第四章《建筑结构》钢筋混凝土轴心受力构件正截面承载力计算

1、混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理第三章主主 页页目目 录录上一章上一章帮帮 助助下一章下一章第四章第四章 轴心受力构件正截面承载力轴心受力构件正截面承载力 混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理第三章主主 页页目目 录录上一章上一章帮帮 助助下一章下一章 结构有构件组成：结构有构件组成： 轴心受力构件：轴心受力构件：N(+,-) 偏心受力构件偏心受力构件：M、N (+,-) 受弯构件受弯构件：M、V 受扭构件受扭构件:T、M、V力学：进行结构的内力分析得到构件截面上的作力学：进行结构的内力分析得到构件截面上的作用效应。用效应。 结构设计的目标：安全可靠、经济适用结构设计的目标：安全可靠、经济

2、适用。0SR混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理第三章主主 页页目目 录录上一章上一章帮帮 助助下一章下一章钢筋混凝土构件的研究思路：对构件进行试验研究，明确构件在各个对构件进行试验研究，明确构件在各个阶段的受力特征阶段的受力特征。找出构件的受力规律找出构件的受力规律按构件的功能确定极限状态按构件的功能确定极限状态根据极限状态的根据极限状态的 受力特征，建立结构的受力特征，建立结构的计算模型计算模型 考虑结构的可靠度建立基本计算公式，考虑结构的可靠度建立基本计算公式，并列出公式适用条件并列出公式适用条件混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理第三章主主 页页目目 录录上一章上一章帮帮 助助下一章下

3、一章本章重点本章重点 了解轴心受拉构件和轴心受压构件的受力了解轴心受拉构件和轴心受压构件的受力全过程；全过程； 掌握轴心受拉构件和轴心受压构件正截面掌握轴心受拉构件和轴心受压构件正截面 承载力的计算方法；承载力的计算方法； 熟悉轴心受力构件的构造要求。熟悉轴心受力构件的构造要求。第六章 受压构件图中杆件分别收到什么力作用？图中杆件分别收到什么力作用？第六章 受压构件压压压压压压拉拉拉拉混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理第三章主主 页页目目 录录上一章上一章帮帮 助助下一章下一章理想的轴心受力理想的轴心受力构件不存在。构件不存在。(轴压)轴线NN轴线(轴拉)NN图图3-1 轴心受力构件轴心受力

4、构件4.1概概 述述混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理第三章主主 页页目目 录录上一章上一章帮帮 助助下一章下一章纵筋纵筋箍筋bhNN压压压拉拉混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理第三章主主 页页目目 录录上一章上一章帮帮 助助下一章下一章4.2轴心受拉构件轴心受拉构件4.2.1 受力过程及破坏特征受力过程及破坏特征NtNtNtNtNtcrNtcr混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理第三章主主 页页目目 录录上一章上一章帮帮 助助下一章下一章3.2轴心受拉构件轴心受拉构件4.2.1 受力过程及破坏特征受力过程及破坏特征NNNuNNcro建筑建筑结构结构第四章主主 页页目目 录录上一章上一章帮

5、帮 助助下一章下一章构件从开始受力到破坏的全过程构件从开始受力到破坏的全过程 第一阶段：混凝土开裂前第一阶段：混凝土开裂前建筑建筑结构结构第四章即将开裂2EftkAsftkNcr建筑建筑结构结构第四章 第二阶段：混凝土开裂后第二阶段：混凝土开裂后 第三阶段：破坏阶段第三阶段：破坏阶段 当钢筋应力达到抗拉屈服强度当钢筋应力达到抗拉屈服强度fy时，裂缝开展很大，可认为构件达到了破坏时，裂缝开展很大，可认为构件达到了破坏状态。状态。混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理第三章主主 页页目目 录录上一章上一章帮帮 助助下一章下一章4.2.2 建筑工程中的轴拉构件建筑工程中的轴拉构件1. 计算公式计算公式

6、NfysA 0X31syAfN N 拉力的组合设计值；拉力的组合设计值；fy 钢筋抗拉强度设计值，钢筋抗拉强度设计值， fy 300 N/mm2 ；As 纵向钢筋面积。纵向钢筋面积。混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理第三章主主 页页目目 录录上一章上一章帮帮 助助下一章下一章2. 构造要求构造要求 箍筋直径箍筋直径 d6mm, 间距间距s 200mm (腹杆中腹杆中 s 150mm)。 纵筋应沿截面周边均匀对称布置，并宜优先纵筋应沿截面周边均匀对称布置，并宜优先 采用直径较小的钢筋。采用直径较小的钢筋。 不得采用绑扎的搭接接头。不得采用绑扎的搭接接头。 纵筋配筋率纵筋配筋率 , 且且 。 （

7、 为混凝土轴心抗拉强度设计值）为混凝土轴心抗拉强度设计值）%2.02sbhAyt45.0fftf混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理第四章主主 页页目目 录录上一章上一章帮帮 助助下一章下一章例例3-1 (GB50010)某钢筋混凝土屋架某钢筋混凝土屋架下弦，其节间最大轴心拉力设计值下弦，其节间最大轴心拉力设计值N=200kN，截面尺寸，截面尺寸bh=150mm150mm，混凝土强度，混凝土强度等级等级C30，钢筋用，钢筋用HRB335级钢筋，试级钢筋，试求由正截面抗拉承载力确定的纵筋数求由正截面抗拉承载力确定的纵筋数量量As。混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理第四章主主 页页目目 录录上一

