所作出的图形. 请你按步骤完成作图，并直接写出D，C1，E三点的坐标.21.(

7、本题8分)如图，在等腰ABC中，ABAC，AD是中线，E为边AC的中点，过B，D，E三点的O交AC于另一点F，连接BF(1) 求证：BFBC(2) 若BC4，AD，求O的直径22.(本题10分)某公司计划购买A，B两种计算器共100个，要求A种计算器数量不低于B种的，且不高于B种的. 已知A，B两种计算器的单价分别是150元/个，100元/个.设购买A种计算器x个.(1)求计划购买这两种计算器所需费用y (元)与x的函数关系；(2)问该公司按计划购买这两种计算器有多少种方案？(3)由于市场行情波动，实际购买时，A种计算器单价下调了3m元/个，同时B种计算器单价上调了2m元/个.此时购买这两种计

8、算器所需最少费用为12150元，求m的值.23.(本题10分)如图，正方形ABCD的对角线交于点O，点E在边BC上，BEBCAE交OB于点F，过点B作AE的垂线BG交OC于点G，连接GE.(1)求证:OFOG；(2)用含有n的代数式表示tanOBG的值；(3)若GEC90°，直接写出n的值.24.(本题12分)已知抛物线y=x2+bx+c经过点A(2，-3).(1)如图，过点A分别向x轴，y轴作垂线，垂足分别为B，C，得到矩形ABOC，且抛物线经过点C请直接写出该抛物线解析式；将抛物线向左平移m(m>0)个单位，分别交线段OB，AC于D，E两点，若直线DE刚好平分矩形ABOC的

9、面积，求m的值.(2)将抛物线平移，使点A的对应点为A1(2-n，3b)，其中n1.若平移后的抛物线仍然经过点A，求平移后的抛物线顶点所能达到最高点时的坐标.2018-2019学年度武汉市九年级四月调考数学试卷参考答案一、选择题题号12345678910答案ACABBDBBAC9.【解析】本题考查切线与相似，求边长，属于中难度题.当DEBE时，BEDBHAt=10.【解析】本题考查找规律，属于中档题.当x、y确定时，z也确定x=1时，y=1，2，3，4，5，6，7，8(8种)x=2时，y=1，2，3，4，5，6，7(7种)以此类推x=8时，y=1(1种)一共有1+2+3+4+5+6+7+8=二

10、、填空题11.3 12. 90 13. 14. 69°15. -2或4 16.316. 【解析】本题考查四边形基本模型的运用及常规勾股定理计算，属于中档题在AD上取点P，使AP=AB，过点D作PGBC于G，交AF于HA 四边形APGB为正方形，BE=3，BG=AB=6，BE=EG=BG=3过点A作AFAQ交CB延长线于Q，连EH，易证：ABQAPH(ASA) AQ=AH，PH=QB，QAE=EAH=45° AQEAHE(SAS)， QE=EH ，即BE+PH=EH 设PH=a，HG=6-a，EH=3+a a=2 即PH=2 PHDF，APHADF ，DF=3 三、解答题17

11、.【解析】解：原式= = 018.【解析】证明： ABCDBGH=DHFGM平分BGH ， HN平分DHFBGH=DHFMGH=NHFGMHN19.【解析】(1)50， 36°(2)略(3)2000×=320(人)20.【解析】(1)ABC为直角三角形(2)D(9，0)C1(7，6) E(6，-1)21.【解析】 (1) 证明：连AD交于P，连接DE，连接BF D、E分别为BC、AC的中点，DEAB，EDC=ABC AB=AC，C=ABC，C=EDC 优弧BPE所对角为BFE、BDE，BDE=BFE BDE+EDC=180°，BFC+BFE=180°，B

12、FC=EDC C=EDC，C=BFC，BF=BC(2)解：连接BP，由(1)可知：CAD=BAD=ADE=AFP，AP=PF 设AP=PF=x，则PD= 由勾股定理可知： BP2=BF2+PF2=BD2+DP2 即：，解得：= 即：O直径BP=22.【解析】解：(1)由题可知：购买A种计算器x个，则购买B种计算器(100-x)个. (2)由题可知：解得： 购买这两种计算器有6种方案.(3)由题可知： 当，即时，则解得(舍)当时，(舍)当，即时，则，解得综上所述：23.【解析】(1)证明：正方形ABCD AOOB，AOOBAEBG OBG+BFE90°OAE+AFO90°，

13、BFEAFOOAFOBG AOFBOG(ASA)OFOG(2)证明：延长BG交CD于点HOAF+BAE45° OBG+CBH45°，OAFOBGBAECBH ABEBCH(ASA)BECH BEBCCHBCABCHAB CHGABG设CGa，则AGan则ACCG+AGa(n+1)AOOBACOGOFAG-AOan-tanOBG(3)解：由(2)得GEC90°， GCB45° GEECaACa(n+1)，BCa(n+1)BEBC-CEa(n+1)-aanBEBC an·a(n+1)即n(n+1) ，n2-n-10，nn0，n24.【解析】(1)由

14、图可知，点C(0，-3)，又抛物线经过点A(2，-3) c=-3， 4+2b+c=-3. 解得：b=-2，c=-3抛物线的解析式为y=x2-2x-3：由可知抛物线的解析式为y=x2-2x-3.即抛物线与x轴的交点为(3，0)和(-1，0)抛物线向左平移m个单位后，与x轴的交点为(3-m，0)和(-1-m，0)，与AC交点为(2-m，-3)即点D(3-m，0)，点E(2-m，-3)，又DE平分矩形ABOC面积，(3-m)+(2-m)=2m=1.5(2)抛物线y=x2+bx+c经过点A(2，-3)， 4+2b+c=-3c=-2b-7 即抛物线的解析式可以变为y=x2+bx-2b-7点A(2，-3)平移后的对应点A1(2-n，3b)平移后的抛物线为y