第2章 实验：测定金属的电阻率

1、.实验：测定金属的电阻率学 习 目 标1.掌握电流表、电压表和滑动变阻器的使用方法.2.掌握螺旋测微器的使用方法和读数方法.3.学会利用伏安法测电阻，进一步测出金属丝的电阻率知识探究一、游标卡尺和螺旋测微器的读数1游标卡尺图11原理：利用主尺的最小分度与游标尺的最小分度的差值制成不管游标尺上有多少个小等分刻度，它的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的小等分刻度少 1 mm.2精度：对应关系为10分度0.1 mm,20分度0.05 mm,50分度0.02 mm.3读数：假设用x表示由主尺上读出的整毫米数，K表示从游标尺上读出与主尺上某一刻线对齐的游标的格数，那么记录结果表达为xK×精度m

2、m.2螺旋测微器图21原理：测微螺杆F与固定刻度B之间的精细螺纹的螺距为0.5 mm，即旋钮D每旋转一周，F前进或后退0.5 mm，而可动刻度E上的刻度为50等份，每转动一小格，F前进或后退0.01 mm，即螺旋测微器的准确度为0.01 mm.读数时估读到毫米的千分位上，因此，螺旋测微器又叫千分尺2读数：测量时被测物体长度的整毫米数由固定刻度读出，小数部分由可动刻度读出测量值mm固定刻度数mm注意半毫米刻度线是否露出可动刻度数估读一位×0.01mm二、实验原理和方法由R得，因此，只要测出金属丝的长度l、横截面积S和金属丝的电阻R，即可求出金属丝的电阻率.1把金属丝接入电路中，用伏安法

3、测金属丝的电阻R.电路原理如图3所示图32用毫米刻度尺测量金属丝的长度l，用螺旋测微器量得金属丝的直径，算出横截面积S.3将测量的数据代入公式求金属丝的电阻率三、实验器材被测金属丝、螺旋测微器、毫米刻度尺、电池组、电流表、电压表、滑动变阻器、开关、导线假设干四、实验步骤1直径测定用螺旋测微器在被测金属导线上的三个不同位置各测一次直径，求出其平均值d，计算出导线的横截面积S.2电路连接按如图4所示的原理电路图连接好用伏安法测电阻的实验电路图43长度测量用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属导线的有效长度，反复测量3次，求出其平均值l.4U、I测量把滑动变阻器的滑动片调节到使接入电路中的电阻值最大的

4、位置，电路经检查确认无误后，闭合开关S，改变滑动变阻器滑动片的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数I和U的值，记入表格内，断开开关S.5拆去实验线路，整理好实验器材五、数据处理1在求Rx的平均值时可用两种方法1用Rx分别算出各次的数值，再取平均值2用U­I图线的斜率求出2计算电阻率将记录的数据Rx、l、d的值代入电阻率计算式Rx.六、误差分析1金属丝的横截面积是利用直径计算而得，直径的测量是产生误差的主要来源之一2采用伏安法测量金属丝的电阻时，由于采用的是电流表外接法，测量值小于真实值，使电阻率的测量值偏小3金属丝的长度测量、电流表和电压表的读数等会带来偶尔误差4由于金属丝通电后

5、发热升温，会使金属丝的电阻率变大，造成测量误差七、本卷须知1本实验中被测金属导线的电阻值较小，因此实验电路一般采用电流表外接法2实验连线时，应先从电源的正极出发，依次将电源、开关、电流表、待测金属导线、滑动变阻器连成主干线路，然后再把电压表并联在待测金属导线的两端3测量被测金属导线的有效长度，是指测量待测导线接入电路的两个端点之间的长度，亦即电压表两端点间的待测导线长度，测量时应将导线拉直，反复测量三次，求其平均值4测金属导线直径一定要选三个不同部位进展测量，求其平均值5闭合开关S之前，一定要使滑动变阻器的滑片处在有效电阻值最大的位置6在用伏安法测电阻时，通过待测导线的电流强度I不宜过大电流表

6、用00.6 A量程，通电时间不宜过长，以免金属导线的温度明显升高，造成其电阻率在实验过程中逐渐增大7求Rx的平均值时可用两种方法：第一种是用Rx算出各次的测量值，再取平均值；第二种是用图象U­I图线来求出假设采用图象法，在描点时，要尽量使各点间的间隔 拉大一些，连线时要尽可能地让各点均匀分布在直线的两侧，个别明显偏离较远的点可以不予考虑典例剖析某同学利用游标卡尺和螺旋测微器分别测量一圆柱体工件的直径和高度，测量结果如图5a和b所示该工件的直径为_cm，高度为_mm.ab图5【解析】游标卡尺读数为d12 mm4× mm12.20 mm1.220 cm螺旋测微器的读数为h6.5