8、章上一章帮帮 助助下一章下一章例例3-1 (GB50010)某钢筋混凝土屋架下弦，其节间最某钢筋混凝土屋架下弦，其节间最大轴心拉力设计值大轴心拉力设计值N=200kN，截面尺寸，截面尺寸bh=150mm150mm，混凝土强度等级，混凝土强度等级C30，钢筋，钢筋用用HRB335级钢筋，试求由正截面抗拉承载力确定的级钢筋，试求由正截面抗拉承载力确定的纵筋数量纵筋数量As。解解 由参考资料附表由参考资料附表3查得查得HRB335级钢筋级钢筋fy=300N/mm2，代入公式（，代入公式（3-1） N fy As 得得选用选用 4 16 （As=804mm2） 且且32sy200 10666.7mm3

9、00NAfmin80421.75%150 150sAb htminy1.430.450.450.21%300ff0.2%【例题3.2】某钢筋混凝土屋架下弦杆，截面尺寸为某钢筋混凝土屋架下弦杆，截面尺寸为200mm200mm160mm160mm，配置，配置416 HRB335416 HRB335级钢筋，混凝土强级钢筋，混凝土强度等级为度等级为C40 C40 。承受。承受轴心轴心拉力设计值为拉力设计值为N= 240kNN= 240kN。结。结构重要性系数为构重要性系数为1.01.0。问。问此构件正截面承载力是否合格？此构件正截面承载力是否合格？解：（1）查表得查表得fy=300N/mm2 、As=

10、804mm2 、 ft = 1.71 N/mm2 （2 2）最小配筋率验算）最小配筋率验算 45ft/fy%=451.71/300%=0.26%0.2% As/bh=402/(200160)=1.26%0.26% （钢筋面积为一侧的） 满足最小配筋率要求。满足最小配筋率要求。 【例题3.2】某钢筋混凝土屋架下弦杆，截面尺寸为某钢筋混凝土屋架下弦杆，截面尺寸为200mm200mm160mm160mm，配置，配置416 HRB335416 HRB335级钢筋，混凝土强级钢筋，混凝土强度等级为度等级为C40 C40 。承受。承受轴心轴心拉力设计值为拉力设计值为N= 240kNN= 240kN。结。结

11、构重要性系数为构重要性系数为1.01.0。问。问此构件正截面承载力是否合格？此构件正截面承载力是否合格？解：（1）查表得查表得fy=300N/mm2 、As=804mm2 、 ft = 1.71MPa （2 2）最小配筋率验算）最小配筋率验算 45ft/fy%=451.71/300%=0.26%0.2% As/bh=402/(200160)=1.26%0.26% （钢筋面积为一侧的） 满足最小配筋率要求。满足最小配筋率要求。 （3 3）正截面承载力验算）正截面承载力验算 Nu = fy As = 300804103 =241.2kN 0 N = 240kN 合格。合格。混凝土结构基本原理混凝土

12、结构基本原理第三章主主 页页目目 录录上一章上一章帮帮 助助下一章下一章例：例：已知一普通杆件截面尺寸已知一普通杆件截面尺寸b*h=200mm*250mm，恒荷标准值产生，恒荷标准值产生的轴心拉力的轴心拉力Ngk=185KN,活荷载标准值产活荷载标准值产生的轴心拉力生的轴心拉力Nqk=70KN，结构重要性，结构重要性系数系数r0=1.1，构件环境类别以内，混凝，构件环境类别以内，混凝土强度等级土强度等级C30，钢筋类别，钢筋类别HRB335。试计算纵向受力钢筋截面面积，并选择试计算纵向受力钢筋截面面积，并选择钢筋钢筋混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理第三章主主 页页目目 录录上一章上一章帮帮

13、 助助下一章下一章例：例：已知一普通杆件截面尺寸已知一普通杆件截面尺寸b*h=200mm*250mm，恒荷标准值产生的轴心拉力恒荷标准值产生的轴心拉力Ngk=185KN,活荷载标准活荷载标准值产生的轴心拉力值产生的轴心拉力Nqk=70KN，结构重要性系数，结构重要性系数r0=1.1，构件环境类别以内，混凝土强度等级，构件环境类别以内，混凝土强度等级C30，钢筋类别钢筋类别HRB335。 试计算纵向受力钢筋截面面积，并选择钢筋试计算纵向受力钢筋截面面积，并选择钢筋1、计算轴向拉力、计算轴向拉力N由永久荷载控制时：由永久荷载控制时：N=1.35*185+1.4*1*0.7*70=318.35KN由

14、可变荷载控制时：由可变荷载控制时：N=1.2*185+1.4*1*70=320KN所以，选所以，选N=320KNr0N=1.1*320=352KN混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理第三章主主 页页目目 录录上一章上一章帮帮 助助下一章下一章查表查表 可得可得 HPB335级钢筋：级钢筋：fy=300N/mm2 C30混凝土强度等级：混凝土强度等级： ft=1.43N/mm2由于：由于：所以，所以，r0NNu=fyAssyuAfNN得：钢筋截面面积得：钢筋截面面积As352000/300=1173.33因为，因为，1173.33107.25。所以，此构件截面面积取所以，此构件截面面积取As=1

