一元二次方程综合试题

1、一、选择题：1、（09年河南） 方程x2 x的解是（ ）（A） （B） （C） （D）2、（10年河南) 方程的根是【 】（A） （B） （C） （D）3、（桂林2010）一元二次方程的解是 （ ）A， B， C， D，5、（益阳市2010年中考题6）一元二次方程有两个不相等的实数根，则满足的条件是（ ）0 0 0 06、（2010上海）已知一元二次方程 x2 + x 1 = 0，下列判断正确的是（ ）A.该方程有两个相等的实数根 B.该方程有两个不相等的实数根C.该方程无实数根 D.该方程根的情况不确定7. 关于的方程是一元二次方程,则（ ）A； B； C； D08. 如果关于x的一元二次方

2、程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是（ ）A B且 C D且9将进货单价为40元的商品按50元出售时，售出500个，经市场调查发现：该商品每涨价1元，其销量减少10个，为了赚8000元，则售价应定为（ ） A60元 B70元 C80元 D60元或80元10、（2010年兰州）12. 上海世博会的某纪念品原价168元，连续两次降价%后售价为128元. 下列所列方程中正确的是A B CD11. 下列关于的方程：；中，一元二次方程的个数是（ ）A1个 B2个 C3个 D4个12、下列方程中，有两个不等实数根的是 （ ）A. B.C. D.13、（2010，安徽芜湖）关于x的方程（a-5）x2-4

3、x-1=0有实数根，则a满足（ ）A a 1 Ba1且a 5 Ca1且Da5二、填空题：1、(2010台州市)13某种商品原价是120元，经两次降价后的价格是100元，求平均每次降价的百分率设平均每次降价的百分率为，可列方程为 2、（2010年无锡）14方程的解是3、（2010年兰州）16. 已知关于x的一元二次方程有实数根，则m的取值范围是 4、（2010年连云港）15若关于x的方程x2mx30有实数根，则m的值可以为_(任意给出一个符合条件的值即可)5、（00年河南)9. 已知 x 的二次方程 4x 24kxk 2 0 的一个根是2，那么k ；6、(2010湖北省荆门市)15如果方程ax2

4、2x10有两个不等实根，则实数a的取值范围是_7. 写出一个二次项系数为1，且有一个根为2 的一元二次方程: 。8. 方程的根是 。9. 已知是方程的一个根，则 。10. 如果，那么方程的一个根一定是 11. 已知m是方程的一个根，则代数式的值等于 .12. 在实数范围内定义一种运算“”，其规则为ab=a2-b2,根据这个规则，方程(x+2) 5=0的解为 .13、关于x的方程是(m21)x2(m1)x20，当m 时，方程为一元二次方程；当m 时，方程为一元一次方程.14. 若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则符合条件的一组，的实数值可以是 ， 。15. 某兴趣小组的每位同学，将自己收

5、集的植物标本向本组其他成员各赠送1件，全组互赠标本共182件，若全组有名学生，则根据题意可列方程 16. 已知的值为，则代数式的值为 17. 三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是一元二次方程的一个实数根，则该三角形的面积是 。18、（2010年眉山）14一元二次方程的解为_19、（2010陕西省） 12、方程x²-4x的解是 20、（2010河北省）16已知x = 1是一元二次方程的一个根，则 的值为 21、(苏州2010)若一元二次方程x2(a+2)x+2a=0的两个实数根分别是3、b，则a+b= _ 22、（2010莱芜）某公司在年的盈利额为万元，预计年的

6、盈利额将达到万元，若每年比上一年盈利额增长的百分率相同，那么该公司在年的盈利额为_万元三、解答题：1.用适当的方法解下列方程:(1) (2)（配方法） （3）； （4）.(5) （因式分解法） (6) （公式法）2、 (1)对于二次三项式，小明同学得到如下结论：无论x取何值，它的值都不可能是10.你是否同意他的说法？请你说明理由.（4分）(2) 当x取何值时,代数式取得最大(小)值,这个最大(小)值是多少?（4分）3、（2010北京）16. 已知关于x的一元二次方程x2-4x+m-1=0有两个相等的实数根，求m 的值及方程的根。ABCD16米草坪第21题图4.(2010山东济南)如图所示，某幼儿园有一道长为16米的墙，计划用32米长的围栏靠墙围成一个面积为120平方米的矩形草坪ABCD求该矩形草坪BC边的长5、西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批西瓜，以3元/千克的价格出售，每天可售出200千克，为了促销，