7、 mm36.1×0.01 mm6.861 mm.【答案】1.2206.861(1)游标卡尺不需要估读，读数结果10分度为××.×mm一位小数，20分度和50分度为××.××mm两位小数，换算单位时只需要挪动小数点，最后一位数字即使是0也不能抹掉.(2)螺旋测微器需要估读，读数结果为×.×××mm三位小数，需要特别注意半毫米刻度线是否露出.在做“测定金属的电阻率的实验时，需要对金属丝的电阻进展测量，金属丝的电阻值Rx约为20 .一位同学用伏安法对这个电阻的阻值进展了比较准确的测

8、量，这位同学想使被测电阻Rx两端的电压变化范围尽可能的大他可选用的器材有：电源E：电动势为8 V，内阻为1.0 ；电流表A：量程0.6 A，内阻约为0.50 ；电压表V：量程10 V，内阻约为10 k；滑动变阻器R：最大电阻值为5.0 ；开关一个，导线假设干1根据上述条件，测量时电流表应采用_选填“外接法或“内接法2在方框内画出实验电路图.3假设在上述实验中，电流表的示数为I，电压表的示数为U，且电流表内阻RA和电压表内阻RV均为量，用测量物理量和电表内阻计算金属丝电阻的表达式Rx_.【解析】1待测电阻约为20 ，是电流表内阻的40倍，但电压表内阻是待测电阻的500倍，故采用外接法2因为要使R

9、x两端的电压变化范围尽可能的大，所以滑动变阻器要采用分压式，电路图如下图3电压表分得的电流为IV，所以Rx中的电流为IxIIVI，那么Rx.【答案】1外接法2见解析图3某同学用伏安法测量导体的电阻，现有量程为3 V、内阻约为3 k的电压表和量程为0.6 A、内阻约为0.1 的电流表采用分压电路接线，图6甲是实物的部分连线图，待测电阻为图乙中的R1，其阻值约为5 .甲乙图61测R1阻值的最优连接方式为导线连接_选填a或b、导线连接_选填c或d2正确接线测得实验数据如表，用作图法求得R1的阻值为_.U/V0.400.801.201.602.002.40I/A0.090.190.270.350.44

10、0.533图乙中R2与R1是材料一样、厚度相等、外表为正方形的两导体，R2的边长是R1的，假设测R2的阻值，那么最优的连线应选_填选项A.连接a，连接cB.连接a，连接dC.连接b，连接cD.连接b，连接d【解析】1由于实验测量的是一个小电阻，故电流表应外接，因此导线接a，由于采用分压电路，故导线应接d.2根据实验数据作出R1的U­I曲线如下图，图线的斜率即为电阻R1的大小，由图象可知，R14.6 .3设R1的边长为l，厚度为h，电阻率为，根据电阻定律，得R1，R2的阻值R2R1，故测量R2的电路同测量R1的电路，应选项B正确.【答案】1ad2作图见解析，4.64.44.7均可3B(

11、1)作图象时，应使大多数的点在直线或平滑的曲线上，不在线上的点尽量均匀分布在它们的两侧，误差较大的点舍去不用.(2)偶尔误差与系统误差的关系偶尔误差：由于各种偶尔因素对实验者、测量仪器、被测物理量的影响而产生的.通过屡次测量求平均值(或采用图象法处理数据)可减小偶尔误差.系统误差：由于仪器本身不精细，实验方法粗略或实验原理不完善而产生的.通过校准仪器或改进实验方法和实验设计原理可减小误差.当 堂 达 标·固 双 基1.多项选择在“测定金属的电阻率的实验中，以下操作中错误的选项是A.用米尺测量金属丝的全长，且测量三次，算出其平均值，然后再将金属丝接入电路中B.用螺旋测微器在金属丝三个不

12、同部位各测量一次直径，算出其平均值C.用伏安法测电阻时，采用电流表内接法，屡次测量后算出平均值D.实验中应保持金属丝的温度不变AC实验中应测量出金属丝接入电路中的有效长度，而不是全长；金属丝的电阻很小，与电压表内阻相差很大，使金属丝与电压表并联，电压表对它分流作用很小，应采用电流表外接法故A、C操作错误2.某同学测定一金属杆的长度和直径，示数如图7甲、乙所示，那么该金属杆的长度和直径分别为_cm和_mm.甲乙图7【解析】金属杆长度由刻度尺示数可得，由题图甲得L60.10 cm.由题图乙知，此游标尺为50分度，游标尺上第10刻线与主尺上一刻线对齐，那么金属杆直径为d4 mm×10 mm