15、173.33详附表详附表1：选用：选用4B20Max(0.2%，45ft/fy%）*200*250=107.25混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理第四章(a)轴心受压 (b)单向偏心受压 (c)双向偏心受压受压构件（柱）受压构件（柱）往往在结构中具有重要作用，一旦产生破往往在结构中具有重要作用，一旦产生破坏，往往导致整个结构的损坏，甚至倒塌。坏，往往导致整个结构的损坏，甚至倒塌。混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理4.3轴心受压构件轴心受压构件工业和民用建筑中的单层厂房和多层框架柱偏心受偏心受压构件压构件拱和屋架上弦杆，拱和屋架上弦杆，及水塔、烟囱的筒及水塔、烟囱的筒壁等属于偏心受压壁等属于

16、偏心受压构件构件偏心受压构件第六章 受压构件6 轴心受压构件的受力性能1. 1. 轴心受压构件的受力性能轴心受压构件的受力性能矩形截面轴心受压矩形截面轴心受压短柱：短柱：a.a.应力分析应力分析: :(a).纵向钢筋与混凝土共同受压纵向钢筋与混凝土共同受压.(b).压应变沿构件长度上基本上呈均匀压应变沿构件长度上基本上呈均匀分布分布.(c).当当N 时时,弹性工作阶段弹性工作阶段.(d)._ N,进入塑性阶段进入塑性阶段.(e).N ,薄弱区出现微细裂缝薄弱区出现微细裂缝,裂缝延伸裂缝延伸与发展与发展.(f).达到极限荷载时，裂缝发展为较宽达到极限荷载时，裂缝发展为较宽的纵向裂缝。外层混凝土剥

17、落，核心的纵向裂缝。外层混凝土剥落，核心混凝土压碎混凝土压碎。第六章 受压构件6 轴心受压构件的受力性能b.b.破坏特征破坏特征: :(a).柱四周出现明显的纵向裂缝柱四周出现明显的纵向裂缝,箍箍筋间的纵筋发生压屈向外凸出筋间的纵筋发生压屈向外凸出,混混凝土被压碎而整个柱破坏凝土被压碎而整个柱破坏.(b).钢筋的压应变在钢筋的压应变在0.0025,0.0035之间，一般中等强度的钢筋均能之间，一般中等强度的钢筋均能达到屈服达到屈服.计算时计算时,以构件的压应变以构件的压应变等于等于0.002为控制条件为控制条件.第六章 受压构件6 轴心受压构件的受力性能 配有普通箍筋的轴心受压构件正截面承载力

18、计算配有普通箍筋的轴心受压构件正截面承载力计算1. 1. 轴心受压构件的受力性能轴心受压构件的受力性能Behavior of Axial Compressive Memberc.c.承载能力计算公式承载能力计算公式: :ucysNf Af A 混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理第三章主主 页页目目 录录上一章上一章帮帮 助助下一章下一章4.3轴心受压构件轴心受压构件4.3.1 概述概述bAsh, （普通箍筋柱）（普通箍筋柱） （螺旋箍或焊接环箍柱）（螺旋箍或焊接环箍柱）混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理第三章主主 页页目目 录录上一章上一章帮帮 助助下一章下一章bAsh, （普通箍（普通箍

19、筋筋柱）柱） （螺旋箍或焊接环箍）（螺旋箍或焊接环箍）轴心受压构件的配筋方式有两种，轴心受压构件的配筋方式有两种，“普通钢箍柱普通钢箍柱”和和“螺旋钢箍柱螺旋钢箍柱”。混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理第三章主主 页页目目 录录上一章上一章帮帮 助助下一章下一章1 1、普通钢箍柱、普通钢箍柱：配有纵筋和一般箍筋，截面多为矩截面多为矩形形，纵筋对称布置纵筋对称布置，沿柱高设普通箍筋，构件主要承载力由砼提供。2、螺旋钢箍柱、螺旋钢箍柱：（焊环柱）配有纵筋和螺旋箍筋，纵筋沿周边均匀对称布置，箍筋的形状为圆形，箍筋的形状为圆形，且间距较密且间距较密，柱截面多为圆形和多边形，承载力高，延性好。箍筋的作

20、用？箍筋的作用？纵筋的作用？纵筋的作用？混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理第三章3、箍筋的作用：、箍筋的作用：与纵筋共同形成钢筋骨架；与纵筋共同形成钢筋骨架；约束纵筋，防止纵筋的侧向压曲；约束纵筋，防止纵筋的侧向压曲；改善混凝土的脆性破坏性质。改善混凝土的脆性破坏性质。4、纵筋的作用：、纵筋的作用： 协助混凝土受压，可减小构件截面尺寸；协助混凝土受压，可减小构件截面尺寸；承担可能存在的弯矩作用承担可能存在的弯矩作用减小持续压应力下混凝土收缩和徐变的影响。减小持续压应力下混凝土收缩和徐变的影响。 实验表明，收缩和徐变能把柱截面中的压力由混凝土向实验表明，收缩和徐变能把柱截面中的压力由混凝土向钢

21、筋转移，从而使钢筋压应力不断增长。钢筋转移，从而使钢筋压应力不断增长。 压应力的增长幅度随配筋率的减小而增大。压应力的增长幅度随配筋率的减小而增大。 如果不给配筋率规定一个下限，如果不给配筋率规定一个下限，钢筋中的压应力钢筋中的压应力就就可能可能在持续使用荷载下在持续使用荷载下增长到屈服应力增长到屈服应力水准水准。混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理第三章普通箍筋普通箍筋混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理第三章螺旋箍筋螺旋箍筋混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理第三章主主 页页目目 录录上一章上一章帮帮 助助下一章下一章4.3.2 配有普通箍筋的轴心受压构件配有普通箍筋的轴心受压构件1. 受

