高等工程热力学——第三章

1、第三章能量与热力学第一定律统一性质的能量平衡方程将以不同形式不同内容出现，本章将对热力学第 一定律的应用逐一加以讨论。31热力学第一定律和系统的储存能能量转换及守恒定律指出：自然界中的一切物质都具有能量；能量有各种 不同形式，并能从一种形式转化为另一种形式；在转换中能量的总数保持不变。对于孤立系，无论其内部如何变化，它的总能量保持不变时，能量守恒及 转换定律可以简单表示为 Eiso=0( 3-1)热力学第一定律的一般表示式：Q=A E+Wtot(3-2)物系储存的能量有内部储存能喝外部储存恩呢个之分。与物质内部粒子的微观运动和粒子在空间的位置有关的能量称为内部储存能，简称内能，用U表示。在不涉

2、及物质内部结构变化时，内能仅只微观运动能和微观位能， 合称热能。物 体作整体运动时还可以有其它能量， 这类能量要由物系外的参考系坐标确定， 故 称为物系的外部储存能。物系的储存能是1 2 E= U+ m c +m z(3-3)232功热力学通常沿用力学中功的定义：功是力与平行于力的作用线的位移的乘 积。系统给出的功和外界对功的使用方式无关。热力学中所说的功都是只系统而 言，是系统给出的或得到的功，系统给出了多少功，外界就获得数量相等的功。膨胀功是热能变为机械能的基本形式的功。如过程是可逆的，膨胀功表示为dWre = pdV(3-4)表面张力可逆功的一般表示式为:(3-5)dWSurten 二&

3、quot;A式中的负号表示表面时外界应对系统做功在涉及电磁场现象时，外力场变化还会出现其它模式的功。当外电场发生 变化时，为使电介质中的电偶子转动而沿一定方向排列，系统对外完成的可逆极化功为dWpoi 一EdP( 3-6)式中，E是电场强度，P是总电矩。当外电磁场改变时，为使磁偶子定向，磁性物质热力系对外作的可逆磁化功可表示为d% Hdl( 3-7)式中，H是磁场强度，I是总磁矩。从式(3-4)(3-7)可看出，无论哪种模式都是可逆功，如非可逆，功就 不能如此表示，而且都具有下列共同形式：(dW)re = F0Xj( 3-8)其中W称为广义功，F代表某种强度量，叫广义功，dXi是在F作用下产生

4、 的广义位移的微分量，X是一广延量。各种模式的功都可独立作用，故过程可逆时系统的总功应是(dWot)re 二 pdV (YdA) (-Hdl) (-EdP) 或(dW(ot)re(dW)re = - »FdXi(3-9)3 3热能当两个物系互相作用时，一物系由于温差而向另一温度较低的物系传递的 能量称为热量。这是热量测定的基础，称为力量的量热学定义。根据热力学原理 把热量定义为：一个质量不变的系统，不作为功而通过边界传递的能量称为热量。热力学是从物系的状态变化研究外界作用的。除理想气体典型过程的特殊 情况外，直接计算功或热量都是困难的。为了简化 u与厶h的计算，一般方法 是根据具体工

5、质的比热容和状态方程， 并选定u与h的计算起点，计算出各状态 下的u与h值，绘成相应的物性图表，进行热力分析时物性图表代替繁复的物性 计算。传热和作功都是外界对系统的作用，一个质量不变的系统，外界的作用不 属于热就是功，但功的模式不限于一种。和物系有关的功有n种模式，确定平衡 物系的独立参数应是n+1个。状态公理是指质量不变的系统，而且不但系统的总 质量不变，其各组分的质量也不变。化学系统的独立参数要用化学平衡常数确定， 不是状态公理所能解决的。34闭口系和开口系闭口系能量平衡一般方程将热力学第一定律付诸应用时，要根据有无物质交换而把热力系分为闭口 系和开口系。闭口系的总质量不变，这部分质量称

6、为控制质量，开口系物质进出 的空间称为控制容积。闭口系的总质量不变，但质量恒定的系统并不一定就是闭口系。闭口系的总质量是定值，也不等于内部各组分的质量不能变化。 热力分析时一般都不计及 物系因位置变化而引起的能量改变， 即物系的位置是固定的。分析工质与过程的 性质对热功转换的影响时，因闭口系质量为定值，热力学第一定律可写成：q = u pdv（3-10）给定工质及初始态后，上式中厶 U为定值，q的数值随过程的性质而定。如改变过程使 pdv增加，因q与pdv的差值 u不变，q将增加与 pdv增加相 同的数量。式（3-2）用于火箭的热力分析时，可取 Q=0,Wtot =0，简化为1 2 E = U