13、4.20 mm.【答案】60.104.203.1如图8甲、乙所示的两把游标卡尺，它们的游标尺分别为9 mm长10等分、19 mm长20等分，那么读数依次为_mm、_mm.甲乙图82使用螺旋测微器测量金属丝的直径，示数如图9所示，那么金属丝的直径是_mm.图9【解析】1题图甲读数：整毫米是17，缺乏1毫米数是5×0.1 mm0.5 mm，最后结果是17 mm0.5 mm17.5 mm. 题图乙读数：整毫米是23，缺乏1毫米数是7×0.05 mm0.35 mm，最后结果是23 mm0.35 mm23.35 mm.2固定刻度示数为2.0 mm，缺乏半毫米的从可动刻度上读，其示数为

14、14.0，最后的读数：2.0 mm14.0×0.01 mm2.140 mm.【答案】117.523.3522.1404.在“测定金属丝的电阻率的实验中，某同学进展了如下测量：1用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属丝的有效长度测量3次，求出其平均值l.其中一次测量结果如图10甲所示，金属丝的另一端与刻度尺的零刻线对齐，图中读数为_cm.用螺旋测微器测量金属丝的直径，选不同的位置测量3次，求出其平均值d.其中一次测量结果如图乙所示，图中读数为_mm.甲乙图102采用如图11所示的电路测量金属丝的电阻电阻的测量值比真实值_填“偏大或“偏小最后由公式_计算出金属丝的电阻率用直接测量的物理量表

15、示图113请你根据图11所示电路图在图12中进展实物连线电流表选0.6 A量程，电压表选3 V量程图12【解析】1金属丝的长度为24.1224.14 cm直径读数为0.5150.518 mm.2采用安培表外接法，由于电压表的内阻不是无穷大，电压表有分流，从而电流表的测量值大于真实值，由R可知，电阻的测量值小于真实值由R，R，Sd2，可得.3实物连接如下图【答案】124.12 24.140.5150.5182偏小3见解析图5.如今要测量一段电阻丝的电阻率，电阻丝的阻值Rx0.5 ，允许通过的最大电流为0.5 A现提供如下器材：电流表A量程0.6 A，内阻约0.6 电压表V量程3 V，内阻约3 k

16、待测的电阻丝Rx阻值约为0.5 标准电阻R0 阻值5 滑动变阻器R15 ，2 A滑动变阻器R2200 ，1.5 A直流电源E电动势6 V开关S、导线假设干1图为四位同学分别设计的“测量部分的电路，你认为合理的是_ABCD2实验中滑动变阻器应该选择_选填“R1或“R2，并采用_接法；3根据你在1、2中的选择，在图13中完成实验电路的连接图134实验中，假如两电表的读数分别为U和I，测得拉直后电阻丝的长度为L，直径为D，那么待测电阻丝的电阻率的计算式为_；图145用螺旋测微器测量待测电阻丝的直径时读数如图14所示，那么该电阻丝的直径D_. 【导学号：55282140】【解析】1电阻丝Rx两端的最大

17、电压UIRx0.25 V，比电压表量程小得多，需要串联一分压电阻，即串联一标准电阻R0，此时R0Rx<，电流表采用外接法，选项C正确；2滑动变阻器假设选用R2或采用限流接法，调控范围小，应选择R1，并采用分压接法；3根据测量电路图和滑动变阻器的分压式接法，实物连线如下图；4待测电阻RxR0，由电阻定律得Rx，联立解得；5螺旋测微器的读数为1 mm0.01×20.5 mm1.205 mm.【答案】1C2R1分压3见解析图451.205±0.002mm有一根细而均匀的导电材料，横截面积为同心圆环，如图14甲所示，这种材料的电阻率为，欲测量该样品的内径，但内径太小，无法直接测量，现提供以下实验器材：甲乙图14A.螺旋测微器B.电流表A1量程50 mA，内阻r1100 C.电流表A2量程100 mA，内阻r240 D.滑动变阻器R1010 ，额定电流2 AE.直流电源E电压始终为12 VF.上述导电材料R2长L为5 cm，电阻约为100 G.开关一个，导线假设干根据上述器材设计一个尽可能准确地测量该样品内径d的实验方案1用螺旋测微器测得该样品的