22、力分析及破坏特征受力分析及破坏特征短柱：混凝土压碎，钢筋压屈。短柱：混凝土压碎，钢筋压屈。 长柱：构件压屈长柱：构件压屈 l0 /i28 ( (l0 为柱计算长度，为柱计算长度， i为回转半径。为回转半径。) ) 矩形截面柱，矩形截面柱， l0 /b8 混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理第四章主主 页页目目 录录上一章上一章帮帮 助助下一章下一章长、短柱的划分长、短柱的划分 轴心受压柱可分为轴心受压柱可分为短柱短柱和和长柱长柱两类，当柱子两类，当柱子的长细比满足以下要求是可认为是短柱，否则的长细比满足以下要求是可认为是短柱，否则为长柱。为长柱。短柱：短柱： l0 /b8 l0构件计算长度，构

23、件计算长度， 规范规范7.3.1 b 矩形截面短边；矩形截面短边； l0 /d7 d圆形截面直径；圆形截面直径； l0 /i28 i截面的最小回转半径。截面的最小回转半径。短柱的极限承载力取决于构件的横截面和材料强度短柱的极限承载力取决于构件的横截面和材料强度。长柱在荷载作用下会产生侧向变形，柱的极限承载能力长柱在荷载作用下会产生侧向变形，柱的极限承载能力将受此侧向变形所产生的附加弯矩影响而降低。将受此侧向变形所产生的附加弯矩影响而降低。混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理第四章 混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理第四章破坏特征：破坏时，柱身出现竖向平行裂缝，砼保护层脱 落，箍筋间的纵筋被压

24、曲向外鼓出，砼被压碎6 轴心受压构件的受力性能矩形截面轴心受压矩形截面轴心受压长柱长柱: :长细比的定义：长细比的定义：a.a.长短柱的判别长短柱的判别: :(a).矩形截面柱矩形截面柱: =l0/b8;(b).圆形截面柱圆形截面柱: =l0/d7;(c).任意截面柱任意截面柱: =l0/i28;属于短柱属于短柱, ,否则属于长柱否则属于长柱. . 实验研究：实验研究：当长细比较大时，在初期侧向挠度与轴力成比例增长，当压当长细比较大时，在初期侧向挠度与轴力成比例增长，当压力达到破坏压力的力达到破坏压力的60%70%时，挠度增长的速度加快，最时，挠度增长的速度加快，最终在终在N，M的作用下破坏。

25、的作用下破坏。 b.b.破坏形式破坏形式: :轴心受压长柱不可避免地存在偏心，因而，实际上轴心受压轴心受压长柱不可避免地存在偏心，因而，实际上轴心受压长柱是在长柱是在N、M=Ny附加弯矩附加弯矩共同作用下工作共同作用下工作,会引起侧向的会引起侧向的附加挠度，从而加大了原始偏心距，其承载力将比同条件下附加挠度，从而加大了原始偏心距，其承载力将比同条件下的短柱要低的短柱要低. 规范采用稳定系数来表示承载力降低的程度。规范采用稳定系数来表示承载力降低的程度。6 轴心受压构件的受力性能 初始偏心距初始偏心距附加弯矩和侧向挠度附加弯矩和侧向挠度加大了原来的初始偏心距加大了原来的初始偏心距构件承载力降低构

26、件承载力降低混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理第四章 6 轴心受压构件的受力性能c.c.稳定系数稳定系数: : 符号符号: : 它主要与构件的它主要与构件的长细比长细比有关有关. d.d.构件的计算长度构件的计算长度: :l0 (a).两端铰支承时两端铰支承时: l0=l(b).一端铰支承一端铰支承,一端固定时一端固定时: l0=0.7l(c).两端固定时两端固定时: l0=0.5l(d).一端自由一端自由,一端固定时一端固定时: l0=2l构件的计算长度与支撑情况有构件的计算长度与支撑情况有关，规范规定用下列方法来确关，规范规定用下列方法来确定。定。（1）刚性屋盖单层排架柱、露天吊车柱和栈

27、）刚性屋盖单层排架柱、露天吊车柱和栈桥柱按表桥柱按表7.2确定。确定。bl0)(f6 轴心受压构件的受力性能（2）对一般多层房屋的框架柱，梁柱为刚接）对一般多层房屋的框架柱，梁柱为刚接的各层柱段，按下列方法确定：的各层柱段，按下列方法确定：现浇楼盖：现浇楼盖：底层柱段：底层柱段：l0=1.0H 其余各层柱段：其余各层柱段： l0=1.25H 装配式楼盖：装配式楼盖：底层柱段：底层柱段： l0=1.25H其余各层柱段：其余各层柱段：l0=1.5H对底层柱为从基础顶面到一层楼面的高度，对对底层柱为从基础顶面到一层楼面的高度，对其余各层柱为上下两层楼盖顶面之间的高度。其余各层柱为上下两层楼盖顶面之间

