不等式的性质 (2)

1、不等式的性质一、教学目标1、知识与技能目标：（1）探索并掌握不等式的基本性质；（2）理解不等式与等式性质的联系与区别.2、过程与方法目标：通过对比不等式的性质和等式的性质，培养学生的求异思维，提高大家的辨别能力。3、情感、态度与价值观要求通过大家对不等式性质的探索，培养大家的钻研精神，同时还加强了同学间的合作与交流.二、教材分析1、重点：理解并掌握不等式的三个基本性质。2、难点：对不等式的基本性质3的重点认识。三、教学方法类推探究法，即与等式的基本性质类似地探究不等式的基本性质.四、课时安排1课时，45分钟五、教学过程1、新课引入（1）情景：现有甲、乙两个杯子，里面分别放有相同重量不同甜度的糖

2、水。设甲的甜度大于乙的，然后分别像两个杯子里注入相同重量的水，那么两杯糖水哪一杯较甜？为什么呢？学生回答：甲杯糖水较甜。（“为什么？”学生回答不上）教师点评：显然，我们可以根据生活经验得到结论甲杯糖水较甜。至于“为什么”这个问题就需要我们对不等式的一些性质学习才能来解决了。师：不等式与等式只有一字之差，那么它们的性质是否也有相似之处呢？这就是本节课我们将要探究的问题.在此之前，我们先回顾一下等式的基本性质。（2）问题1：大家是否还记得等式的基本性质呢？学生回答：若，则，；即：等式两边同时加上(或减去)同一个数(或式子),等号仍然成立。 若，则，（）。即：等式两边同时乘以同一个数(或除以同一个非

3、0的数),等号仍然成立。2、新课内容探究：用“”填空，并总结其中的规律：若，则：， ，；若，则：，； ，若，则：， ， ；若，则：， ， 。注意不等号前后的变化情况，观察，类比等式的性质，你发现了什么规律？观察，类比等式的性质，你发现了什么规律？观察，类比等式的性质，你发现了什么规律？发现的规律：性质1 ：不等式两边加上(或减去)同一个数(或式子),不等号的方向不变。性质2 ：不等式两边乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变。性质3 ：不等式两边乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变。问题1：比较上面的性质2与性质3，看看它们有什么区别?通过比较发现：性质2的两边乘或除的是一个正数，不

4、等号的方向没有变；而性质3的两边乘或除的是一个负数，不等号的方向改变了。 问题2：比较等式的性质和不等式的性质，看看它们有什么异同?等式的性质与不等式的性质1、2，除了一个说“等式仍然成立”，一个说“不等号方向不变”的说法不同外，其余都一样；而不等式的性质3说“不等号方向改变”，这与等式的性质说法不同。3、知识巩固练习1：利用不等式的性质，用“”或“”填空； ； 。提示：上述各题目中，不等式两边分别发生了怎样的变化？填“”、“”的依据又是什么？学生在初步接触了不等式的三个性质后，依然采用小组合作学习方式来完成本题目。练习2：判断正误。； ； 。对于这一道题，教师先让学生自己做，再点名说出答案，

5、并给予适当评价及鼓励。练习3：用“”或“”填空并说明依据。（1）若，则:,依据性质 ；（2）若，则:,依据性质 ；（3）若，则:,依据性质 ；基于本题有一定难度，首先教师给予引导：使用不等式性质3来求解；然后让学生解题。练习4：用“”或“”填空；本题更有难度，教师需先提醒学生应用性质3进行求解，主要是对本节课难点的一个突出和强调。4、小结本节重点：（1）掌握不等式的三条基本性质，尤其是性质3；（2）能正确应用性质对不等式进行变形；注意事项： （1）要反复对比不等式性质与等式性质的异同点； （2）当不等式两边都乘以（或除以）同一个数时，一定要看清是正数还是负数；对于未给定范围的字母，应分情况讨论。六、作业布置 4题，6题七、板书设计（略）八、教学反思本节课是初中代数最基础、最重要的内容之一，也是以后求解不等式解集的重要工具。在教学过程中，注重学生的小组交流学习为主、教师教学引导为辅的教学方法，充分发挥学生的主体地位，让学生在观