7、 +-m c =0212即m c =- U（ 3-11）式中（- U ）是火箭所耗燃料释出的化学能，转变为燃气的动能而驱使火箭前进。35开口系能量平衡方程稳态稳流能量平衡方程对于边界固定不变的开口系，如汽轮机，净功即轴功 dWS ;对于边界可移 动的开口系，如压力千斤顶，净功又称边界功。开口系的一般瞬时能量平衡方程 为2“cWnet “(h)out mout -( h)和 min2 2(3-12)上式适用于各种不同场合下的能量转换，和过程是否可逆无关。稳态稳流能量平衡方程是开口系一般能量平衡方程的特例。如控制容积内部各处的状态包括热力参数及流速在内都不随时间变化，则称为稳态稳流，简称稳定流动，

8、流体力学中称为恒定流动。在稳态稳流中，不管是进出口截面上的状 态，或者控制容积内各处的状态都是稳定的， 同时各种流率也是稳定的，状态或 流率中有任一项不满足稳定的要求，就不能叫做稳态稳流。稳态稳流能量平衡方程如下：2 2ccq =Wnet (h)out -(h)in22(3-13)2 c dq =dWnet d(h )2(3-13a)2上式中叽与吩）均属机械能项，都是工程技术上可资利用的功，合称为技术功dwt :2 c dWt = dWnet d()2代入式(3-13a)，得dq 二 dh dwt(3-14)q = h wt（ 3-14a）式（3-14）及式（3-14a）无论过程是否可逆均成立

9、。以dh=d（u + pv）代入式（3-14）。对于可逆过程，因有 dq=du + dpv，故可逆的技术功（dwt）re为(dw)re二 dq d h d-q ( d u ) pv -dqdu -pdv二 vdpv d p即(dwJre=Vdp(3-15)36瞬变流动分析流动中，如控制容积内各处状态随时变化，则称为瞬变流动。从式（3-12） 可得进出口均为单股流时开口系在 d.时间内的能量平衡方程，为22ccdQ rdEc.v dWnet （h）°utdm°ut -（h人 dm（3-16）22平衡态下，单相物系状态参数之间有确定的关系，有状态方程表示。在我 们的研究中，为简

10、单计，把流体看作理想气体并采用定值摩尔热容。理想气体的 状态方程为pV二 m RT（ 3-17）瞬变流可归纳成下列几点：1. 充气与放气应作两种不同情况单独处理，在我们的研究中充气与放气不 是同时进行的；2. 平衡态热力学只能分析计算充气或放气瞬变流动的结果如何，而不能回 答过程随时间进行的细节；3. 顺便流动的特点是系统的质量是变量，要用三个独立参数才能确定系统 的状态；4. 在我们的分析研究中，用到的基本方程式能量平衡方程，状态方程和质 量平衡方程；5为简单计，研究中把气体看作理想气体，并采用理想气体定值比热容分 析计算。下面分别讨论充气与放气。一、放气对刚性容器充气，控制容积不变，但对气

11、缸充气时体积要改变。充气较快 时，接近绝热充气；充气很慢时，系统和外界随时保持平衡，接近等温充气。1.刚性容器绝热充气一般给出的条件是：进气参数，容积的体积 V，充气前的温度T1和压 力p1，充气后终压P2。要求计算充气终温T2及充气量厶m。T2 二 Ti m = m2 - g( P2 - Pi)kRTL对充气前后容器内气体温度的变化可作如下分析。 假如容器原来是真空的， 则dU = udmvcTdm又因 dU二 h d m pClT dm故cP TL d m c T d m即 T = kT上式表明，气体充入容器后温度将增加k倍。一般容器并非真空，充入的气体与原有气体混合。如原有气体的温度 T

12、i< kTL，混合后温度增加，Ti<T2仮之，如Ti> kA,则充气后温度降低，Ti<T2。2刚性容器等温充气与上面绝热充气不同的是，dT = 0，壬=T2二Tsur和Q = 0。要求计算热量 Q 及充气量厶m。=m2miVkRTsur(P2 - Pi )dQ J(i-khdPk -iTsur亠Vtl或 Q=,i-k)(P2-Pi)k -1Tsur3.非等容绝热充气已知初温Ti及pw,要求计算的项目是终温 T2及充气量厶mT2订k2 iTi ,(TL)v1TlTl V2Ap m 二 mi? - mi(V? _VJRTl、刚性容器放气视放气快慢程度，有绝热放气和等温放气两种极限情况，要分别讨论1刚性容器绝热放气给出的条件是：容器的体积 V，放气前的温