28、的高度。6 轴心受压构件的受力性能混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理第三章主主 页页目目 录录上一章上一章帮帮 助助下一章下一章2. 建筑工程配有普通箍筋的轴压构件计算建筑工程配有普通箍筋的轴压构件计算33)(9 . 0AfAfNcsy 稳定系数；稳定系数； 钢筋抗压强度设计值；钢筋抗压强度设计值；yf 混凝土轴心抗压强度设计值；混凝土轴心抗压强度设计值；cf当现浇钢筋混凝土轴压构件截面长边或直径小于300mm时，混凝土强度设计值应乘以系数0.8。 全部纵向受压钢筋面积；全部纵向受压钢筋面积；sAA 构件截面面积，当纵向钢筋配筋率大于构件截面面积，当纵向钢筋配筋率大于scAAA0.03时，时

29、，A该用该用 。)(9 . 0sycuAfAfNN第六章 受压构件混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理第四章 正截面承载力计算正截面承载力计算 (1).基本公式的建立基本公式的建立 )(9 . 0sycuAfAfNN折减系数折减系数 0.9是考虑初始偏心的影响，以及主要承受恒载作用是考虑初始偏心的影响，以及主要承受恒载作用的轴心受压柱的可靠性。的轴心受压柱的可靠性。3%/sA=A当当时，时，A用用An=A-AS/代替代替查稳定系数时查稳定系数时, ,当受压构件两个方向的支承约束情况不同时当受压构件两个方向的支承约束情况不同时, ,一律按最小值确定一律按最小值确定第六章 受压构件第六章 受压构件

30、受压构件的一般应用和基本构造要求受压构件的一般应用和基本构造要求1 1、材料强度等级、材料强度等级混凝土的强度等级混凝土的强度等级 一般采用一般采用C30C50，但对于多层和高层建筑，其底层柱必要时可采用更高的混凝土强但对于多层和高层建筑，其底层柱必要时可采用更高的混凝土强度等级。度等级。 必要时可以采用强度等级更高的混凝土。必要时可以采用强度等级更高的混凝土。钢筋的强度钢筋的强度一般采用一般采用HRB335级、级、HRB400级和级和RRB400级。箍筋一般采用级。箍筋一般采用HPB300级、级、HRB335级钢筋，也可采用级钢筋，也可采用HRB400级钢筋。级钢筋。2 2、截面形式及尺寸、

31、截面形式及尺寸截面形式截面形式(1).原则原则: a.受力合理受力合理. b.模板制作方便模板制作方便.(2).轴心受压构件：轴心受压构件： a.正方形正方形. b.边长接近的矩形边长接近的矩形. c.圆形圆形. d.多边形多边形.(3).偏心受压构件：偏心受压构件： a.矩形矩形 b.形形第六章 受压构件第六章 受压构件6.1 轴心受压构件的承载力计算截面尺寸截面尺寸 l圆形柱圆形柱的直径一般的直径一般不宜不宜小于小于350mm，直径在，直径在600mm以下时，宜以下时，宜取取50mm的倍数，直径在的倍数，直径在600mm以上时，宜取以上时，宜取100mm的倍数；的倍数；l方形柱方形柱的截面

32、尺寸一般的截面尺寸一般不宜不宜小于小于250mm250mm；矩形截面柱；矩形截面柱截面尺寸宜满足截面尺寸宜满足l0/b30， l0/h25， l0/d25。当截面尺寸在当截面尺寸在800mm以下时，取以下时，取50mm的倍数，在的倍数，在800mm以上时，取以上时，取100mm的的倍数；倍数；lI形截面要求翼缘厚度不宜小于形截面要求翼缘厚度不宜小于120mm，腹板厚度不宜小于，腹板厚度不宜小于100mm。3 3、纵向钢筋、纵向钢筋纵向受力钢筋的作用纵向受力钢筋的作用与混凝土共同承担由外荷载引起的内力，防止构件发生突然断裂。与混凝土共同承担由外荷载引起的内力，防止构件发生突然断裂。直径直径ld不

33、宜小于不宜小于12mm，一般在，一般在12-32mm。第六章 受压构件第六章 受压构件6.1 轴心受压构件的承载力计算l矩形截面矩形截面中不得少于中不得少于4根，根，圆形截面圆形截面中中不宜不宜少于少于8根，并根，并不应不应少于少于6根。根。l当矩形截面偏心受压构件的截面高度当矩形截面偏心受压构件的截面高度h600mm时，为防时，为防止构件因混凝土收缩和温度变化产生裂缝，应沿长边设置止构件因混凝土收缩和温度变化产生裂缝，应沿长边设置直径为直径为10mm16mm的纵向构造钢筋，且间距不应超过的纵向构造钢筋，且间距不应超过500mm，并相应地配置复合箍筋或拉筋。，并相应地配置复合箍筋或拉筋。l为便

34、于浇筑混凝土，为便于浇筑混凝土，纵向钢筋的净间距不应小于纵向钢筋的净间距不应小于50mm，对水平放置浇筑的预制受压构件，其纵向钢筋的间距要求对水平放置浇筑的预制受压构件，其纵向钢筋的间距要求与梁相同。与梁相同。l偏心受压构件中，垂直于弯矩作用平面的侧面上的纵向偏心受压构件中，垂直于弯矩作用平面的侧面上的纵向受力钢筋以及轴心受压构件中各边的纵向受力钢筋中距不受力钢筋以及轴心受压构件中各边的纵向受力钢筋中距不宜大于宜大于300mm，并不应大于，并不应大于350mm。混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理第第四四章章普通箍筋柱承载力公式运用普通箍筋柱承载力公式运用1、截面设计：、截面设计：As=?步骤

