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文档简介

1、图形变换原理：线框图的变换以点变换作为基础，将图形一系列定点作几何变换后，连接新的顶点系列即可实现新的图形。因此，图形变换即为点集的一、平移变换二维设点p（x，y）变换后的点为p（x，y）令X，Y轴方向的偏移量分别为l和m，则x=x+l ，y=y+m变换矩阵为T=三维设空间一点p为（x，y，z）平移一个新的位置为p（x，y，z）令X，Y，Z轴方向的偏移量分别为l，m和n其变换矩阵为T=二、旋转变换二维设点p（x，y）绕原点旋转角（顺时针旋转为负，逆时针为正）变换后的点为p（x，y）,x=xcosysiny=xsin+ycosT=，则变换矩阵T=。三维绕X轴方向旋转，变换矩阵为T=绕Y轴方向旋转

2、，变换矩阵为T=绕Z轴方向旋转，变换矩阵为T=三、对称变换二维与X轴对称， T=，则变换矩阵T=。与Y轴对称， T=，则变换矩阵T=。与原点对称， T=，则变换矩阵T=。45度对称， T=，则变换矩阵T=。三维与X轴对称T=，变换矩阵为T=。与Y轴对称T=，变换矩阵为T=。与Z轴对称T=，变换矩阵为T=四、比例变换二维设a和d分别为X、Y轴方向的缩放比例系数即点P（x，y）变换后的点为p（x，y）x=axy=dyT=则变换矩阵T=。a=d=1；恒等变换，变换后点坐标不变。a=d1：>1,等比例放大；<1等比例缩小。a d: 变形三维变换矩阵为T=s>1, 缩小；0<s<1,放大；s<0，对原点对称比例变换五、错切变换错切用于描述图形的扭曲、剪切后的形状。二维x=x+cyy=yx=xy=y+bxT=，则变换矩阵T=。沿X轴错切，其变换就是沿X轴方向的错切，其中b=0，c0， T=，则变换矩阵T=。沿Y轴错切，其变换就是沿Y轴方向的错切，其中c=0，b0， T=，则变换矩阵T=。六、三维镜射变换对X轴镜射T=对Y轴镜射T=对Z轴镜射T=对原点镜射T=七、平行投影变换正面投影，变换矩阵

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