35、：步骤： 1）预选截面和材料；预选截面和材料； 2）查表查表求稳定系数；求稳定系数； 3）计算钢筋面积；）计算钢筋面积； 4）选配钢筋并满足构造。）选配钢筋并满足构造。也可以假定也可以假定，改求截面尺寸。，改求截面尺寸。2、截面复核：、截面复核： 0 0N NdNu?步骤：步骤： 1）检查构造；）检查构造； 2）查表求稳定系数；）查表求稳定系数； 3）代入公式验算。）代入公式验算。0ducdsds0.9 ()NNf Af A第六章 受压构件混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理第四章 6 轴心受压构件的受力性能基本公式的应用基本公式的应用 截面设计：截面设计：求求As/0lSc/yN- f A0

36、.9A =f100%0.6% 5%/sA=A，第六章 受压构件混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理第四章 截面复核：截面复核：0luNN0.9 ()ucysNf Af A YN安全安全 不安全不安全 第六章 受压构件混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理第三章主主 页页目目 录录上一章上一章帮帮 助助下一章下一章例例3-3某轴心受压柱，轴力设计某轴心受压柱，轴力设计值值 ，计算长度，计算长度为为 ，混凝土，混凝土C25，纵筋采用，纵筋采用HRB400级钢筋。环境类别为一类。级钢筋。环境类别为一类。试求柱截面尺寸，并配置受力钢筋。试求柱截面尺寸，并配置受力钢筋。 2400kNN 06.2lm第六章

37、 受压构件混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理第三章第三章主主 页页目目 录录上一章上一章帮帮 助助下一章下一章例例3-3某轴心受压柱，轴力设计值某轴心受压柱，轴力设计值 ，计算，计算长度为长度为 ，混凝土，混凝土C25，纵筋采用，纵筋采用HRB400级钢级钢筋。环境类别为一类。试求柱截面尺寸，并配置受力筋。环境类别为一类。试求柱截面尺寸，并配置受力钢筋。钢筋。 解解:初步估算截面尺寸：初步估算截面尺寸： 由附表由附表1-2查的查的C25混凝土的混凝土的 ，由附表，由附表 2-3查的，查的， HRB400钢筋的钢筋的 。取。取 由式（由式（3-3）可得）可得若采用方柱，若采用方柱， 取取 ，查

38、表，查表3-1，得，得 ，由式（，由式（3-3）可求得可求得2400kNN 06.2lm2c11.9N/mmf 2y360N/mmf=1.0,1%.32172.043 10 mm0.9cyNAff414.78mmhbA450 450mmb h06.213.780.45lb=0.923第六章 受压构件混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理第三章主主 页页目目 录录上一章上一章帮帮 助助下一章下一章选配8 16 。 规范规定，受压构件全部纵向钢筋的最小配筋率百分率为0.6%。当采用HRB400级钢筋配筋时可减少0.1%，即为0.5%，因此配筋合适。20.91332mm0.9csyNf AAf2160

39、8mmsA 21608mm0.794%450mm450mm第六章 受压构件混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理第四章 例例3-4某多层现浇框架结构房屋，底某多层现浇框架结构房屋，底层中间柱按轴心受压构件计算。该层中间柱按轴心受压构件计算。该柱以承受恒荷载为主，安全等级为柱以承受恒荷载为主，安全等级为二级。轴力设计值二级。轴力设计值 N=3200N ，从基，从基础顶面到一楼楼盖顶面高度础顶面到一楼楼盖顶面高度H=5.6m，混凝土混凝土C30，纵筋采用，纵筋采用HRB400级钢级钢筋。试求柱截面尺寸，及纵筋面积。筋。试求柱截面尺寸，及纵筋面积。 第六章 受压构件【例例3 3. .5 5】某多层房屋

40、的钢筋混凝土框架底层中某多层房屋的钢筋混凝土框架底层中间柱，按轴心受压构件设计。该柱以承受恒载间柱，按轴心受压构件设计。该柱以承受恒载为主，安全等级为二级，轴向力设计值为主，安全等级为二级，轴向力设计值 N=2N=24 400kN00kN。柱高。柱高H=6.5mH=6.5m，该柱一端固定，一端，该柱一端固定，一端为不动铰接。混凝土等级为为不动铰接。混凝土等级为C30C30，纵筋用，纵筋用HRB335HRB335级钢筋，求方柱截面尺寸及纵向钢筋。级钢筋，求方柱截面尺寸及纵向钢筋。 第六章 受压构件【例例3 3. .5 5】某多层房屋的钢筋混凝土框架底层中间柱，某多层房屋的钢筋混凝土框架底层中间柱

41、，按轴心受压构件设计。该柱以承受恒载为主，安全等按轴心受压构件设计。该柱以承受恒载为主，安全等级为二级，轴向力设计值级为二级，轴向力设计值 N=2N=24 400kN00kN。柱高。柱高H=6.5mH=6.5m，该，该柱一端固定，一端为不动铰接。混凝土等级为柱一端固定，一端为不动铰接。混凝土等级为C30C30，纵，纵筋用筋用HRB335HRB335级钢筋，求方柱截面尺寸及纵向钢筋。级钢筋，求方柱截面尺寸及纵向钢筋。 解：（解：（1 1）初步估算截面尺寸）初步估算截面尺寸安全等级为二级安全等级为二级0 01.01.0。设。设 0.010.01， =1.0=1.0，则则 mm3925 .15414

42、2bmm400b正方形载面的边长正方形载面的边长取取230mm5 .154142)01. 03003 .14(19 . 01024000 . 1)(9 . 0ycffNA第六章 受压构件（2 2）计算配筋）计算配筋375.114004550 m,55. 45 . 67 . 07 . 000blHl查表查表4-14-1得得 =0.95=0.959 9故故230mm2 .16423004004003 .14959. 09 . 01024000 . 19 . 0ycsfAfNA纵筋选用纵筋选用8 8B1818（A A s=2036mms=2036mm2 2）；箍筋采用）；箍筋采用A62506250。

43、验算验算（应按实际配筋）（应按实际配筋）%3%27. 140020362AAs第六章 受压构件（3 3）配筋率验算）配筋率验算%27. 140020362AAs%6 . 0min max5%2 . 0%48. 04007632AAs单侧配筋单侧配筋总配筋总配筋（钢筋面积应查表）（钢筋面积应查表）混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理第三章主主 页页目目 录录上一章上一章帮帮 助助下一章下一章 箍筋：封闭式箍筋：封闭式 d6mm , d纵纵 /4； s400mm , 15d纵纵 。b400400bb400400b （每边（每边4 4根）根） （每边多于（每边多于4 4根）根） （每边（每边3 3根

44、）根） （每边多于（每边多于3 3根）根）3.3.3 配有螺旋箍筋的轴心受压构件配有螺旋箍筋的轴心受压构件1. 受力分析及破坏特征受力分析及破坏特征保护层剥落 螺旋箍筋对混凝土变形产生螺旋箍筋对混凝土变形产生约束，使其承载力提高。约束，使其承载力提高。混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理第四章 普通箍筋与螺旋箍筋对比普通箍筋与螺旋箍筋对比 普通箍筋柱的破坏属于普通箍筋柱的破坏属于脆性脆性破坏，与普破坏，与普通箍筋柱相比，螺旋钢箍柱最大的优点通箍筋柱相比，螺旋钢箍柱最大的优点在于提高了破坏时的延性，属于塑性破在于提高了破坏时的延性，属于塑性破坏（坏（延性延性破坏）。破坏）。 一般一般也能提高承载

45、能力。也能提高承载能力。R R.混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理第四章 延性的作用和意义延性的作用和意义 结构破坏有显著预兆，不至于突然破坏；结构破坏有显著预兆，不至于突然破坏； 对超静定结构，延性可使结构内力重分布对超静定结构，延性可使结构内力重分布，提高结构的柔性和充分利用材料的强度，提高结构的柔性和充分利用材料的强度，增加结构的可靠性；，增加结构的可靠性； 以塑性变形能，吸收地震等输入能量减小以塑性变形能，吸收地震等输入能量减小地震等偶然作用下的动力作用效应；地震等偶然作用下的动力作用效应； 能更好地应对偶然作用、不均匀沉降等状能更好地应对偶然作用、不均匀沉降等状况。况。R R.配有

46、螺旋筋柱的受力分析 1. 配筋形式ssdcordcor混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理第三章主主 页页目目 录录上一章上一章帮帮 助助下一章下一章规范从提高安全度考虑，采用下式设计：规范从提高安全度考虑，采用下式设计： 间接钢筋的强度；间接钢筋的强度；yf 构件的核心截面面积；构件的核心截面面积；corA 单根间接钢筋的截面面积；单根间接钢筋的截面面积；ss1A 间接钢筋的间距；间接钢筋的间距；S 间接钢筋对混凝土约束的折减系数。间接钢筋对混凝土约束的折减系数。 间接钢筋的换算面积，间接钢筋的换算面积， ； ssoASAdAss1corsso 0 . 185. 0 ( (39)2(9.0s

47、soysycorcAfAfAfN计算公式及适用条件09 . 05 . 129 . 0sycssysycorcAfAfAfAfAfN09 . 05 . 129 . 0sycssysycorcAfAfAfAfAfN09 . 05 . 129 . 0sycssysycorcAfAfAfAfAfN下列情况按普通箍筋柱计算：混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理第三章主主 页页目目 录录上一章上一章帮帮 助助下一章下一章构造要求构造要求 间接钢筋的换算截面面积间接钢筋的换算截面面积Asso应大于纵向钢应大于纵向钢 筋全部截面面积的筋全部截面面积的25。 按式（按式（9 9）算得的承载力应大于按式（）算得的

48、承载力应大于按式（3 3）算）算 得的承载力，但不应超过其得的承载力，但不应超过其1.51.5倍；倍； l0 /d12；当遇到上述任意一种情况不满足要求时，不应计入间接钢筋的影响，而应按式3-3进行计算。6.1 轴心受压构件的承载力计算如螺旋箍筋配置过多，极限承载力提高过大，则会如螺旋箍筋配置过多，极限承载力提高过大，则会在远未达到极限承载力之前保护层产生剥落，从而影在远未达到极限承载力之前保护层产生剥落，从而影响正常使用。响正常使用。 规范规范规定，规定， 按螺旋箍筋计算的承载力不应大于按普通箍筋柱按螺旋箍筋计算的承载力不应大于按普通箍筋柱受压承载力的受压承载力的50%。对长细比过大柱，由于

49、纵向弯曲变形较大，截面不对长细比过大柱，由于纵向弯曲变形较大，截面不是全部受压，螺旋箍筋的约束作用得不到有效发挥。是全部受压，螺旋箍筋的约束作用得不到有效发挥。规范规范规定规定:螺旋箍筋的约束效果与其截面面积螺旋箍筋的约束效果与其截面面积Ass1和间距和间距s有关，有关，为保证有一定约束效果，为保证有一定约束效果，规范规范规定：规定：螺旋箍筋的换算面积螺旋箍筋的换算面积Ass0不得小于全部纵筋不得小于全部纵筋As 面积面积的的25%螺旋箍筋的间距螺旋箍筋的间距s不应大于不应大于0.2dcor，且不大于，且不大于80mm，同时为方便施工，同时为方便施工，s也不应小于也不应小于40mm。混凝土结构

50、基本原理混凝土结构基本原理第四章 螺旋箍筋轴压构件构造措施螺旋箍筋轴压构件构造措施 按螺旋箍筋计算的承载力不应大于按按螺旋箍筋计算的承载力不应大于按普通箍筋柱受压承载力的普通箍筋柱受压承载力的50%50%。 如螺旋箍筋配置过多，极限承载力提高过大，如螺旋箍筋配置过多，极限承载力提高过大，则会在远未达到极限承载力之前保护层产生剥则会在远未达到极限承载力之前保护层产生剥落，从而影响正常使用。落，从而影响正常使用。R R.混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理第四章 螺旋箍筋轴压构件构造措施螺旋箍筋轴压构件构造措施 对长细比对长细比 l l0 0/d/d 1212 的柱不考虑螺的柱不考虑螺旋箍筋的约束

51、作用。旋箍筋的约束作用。 对长细比过大柱，由于纵向弯曲变形较大，截对长细比过大柱，由于纵向弯曲变形较大，截面不是全部受压，螺旋箍筋的约束作用得不到面不是全部受压，螺旋箍筋的约束作用得不到有效发挥。有效发挥。R R.混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理第四章 螺旋箍筋轴压构件构造措施螺旋箍筋轴压构件构造措施 螺旋箍筋的换算面积螺旋箍筋的换算面积A Ass0ss0不得小于全不得小于全部纵筋部纵筋AAs s 面积的面积的25%25% 。 螺旋箍筋的间距螺旋箍筋的间距S S不应大于不应大于d dcorcor/5/5，且，且不大于不大于8080mmmm、也不应小于、也不应小于4040mmmm。 螺旋箍筋

52、的约束效果与其截面面积螺旋箍筋的约束效果与其截面面积A Ass1ss1和间距和间距s s等有关，为保证有一定约束效果，必须有限制等有关，为保证有一定约束效果，必须有限制。R R.混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理第四章 螺旋箍筋轴压构件构造措施螺旋箍筋轴压构件构造措施 按螺旋箍筋柱计算的承载力按螺旋箍筋柱计算的承载力小于小于按普按普通箍筋柱的则承载力取后者。通箍筋柱的则承载力取后者。 如果截面较小、螺旋箍筋较少可能就会出现这如果截面较小、螺旋箍筋较少可能就会出现这种情况。此时虽然承载力按普通的计算，但构种情况。此时虽然承载力按普通的计算，但构件的变形能力还是较强。件的变形能力还是较强。R R

53、.第六章 受压构件6.1 轴心受压构件的承载力计算计算程序：计算程序：配置普通箍筋计算配筋率配置普通箍筋计算配筋率配筋率是否过大，配筋率是否过大，5%YN按配置普通箍筋按配置普通箍筋配置柱中钢筋配置柱中钢筋计算计算dcor，Acor假定一个配筋率假定一个配筋率/计算计算As/计算计算Asso假定螺旋箍筋直径，假定螺旋箍筋直径，计算螺旋箍筋面积计算螺旋箍筋面积计算螺旋箍筋间距，计算螺旋箍筋间距，并判断是否满足构造要求并判断是否满足构造要求检验保护层检验保护层是否过早脱落是否过早脱落与按普通配箍计算的与按普通配箍计算的承载力的承载力的1.5倍比较倍比较判断长细比判断长细比【例题例题3.53.5】已

54、知圆形截面轴心受压柱，已知圆形截面轴心受压柱，直径直径d=d=4 400mm00mm，柱高，柱高3m3m，两端固结。采，两端固结。采用用C25C25混凝土，沿周围均匀布置混凝土，沿周围均匀布置6 6根直径根直径16mm16mm的的HRBHRB335335纵向钢筋，箍筋采用纵向钢筋，箍筋采用HRB335HRB335，直径为，直径为10mm10mm，其形状为螺旋形，其形状为螺旋形，间距为间距为s=200mms=200mm。纵筋至截面边缘的混。纵筋至截面边缘的混凝土保护层厚度为凝土保护层厚度为c=30mmc=30mm。求：柱能承。求：柱能承受的最大轴力设计值。受的最大轴力设计值。【例题例题3.53.5】已知圆形截面轴心受压柱，直径已知圆形截面轴心受压柱，直径d=d=4 400mm00mm，柱高柱高3m3m，两端固结。采用，两端固结。采用C25C25混凝土，沿周围均匀布置混凝土，沿周围均匀布置6 6根直径根直径16mm16mm的的HRBHRB335335纵向钢筋，箍筋采用纵向钢筋，箍筋采用H